基于文字信息的碎纸片拼接复原算法

鲁嘉琪

摘 要： 基于不同碎纸片的文字特征进行分析，在合理假设下开发了多种算法，这些算法综合了多向递推、行列间距检测、字符模式识别与必要时的人工干预等多种手段，成功解决了碎纸片的拼接复原问题。同时，多种算法相互结合也有效地降低了错误拼接的概率，提高了复原文件方案的稳定性。拼接完成后的试验结果表明该方案的实际拼接效果非常理想。

关键词： 碎纸片拼接； 文字信息； 模式识别； 文字特征分析

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）04?0028?04

Algorithm for torn paper restoration based on character information

LU Jia?qi

（China University of Political Science and Law， Beijing 102200， China）

Abstract： The character characteristics of different paper pieces are analyzed in this paper. Several algorithms were deve?

loped under reasonable assumptions， which synthesized multi?directional recursion， detection of space between ranks， character pattern recognition and artificial intervention when necessary， and successfully realized the recovery of torn paper pieces. The combination of various algorithms reduced the probability of error splicing effectively and improve the stability of the recovery file scheme. The experimental results after splicing show that the actual splicing effect of the scheme is very satisfactory.

Keywords： torn paper splicing； character information； pattern recognition； character feature analysis

破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。印刷体文字图像与一般图像之间的区别在于其颜色单调，图像连续性较差，图像边缘所包含的信息量较少。因而，处理文字碎片的问题要比处理一般图像的问题复杂。但是，文字图像分析也具有一定的优势，原因在于文字的排布较为规整，行列之间的距离较为稳定可以对碎片的大致位置进行直接判断。

常规文档碎纸片计算机拼接方法一般采用改进的模拟退火算法、蚁群算法等，利用碎片边缘的尖点特征、尖角特征、面积特征等几何特征[1]，搜索与之匹配的相邻碎纸片并进行拼接，但是这种基于边界几何特征的拼接方法并不适用于边缘形状相似的碎纸片。罗智中对这类边缘相似的碎纸片的拼接，提出了利用文字行方向和表格线方向的算法，这种方法虽然利用了文字碎片中的文字图像的几何特征信息[2]，但是没有文字本身获取信息，因而还需要借助人工干预，利用人的文字图像的识别能力和理解能力来实现拼接。本文针对分别针对中文、英文文件碎片设计不同拼接复原算法，并针对双面文件开发了全自动拼接算法。由于中文文字的字形字体十分稳定，这有利于对同行的碎片加以聚类分析，缩小上搜索范围，提高搜索效率。英文字母的形状是固定的，所以可以直接对字母进行数字信息提取，形成模块化的信息库，便于进行模式识别。对于双面打印文件的拼接问题，可以通过适当的转化。由于双面所包含的信息多于单面，所以基于单面打印的算法可以在这一问题中形成优势互补，相互印证，提高算法的可靠性。

1 基于文字特征的碎纸片拼接算法

1.1 中文文件的复原算法

步骤1：确定应拼接在文件第一列和最后一列的碎片。首先对每一个文字碎片的图像数字化提取，将文字图像转化为灰度图像矩阵。灰度图像矩阵元素的取值范围通常为[[0，255]]，“0”表示纯黑色，“255”表示纯白色，中间的数字从小到大表示由黑到白色。通过逐列检测每张碎片灰度矩阵的左边缘列向量。首先检测第一列向量，筛选出灰度值全为255的一个碎片的备选集合。然后在这个集合中，检验每个碎片第二列的列向量，考察其是否为“全白”。若是，则保留在备选集合中，否则将其抛弃。这样可得到原始文件中位于第一列的碎片集合。同理，利用碎片右端的白色区域筛选出位于最后一列的碎片集合。

步骤2：排列第一列和最后一列碎片的顺序。根据已经确定的第一列和最后一列的可能集合，可以确定第一列文字碎片的排列顺序。由于中文不存在大小写的情况，文字的行间距和字高都是固定的。碎片长度也是固定的。为此，可以根据第一列可能的碎片中的每一个文字碎片上下方留白部分以及文字部分的高度，确定任意文字碎片上下方连接的文字碎片。排序算法如下：

