AMT汽车自动离合器系统鲁棒故障检测*

臧怀泉,徐 奎,戴 彦,2，赵保军

(1.燕山大学,河北省工业计算机控制工程重点实验室，秦皇岛 066004； 2.唐山学院信息工程系，唐山 063000；3.北京理工大学信息科学技术学院电子工程系,北京 100081)

前言

随着电控技术被广泛应用于汽车领域和故障诊断方法研究的不断深入[1-4]，很多新的控制系统故障诊断方法具备了在汽车上应用的条件[5-6]。电控机械式自动变速器(AMT)以其成本低、效率高和易于制造等优点在自动变速器家族占有一席之地。为保证AMT系统的稳定性和可靠性，研究其故障诊断方法具有重要意义[7-10]。作为AMT的重要组成部分，自动离合器的工况是影响AMT性能的主要因素之一[11]。本文中考虑了电机驱动自动离合器的非线性特性，当系统存在外部干扰并出现突变或缓变故障的情况下，基于系统的解析模型，设计了鲁棒故障检测滤波器。利用滤波器产生残差，并根据残差设置阈值，提出基于残差均方值的故障检测策略。所设计的故障检测滤波器不仅对故障敏感，而且对外部干扰具有一定的鲁棒性。

1 自动离合器模型的建立

由于膜片弹簧具有强非线性,故以膜片弹簧的小端位移来描述其非线性特性，如图2所示。

该曲线经拟合后可表达为小端变形量x的4次函数，即

Fm(x)= -1.3682x4+39.741x3-379.89x2+

1330.5x+34.052

(1)

根据执行机构传动比关系，直流电动机输出的角位移θm和离合器分离轴承位移x之间的关系为

(2)

式中：lal、las为传动臂杠杆长、短臂的长度；z、z′为蜗杆和蜗轮的齿数；r为绕链轮的半径。

(3)

式中：L、R分别为电感和电阻；u为直流电动机电压；J为转动部分折合到电动机轴上的总转动惯量；TML为阻力矩；kt为电动机电磁力矩常数；ke为反电势常数。

对于自动离合器系统，直流电动机转子上的等效转动惯量Jr为

(4)

式中：Jg为蜗杆的转动惯量；Jl为蜗轮的转动惯量；Ja为传动臂绕支点的转动惯量；mb为分离轴承的质量。直流电动机转子上的近似等效阻力矩为

(5)

式中：γ为蜗杆导程角；φ为当量摩擦角；Fm为膜片弹簧的弹力；cm为膜片弹簧的阻尼系数。

将式(2)、式(4)和式(5)代入式(3)，可得自动离合器系统分离轴承位移、控制输入和外部载荷之间关系的动力学方程式：

(6)

定义自动离合器系统的状态变量为

(7)

则该系统的状态方程可表达为

(8)

系统输出方程为

y=x1

(9)

(10)

Y=CX

(11)

其中：

B=[0 0kθkt/(LJr)]T,C=[1 0 0]

2 故障检测滤波器设计

考虑具有系统故障和外部干扰的系统模型

(12)

式中：f(t)为系统的突变或缓变故障；d(t)为外部干扰噪声。

针对式(12)设计如下故障检测滤波器：

(13)

(14)

其中

φ=[0 0D]。

本文的研究目的是设计鲁棒故障检测滤波器，对所有系统干扰输入和故障，都有:

(2) 在零初始条件下，给定标量γ>0，残差信号r(t)满足如下的H性能指标：

(15)

选择残差评估函数J(t)：

(16)

其中：τ=t1-t2，t∈[t1,t2]。

选择阈值Jth：

(17)

通过下面的逻辑关系即能检测出系统是否发生故障：

(18)

3 稳定性与鲁棒性

下面的定理给出存在故障检测滤波器的充分条件，使式(12)渐近稳定并具有鲁棒H性能。

定理 给定γ>0，若存在正定对称矩阵P1和矩阵R1，使线性矩阵不等式

(19)

成立，则式(12)是渐近稳定的，并且满足H性能指标若线性矩阵不等式存在可行解，则滤波器增益矩阵L=P1-1R1。

证明：定义如下形式的Lyapunov-Krasovskii函数

V(e(t),t)=eT(t)P1e(t)

(20)

针对式(14)，可得V(e(t),t)对时间的导数

(21)

考虑下面的性能指标

(22)

因为在零初始条件下V(e(t),t)|t=0=0，且e(t)≠0时V(e(t),t)>0，所以

(23)

其中：

4 仿真试验结果

为验证本文中鲁棒故障检测方法的有效性，以自动离合器试验台架和dSPACE仿真平台作为仿真工具，对长城炫丽汽车自动离合器和英飞凌XC2000控制板进行验证试验。驱动电机选取12V直流电机，在输入电压为4V的情况下进行仿真和验证试验，式(12)中取E=[0 1 0]T，D=5.2×10-5。给定干扰抑制水平γ=0.051 6，对式(19)求解后可得出滤波器增益矩阵

