磨料水射流喷嘴内流场数值模拟

姜玉颖，龚烈航，徐新林，王有成

(解放军理工大学 野战工程学院，江苏 南京210007)

0 引言

磨料水射流(AWJ)是由具有一定压力的纯水与磨料混合而成的一种高速液-固两相射流。这种射流具有较强的冲击和冲蚀作用。相同条件下，AWJ 的工作压力远远低于纯水射流［1］，在切割、清洗、抛光、钻孔等方面发挥了巨大作用。根据磨料混合方式的不同，将AWJ 分为前混合AWJ 和后混合AWJ［1-2］. 前混合AWJ 装备在作业中具有系统压力低、作业速度快、产生热量低等特点，在处置易燃易爆危险品方面具有得天独厚的优势。

目前，在AWJ 设备中磨料与水混合不充分的现象较为常见。经过加速的磨料颗粒直接撞击到喷嘴和被加工材料表面，导致喷嘴和被加工材料表面温度急剧上升［1-5］。这一特点对于采用AWJ 技术处置易燃易爆危险品是极为不利的。另外，在上述作业过程中还存在加工速度慢、喷嘴磨损严重等突出问题，同样不容忽视［1-6］。利用AWJ 设备处置易燃易爆危险品，对设备的作业速度、精度、机动性和安全性等方面提出了更高要求。为适应这些需求，必须进一步提高前混合AWJ 作业效率，延长前混合AWJ 喷嘴寿命。在前混合AWJ 中添加一定比例的添加剂，配制成磨料浆体射流(ASJ)，可以改变AWJ液-固两相流动力学特性，达到减阻、抑制湍流和增强颗粒悬浮性的作用，从而提高前混合AWJ 设备作业性能。

1 添加剂的选择

国内外应用较为广泛的磨料浆体添加剂包括黄原胶、膨润土、聚丙烯酰胺3 种，均具有良好的增稠性、悬浮性和稳定性，各方面的性能基本满足ASJ 的要求。黄原胶具有增稠、增加颗粒悬浮性和稳定性作用;膨润土溶液［2］具有分散性、悬浮性、亲水性和膨胀性好，阳离子吸附和交换能力强等特点;聚丙烯酰胺溶液具有减阻、增稠、分散等作用。通过实验对比得出:聚丙烯酰胺溶液化学性质稳定、无毒无害、对设备腐蚀作用小，是一种较为理想的添加剂。

2 聚丙烯酰胺溶液本构方程

对于不同浓度的聚丙烯酰胺溶液，其表观粘度与剪切速率的关系服从Cross 方程［7］:

式中:η 为表观粘度;γ 为剪切速率;η0为零剪切粘度;η∞为极限粘度;m 为非牛顿流体指数;λ 为松弛时间。

对于聚丙烯酰胺溶液浓度为0.03%的磨料浆体，取η0=0.11 Pa·s，m=0.7，λ=0.532 s［7］.

3 计算结果与比较

对于不可压缩磨料浆体液-固两相流采用如下基本假设:

1)液相为连续介质，固相颗粒作为拟流体，液-固两相在空间有连续的速度、压力分布和等价的输运性质;

2)磨料颗粒是具有相同直径的刚性光滑小球;

3)液-固两相温度保持不变，与外界无热量交换。

为检验数值模拟结果的精度与可靠性，采用参考文献［8 -10］数学模型与实验数据。目的在于建立合理的模型，得到准确的数值模拟结果，并利用该结果分析喷嘴内ASJ 动力学特性，为减少喷嘴磨损提供依据。

简化管路与喷嘴结构，建立了喷嘴与射流流场数值模拟模型，其剖面如图1 所示。

图1 喷嘴及流场数学模型剖面图Fig.1 The profile of nozzle and flow field model

喷嘴入口半径12.0 mm，出口半径3.4 mm，圆锥收敛角120°，圆柱段长10.0 mm. 液-固两相流中颗粒相浓度0.18，颗粒大小177 μm，两相在喷嘴入口处均匀混合。入口选择速度入口边界类型，出口选择压力出口。

3.1 网格划分

采用非结构网格进行划分，划分结果如图2 所示。

3.2 边界条件设置

1)进口边界:假设喷嘴入口处液-固两相时均速度相等，即

式中:uf为液相速度;up为固相速度;uin为入口截面平均速度;D 为入口截面特征尺寸;k 为湍动能;ε 为湍动能耗散。

图2 非结构网格划分图Fig.2 Unstructured mesh generation

2)出口边界:

