型砂性能检测装置横梁的有限元静态分析

吴和保，程 坦

武汉工程大学机电工程学院，湖北 武汉 430205

一直以来，我国铸造业仍以粘土砂铸造为主，在其生产过程中，型砂的性能质量对铸件有着直接和重要的影响.其中，型砂的湿压强度是最基本的检测指标之一[1].国内现有的型砂湿压强度检测设备多种多样，最主要的是国产的SWY型强度试验机.该机采用手摇手轮的方式测量，指针式读表，自动化程度不高；也有许多装置采用机械系统加载的数显方式测量，其传动机构比较复杂[2-3].武汉工程大学自行设计的型砂性能在线检测设备，采用PLC控制、液压驱动的方式能够快速、方便地完成型砂强度试样的制备和检测.该装置的紧实冲头通过夹具安装在横梁上(如图1所示)，工作时，横梁需承受较大工作压力，是整个装置最重要的承载部件，并对检测精度有较大影响.因此，有必要对新装置中横梁的强度及刚度进行验证，对其进行有限元静态分析，观察它的应力应变情况，检验其是否满足设计要求.此外，横梁是铸件、体积较大，因而考虑在不影响其性能的情况下增加减重孔、对其进行结构优化以减轻横梁的重量，从而降低成本.

Simulation是Solidworks 公司推出的一种功能强大的有限元分析软件，能够进行应力、应变、频率、疲劳、热量和优化分析等[4-5].利用Solidworks Simulation，工程技术人员可以对产品进行分析，快速地得到相应的计算分析结果，极大地缩短产品的开发周期，降低试验成本、提高产品质量，最终获得更大利润[6-10].

本文利用Solidworks Simulation对型砂性能检测设备中的横梁进行有限元静态分析，为其结构优化提供重要依据.

1 Solidworks有限元分析过程

1.1 横梁模型的建立与选材

用Solidworks Simulation进行有限元分析的一般过程如图2所示.在满足其力学性能的前提下，将横梁的结构进行简化，以便为后续利用Simulation对其进行分析时提供方便，大大减少计算机的计算时间、节约计算机资源.45号钢是一种中碳结构钢，机械性能较好，价格低廉，来源广泛，适于铸造[11-13].从使用性能和实际成本出发，横梁的材料选为45号钢.

图2 Solidworks有限元分析过程Fig.2 Finite element analysis process based on Solidworks

建好的横梁三维模型如图3所示，总长为540 mm，总宽为200 mm，总高为120 mm.中间通孔需装入液压缸，根据液压缸的安装尺寸，中间通孔直径为70 mm.根据两根立柱支撑的大小，两螺纹孔的公称直径为42 mm.为使工作空间充足，梁的跨度为400 mm.由于横梁的中部是主要的承载部位，所以将横梁中部的宽度和厚度加大.

图3 横梁三维模型Fig.3 3d model of beam

1.2 施加约束与载荷

(1)施加约束.横梁的两端被两根立柱支撑，用两个公称直径为42 mm的螺母将其固定.因此可对横梁底部两个螺纹孔施加固定约束.

(2)施加载荷.紧实冲头通过夹具与横梁相连，在测试型砂试样湿压强度的过程中，紧实冲头由液压系统驱动，对型砂试样施加1.6～9.8 kN的压力，横梁此时受到冲头的反作用力.为验证横梁的最大强度，在横梁与夹具的接触面上施加9.8 kN的均布载荷(如图4所示).

图4横梁施加载荷及约束

Fig.4 Apply loads and constrains

1.3 网格化模型的建立

网格化就是根据有限元分析的基本原理对已建立好的模型进行网格划分，建立相应的有限元模型.网格划分的好坏将直接影响分析的结果，它是利用Solidworks Simulation进行有限元分析时最重要的一步.

Solidworks Simulation分析零件或装配体模型时，模型必须能够被正确且足够小的有限元所划分，否则将无法进行分析.所谓小的概念，是指网格中单元的数量，而并非表示单元尺寸的大小.对网格的这种特殊要求具有十分重要的意义.

