高分辨率小动物Micro Insert PET系统的模拟研究

尹永智 李梅春 王慧鹏 姚丽萍 叶征乾

（兰州大学 核科学与技术学院 兰州 730000）

高分辨率小动物Micro Insert PET系统的模拟研究

尹永智 李梅春 王慧鹏 姚丽萍 叶征乾

（兰州大学 核科学与技术学院 兰州 730000）

在西门子Micro PET小动物成像系统中接入高分辨率的Insert探测器环，组成了Micro Insert PET系统，可以进一步提高小动物PET系统的图像分辨率。本文采用蒙特卡罗模拟软件GATE定义Focus-220小动物PET和Micro Insert两种系统，在同步仿真运算中，给出了三种类型的符合数据，即PET Scanner和PET Scanner之间的符合、PET Scanner和Insert之间的符合、Insert和Insert之间的符合。用滤波反投影算法重建了Na-22单点源模型、多点源模型、LZU模型的PET图像。其中，多点源模型的径向图像分辨率的仿真结果与美国华盛顿大学的Micro Insert实验数据，在忽略正电子射程、非线性效应项以及噪声等的贡献下，两者符合得很好。研究表明，使用Micro Insert系统能够将小动物PET系统的图像分辨率提高到亚毫米水平。

蒙特卡罗仿真，小动物PET，Micro Insert系统，图像重建

21世纪以来，专用于小动物成像的高分辨率正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography, PET)取得了很大的发展，成为当今实验核医学诊断和研究的主要手段之一[1-6]。现有的商业小动物PET扫描装置，其图像分辨率在1-2 mm。随着小鼠疾病模型研究的深入，亚毫米分辨率的小动物PET系统开发逐渐成为研究热点[7-11]。

提高PET系统分辨率的主要方式是提高测量正电子发射的伽玛射线探测器的本征分辨率。然而，由于微小闪烁体阵列的高昂制作价格，以及微小像素半导体阵列的读出困难和复杂电子学造价较高等因素的影响，使得各研究小组都开始研究改变PET系统的结构来获取高分辨率。PET插入装置的技术——Virtual-Pinhole PET[1]，便是其中很有代表性的一个。利用插入装置来提高PET系统的分辨率在实验上已经取得成功[2-3]，但相关的蒙特卡罗仿真验证研究很少，主要原因是由于PET Scanner系统和插入(Insert)系统对正电子发射的两个湮灭光子难以在一次仿真中得到。部分文章报道了利用SIMSET软件定义多层探测器的方法，来验证Insert系统对PET Scanner系统分辨率的提高，但运算量大，且模型定义不够准确[9]。

本文采用GATE软件平台，在一个模型中定义PET Scanner系统和Insert系统，并在一次运行中同时得到两个系统的伽玛探测事件。在离线分析中得到符合数据，并且重建了PET图像，从而真正意义上对PET-Insert系统进行了仿真验证。

GATE (Geant4 Application for Emission Tomography)是一种在Geant4平台上建立起来的专用于断层成像的仿真软件[10]，结合了Geant4的优点，提供了成熟的高能物理过程模型、强大的可视化工具和丰富的几何建模工具。借助计算机仿真软件，以仿真PET几何构建，模拟放射源放出正电子，跟电子湮灭并放出两个背靠背伽马光子，然后被探测器采集的过程。分别得到Scanner探测和Insert探测的各自Single数据后，利用离线编程的办法，收集到符合数据。

本文以美国华盛顿大学开发的Micro Insert系统为主要仿真对象，在西门子小动物PET Focus-220中对该Insert系统进行了实验研究，成功将小动物PET系统分辨率提高到了800 μm左右[2-3]。通过在GATE中定义Micro Insert和Focus-220系统模型，成功获得了符合事件。利用Na-22点源重建的PET图像分辨率与参考实验结果吻合得很好。

1 PET-Insert系统建模

1.1 PET扫描装置几何构建

在PET-Insert系统的构建中，由于仅考虑仿真二维成像，故对于Scanner探测器来说，只构建单层晶体环[11]。构建过程以PET Focus-220 Insert系统为例，在GATE软件中定义了一个外半径为140 mm、内半径为128 mm、高为22 mm的CylindricalPET1模型(CylindricalPET类型)用来放置Scanner探测器系统。CylindricalPET1的晶体阵列为1.51 mm × 1.51mm×10 mm硅酸镥闪烁晶体，阵列间隙反射层为0.8 mm，每个Scanner探测器模块包含12×12个阵列。然后，探测器模块按照半径129 mm进行整环复制42个。

