提高高等数学教学效果的几点建议

吕卫平+马奕

摘 要 高等数学对理工科学生来说是一门非常重要的基础课，不但在培养学生的逻辑思维能力和创造思维能力方面起着至关重要的作用，而且它所提供的数学思想、数学方法、理论知识等也是学生学习后继课程的重要工具。因此，对于如何激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，从而提高高等数学课堂教学效果是当下亟需解决的问题。本文结合教学工作实践，对如何提高高等数学课堂教学效果及提升学生自主学习的能力给出几点建议。

关键词 高等数学 教学效果 教学手段 合作学习

中图分类号：G424 文献标识码：A

高等数学是教育部指定的理工科类学生的核心课程之一，也是理工科学生所应掌握的最重要的基础课之一。不但因其在培养学生各种细微能力和科学处理问题的能力有着至关重要的作用，是其他任何科目难以代替的，更主要的是给理工科类学生打下扎实的数学基础，为后继的数学课程以及专业学习提供不可或缺的支持。但由于高等数学这门课程本身具有较强的抽象性，逻辑性，相对于其他课程而言就显得枯燥且难懂，而教育的对象又是大学新生，这些学生已经习惯了传统手把手的教学方法，对教师的依赖性很强，缺乏自主学习能力，而进入高数学习阶段知识量急剧增加，课时又相对较少，学生并不能时时依赖教师，这时很多同学就开始不适应大学的学习方法和学习环境，慢慢地，学习的兴趣和积极性也不高了。因此对于教师如何提高高等数学的教学方法，激发学生学习的兴趣，提高学生自主学习的能力就显得尤为重要。本文根据高等数学的课程特点，结合教学工作实践，以及高等数学课程的教学现状，就如何提高高等数学课堂教学效果及提升学生自主学习的能力进行一些探讨。

1 教师对知识差异性的把握

从中学到大学，从初等数学到高等数学，学生要掌握的知识有着明显的区别，教师注意到高等数学与初等数学的区别与联系是指导学生学好高等数学的重要环节，可以让学生顺利进入高等数学学习的关键。两者的差异性主要表现在：静止与变化的区别、孤立与联系的区别、具体与抽象的区别等。而联系则表现在初等数学是学好高等数学的基础，初等数学中所培养学生的思维能力和解题方法是学好高数所必须具备的。因此，教师在授课的过程中必须要让学生充分意识到它们之间的联系与差异，并且要再三强调学生对基本概念的学习以及抽象和概括问题能力的掌握。如讲解数列极限 = 的概念，就需要有一个变化的思想，与初等数学中静止的观点明显不同，怎样引导学生掌握这个思想就非常关键，首先可以通过列举一系列的数列让学生观察，并引导学生找出这些数列的共同特征：“当→时，无限地接近某个常量”， 再引导学生用严格的数学语言来刻画“无限接近”的含义，从而抽象出数列极限的定义。这种化抽象为直观的方法，不但能使学生掌握极限的概念，并且在一定程度上培养了学生的直观思维能力和抽象思维能力。

2 教师在课堂中角色的转变

德国著名教育学家第斯多惠曾说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。①教与学的关系是以学为主，教服务于学，启发于学，促进于学。而传统的教学，往往是教师认真地讲，学生专注地听，学生主动学习的意识淡薄，对教师具有很强的依赖性。传统的教学混淆了教师与学生的主体地位，学生作为客体被动地接受知识，教师忽视了学生发现与探究问题的过程，常常以“填鸭式”的教学方法向学生灌输内容，束缚了学生的思维发展，从而导致教出来的学生普遍缺乏创新性思维。

教师在教学过程中要体现学生学习的主体地位和作用，就要运用启发式、讨论式教学，让学生真正参与到课堂教学中来，实现主体能力的发展。高等数学中的许多概念、定理理论性较强、较抽象，学生不是很容易接受，怎样让学生接受并掌握这些知识就需要教师充分发挥学生的主体作用了。比如函数极限就是一个比较抽象的概念，学生如果被动式地接受，肯定不能理解概念的本质，因此教师在讲解函数极限概念之前可以先向学生提问当→2时函数 （） = 2 + 1趋于什么？学生凭直觉就可以说出是5，通过这样一些简单的问题使学生参与进来，既可以加深学生对所学知识的理解，也可以增强学生的成就感，从而提高学生的学习兴趣。当然，以学生为主体，激发学生主观能动性的同时，教师也要充当好一个引路者的角色。以微分中值定理为例，它是联系函数和导数的桥梁，是用来分析函数性质的重要工具，但同时它也是一个难点，如何让学生清晰地掌握它的本质及用途，就需要教师发挥引路者的作用，引导学生从直观形象的几何图形入手，提示学生运用几何直观和已有知识分析定理的结论，学生对定理的来龙去脉及证明思路走向清楚以后，掌握定理的本质及用途也就顺其自然了。