由于横梁并不是等截面梁，在对其进行网格划分时，对于其截面变化处和梁上孔的周围，需使用更小的网格进行划分，这样能使分析结果更精确，划分后的模型及网格参数如图5和图6所示.

网络类型实体网络雅可比点4点最大单元8mm最小单元1．6mm网格品质高节点数212376单元总数149391

图5无减重孔横梁的网格参数

Fig.5 Mesh parameter of beam without lightening hole

网络类型实体网络雅可比点4点最大单元8mm最小单元1．6mm网格品质高节点数208885单元总数141155

图6有减重孔横梁的网格参数

Fig.6 Mesh parameter of beam with lightening hole

无减重孔横梁划分网格后，雅可比点4点，单元数149 391，最大单元8 mm，最小单元1.6 mm，节点数212 376；有减重孔横梁划分网格后，雅可比点4点，单元数141 155，最大单元8 mm，最小单元1.6 mm，节点数208 885.模型端面均有超过5层网格满足精度要求，所以此网格划分是正确的.

1.4 横梁应力及应变分析

计算机求解完成以后，可以利用Solidworks Simulation的后处理器直观地看到横梁的应力、应变分析结果如图7、8、9、10所示.

图7 无减重孔的横梁应力图Fig.7 Stress of beam without lightening hole

图8 有减重孔的横梁应力图Fig.8 Stress of beam with lightening hole

图9无减重孔的横梁位移图

Fig.9 Strain of beam without lightening hole

图10 有减重孔的横梁位移图Fig.10 Strain of beam with lightening hole

无减重孔的横梁应力云图如图6所示，敏感区域产生的最大应力为21.358 MPa,在横梁中间的通孔处产生局部应力集中，但远低于其应力屈服极限530 MPa.位移云图如图7所示，敏感区域产生的最大位移为3.665 μm，发生在横梁中间的通孔处.

有减重孔的横梁应力云图如图8所示，敏感区域产生的最大应力为26.211 MPa,在横梁中间的通孔处产生局部应力集中，仍远低于其应力屈服极限530 MPa.位移云图如图9所示，敏感区域产生的最大位移为5.531 μm.仍发生在横梁中间的通孔处.

由以上分析证明：有、无减重孔时横梁的危险截面都在其中间的通孔处.横梁设计时所允许的最大挠度为[f]=(0.0001-0.002)l=0.04 mm-0.08 mm(l为横梁跨度)，而横梁的实际最大挠度为5.531μm，说明横梁满足刚度要求.

2 结果分析

通过对比分析横梁周围的应力、应变分布图，可以得出以下结论：

(1)横梁在有、无减重孔的情况下，其危险截面处最大应力均远低于它的应力屈服极限530 MPa，横梁的最大挠度5.531 μm远低于其挠度的最大许可值.横梁在强度、刚度方面均有较大裕度，说明横梁的选材及结构设计是合理的.

(2)有减重孔横梁的敏感区域产生的最大位移为5.531 μm，虽然比无减重孔横梁的敏感区域产生的最大位移3.665 μm大，但本系统在工作中无高速运动，不存在振动问题，所以有无减重孔对系统正常工作不会产生影响.

(3)由于横梁是铸件，结构尺寸较大，无减重孔横梁质量为64.56 kg, 有减重孔横梁质量为56.31 kg,比无减重孔时轻了12.78%， 横梁在有无减重孔的情况下都满足设计的要求，从节约材料、降低成本考虑，选择有减重孔的方案.

3 结 语

在上述建立的型砂性能在线检测装置中横梁的结构模型基础上，利用Solidworks Simulation对其进行了静态应力分析，从而确定了横梁选材和结构设计的合理性.通过对比分析横梁在有无减重孔情况下的应力、应变图，选择了有减重孔的方案，对实现节约材料，低成本设计要求具有重要的意义.

致 谢

感谢武汉工程大学机电工程学院对本研究的支持，同时也感谢为本研究提供帮助的蒋文明老师和史昆玉老师.

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