式中:n 指向出口截面外法线方向。

3)固壁条件:液相满足无滑移条件，颗粒相为滑移条件，近壁区采用壁面函数法。

3.3 数值模拟结果分析

采用RNG k-ε 湍流模型、SIMPLE 算法、MUSCL离散格式得到数值模拟结果。

3.3.1 轴心速度

如图3 所示轴向速度对比。其中:x 为轴向距离;d 为喷嘴出口直径;u 为流体轴向速度;umax为喷嘴出口处最大速度。

图3 轴向速度对比Fig.3 Comparison of axial velocities

将轴向速度的数值模拟结果与实验数据进行比较。为便于比较，对数据进行归一化处理。从图3可看出，在喷嘴出口处，数值模拟结果与实验数据基本吻合。在轴向距离10.0d 处之后，由于射流的扩散作用，数值模拟结果与实验数据之间偏差较为明显。

3.3.2 径向速度

如图4 所示，在模型轴截面上取距喷嘴出口10.0d 处径向速度与实验数据进行对比。数值模拟结果与实验数据基本吻合。其中:r 为喷嘴流场半径。

图4 10.0d 距离处径向速度对比Fig.4 Comparison of radial velocities at 10.0d

从轴向和径向数值模拟结果与实验数据的对比可以看出:该数值模拟方法基本与实验数据吻合，可以准确描述喷嘴内外流场的动力学特性。

4 ASJ 动力学分析

4.1 速度分布

AWJ 采用液-固两相流控制方程、非结构网格划分方法，RNG k-ε 湍流模型、SIMPLE 算法、MUSCL离散格式，模拟结果与实验数据基本吻合，可以准确描述AWJ 喷嘴内外流场动力学特性，这里不再赘述。

为便于比较，将数据进行归一化处理。如图5所示，ASJ 喷嘴出口处轴心速度衰减较AWJ 慢，射流核心段更长，射流轴心速度高于AWJ.

如图6 所示，在模型轴截面上取距喷嘴出口5.0d 处径向速度进行对比。ASJ 径向速度高于AWJ，且在径向上磨料浆体速度曲线跨度变小、射流的集束性增强。

ASJ 具有一定的减阻作用［11-12］，主要是作用于管路壁面的粘性切应力所引起的摩擦阻力［13-14］。受高聚物溶液减阻特性的影响，聚丙烯酰胺溶液在管道内的速度分布遵循一定的规律，在核心区域内，磨料浆体速度高于AWJ［15-16］. 由此可见:聚丙烯酰胺溶液的减阻作用将影响该溶液的速度分布，减阻作用越明显，核心区域内速度越大。

图5 ASJ 与AWJ 轴向速度对比Fig.5 Comparison of ASJ and AWJ axial velocities

图6 5.0d 距离处ASJ 与AWJ 径向速度对比Fig.6 Comparison of ASJ and AWJ radial velocities at 5.0d

4.2 湍流强度分布

如图7 所示湍流强度分布图。

图7 磨料浆体湍流强度分布Fig.7 Turbulence intensity distribution of abrasive suspension

湍流强度呈现出沿喷嘴孔径轴心处低，而沿径向方向逐渐增加的趋势。喷嘴收缩段与直柱段交界处，湍流强度有所增加。喷嘴出口处湍流强度比喷嘴内部湍流强度低，远离出口处湍流强度到达最大值。与AWJ 相比，喷嘴入口、直柱段及喷嘴出口处磨料浆体湍流强度匀有不同程度的降低。加入了聚丙烯酰胺的ASJ 对湍流强度具有一定的抑制作用。

在喷嘴轴截面上，取直柱段内5.0 mm、10.0 mm二个截距处，距喷嘴出口0、2.5d、5.0d、7.5d、10.0d五个截距处(d 为喷嘴出口直径)，分别对比ASJ 和AWJ 湍流强度变化规律。

如图8 和图9 所示，i 为不同半径处的湍流强度，I 为磨料浆体各喷距处最大湍流强度。喷嘴直柱段5 mm、10 mm 截距处，湍流强度在轴线附近减小幅度最大，在轴线处达到最小值，湍流强度沿径向方向逐渐增加。ASJ 湍流强度明显低于AWJ 湍流强度。尤其在喷嘴的轴线处，湍流强度减小幅度最大。

