相间作用下脱油水力旋流器油相分布

郑小涛，龚 程，徐红波，喻九阳，刘 昊

1.化工装备强化与本质安全湖北省重点实验室(武汉工程大学)，湖北 武汉 430205；2.广州民航职业技术学院飞机维修工程学院，广东 广州 510470

水力旋流器作为一种液-液分离设备因其维护费低、无移动单元、操作简单等优点，已在多个行业得到了广泛应用和发展，特别是在油田中处理含油废水以及对原油进行脱水两方面[1].因此为了揭示旋流分离器的分离特性及为旋流分离器设计提供理论依据和参考，人们对旋流分离器展开了大量的研究.

Hargreaves and Silvester通过代数应力模型对低含油率的水力旋流分离过程进行了模拟，分析了其速度场及分离效率[2].Grady 利用雷诺应力湍流模型(RSM)及代数滑移混合多相流模型对低含油率的旋流分离过程进行了速度场和分离效率研究[3].但前人对低含油率的旋流分离过程的研究中，鲜有考虑到油滴在流场中的相互作用.在液-液旋流分离过程中，分散相液滴会因湍流而产生的瞬时剪切力和局部压力波动而产生破裂现象，因相互碰撞而产生聚合现象.液滴的破裂和聚合现象会导致液滴的粒径尺寸分布改变，从而对分离效率产生重要影响[4].文中利用群体平衡模型(PBM)对低含油率的旋流分离过程中的相间相互作用及油相分布进行了分析.

1 数值模拟方程

1.1 群体平衡模型

利用PBM模拟因相间作用而产生的油滴的破裂及聚合的现象，建立油滴的密度平衡方程，在大范围内预测油滴的尺寸和浓度.利用MUSIC(multi-size-group)模型，将油滴分为若干粒径组，油滴的相互作用会导致不同粒径组的浓度的增加及减少[5]，因此油相连续方程可表示为：

(1)

Si=BB-DB+BC-DC

(2)

其中BB、BC为由于聚合和破裂现象而引起的当前粒径组质量的增大，DB、DC为由于聚合和破裂现象而引起的当前粒径组质量的减小.

1.2 破裂模型

采用Luo提出的破裂模型，在假定湍流各向同性的基础上，认为液滴破裂速率等于液滴与湍流涡的碰撞频率与破裂几率之积[6].

g(vj;vi)=

(3)

式(3)中ɛ为湍动能耗散率，d为油滴直径，ξ为各向同性湍流惯性子区漩涡的无因次尺度，xc表示气泡破裂所需最小能量

(4)

其中，w为水相.

(5)

1.3 聚合模型

文中采用Prince提出的聚合模型，聚合速率可以通过碰撞速率和聚合机率计算求得[7]：

Ω(di,dj)=θijηij

(6)

碰撞速率表达式如下：

(7)

式(7)中n为油粒浓度.

聚合机率表达式如下：

(8)

式(8)中ho为初始液膜厚度为10-3，hf为临界液膜厚度为10-6，σ为表面张力.

临界半径rij=0.5rirj/(ri+rj)

(9)

2 几何模型与计算方法

2.1 几何模型

旋流分离器采用Matthias Meyer[8]文中的模型，结构示意图如图1所示.旋流器总长415 mm，底流口及溢流口直径为10 mm，圆锥段角度为6.3°，圆柱段直径为50 mm，入流口为14×5 mm的矩形.

图1 Matthias Meyer模型Fig.1 The model of Martin Thew’s

2.2 网格划分与边界条件

本研究利用ICEM CFD软件采用结构化六面体网格对几何模型进行网格划分，考虑到近壁处的速度梯度较大及内旋流处湍流强度较大，因此对模型中心处和近壁处网格进行了加密，网格划分如图2所示.

图2 网格划分Fig.2 The grids of model

模拟介质主相为水，次相为油，各相物性如表1所示.油相被分为12个粒径组，粒径组直径与体积分数如表2所示.入口为速度入口，入口流速3.2 m/s.溢流口和底流口为自由出口，分流比分别为0.4与0.6.采用欧拉-欧拉多相流模型，雷诺应力湍流模型(RSM).

