甘肃省三级医院基于数据包络分析的技术效率评价＊

韩雪梅，李 娟，王立先，胡 琦，邵雨薇，姚 倩，王增福，韩云倩，陈永聪

（兰州大学公共卫生学院，兰州730000）

数据包络分析（date envelop analysis，DEA）是评价医院技术效率较为成熟和先进的方法之一。甘肃省政府在2010年的卫生支出占卫生总费用的39．5%（全国2010年政府卫生支出占卫生总费用的比重为28．69%），比2009年增长了14．12亿元。如此规模的投入，是否得到了有效的产出，一直困扰着甘肃省政府及卫生界管理人士。有研究表明，医疗卫生服务系统的低效率是造成医疗卫生资源浪费的最主要原因［1-2］。本文对甘肃省三级医院的技术效率进行分析，旨在为制定合理的卫生资源规划提供可靠的依据。

1 资料与方法

1．1 一般资料 资料来源于甘肃省卫生厅医院管理信息系统。

1．2 原理与方法［3］

1．2．1 DEA模型评价原理 DEA借鉴了计量经济学的边际效益理论和高等数学中的线性规划模型，构造出生产可能集的分段线性前沿边界，这一前沿边界称之为生产可能集的生产前沿面。通过界定是否位于“生产前沿面”上来比较各决策单元之间的相对效率、规模收益，显示最优值（即投影值），可以对具有多指标投入和多指标产出特点的相同类型单元的相对效率进行综合评价。

本文在医院技术效率的评价中采用了DEA的C2R模型。C2R模型评价的是整体的技术有效性，不仅包括规模有效性，同时也包括纯技术有效性。其原理如下：设有n个决策单元，其投入指标为Xij，产出指标为Yrj。对第j个决策单元进行效率评价，以权重系数U及V为变量，以第j个决策单元的效率为目标函数，以所有决策单元为约束条件，构成最优化模型：

由于该模型属于非线性规划模型，不易计算，Charns等采用适当的变换方法，将其转化为等价的线性规划模型，然后再将其化成对偶规划形式：

假设为非阿基米德无穷小的对偶规划问题，最优解为A、S＋、S-、θ。当θ＝1，且S＋＝0，S-＝0时，该决策单元为DEA有效，即投入、产出的各项指标均已达到目标值；当θ＜1时，则该决策单元为低效率单元，说明医院在卫生资源配置过程中存在着投入过剩而产出不足的情况。对于非DEA有效的决策单元可以进行调整，算出其投影值，再将投影值与实际值进行对比，产生的差异就是非DEA有效决策单元投入指标或者产出指标的冗余值或者不足值。

1．2．2 指标的确立 经过查阅文献，并结合甘肃省具体情况，确立了最终的指标体系。输入指标有4项：卫生技术人员数、实际床位数、固定资产及高价设备［4］。输出指标：年业务收入及年工作量，年工作量＝全年门诊急诊人次＋全年出院人次×3［5］。

1．2．3 Excel2007整理数据，采用BAF4．0进行数据包络分析评价医院的相对效率。

2 结 果

将甘肃省23家三级医院根据其资质等级进行分类，三级甲等医院9所，三级乙等医院14所。为了方便下文分析，将23所医院编号为：H1、H2、……、H23。2011年甘肃省23所三级医院卫生资源投入与产出情况见表1。

2．1 总体效率分析 假设在规模报酬不变的情况下，根据C2R模型公式得出2011年甘肃省23家三级医院的总体效率（技术效率）。23家医院的平均效率值为0．752，其中总体有效，即总体效率值等于1的有5家，分别是H3、H5、H7、H9及H18，占被评价医院的21．74%，说明这5家医院的卫生资源投入得到了充分利用，达到相对最佳产出。剩下的18家医院的总体效率值均小于1，显示为相对无效状态，属于非DEA有效，说明这18家医院可能存在投入过剩或者产出不足，也可能存在规模偏大或者偏小等问题。其中，总体效率最低的为H15，仅为0．474。说明与有效医院相比，他仅发挥了47．37%的效率水平。见表2。

