基于整工作循环阶比跟踪谱与FCM的发动机故障诊断*

2014-02-27张玲玲曾锐利贾继德吕留记张光阳

汽车工程 2014年8期

张玲玲,曾锐利,贾继德,吕留记,张光阳

(1.军事交通学院汽车工程系，天津 300161； 2.96274部队，洛阳 471002； 3.96251部队，洛阳 471000)

前言

在发动机加速或减速过程中，其机械故障现象表现得更明显，这是汽车维修专家所形成的共识[1]。加速过程中的振动信号与轴的转速密切相关，是非稳态时变的，并且不同故障工况下的样本有交叉项的存在，故障类群具有模糊性[2-3]，这为发动机故障诊断带来了很大困难。

阶比跟踪主要是分析信号中与转速相关的成分，其本质是将时域上的非稳态信号变为阶域上的稳定信号，以满足功率谱理论要求，因此,阶比跟踪与双谱、EMD和时频分析相结合的方法在故障诊断领域得到了广泛的应用[4-7]。

模糊C均值(fuzzy C-mean, FCM)算法是一种聚类分析算法，已成为模式识别、图像处理、模糊控制和基因识别等领域的一个重要工具[8]。将FCM算法应用于故障诊断领域，能有效解决发动机故障诊断的模糊模式识别问题[9-10]。

本文中将阶比跟踪谱与FCM算法相结合,计算发动机整工作循环阶比跟踪谱的不同阶比带能量作为特征向量,进行FCM分析得到样本的聚类中心，最后计算待测样本与已知样本聚类中心的海明贴近度，实现了对柴油发动机曲轴轴承的故障诊断。

1 阶比跟踪基本理论

文献[4]中给出了阶比、阶比采样定理、阶比谱的定义和计算方法。

1.1 计算阶比跟踪方法

假设机器做匀变速转动，转角与时间满足如下二次多项式：

θ(t)=b0+b1t+b2t2

(1)

式中：θ(t)为轴的转角；b0，b1，b2为多项式系数；t为时间。考虑到求多项式系数的解，式(1)可以写成矩阵形式:

(2)

式中：t1，t2，t3为3个连续的转速信号脉冲到达的时间；θ1，θ2，θ3为对应于转速脉冲信号的转角。通过对式(2)方程求解可以得到对应转角变化的时间为

(3)

式中：tk为转角位置相应的时间；θk为转角位置。

通过式(3)可以求得等角度重采样的时间，重采样后的信号可以应用插值方法得到。

基于二次多项式的转速信号处理方法在转速脉冲丢失或有额外脉冲干扰时会产生严重错误[7]，本文中对加速过程中的转速脉冲信号进行了一定处理，具体方法见4.1节，可以剔除错误的脉冲信号。

1.2 整工作循环阶比跟踪谱

阶比跟踪分析能够反映发动机加速过程信号的振动特性，通常情况下，单个固定转速下的阶比谱是没有意义的，但是如果把发动机从怠速850r/min到全速2 800r/min的加速过程，以一定间隔进行划分的不同转速下的阶比谱图放在一起，就可得到阶比跟踪谱。对于旋转机械，一般以固定转速为间隔，由于发动机曲轴转动2圈完成一个工作循环，所以把发动机一个工作循环的信号作为一个间隔计算转速，再将这些转速下的阶比谱图放在一起，构成基于整工作循环的阶比跟踪谱，这样既可以刻划信号随转速变化的性质，又使不同工况下的阶比跟踪谱更具有可比性。

2 FCM算法与择近原则

2.1 模糊C均值聚类(FCM)算法

模糊C均值方法是一种非监督动态聚类方法，它将样本空间x={x1,x2,…,xn}分为c类(2≤c≤n),任一样本点xi不会严格划分为某一类。定义样本点xi属于第j(1≤j≤c)类的程度uij(0≤uij≤1),如果认为某一类样本是样本集合x上的一个模糊子集，它们所对应的隶属度矩阵就是一个模糊隶属度矩阵，用U={uij}表示，元素uij代表第i个样本属于第j类的隶属度。隶属度矩阵U具有如下性质:

0≤uij≤1

(4)

(5)

(6)

模糊C均值算法就是在式(4)～式(6)的约束条件下使目标函数Jfcm最小化。

(7)