记固定的字高和行间距所占用的像素分别为[h]和[l]，对任意文字碎片[i]，从文字碎片图像的最上方开始扫描；当碎片是以空白时，计算空白行的高度，记作[bi]，则与第[i]个文字碎片图像上方相连接的碎片的下方也是留白的，且留白部分的高度为[l-bi]；当碎片[i]上方是以文字开始时，同理求出文字行高度[wi]，那么上方连接的碎片下方的文字部分高度为[h-wi]。由得到的碎片上方连接碎片的留白或者文字部分的高度，在得到的第一列文字碎片集合中找到符合上述高度条件的文字碎片，即为与碎片[i]上方连接的文字碎片。以此类推，便得到所排在有第一列所有文字碎片的连接顺序。字和行高示意图如图1所示。

图1 字高和行高示意图

依照同样的方法，检测文字图像最右侧留白的碎片，得到的就是位于最后一列的文字碎片的集合，再用同样的方法确定最后一列文字碎片的排列顺序。

步骤3：用双向扫描投影法筛选出属于同一行的所有文字碎片。首先，考虑单向光照射时的投影，设想有一束光线从左侧平行地射向文字碎片。由于所有的文字碎片都是由文字和空白两个部分组成，当光线射向文字碎片时，文字部分会阻碍光线通过而形成阴影，空白部分光线可以通过故不会形成阴影，如图2所示。如果在文字碎片的平行方向放上一个屏，则可以在屏上形成光影交错的图像。用“1”表示光线通过时出现阴影的点，所有阴影点的集合就可以代表文字部分；用“0”表示光线可以通过的点，那么这些点的集合就可以代表碎片的空白部分。由此，得到的0?1向量就是包含文字碎片信息的投影向量。用左侧光投射所有文字碎片，得到所有文字碎片的投影特征向量。

然后，以步骤一中得到的位于第一列和最后一列文字碎片的投影特征向量为基准，双向扫描位于其他列的文字碎片。由于位于不同行的文字碎片的投影向量不同，位于同一行的文字碎片投影向量相同，在一定误差下不同行。

图2 光投影法示意图

根据投影聚类的算法步骤是：

首先，求出所有碎片的投影特征向量。将第一列的元素的投影特征向量作为其所在行的投影特征向量，也就是聚类标准。然后一次为基准，遍历其余所有碎片，度量每个碎片的特征向量与聚类标准之间的欧式距离。在预先设定的阈值下筛选欧式距离小于阈值的碎片，得到每一行可能的碎片组合。最后，以最右侧一列的元素为基准重复上述过程。并将两次所得的碎片集合并起来。

筛选位于同一行的文字碎片的原理是：求出除第一列和最后一列剩余的的每一个投影向量与任意给定文字碎片的投影向量的距离，根据观察所得数据，规定两个投影向量之间的距离小于临界值[ρ]时，该投影向量与给定的文字碎片位于同一行。以位于第1列第[i]个文字碎片的投影向量[xi1]为例，对于任意文字碎片的投影向量[yjk]，[xi1]和[yjk]位于同一行的条件是：

[xi1-yjk<ρ]

需要进行双向扫描的原因是：当以第1列第[i]行文字碎片的投影向量为基准进行扫描时，位于段首的文字碎片的上方会留白，导致与所在行的其他碎片匹配时会较大的偏差。

以图3的文字碎片为例，两个文字碎片位于同一行，但二者投影向量的距离之差大于[ρ]，这时因为左侧的碎片位于段首空格处的下方，有一段留白。为了避免由段首空格造成的误差，在扫描第1列第[i]行的同时，扫描最后一列第[i]行文字碎片的投影向量为基准扫描，由此得到双向扫描的投影向量的集合，取二者的并集，就是可能所有位于第[i]行的文字碎片的集合。