2．2 纯技术效率分析 并非所有的医院都能以最佳规模运营，而且在规模报酬不变的情况下，纯技术效率会受到规模效率的影响。采用规模报酬可变假设则允许纯技术效率的计算不受规模效率的影响。23家医院的平均纯技术效率为0．847。纯技术效率有效（纯技术效率值＝1）的医院有6家，占被评价医院的26．09%。纯技术非有效的17家医院在当前规模下所投入的资源未得到充分利用。见表2。

2．3 规模效率分析 在规模报酬可变的假设下，23家医院的平均规模效率为0．893，规模有效（规模效率值＝1）的医院有15家，占被评价医院的65．22%。非规模有效的8家医院，均显示为规模递增的状态。见表2。

表1 2011年甘肃省23家三级医院卫生资源投入与产出情况

表2 2011年甘肃省23家三级医院的效率值

续表2 2011年甘肃省23家三级医院的效率值

2．4 非DEA有效医院的松弛变量分析 从投入方面来看，全省有9家医院卫生技术人员的投入是过剩的，除H22外，剩余的8家医院卫生技术人员的冗余量均达到20人以上。其中，以H14的人员冗余量最为严重，达到46人；有8家医院在床位数的配置方面是过剩的，其中H6的床位冗余量最高，为60张，其次是H19，为48张；有8家医院高价设备的数量是过剩的，其中H16的设备冗余量最多，为68台，与冗余量最少的H14相比，差距达61台；在固定资产投入方面，基本都达到了DEA有效，只有H19这一家医院的投入是过量的。从产出方面来看，23家医院的年业务收入是不足的，其中H22的年业务收入不足量最大，为125万元，H15次之；有22家医院的年工作量是不足的，只有H21（O2＝0）达到了投影值。99%以上的医院均存在产出指标严重不足的情况。见表3。

表3 非DEA有效医院的松弛变量

3 讨 论

在被评价的23家医院中，DEA非总体有效率达78．26%，表明甘肃省三级医院的总体效率较差。其中，纯技术有效率为26．09%，规模有效率为65．22%。由此可见，引起医院总体效率低下的主要原因是纯技术效率。因此，甘肃地区卫生行政部门应该主要从纯技术效率的角度入手，提高医院卫生资源的质量，确保公共卫生资源的效率和效益。34．78%的医院处于规模递增状态，说明医疗机构提供的卫生服务量不能满足当地居民的卫生服务需求。长此以往，势必会导致病患外流，加重优质医院的就诊压力，同时也增加了病患经济压力。相对于被评价的其他医院，这些处于规模递增状态的医院应该进一步采取外延式发展，加大投入，扩大医疗卫生资源的规模［5-7］。

对于非DEA有效的医院，从投入指标松弛量来看，造成无效的主要原因是卫生技术人员数、实际床位数及高价设备数投入相对过剩，建议这些医院加大卫生规划的实施力度，严格按照区域卫生规划配置医疗资源，以满足区域内全体居民的基本卫生服务需求为目标对卫生资源实行统筹规划。从固定资产这一指标分析，除H19外，均未出现冗余，说明甘肃省用于卫生事业的经费还略显不足，建议政府按照各地区现有的人口发展趋势、经济增长和卫生服务需求加大资金投入力度，以提高效率。

从产出指标松弛量分析来看，造成无效的主要原因是年业务收入、门诊急诊人数及出院人数过低。因此，要不断改进医疗卫生机构的管理水平，提高人、财、物的利用效率，避免高投入、高产出。同时还要提升医疗服务能力以提高医疗卫生资源的利用效率。

［1］魏权龄．数据包络分析［M］．北京：科学出版社，2004．

［2］汪唯，陈少贤，彭晓明，等．广东省公立医院效率分析与比较［J］．中国医院管理，2008，28（2）：16-19．

［3］孙振球，王乐三．医学综合评价方法及其应用［M］．北京：化学工业出版社，2006：116-135．

［4］庄宁，孟庆跃，卞鹰，等．利用DEA方法评价我国34家医院的技术效率［J］．中国卫生经济，2000，19（9）：49-51．

［5］侯文，任苒，宁岩．数据包络分析在医院效率评价中的应用［J］．中国卫生统计，2001，18（5）：279-280．

［6］李玲，王健．我国公立医院的技术效率分析：数据包络分析的应用［J］．中国卫生政策研究，2008，1（3）：51-57．

［7］张瑞华，刘莉，李维华，等．基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价［J］．中国卫生经济，2011，30（2）：69-72．