L=105×[0.0035 0.6270 2.4170]T

考虑系统出现突变故障的情况，例如蜗轮蜗杆机构卡涩，见图3，故障发生时间为0.1～0.35s。

当存在故障信号和外部扰动时，离合器接合速度x2(t)如图4所示。可以看出，在0.1～0.35s之间，故障信号使离合器接合速度产生突变。

残差信号r(t)如图5所示，图中r1(t)为验证试验时有故障情况下的r(t)，r2(t)为仿真时有故障情况下的r(t)，r3(t)为仿真时无故障情况下的r(t)。利用式(17)求得阈值Jth=1.515 9×10-7，残差评估函数J(t)和阈值曲线如图6所示，其中J1(t)为验证试验时有故障情况下的J(t)，J2(t)为仿真时有故障情况下的J(t)，J3(t)为仿真时无故障情况下的J(t)。从图中可以看出，故障信号发生时，残差信号和残差评估函数均有明显的变化，当t1=0、t2=0.105 3s时，Jth<‖r(t)‖2,0.105 3≈2.101×10-6，可见，故障发生之后0.005 3s，故障检测滤波器便能检测出故障；验证试验时，故障发生之后0.005 8s检测出故障。

考虑系统出现缓变故障的情况，例如自动离合器执行机构老化、磨损，如图7所示，故障发生时间为0.1～0.35s。

当存在故障信号和外部扰动时，离合器接合速度x2(t)如图8所示。可以看出，在0.1～0.35s之间，缓变故障使离合器接合速度较缓变化。

有无故障时的残差信号r(t)见图9，其中r4(t)～r6(t)的说明参考r1(t)～r3(t)。利用式(17)求得阈值Jth=2.052 8×10-7，残差评估函数J(t)和阈值曲线如图10所示，其中J4(t)～J6(t)的说明参考J1(t)～J3(t)。由图可见，故障信号发生时，残差信号和残差评估函数均有明显变化，仿真时，当t1=0、t2=0.133 8s时，Jth<‖r(t)‖2,0.133 8≈2.053×10-7；故障发生之后0.033 8s，故障检测滤波器便能检测出故障；验证试验时，故障发生之后0.025 3s检测出故障。

5 结论

本文中针对电机驱动自动离合器系统，研究了系统存在外部干扰情况下的鲁棒故障检测问题。设计了一种鲁棒故障检测滤波器来检测系统的突变和缓变故障。采用线性矩阵不等式的方法，给出存在故障检测滤波器的充分条件，使误差系统渐近稳定并达到鲁棒H干扰抑制。使用滤波器产生残差，并利用残差设置阈值，提出基于残差均方值的故障检测策略。仿真结果和验证试验均表明：所提出的故障检测方法用于AMT汽车自动离合器系统故障检测可行且有效。

[1] Park Byoung-Gun, Lee Kui-Jun, Kim Rae-Young, et. al. Simple Fault Diagnosis Based on Operating Characteristic of Brushless Direct-Current Motor Drives[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(5):1586-1593.

[2] Kong Huifang, Ren Guoqing, He Jizhu, et al. The Application of Fuzzy Neural Network in Fault Self-diagnosis System of Automatic Transmission[J]. Journal of Software,2011,6(2):209-216.

[3] Pertew A A, Marquez H J, Zhao Q. LMI-based Sensor Fault Diagnosis for Nonlinear Lipschitz System[J]. Automatica,2007,43(8):1454-1469.

[4] Dong Zhangxiao. Sensor Bias Fault Detection and Isolation in a Class of Nonlinear Uncertain Systems Using Adaptive Estimation[J]. IEEE Transactions on Automatic Control,2011,56(5):1220-1226.

[5] 于金泳,刘志远,陈虹.基于滑模观测器的车辆电子稳定性控制系统故障重构[J].控制理论与应用,2009,26(10):1057-1063.

[6] 郑志强,袁海文,黄姣英,等.基于多模型结构的电控系统执行器的故障诊断[J].电机与控制学报,2009,13(5):744-748.

[7] 秦贵和,葛安林,雷雨龙.机械式自动变速器在线故障诊断系统[J].农业机械学报,2001,32(5):75-77.

[8] 黄华,席军强,周圣砚,等.气动AMT系统故障诊断研究[J].北京理工大学学报,2009,29(7):588-591.

[9] 刘海鸥,靳然,翟涌.基于MC9S12DP512的AMT电控单元测试及故障诊断系统设计[J].北京理工大学学报,2010,30(10):1180-1183.

[10] 陈立旦,陈开考.原子吸收光谱法在汽车自动变速器故障检测中的应用[J].光谱学与光谱分析,2012,32(1):244-247.

[11] Slicker J M, Loh R N K. Design of Robust Vehicle Launch Control System[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology,1996,4(4):326-335.