同理，按照Micro Insert探测器参数定义另外一个外半径为32 mm、内半径为27 mm、高为22 mm的CylindricalPET2模型(Scanner类型)用来放置Insert探测器系统。Insert探测器模块的晶体阵列为1.51 mm×0.72 mm×3.75 mm的硅酸镥闪烁晶体，阵列间隙反射层为0.09 mm，每个Insert探测器模块包含12×12个阵列。然后，Insert探测器模块按照半径28 mm进行整环复制18个。

为了确定Scanner探测器阵列和Insert探测器阵列的编号，在GATE软件下将CylindricalPET1和CylindricalPET2各旋转π/3。根据单个Scanner探测器模块所占角度的一半为π/4，单个Insert探测器模块所占角度的一半为π/18，取它们的最小公倍数为π/3。另外，设置了一个半径为12.7 mm、高为8 mm、材质为塑料的phantom用来放置Na-22点源。

GATE建模的西门子Focus-220和Micro Insert系统如图1所示。小动物PET-Insert系统的具体参数如表1所示。

图1 GATE中探测器几何构建图Fig.1 Geometry of simulated Micro Insert PET system.

表1 探测器系统建模相关参数Table 1 Detector parameters of defined Micro Insert PET system.

1.2 源与探测器性能参数设置

放射源和探测器性能参数是PET扫描装置不可或缺的部分，对于单点源模型在GATE软件下在world中心定义了一个半径为0.25 mm，放射模式为背靠背地发射两个γ射线的Na-22点源。其活度为1.6 MBq，半衰期为2.602 a。粒子类型为伽玛光子，能量为511 keV，在模拟时忽略了正电子射程和非线性效应。

按照华盛顿大学参数设置，其Scanner探测器能量分辨率为18.5%，Insert探测器能量分辨率为19%。伽玛光子的能量窗上阈值为350 keV，下阈值为650 keV。设置符合时间窗为6 ns。能量窗范围能够尽可能多地包含真符合事件，节约内存，同时还能够减少噪声散射计数。设置时间窗的目的是希望符合探测技术能在该符合电路的时间分辨范围内，检测同时发生的放射性事件。使用符合探测技术，起到电子准直作用，大大减少随机符合事件和本底的同时提高了探测灵敏度。

2 数据获取与处理

2.1 符合事件选取

Micro Insert PET系统的符合事件有三种：(1)两个PET Scanner探测器之间的符合(SS符合)；(2)两个Insert探测器之间的符合(II符合)；(3) PET Scanner探测器和Insert探测器之间的符合(IS符合)。其中，利用两个Scanner探测器之间的符合数据重建的图像，与Micro PET Focus-220的图像分辨率一致。而II符合和IS符合数据重建的图像分辨率应当好于Focus-220的图像分辨率。

GATE模拟的数据设置为以ASCII形式输出。在数据采集中能够得到SS符合和II符合数据文件。但IS符合数据需要从Scanner探测器系统的single_S事件和从Insert探测器系统中获得的single_I事件中进行选取。single_S事件代表被Scanner探测器探测到的单举测量事件，single_I事件代表被Insert探测器探测到的单举测量事件。如果这两种单举事件是来自同一次正电子湮灭，那么即可认为是IS符合数据。符合数据的选取中既包含真符合也包含散射符合。

采用离线编程的方法分析IS符合事件，设置相同的single_S事件和single_I 事件的Event-ID，同时设置时间窗6 ns，能量窗符合350-650 keV。

2.2 探测矩阵生成

图像重建的基础是对伽玛光子符合事件的探测矩阵，即确定每对符合事件发生在探测器上的两个位置的关联二维谱，以及在该符合位置上探测到的伽玛光子对数。由于探测器系统都是由初始的探测器模块经过绕环复制而成，为此我们需对探测器进行编号。Scanner探测器由504个阵列单元构成，Insert探测器由216个阵列单元构成，可以通过几何位置计算来得到事件具体发生在哪个阵列单元上。在GATE程序中，以x轴正上方第一个探测器为编号1，对于外环Scanner探测器系统从x轴上方的第一个开始，逆时针转一圈一直到第42号，同理Insert探测器以同样的方法从1号编到18号。确定了模块编号，阵列的编号按照同样的原理可以很快地得出。