步骤4：从第一行第一个元素开始依次向右递推第一行元素。搜索的方法是：在步骤2中所得的第一行碎纸片的集合[H1]中，让按照定义的距离函数以此求得[h1]中所有元素与[a11]，取其中距离最小的碎纸片作为与[a11]匹配的第一行第二列的元素[a12]。设定停止搜索的原则如下：当检测到灰度矩阵最右侧灰度列向量全为255，停止搜索并返回最后一个元素[a1i]。在拼接过程中返回的元素[a1i]，就是需要人工干预的步骤。

图3 双向扫描原理示意图

步骤5：采用人工干预的方式确定步骤3中的待定元素[a1i]。人工干预的方法是：求得碎纸片[a1i-1]留白处的宽度[u1i]，又因为每一行的字间距[d]是固定的，故可以碎纸片[a1i]留白部分的宽度为[d-u1i]，按照此宽度人工搜索待定元素[a1i]。继续搜索，停止原则步骤4所述直到确定第一行的所有元素的排列。

步骤6：对其他行执行上述算法，即可完成全图的拼接工作。

其流程示意图如图4所示。

图4 中文文件拼接算法流程图

1.2 英文文件的复原算法

英文文件的复原方法和中文文件的上述方法有所不同。原因在于：第一，英文文章中有大小写的区分，大小写的不同会影响每一行的投影特征向量，使得投影聚类法的聚类效果不佳。第二，在中文文件碎片中，绝大多数“死循环”是出现在碎片结尾有空白的地方。然而，在英文文件的碎片中，递推中经常出现的死循环，多是由于某个字母被拆分开以后，残留在接缝处的信息非常少而造成的，并非是空白造成。

考虑到英文的特点是有固定的26个字母。如果建立一套模式识别算法，将递推工具箱得出的结果与字母进行模式对比和识别，就可以提高拼接结果的可信度。从而在很大程度上解决递推算法的“死循环”问题。为此，开发了模式识别的方法来解决这个问题。模式识别的方法如下：

首先，英文字母在区分大小写的情况下共有（26×2）个。这些字母在文件中重复的时候，其对应的灰度矩阵是不变的。从碎片中可以提取出文章中出现的每个完整字母及大小写的灰度矩阵，并记录下来。称这些灰度矩阵为字母矩阵。模式识别的过程就是针对某个碎片[i]，在一定的误差要求下，将26×2个字母矩阵（部分为空矩阵，因为原文中没有出现）逐一拿来对碎片进行扫描。扫描分析的依据是字母矩阵与碎片灰度矩阵之间的重合部分。每一个字母矩阵扫描后会返回一个最佳重合部分和重合位点。如果这个重合部分与该字母矩阵的面积之比达到一定水平（例如0.95），那么就认为在这个碎片中找到了这个对应的字母。把所有通过误差要求筛选的结果视为模式识别在碎片中发现的字母。值得注意的是，虽然在不同的误差要求下，每一个碎片的识别结果所对应的元素不同，但是在同一误差要求下，一个碎片的识别结果是稳定的。

为此，当需要判断两个碎片的匹配是否可靠时，只需要对这两个碎片[i]，[j]分别进行模式识别，并记录模式识别得到的个数[ki]，[kj]。然后再对拼好的碎片整体进行模式识别。如果递推中遇到的“死循环”是由于边缘的空白造成的，此时整体的模式识别个数[kij]就恰等于[ki+kj]。否则，如果“死循环”是由于某个英文字母被分开成两部分造成的，那么拼好之后，整体的模式识别结果就会比原先各自识别的结果要多。

由此得到英文文件复原的半自动算法：

（1） 从每一行的第一列元素出发，使用“递推工具箱”中的“向右递推工具包”进行递推。从每一行的最后一列元素出发，使用“向左递推工具包”逐一向左递推。对每次递推的结果进行模式识别检验。

（2） 如果模式识别检验通过，则回到递推工具箱继续进行递推。

（3） 若模式识别检验未通过，则进行人工干预（仿照中文文件的做法）。

1.3 基于正反面信息的全自动化算法

在前述问题中，需要人工干涉的时点都是由于碰到了空白区域相接的死循环或是残缺字段的错解。由于对任意一个给定碎片的一面，其相反面信息是一一对应可确定的，本文利用双面文件的这个特点设计算法解决上述问题，步骤如下：