3 用“创设问题法”展开教学内容

所谓“创设问题法”就是指教师从课程内容出发，采用一切可以采用的方式，努力创造授课情境，使学生处于好奇状态，从而提高教学效率。②在讲授抽象的高等数学课程时，恰当的问题情境的创设对教师来说就显得尤其重要，特别地，当教师创设的问题与现实相结合时，更能使学生产生亲切感、熟悉感，使枯燥的数学概念具体化，抽象的数学问题生活化，从而激发起学生学习和解决问题的兴趣，有效调动学生对高数学习的积极性。因此，“创设问题”法对教师来说是必不可缺的一种教学手段。例如教师再讲解极限概念的时候，引用李白的诗：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”提问学生，古诗中的哪句话中隐含了极限的思想？这时给学生一定的思考时间，当他们用以往的知识猜测哪一句，并向教师求证的时候，教师抓住这个时机分析在第三句：“若把人眼能看到的帆影大小看成是随时间增加而逐渐变小的变量，那么当时间增加到一定量的时候，帆影就消失了”。想必学生在学习极限概念的时候必会达到事半功倍的效果。总之，恰当的问题情境的创设对教师来说，是引发学生认知冲突的手段，而对学生来说，则是引发认知冲突的条件。

4 增加高数课堂教学的趣味性

高等数学这门课程对于数学基础较弱的学生而言，由于教学内容多，学习难度大，教学课时紧等问题， ③学生学习起来明显比较吃力，尤其在高等数学后面部分的学习中，有的学生甚至产生了厌烦和恐惧情绪。因此，教师在讲授这门课的时候，应尽量增加课堂教学的趣味性，避免这种情况的发生。教师可以利用课余时间给学生介绍这门学科的发展史，在课堂教学中，尽量抽出时间来给学生介绍一些数学思想的最初来源及数学家的故事。如在讲解无穷大与无穷小这节课时，先给学生介绍数学的三大危机，引起学生的兴趣，激发学生的学习热情。特别是高数中的很多定理、公式都是以创立者名字命名的，如罗尔定理、洛必塔法则、莱布尼茨公式等，如果教师在授课过程中，把这些科学家的趣闻轶事告诉学生，学生就会对教师讲授的内容有了更深刻的理解和认识，同时也开拓了学生的视野。endprint

5 注意培养学生自主学习的能力

美国卡内基教学促进会指出：“任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要给学生提供终身学习的能力”。人的一生是一个不断学习的过程，教育的目的就是教会学生如何学习。高等数学课程是面对大一新生开设的基础课，因此教师在授课过程中要注意引导和帮助学生逐步摆脱之前的被动学习，开始自主学习。教师可以从以下途径培养学生的自主学习能力：

（1）在教学中营造适合学生自主学习的空间。思考问题需要时间，探索问题需要空间. 因此教师在高等数学教学的过程中应善于为学生创造数学活动和交流的机会、创设行为上和思维上的“空白”、出错。让学生在动脑中找到解决问题的方法，从而引导他们在自主探索过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。

（2）构建合作学习的课堂。合作学习是一种富有创意和实效的教学理论与策略体系。④它在改善学生课堂气氛，大面积提高学生的学习成绩，促进学生形成良好的非认知心理品质等方面有显著效果。合作学习是学生自主学习的重要方式之一，通过协作交流、群体研讨调动学生主动学习的积极性，提高学生的参与度，在合作学习中学会互相帮助，实现优劣互补，增强学生的合作精神，从而促进学生自主学习的能力。

（3）让学生及时总结经验，调整或改进学习方法。学生自主学习还表现在学生对自己的学习过程和成果进行反思，作出自我评价。在高等数学教学中教师可以尝试让学生总结学习数学的心得和经验，并作出自我评价，及时调整学习的方法。

总之，在高等数学课程教学过程中，如何激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，增加课堂教学的趣味性，从而提高课堂教学效果，不是一朝一夕就能实现的目标，教师必须在日常教学中慢慢探索，慢慢体会，根据自己所教学生的特点选择合适的教学方法。因此，研究如何提高课堂教学效率的策略是一个具有重要意义的课题，也是一个永恒的研究课题。

福建省教育厅B类科技研究项目（批准号：CJB122121）；龙岩学院校立服务海西面上项目（批准号：LYXY20110663）

注释

① 冯克诚.第斯多惠师训思想与《德国教师教育指南》选读[M].北京：中国环境科学出版社，2006.

② 白水周.谈谈高等数学课堂教学中问题情境的设置[J].开封大学学报，2000（4）：65-69.

③ 鲁红英.高等数学课程教学中的兴趣激发[J].航海教育研究，2010（2）：88-89.

④ 王利清.“合作学习”策略的理论与实践探究[J].教学研究，2008（3）：163-166.endprint