探测矩阵的生成与正弦图的生成相同。对于IS符合需建立一个216×504的矩阵；对于SS符合需建立504×504的矩阵；对于II符合，建立一个216×216矩阵。每一个对应位置上的光子计数即代表该阵列单元对上的符合计数。IS符合的探测矩阵如图2所示。

Fig.2 Detection matrix of IS coincidence events for Na-22图2 Na-22单点源IS符合探测矩阵point source.

3 图像重建及结果讨论

3.1 Na-22点源图像重建

PET图像重建算法主要包括解析法和迭代法。解析法是以中心切片定理为基础的反投影方法，常用的是滤波反投影法(Filtered Back-Projection, FBP)，它具有重建速度快、密度分布的线性高等优点。迭代法具有不完全采样数据重建和噪声处理等优点。本研究中没有模拟噪声，所以采用滤波反投影法来进行二维图像重建[3]。

FBP法进行图像重建的主要步骤是：(1) 将探测矩阵数据进行二维Fourier变换；(2) 将变换后的数据投影再用滤波函数进行滤波处理；(3) 将滤波处理后的数据进行二维Fourier反变换，得到滤波后的投影数据；(4) 对滤波后的投影数据进行反投影，获得二维重建图像。

图3为对0.25 mm半径的Na-22点源进行的二维滤波反投影重建图像。该点源被放置在PET-Insert系统的中心，从左到右依次为II、IS、SS重建图像。

图3 半径为0.25 mm的Na-22点源重建图像从左到右依次为II、IS、SS重建图像Fig.3 Reconstructed images of Na-22 point source for II, IS, and SS coincidence data. The diameter of Na-22 point source is 0.25 mm.

PET图像的分辨率理论计算，根据公式[1]：

其中，Rsrc为有效放射源尺寸：

R180为非线性效应项：

Rdet为探测器的本征分辨率：

式中，BE项为模块效应项，此处选为零。PET Scanner-Insert系统的尺寸有：d1=28 mm，d2= 129mm，w1=0.8 mm，w2=1.59 mm。系统中心的理论计算值表明，IS的系统分辨率(Rsys)为0.746mm，引入图像重建因子1.25后，IS的图像分辨率(Rimg)为0.933 mm。

GATE仿真给出的重建图像的分辨率为：II图像分辨率为0.61 mm，IS图像分辨率1.05 mm，SS图像分辨率为1.10 mm。文献[2]中给出的系统中心IS图像分辨率的实验值为1.48 mm。实验值包括Na-22的有效放射源尺寸0.29 mm(Rsrc)和非线性效应项0.202 mm(R180)，以及实验上的电子学噪声、本底噪声等因素的贡献。

对于多点源重建，其点源之间的间隔为2 mm，重建图像如图4所示（从上到下依次为II、IS、SS符合数据所对应的重建图像）。由图4、II和IS重建的图像分辨率有明显提高。图中点源（从左到右）依次从系统中心向边缘移动，在相同的获取下符合效率依次减弱，反应在图像中即为亮度依次减弱。

图4 多点源重建图像，点源为Na-22，间距2 mm从上到下依次为II、IS、SS图像Fig.4 Reconstructed images of point sources. From top to bottom view, the images are II, IS and SS, respectively.