（1） 用挤压空白算法确定第一列元素。从每一行的第一列元素出发，使用“递推工具箱”中的“向右递推工具包”进行递推。对每次递推的结果进行空白区域检测和模式识别检验。

（2） 如果检验均通过，则回到递推工具箱继续进行递推。

（3） 若任意检验未通过，记当前碎片为i，通过单个碎片正反面一一对应关系确定其相对应面，记载该信息的碎片为j。通过递推工具箱中的向左递推工具搜索j的左侧邻接碎片，记为j-1。

（4） 通过单个碎片正反面一一对应关系确定碎片j-1的相对应面，记载此信息的碎片为k。则根据文件的正反面对应关系可知：碎片k记为i+1，此碎片便是综合正反面信息惟一确定的正确邻接碎片。此处实现的示意图如图6所示。

图5 拼接前后的模式识别示意图

图6 基于正反双面信息的文件碎片拼接

通过上述算法，综合正反面信息，可在免去人工干涉过程的同时成功避免空白字段死循环或残缺字段错解，并成功搜索到下一个邻接碎片，实现了碎片拼接复原的全自动化。

2 拼接实验

本文根据上述半自动拼接算法研制了相应Matlab程序，并对一实际的中英文的文字碎纸片进行了拼接试验，拼接结果图像。可见，拼接结果是十分理想的。

3 结 论

本文的模型选用灰度矩阵的列向量的欧氏距离作为核心的目标函数，基于这种目标函数的优化恰好可以使得拼接问题得到解决。针对不同种类、特点的具体问题，开发了灵活多变的工具箱，有助于多种算法的相互组合成大程序，使得算法在不同问题上的可移植性大大增强。使用工具箱建立算法的缺点是，对于不同的大型算法架构，要通过修改工具箱的接口才能实现有效对接。对碎纸片拼接问题，开发了递推程序包，采用人工干预和模块识别的方法进行碎片的匹配。但是，为了让筛选匹配对的过程更加智能化，具有记忆性并具有更好的鲁棒性。

参考文献

[1] 何鹏飞，周宗谭，胡德文.基于蚁群算法的碎纸拼接[J].计算机工程与科学，2011（7）：67?73.

[2] 罗智中.基于文字特征的文档碎纸片半自动拼接[J].计算机工程与应用，2012（5）：207?210.

[3] 沈艳，刘丽娜，鞠宪龙.基于CMAC神经网络的手写体文字识别技术[J].数字技术与应用，2011（2）：67?70.

[4] 茹少峰，周明全.基于轮廓线匹配的2?D碎片拼接研究[J].计算机应用与软件，2008（3）：83?85.

[5] 方静.基于特征点的图像拼接算法优缺点比较[J].电脑知识与技术，2013（3）：1645?1647.

[6] 赵毅力，武仲科，张雁，等.基于图结构的全景图自动识别与拼接方法[J].计算机工程与设计，2013（6）：2067?2070.

[7] 曾仲杰，潘晴，徐如意，等.基于字符切割拼接的字段式液晶数字识别[J].计算机工程与应用，2013（12）：110?113.

[8] BAKER S， MATTHEWS I. Lucas?Kanade 20 years on： a unifying framework part 1： the quantity approximated， the warp update rule， and the gradient descent approximation [J]. International Journal of Computer Vision， 2004， 56（3）： 221?255.

[9] RAV?ACHA， A， PRITCH， Y.， LISCHINSKI， D， et al. Dynamosaics： video mosaics with non?chronological time [C]// Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. San Diego， CA： IEEE， 2005： 58?65.

[10] FREEMAN W T， JONES T R， PASZTOR E C. Example?based super?resolution [J]. IEEE Computer Graphics and Applications， 2002， 22（2）： 56?65.

[11] MIKOLAJCZYK K. A comparison of affine region detectors [J]. International Journal of Computer Vision， 2005， 65（1/2）： 43?72.