表1 各相物性Tabel 1 The property

表2 粒径组参数Tabel 2 Discrete droplet size fraction

3 计算结果及分析

3.1 分离效率及油相分布分析

根据式(10)得出含PBM模型与不含PBM模型的分离效率分别为95%与87%，相比于Meyer and Bohnet的实验分离效率93%，误差分别为2%与6%.

(10)

其中：Mo,b为底流口油相质量流量，Mo,i为入流口油相质量流量.

为进一步分析内部油相分布，因此于圆柱段和圆锥段选取两处特征截面.截面分布图如图3所示.

图3 截面分布图Fig.3 The localization of cross section

图4 Line1截面径向油相体积分数图Fig.4 The oil fraction distribution on Line1注：----含PBM，不含PBM

图5 Line2截面径向油相体积分数图

图4、图5分别为Line1、Line2的截面径向油相体积分数图.由此两图可知，含PBM分离器内部的油相分布与不含PBM分离器内部油相分布趋势一致.在内旋流处油相含量显著增加，外旋流处油相含量随径向距离增加而降低，内旋流与外旋流交界处内侧油相浓度下降，是由于油相进入内旋流后往中心处移动.由图4和图5可看出含PBM模型较不含PBM模型在圆锥段处油相含量小1～2个数量级，而圆柱段处油相含量大2～4个数量级.此现象是因为PBM模型中聚合现象占主导，使得圆柱段小直径油滴含量减少，大直径油滴含量增加，易于从圆柱段分离；而不含PBM模型中，油滴直径并未改变，小直径油滴需进入圆锥段，依赖该段更高的离心力进行分离.

3.2 分散相相互作用分析

图6为分离器内部和入口的油相积分液滴尺寸分布图.由图6可知分离器内部的积分液滴尺寸分布曲线Qreal较入口积分液滴尺寸分布曲线Qin靠右，说明在所选分离器模型内部，油滴的聚合现象占主导，使得小油滴含量降低，大直径油滴含量增加.

图6 积分液滴尺寸分布图Fig.6 The cumulative drop size distribution注：----Qin，Qreal

图7 Line1最大直径油滴源项 图Fig.7 The twelveth size group's net source on Line1注：----最大直径油滴

图8 Line2最大直径油滴源项图Fig.8 The twelveth size group's net source on Line2注：----最大直径油滴

图9 湍流耗散率Fig.9 The turbulence dissipation rate注：----Line1，Line2

最大直径油滴的含量只能因聚合现象而增加，破裂现象而减少.图7和图8分别为截面Line1和Line2的最大直径油滴源项分布图.图9为截面Line1和Line2的湍流耗散率图.由图7和图8及图9可知，在圆锥段及圆柱段，聚合现象占主导，由于破裂率与湍流耗散率成正比，因此近壁处源项为负数.由图4～8可知，由于聚合效率与油相浓度成正比，因此内旋流内部聚合现象明显.圆柱段较圆锥段，油相浓度高且湍流耗散率低，因此最大直径油滴的源项高，生成量大.

4 结 语

a.采用PBM模型，考虑油滴在流场中的聚合和破裂现象，能较准确的对低含油率水力旋流器中流场进行模拟，模拟结果较不考虑聚合和破裂现象的方法精确，其与实验结果误差分别为2%与6%.

b.对于本文所采用的模型，其聚合现象较破裂现象明显.因此小直径的油滴聚合成大直径的油滴，更易于圆柱段进入内旋流从溢流口流出.较不含PBM模型，其圆柱段油相含量高、圆锥段油相含量低.

c.验证了破裂效率与湍流耗散度成正比、聚合效率与油相浓度成正比的关系，因此在模型中内旋流处油滴易发生聚合，在近壁处等高湍流耗散率区域油滴易发生破裂.

致 谢

本文研究工作得到了湖北省自然科学基金项目(2012FFB04707)、武汉工程大学科学研究基金、武汉工程大学研究生教育创新基金项目(CX2013080)的资助，在此一并表示衷心感谢.

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