式中：m是模糊加权指数，要求m>1；cj是c类中第j类的中心；dij(xi,cj)=||xi-cj||2是样本点xi到聚类中心ci的欧氏距离。FCM算法采用迭代的方法最小化目标函数，迭代过程如下。

(1) 给定聚类类别数c，模糊加权数m，设定迭代停止阈值ε，迭代次数为k=0，算法最大迭代次数kmax,按约束条件初始化隶属度矩阵U(k)。

(2) 由矩阵计算聚类中心

(8)

(3) 由聚类中心cj更新隶属度矩阵U(k+1)

(9)

(4) 给定收敛的判别精度ε>0，若||U(k+1)-U(k)||≤ε,停止迭代；否则置k=k+1并返回步骤(2)。

(5) 得到x的一个最优模糊C划分U={uij}和聚类中心C={cj}。

2.2 择近原则

模糊诊断中常采用最大隶属度原则和择近原则进行模式识别，本文中采用择近原则。

定义：设Ai(标准模糊模式)和B(待识别模糊对象)为两个模糊子集，其中i=1,2,…,n，若存在i0，使

N(Ai0,B)= max{N(A1,B),N(A2,B),…,

N(An,B)}

(10)

则认为B与Ai0最贴近，即判定B与Ai0为一类，该原则称为择近原则。

本文中采用海明(hamming)贴近度计算,其计算公式为

(11)

贴近度N(A，B)越大，表明两个模糊子集越相似，反之则越差。模糊诊断中，首先通过模糊C均值聚类算法对已知故障样本进行聚类得到各聚类中心，然后计算待测故障样本与聚类中心的贴近度，从而确定待测故障样本的类别。

3 应用实例

以东风EQ2102型汽车柴油发动机作为试验对象，设置第4曲轴轴承为故障轴承，分别人为设置轴承的配合间隙模拟各种磨损工况：正常间隙(0.08～0.1mm)、轻微磨损(0.15～0.2mm)、中度磨损(0.22～0.26mm)、严重磨损(0.4～0.5mm)。将振动加速度传感器放置在油底壳与缸体结合部正对第4主轴承左侧(面向发动机前进方向)，测量发动机加速过程的振动信号，同时通过采集飞轮壳上的转速传感器信号计算曲轴转速，采样频率为20kHz。

3.1 转速信号的处理

转速信号处理是阶比跟踪分析中一个非常重要的部分，以得到基准转轴的转速曲线，估计分析过程中阶比的瞬时频率。转速测量通道的信号质量直接影响阶比跟踪结果。阶比跟踪的精度要求越高，转速计信号通道就越重要。

由于环境噪声和振动，实际测量得到的转速计信号会出现脉冲丢失或额外的脉冲，这样通过直接计算转速计脉冲到达时间得到的转速曲线就会有很大的误差。图1(a)所显示的转速曲线是根据受到干扰的转速脉冲信号计算得到的，很明显加速过程在2 200r/min左右出现了波动，致使计算等角度时刻的式(2)方程组出现无解。因此，在通过转速脉冲信号计算转速时，先对转速信号从小到大进行排序；然后对相同的转速进行剔除处理,仅保留第一个,这样处理后的转速信号可以修正脉冲丢失或额外的脉冲产生的误差，图1(b)是修正后的转速曲线。需要注意的是，对应于转速信号的振动信号也要做相应的排序和剔除处理。通过求解式(2)方程组得到等角度采样时间，利用三次样条插值方法得到重采样后的信号，加速过程(1 500～2 900r/min)时域振动信号见图2(a)，重采样后的信号见图2(b)。

3.2 整工作循环阶比跟踪谱的特征提取

采集加速过程中振动信号，每种配合间隙下分别采集5组数据。前3组信号作为已知故障样本，其余作为待分类的故障样本数据。首先将转速信号按照4.1节进行处理，剔除错误的转速脉冲信号，然后分别对振动信号进行基于整工作循环的阶比跟踪分析，图3表示第1组已知故障样本不同工况下的阶比跟踪谱图，从图中可以明显看出，4种磨损条件下的振动信号能量主要分布在转速2 000r/min以上，阶比带0-150阶以内，并且随着故障程度的加深，不同阶比带的能量分布有一定的变化规律，因此，可以把信号在转速2 000r/min以上的阶比带(0-150)、(0-20)、(20-60)、(60-100)、(100-120)和(120-150)的累加能量作为特征参数，3组已知故障样本数据的阶比带特征向量排列成矩阵X为