为此，当需要判断两个碎片的匹配是否可靠时，只需要对这两个碎片[i]，[j]分别进行模式识别，并记录模式识别得到的个数[ki]，[kj]。然后再对拼好的碎片整体进行模式识别。如果递推中遇到的“死循环”是由于边缘的空白造成的，此时整体的模式识别个数[kij]就恰等于[ki+kj]。否则，如果“死循环”是由于某个英文字母被分开成两部分造成的，那么拼好之后，整体的模式识别结果就会比原先各自识别的结果要多。

由此得到英文文件复原的半自动算法：

（1） 从每一行的第一列元素出发，使用“递推工具箱”中的“向右递推工具包”进行递推。从每一行的最后一列元素出发，使用“向左递推工具包”逐一向左递推。对每次递推的结果进行模式识别检验。

（2） 如果模式识别检验通过，则回到递推工具箱继续进行递推。

（3） 若模式识别检验未通过，则进行人工干预（仿照中文文件的做法）。

1.3 基于正反面信息的全自动化算法

在前述问题中，需要人工干涉的时点都是由于碰到了空白区域相接的死循环或是残缺字段的错解。由于对任意一个给定碎片的一面，其相反面信息是一一对应可确定的，本文利用双面文件的这个特点设计算法解决上述问题，步骤如下：

（1） 用挤压空白算法确定第一列元素。从每一行的第一列元素出发，使用“递推工具箱”中的“向右递推工具包”进行递推。对每次递推的结果进行空白区域检测和模式识别检验。

（2） 如果检验均通过，则回到递推工具箱继续进行递推。

（3） 若任意检验未通过，记当前碎片为i，通过单个碎片正反面一一对应关系确定其相对应面，记载该信息的碎片为j。通过递推工具箱中的向左递推工具搜索j的左侧邻接碎片，记为j-1。

（4） 通过单个碎片正反面一一对应关系确定碎片j-1的相对应面，记载此信息的碎片为k。则根据文件的正反面对应关系可知：碎片k记为i+1，此碎片便是综合正反面信息惟一确定的正确邻接碎片。此处实现的示意图如图6所示。

图5 拼接前后的模式识别示意图

图6 基于正反双面信息的文件碎片拼接

通过上述算法，综合正反面信息，可在免去人工干涉过程的同时成功避免空白字段死循环或残缺字段错解，并成功搜索到下一个邻接碎片，实现了碎片拼接复原的全自动化。

2 拼接实验

本文根据上述半自动拼接算法研制了相应Matlab程序，并对一实际的中英文的文字碎纸片进行了拼接试验，拼接结果图像。可见，拼接结果是十分理想的。

3 结 论

本文的模型选用灰度矩阵的列向量的欧氏距离作为核心的目标函数，基于这种目标函数的优化恰好可以使得拼接问题得到解决。针对不同种类、特点的具体问题，开发了灵活多变的工具箱，有助于多种算法的相互组合成大程序，使得算法在不同问题上的可移植性大大增强。使用工具箱建立算法的缺点是，对于不同的大型算法架构，要通过修改工具箱的接口才能实现有效对接。对碎纸片拼接问题，开发了递推程序包，采用人工干预和模块识别的方法进行碎片的匹配。但是，为了让筛选匹配对的过程更加智能化，具有记忆性并具有更好的鲁棒性。

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[11] MIKOLAJCZYK K. A comparison of affine region detectors [J]. International Journal of Computer Vision， 2005， 65（1/2）： 43?72.

为此，当需要判断两个碎片的匹配是否可靠时，只需要对这两个碎片[i]，[j]分别进行模式识别，并记录模式识别得到的个数[ki]，[kj]。然后再对拼好的碎片整体进行模式识别。如果递推中遇到的“死循环”是由于边缘的空白造成的，此时整体的模式识别个数[kij]就恰等于[ki+kj]。否则，如果“死循环”是由于某个英文字母被分开成两部分造成的，那么拼好之后，整体的模式识别结果就会比原先各自识别的结果要多。

由此得到英文文件复原的半自动算法：

（1） 从每一行的第一列元素出发，使用“递推工具箱”中的“向右递推工具包”进行递推。从每一行的最后一列元素出发，使用“向左递推工具包”逐一向左递推。对每次递推的结果进行模式识别检验。