图5给出了在偏离中心之后图像分辨率即半高宽的变化曲线。由图5，GATE仿真数据给出SS图像分辨率为1.0-1.5 mm，IS图像分辨率为0.9-1.1 mm，II图像分辨率为0.5-0.9 mm。IS的理论计算图像分辨率为0.93-0.97 mm，与GATE模拟分辨率符合得很好。

图5中的实验点选自文献[2]，图像分辨率的实验值比GATE仿真图像分辨率值整体偏大0.3-0.5 mm，但是趋势上符合得非常好。因此，在图5中，为了与仿真值和理论计算值进行对比，我们将SS的实验值减去0.5，将IS的实验值减去0.5，将II的实验值减去0.3（II实验值中包含的非线性项贡献要小于IS和SS实验值中包含的非线性项贡献）。修正后的值与蒙特卡罗仿真重建值吻合得很好。实验值比仿真值整体偏大，主要由以下因素造成：(1) 实验值中包含了正电子射程和非线性效应项，而仿真中忽略了这两项；(2) 实验中散射符合和随机符合的计数明显地多于仿真中散射符合和随机符合的计数；(3) 实验中包含有电子学噪声和本底噪声等，而仿真中没有。

图5 图像分辨率随源的中心偏移量变化曲线图Fig.5 Images resolution of point sources at different radial offsets from center of FOV.

3.2 LZU phantom图像重建

在仿真中一次性放入多个点源，以兰州大学英文开头首字母LZU为模型，其中的Na-22点源间隔为1.2 mm，字母与字母之间的间隔为2.5 mm，点源直径为0.25 mm。重建出来的图像如图6所示。其中，第一幅图为SS符合数据重建图像，第二幅图为IS符合数据重建图像，第三幅图为II符合数据重建图像。

由图6可很清晰地看出，II图像和IS图像都比SS图像有较大程度的提升，其中SS图像分辨率即为西门子Focus-220的图像分辨率。

4 结语

本文采用蒙特卡罗模拟软件GATE，仿真了在西门子Micro PET Focus-220小动物成像系统中接入高分辨率的Insert探测器环，组成Micro Insert PET系统。实现了在同步仿真运算中，给出所有类型的符合数据，即PET Scanner和PET Scanner之间的符合、PET Scanner和Insert之间的符合、Insert和Insert之间的符合。GATE仿真数据给出SS图像分辨率为1.0-1.5 mm，IS图像分辨率为0.9-1.1 mm，II图像分辨率为0.5-0.9 mm，这与华盛顿大学的实验值在误差范围内符合得很好。研究进一步证明，使用Micro Insert系统能够将小动物PET系统的图像分辨率提高到亚毫米水平。

图6 从上到下依次为，用SS、IS、II符合数据重建的LZU模型图像Fig.6 Reconstructed images of LZU phantom for SS, IS and II coincidence data (from top to bottom)

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CLCR817

Simulation study of high-resolution Micro Insert PET imaging system

YIN Yongzhi LI Meichun WANG Huipeng YAO Liping YE Zhengqian
(School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China)

Background:Virtual-Pinhole PET is one of the methods to achieve high-resolution animal PET image, which suggests to integrate high-resolution detectors into existing PET scanner.Purpose:To validate the Virtual-Pinhole PET concept, we aimed to improve the image resolution of PET system to sub-millimeter range.MethodsMonte Carlo simulation code GATE (Geant4 Application for Emission Tomography) was applied to study the imaging resolution of a full ring Micro Insert system integrated with the SIEMENS MicroPET Focus-220. The track of gamma ray in both Insert detectors and PET Scanner detectors of Focus-220 was obtained simultaneously in one data taken. Three types of coincidence detections for gamma ray interactions in PET Scanner detectors and Insert detectors were selected, which represented coincidence detections between PET Scanner and PET Scanner (SS), coincidence detections between PET Scanner and Insert (IS), and coincidence detections between Insert and Insert (II). The filtered back-projection (FBP) algorithm was employed to reconstruct the PET images of Na-22 point sources. Results: The image resolutions of GATE simulated data show 1.0-1.5 mm, 0.9-1.1 mm, and 0.5-0.9 mm at FWHM for SS, IS and II, respectively. These simulated results are kept good agreements with the experimental results of Micro Insert system obtained at Washington University. Conclusion:The image resolution of animal PET can be improved to sub-millimeter range by using Micro Insert PET system.

Monte Carlo simulation, Small-animal PET, Micro insert system, Image reconstruction

R817

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.110203

国家自然基金项目(No.11305083)和兰州大学国家级大学生创新创业训练计划项目(No.201310730129)资助

尹永智，男，1981年出生，2012年于兰州大学获博士学位，讲师，研究领域为核探测和成像技术

叶征乾，E-mail: yezhq13@lzu.edu.cn

2014-07-07，

2014-08-19