图8 喷嘴内直柱段5 mm 截距处湍流强度对比Fig.8 Comparison of turbulence intensities at 5 mm intercept of straight tube in jet nozzle

图9 喷嘴内直柱段10 mm 截距处湍流强度对比Fig.9 Comparison of turbulence intensities at 10 mm intercept of straight tube in jet nozzle

图10 喷嘴出口处湍流强度对比Fig.10 Comparison of turbulence intensities at jet nozzle

图11 喷嘴出口2.5d 喷距处湍流强度对比Fig.11 Comparison of turbulence intensities at 2.5d of jet nozzle exit

图12 喷嘴出口5.0d 喷距处湍流强度对比Fig.12 Comparison of turbulence intensities at 5.0d of jet nozzle exit

图13 喷嘴出口7.5d 喷距处湍流强度对比Fig.13 Comparison of turbulence intensities at 7.5d of jet nozzle exit

图14 喷嘴出口10.0d 喷距处湍流强度对比Fig.14 Comparison of turbulence intensities at 10.0d of jet nozzle exit

如图10 ～图14 所示，距喷嘴出口0、2.5d、5.0d、7.5d、10.0d 处，湍流强度变化曲线呈现出M 型。在轴线附近处，湍流减小速度最快，并在在轴线处达到极小值。从轴线向喷嘴径向方向，湍流强度逐渐增加，达到最大值后迅速降低。从喷嘴出口0 截距处对比图来看，ASJ 湍流强度低于AWJ 湍流强度。在轴线附近，该差值达到最大。距喷嘴出口2.5d 处，ASJ 轴心处湍流强度低于AWJ. 距喷嘴出口5.0d 处，ASJ 轴以处湍流强度仍低于AWJ，但沿径向方向，湍流强度增长迅速，并最终超过AWJ 湍流强度。7.5d 和10.0d 截距处，ASJ 的湍流强度高于AWJ.

由此可见，在喷嘴直柱段和射流初始段轴线附近，添加了聚丙烯酰胺溶液的ASJ 液-固两相流的湍流强度明显降低，ASJ 可有效降低湍流强度。

4.3 磨料颗粒浓度分布

如图15 和图16 所示，在AWJ 喷嘴流场内外磨料浓度呈现不均匀分布状态。在喷嘴入口收缩段磨料浓度明显增加。收缩段近壁区域，磨料浓度达到较高值，这将造成壁面严重的磨损。在收缩段与直柱段交接处，磨料浓度继续增加。到达直柱段后，靠近壁面区域磨料浓度较低，磨料主要分布在喷嘴直柱段中间区域。喷嘴出口处，由于射流不断卷吸周围流体，在轴线两侧产生相对对称分布的2 个涡旋。涡旋中心磨料浓度较低，而涡旋边缘磨料浓度较高，尤其在喷嘴出口处边缘，磨料聚集，形成较高浓度分布区域。

图15 AWJ 磨料浓度分布Fig.15 Concentration distribution of AWJ abrasive

图16 ASJ 磨料浓度分布Fig.16 Concentration distribution of ASJ abrasive

与图15 相比，图16 中ASJ 两相分布较为均匀，高浓度区域磨料浓度低于AWJ. 磨料分布均匀在一定程度上可以减少喷嘴的磨损。

5 结论

1)基于Cross 方程，采用非结构网格划分方法、RNG k-ε 模型、MUSCL 离散格式进行数值模拟结果与实验数据变化规律基本相符，可以准确描述ASJ内多相流流动特性。

2)ASJ 轴向速度高于AWJ 轴向速度，且在径向方向上明显收缩。ASJ 可以减少多相流在管道中的流动阻力，提高射流速度，增加出口射流的集束性，提高射流冲击力，从而提高作业效率。

3)ASJ 核心区内湍流强度低于AWJ 湍流强度，这表明ASJ 对湍流强度具有一定的抑制作用。

4)ASJ 内磨料颗粒分布相对均匀，无明显高浓度区域。ASJ 可以改善多相流的分布情况，从而减少因局部磨料浓度过高而导致的磨损问题。

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