（2） 如果模式识别检验通过，则回到递推工具箱继续进行递推。

（3） 若模式识别检验未通过，则进行人工干预（仿照中文文件的做法）。

1.3 基于正反面信息的全自动化算法

在前述问题中，需要人工干涉的时点都是由于碰到了空白区域相接的死循环或是残缺字段的错解。由于对任意一个给定碎片的一面，其相反面信息是一一对应可确定的，本文利用双面文件的这个特点设计算法解决上述问题，步骤如下：

（1） 用挤压空白算法确定第一列元素。从每一行的第一列元素出发，使用“递推工具箱”中的“向右递推工具包”进行递推。对每次递推的结果进行空白区域检测和模式识别检验。

（2） 如果检验均通过，则回到递推工具箱继续进行递推。

（3） 若任意检验未通过，记当前碎片为i，通过单个碎片正反面一一对应关系确定其相对应面，记载该信息的碎片为j。通过递推工具箱中的向左递推工具搜索j的左侧邻接碎片，记为j-1。

（4） 通过单个碎片正反面一一对应关系确定碎片j-1的相对应面，记载此信息的碎片为k。则根据文件的正反面对应关系可知：碎片k记为i+1，此碎片便是综合正反面信息惟一确定的正确邻接碎片。此处实现的示意图如图6所示。

图5 拼接前后的模式识别示意图

图6 基于正反双面信息的文件碎片拼接

通过上述算法，综合正反面信息，可在免去人工干涉过程的同时成功避免空白字段死循环或残缺字段错解，并成功搜索到下一个邻接碎片，实现了碎片拼接复原的全自动化。

2 拼接实验

本文根据上述半自动拼接算法研制了相应Matlab程序，并对一实际的中英文的文字碎纸片进行了拼接试验，拼接结果图像。可见，拼接结果是十分理想的。

3 结 论

本文的模型选用灰度矩阵的列向量的欧氏距离作为核心的目标函数，基于这种目标函数的优化恰好可以使得拼接问题得到解决。针对不同种类、特点的具体问题，开发了灵活多变的工具箱，有助于多种算法的相互组合成大程序，使得算法在不同问题上的可移植性大大增强。使用工具箱建立算法的缺点是，对于不同的大型算法架构，要通过修改工具箱的接口才能实现有效对接。对碎纸片拼接问题，开发了递推程序包，采用人工干预和模块识别的方法进行碎片的匹配。但是，为了让筛选匹配对的过程更加智能化，具有记忆性并具有更好的鲁棒性。

参考文献

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[3] 沈艳，刘丽娜，鞠宪龙.基于CMAC神经网络的手写体文字识别技术[J].数字技术与应用，2011（2）：67?70.

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[5] 方静.基于特征点的图像拼接算法优缺点比较[J].电脑知识与技术，2013（3）：1645?1647.

[6] 赵毅力，武仲科，张雁，等.基于图结构的全景图自动识别与拼接方法[J].计算机工程与设计，2013（6）：2067?2070.

[7] 曾仲杰，潘晴，徐如意，等.基于字符切割拼接的字段式液晶数字识别[J].计算机工程与应用，2013（12）：110?113.

[8] BAKER S， MATTHEWS I. Lucas?Kanade 20 years on： a unifying framework part 1： the quantity approximated， the warp update rule， and the gradient descent approximation [J]. International Journal of Computer Vision， 2004， 56（3）： 221?255.

[9] RAV?ACHA， A， PRITCH， Y.， LISCHINSKI， D， et al. Dynamosaics： video mosaics with non?chronological time [C]// Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. San Diego， CA： IEEE， 2005： 58?65.

[10] FREEMAN W T， JONES T R， PASZTOR E C. Example?based super?resolution [J]. IEEE Computer Graphics and Applications， 2002， 22（2）： 56?65.

[11] MIKOLAJCZYK K. A comparison of affine region detectors [J]. International Journal of Computer Vision， 2005， 65（1/2）： 43?72.