蓄电池内阻测量及其去干扰方法研究

安凯

（山东航天电子技术研究所，山东 烟台 264670）

蓄电池内阻测量及其去干扰方法研究

安凯

（山东航天电子技术研究所，山东 烟台 264670）

为测试蓄电池的欧姆内阻和极化内阻，并提高其测量精度，提出一种由方波发生器构成的测试电路进行测试的方法。为消除浮充状态下充电器纹波电压对内阻测量数据的干扰，提出一种欧姆内阻测量的抑制纹波电压干扰的方法，即对多个测量数据求平均值的方法。欧姆内阻测量方法的特点是：不必等测试电路达到稳态，因而节省测试时间,避免能量浪费；与传统的测量方法相比，采用较小的测试电流即可获得精确的欧姆内阻测量结果。

蓄电池；内阻；测量；去干扰

0 引 言

蓄电池作为电源系统停电时的备用电源，已广泛应用于工业生产、交通、通信等行业[1-3]。如果电池失效或容量不足，就有可能造成重大事故，所以，对蓄电池的运行参数进行全面地在线监测，对提高直流系统的安全运行、提高供电系统的可靠性和自动化程度都有着十分重要的意义[4-8]。蓄电池状态的重要标志之一就是它的内阻。无论是蓄电池即将失效、容量不足或是充放电不当，都能从它的内阻变化中体现出来。因此可以通过测量蓄电池内阻，对其工作状态进行评估。

发明专利[9]中提出一种蓄电池内阻的测量方法，该方法采用较小的测试电流就可以在浮充状态下对蓄电池内阻进行在线测量，在实践中具有广泛的应用。但研究结果和实验表明，蓄电池的充电器带有波纹电压，其频率通常为50Hz的整数倍，幅值可达输出电压的1%。存在高频率和高幅值的干扰信号，若采用上述专利提出的方法，测试电路状态改变前后干扰信号的幅值存在很大差异，最终必然影响内阻测量的精度。去除干扰的有效方法是求几个测量值，然后通过数据处理方法去除干扰。然而，上述专利提出的方法需要等到电容器充电或放电到稳定状态时才能改变测试电路的状态进行内阻测量，因此进行多次测

量必然耗费较长的时间和能量。本文给出一种新的测量方法，可在短时间内获得内阻的许多带干扰的测量值，再通过一种数据处理方法去除波纹电压的干扰。

1 测试电路的电压

图1为浮充状态下的蓄电池的模型，它由充电器、方波发生器和蓄电池组成，它们的正极互相连接，负极也互相连接。

图1 浮充状态下的蓄电池测试模型

图中E1是充电器的电压，R1是充电器的内阻，I1是充电器的电流，R0、R2和C2是蓄电池内阻等效电路[10]的电阻和电容，两个电阻依次称为欧姆内阻和极化内阻，E2是蓄电池的电动势，I为方波发生器产生的测试电流，与方波发生器两端连接的连路称为测试线路。

蓄电池内阻测量的方法是在测试线路开路的情况下立即闭合，测量闭合前后瞬间测试线路两端的电压；在测试线路闭合的情况下立即开路，测量开路前后瞬间测试线路两端的电压。但确定这些电压的测量值与蓄电池欧姆内阻与极化内阻之间的关系，还需要借助测试线路开路和闭合两种情况下的微分方程。

当测试线路开路时，由图1可得到方程组为

当测试线路闭合时，由图1可得到方程组为

2 欧姆内阻的测量

由式（2）可知，测试线路开路时，当电容器的电压为u1时测试电压为

测试电路闭合瞬间，电容器的初始电压与u1大小相等，方向相反[11]，因此由式（4）得闭合瞬间的测试电压为

由于充电器内阻R1比欧姆内阻大得多，因此

于是由等式（5）可得

由式（4）可知，测试线路闭合，当电容器的电压为u1时测试电压为

测试电路开路瞬间，电容器的初始电压与u2大小相等，方向相反，因此由式（4）开路瞬间的测试电压为

于是

与式（6）同理可得

因此用两种方法均可测量蓄电池的欧姆内阻,而且测量的时刻可以任意选择，与蓄电池等效电路中电容的电压无关。

3 极化内阻的测量

将第一个和最后一个等式代入第二、三两等式中，并消去V3得

解之得

因此

将第一个和最后一个等式代入第二、三两等式中，并消去V3得

4 欧姆内阻测量去干扰方法

根据上述欧姆内阻测量方法，无论测试线路处于开路还是闭合状态，改变状态前的测试电压和改变状态后瞬间的测试电压之差除以方波发生器电流就是蓄电池的欧姆内阻。然而，由于充电器中往往带有高频纹波干扰电压，在测试线路状态改变前后瞬间的测试电压之差可以有效地抑制纹波电压的干扰，但更高频率的纹波电压仍可能干扰欧姆内阻的测量。为了进一步抑制纹波电压的干扰，进行多次测量，对欧姆内阻测量值求平均是一种较好的方法。

进行n次欧姆内阻测量，设第i次的测量值为则

其中ξi为第i次测量时的纹波干扰电压，按照信号处理的惯例，不仿将ξi看作随机变量。将等式（8）从1到n相加得

5 结束语

蓄电池欧姆内阻的测量可以在测试电路的任何状态下进行，而且测量的时刻可以任意选择,因此在短时间内可以获得大量测试结果，这就为采用平均方法去干扰提供了方便，因此可以获得理想的测量效果。而极化内阻的测量需要在蓄电池等效电路的电容达到稳态时才能进行，因此需要较长的时间，要获取大量的测试数据必然花费更多的时间，因此采用平均方法去干扰存在时间上的问题。如果极化内阻也像欧姆内阻那样随时测量，问题自然就得到解决，但从极化内阻的推导过程可以看出，它既与测试时间有关，也与测试电路状态改变的时间间隔有关，随时测量显然不可行。因此，欧姆内阻去干扰仍是一个需要进一步研究的问题。

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Measurement of battery internal resistance and its interference excision method

AN Kai
（Shandong Aerospace Electro-technology Institute，Yantai 264670，China）

In order to measure the Ohm and polarization internal resistance of a battery and improve their precisions，a method using the test circuit including a square wave generator was presented.In order to eliminate the disturbance of charger voltage ripple in a floating state，a method of Ohm internal resistance measure was presented，which restrains ripple by averaging a group of Ohm internal resistances.The merits of the method are：it can measure Ohm internal resistances before the test circuit attains steady-state，thus the measure time is shorten，and the energy waste is avoided；compared with traditional one，the method can obtain exact Ohm internal resistances result by using small test current.

battery；internal resistance；measurement；interference excision

TM912；TM930.12；TM934.1；TN407

：A

：1674-5124（2014)03-0005-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.03.002

2013-07-02；

：2013-08-19

国家973计划项目（2013CB733000）国防科工局“十二五”资助项目（k0201210）

安 凯（1957-），男，山西代县人，研究员，博士后，主要从事智能控制与光学工程研究。