等效热降法新汽做功量矩阵方程的改进

杨 松，杨 静

(长春工程学院能源与动力工程学院，长春130012)

火力发电厂热力系统的定量分析对火电厂的工程设计、运行管理和技术改造来说都是一项重要的技术工作。近几年发展起来的等效热降法的矩阵理论，一改以往传统串联热量法计算过程繁杂，通用性差的缺陷，使火电厂热力系统的整体计算和局部定量分析都大大简化，因而获得了广泛应用。它主要是基于热力学的热功转换原理，针对火电机组及其热力系统的结构和参数特点，经过严密的理论推演，推导出等效热降Hj、抽汽效率ηj等若干个热力分析参量，用于研究热工转换及能量利用程度的一种方法［1-5］。随着我国新建火电厂数量的不断增加，机组容量不断增大，热力系统变得越来越复杂，手工计算既费时又容易出错，用计算机计算火电厂热力系统经济性的问题已经成为必然的趋势。近年来又出现了等效热降法的矩阵形式。在这个方面已经有很多学者做了大量的工作，本文作者正是在研究了前人大量工作的基础上，在实际工作中，对原有数学模型做进一步的改进，是整个数学模型更加完整，通用性更强，更利于现场的在线监测工作，本文作者以元宝山电厂3#600 MW汽轮机组为例，详细讲解了整个公式的推导改进过程。

1 等效热降法矩阵表述

本文以元宝山电厂3#600 MW汽轮机组热力系统作为研究对象。

图1 元宝山3#600 MW汽轮机组热力系统

1.1 计算中所使用参数的定义［1］

图2 表面式加热器

图3 汇集式加热器

如图2，将表面式加热器和带给水泵的表面式加热器划分为一类:

如图3，将除氧器、带疏水泵的表面式加热器和与凝汽器连接的低压加热器划分为一类:

其中:j为加热器级数;qj为第j级加热器抽汽的焓降，kJ/kg;τj为第j级加热器给水或主凝结水的焓升，kJ/kg;γj为第j级加热器疏水的焓降，kJ/kg;hj为第j级加热器的入口蒸汽焓，kJ/kg;hwj为第j级加热器的出口水焓，kJ/kg;hwj+1为第j级加热器的入口水焓，kJ/kg;hwc为凝汽器热井饱和水焓值，kJ/kg;hdj为第j级疏水冷却器的出口水焓，kJ/kg;hdj－1为第j级疏水冷却器的入口水焓，kJ/kg。

在建立热平衡方程时，靠近除氧器的高加把给水泵包含在本级之内;靠近凝汽器的低加其τj是指本级低加出口水焓与凝汽器热井饱和水焓值之差。

1.2 建立主矩阵［A］

［A］为反映系统连接方式的拓扑矩阵，［A］=［aij］，矩阵［A］中的元素aij具有不同的意义，拓扑结构确定时aij的意义也被唯一确定，即矩阵［A］的形式是唯一确定的。当i=j时，aij=qi;当i＞j时，若第 i级接受第 j级的疏水，则 aij= γi，否则，aij= τi;当 i ＜ j时，aij=0［5］。按照上面的原则，得到 3#600 MW汽轮机组的主矩阵［A］为:

1.3 建立辅助矩阵

辅助矩阵的［Af］的定义与主矩阵［A］的定义相同，以元宝山3号600 MW汽轮机组为例，本文仅考虑下面四个辅助系统:

DA、hA为高压门杆至高排漏气的蒸汽量及焓值;DN、hN为高压缸后轴封至冷却器漏气的蒸汽量及焓值;DN1、hN1为高压缸前轴封至冷却器漏气的蒸汽量及焓值;DL、hL为高压缸轴封至除氧器漏气的蒸汽量及焓值。

但如果有辅助水流系统时，则功能矩阵下三角的元素应全部换为τi

1.4 引入变量 Hj［6］

即各级加热器的等效热降。其中:

其中:r为加热器j级后更低压力抽汽口脚码;Ar为对于汇集式加热器，Ar=τr;对于表面式加热器，从j级以下到汇集式加热器，Ar=γr，而在汇集式加热器以下，Ar=τr。

1.5 引入系数 Y［6］

即各级加热器的等效抽汽系数，其计算公式为:

其中:［u］为各级抽汽焓与排汽焓之差所构成的矩阵。

则相应各级的等效热降Hj的计算公式为:

1.6 等效热降法新汽耗功量的改进

通过分析文献［6］中关于等效热降法新汽做功量X0的计算通式，可以看出文献中的计算是先算出主系统的新汽耗功量，然后分别算出各个辅助系统的做功损失，最后将它们在主系统的新汽做功量中扣除后，得到的才是汽轮机的实际内功。本文将它作了进一步的改进，把辅助矩阵对它的影响直接计入到X0的通用方程中，使对X0的计算更加方便快捷，通用性更强。其推导过程为:

式中:h0为新蒸汽焓值，kJ/kg;hc为排汽焓，kJ/kg;hj为第j级加热器的入口蒸汽焓，kJ/kg;hsgj为各辅助抽汽焓，kJ/kg;αj为各级加热器的抽汽率;αsgj为各辅助抽汽率。

令

则:

其中，由热平衡方程可知:

所以:

令

2 计算结果及分析

本文应用新推导的等效热降法通式，利用具有强大矩阵计算功能的matlab编制了一套计算软件，通过计算得到结果如图4所示，经与传统算法相比，计算结果一致，但整个数学模型更具有通用性，更利于在线分析和经济性指标的监测。

图4 等效热降法计算结果

3 结 论

(1)本文在充分考虑到辅助系统对整个热力系统经济性的影响后，对原有新汽做功量的计算模型进行了改进，得到了新的数学模型为:

(2)进行了这种改进后，得到的计算结果与原方法完全一致，但从实际工程的角度来看，更加适合火电厂热力系统经济性的实时在线监测，具有很强的可用性。本文将其实际应用到元宝山电厂3#600 MW汽轮机组的热经济性在线分析当中去，取得了令人满意的效果。

［1］郭仲德，张树芳.火电厂再热机组的定热量等效热量矩阵方程［J］.动力工程学报，2011，31(1):42-47.

［2］李勇，陈绪亮，姜铁骝.理想等效热降法和常规等效热降法的一致性分析［J］.汽轮机技术，2012，54(2):86-88.

［3］郭仲德，张树芳.定热量等效热降的改进计算模型［J］.汽轮机技术，2011，53(1):27-28.

［4］金建国，商建波，刘欢，等.汽轮机相对内效率测量及计算方法研究.［J］.东北电力大学学报，2012，32(6):72-76.

［5］陈海平，张树芳，张春发，等.火电厂热力系统热力单元矩阵分析法［J］.动力工程，1999，19(1):37-40.

［6］陈国慧，林万超，邢秦安，等.效热降及其应用［M］.西安:西安交通大学出版社，2000:1-24.