蒙山断裂地应力特征及其稳定性分析

李 兵，郭启良，王建新，胡秀宏，丁立丰，许俊闪

（中国地震局地壳应力研究所 地壳动力学重点实验室，北京 100085）

1 引言

地壳浅部地质构造的演化和地球内部发生的各种物理化学现象都与地壳应力作用密切相关，地壳浅部的原地应力状态对于地球动力学和工程地质问题的研究均有十分重要的意义。

水压致裂法是了解原地应力较为成熟的方法之一，其原理是利用2个可膨胀收缩的橡胶筒作为封隔器，在选定的测量深度上将测段密封，然后通过高压泵向测试段（常称压裂段）注液加压，直到压裂段岩石破裂。分析压力-时间曲线，读取特征压力参数[1]，进而得到测段主应力的测量结果，通过测定压裂缝的形态得到最大水平主应力的方向。

利用地应力测量结果可以确定地应力场分布特征并判定断裂活动性状，也可以根据断层的类型推断地应力的相对大小，由此说明现今构造应力状态与断裂活动性状之间的关系[2]。

地壳浅部大量分布着不同尺度和方向的断层和不连续面，使得应力的大小明显受到不连续面的摩擦强度的影响[2]。Byerlee通过对大量岩石摩擦滑动的试验资料研究发现，当正应力σ <200 MPa时，剪应力τ=0.85σ，当σ ≥200 MPa时，τ=0.6σ +50（τ 单位MPa），在高压下岩石的摩擦与岩石的种类和摩擦面的粗糙程度无关。如果滑动面之间填充了由蒙脱土、蛭石和伊利石的断层泥，不论是否是在高压下断层面都很容易滑动，而不含这3种物质的断层泥对于摩擦的影响则不大[3－4]。

国内外学者利用Byerlee定律对天然断层的稳定性进行了大量的研究，并给出相应的临界摩擦系数。Raleigh等[5]在兰吉利油田研究注水诱发地震的试验中发现，注水引发地震的活动断裂临界应力与Byerlee提出的的砂岩滑动准则相一致，印证了实验室得到的Byerlee定律可以用于研究天然断层。Zoback等[6]在Monticello水库诱发地震的研究中采用摩擦系数为0.60～0.80，较好地反映了断层的摩擦滑动。国内学者也开展了相关的研究，张伯崇等[7]利用花岗岩和变质灰岩双剪摩擦试验，对拉西瓦水电站2条断层进行了研究，得出该断层的摩擦滑动下限为τ=0.66σn（σn为法向应力）。

利用实测地应力资料分析断层稳定性是现有的常用方法之一。郭啓良等[8]根据汶川地震前在龙门山断裂测得的结果发现，活动断裂带上的地应力高值异常，标志着强震孕育和发生的危险。陈群策等[9]根据山西的地应力测量资料，分析了山西地震的危险性。田中丰等[10]对日本兵库县东南部的平木矿山和宝殿采石场进行了长期绝对地应力测量的观测，认为通过最大剪应力与平均主应力之比mμ=(σ1-σ3)/(σ1+σ3)值（σ1、σ3分别为大小主应力）的变化推测地震的发生有重要的指导意义。

蒙山断裂带位于沂沭断裂（郯庐断裂带山东段）西侧并与之相交的一条北西向断裂[11]，其控制着山东中部长清-临沂中强地震带[12]。2010年9月和2011年12月笔者所在项目组在临沂费县马头崖村附近开展了2个深孔的地应力测量工作。在190～450 m的深度内取得15段地应力测量资料和5段最大水平主应力方向资料，测量结果见表1。本文利用地应力实测资料对蒙山断裂的地应力分布特征和断层稳定性进行了研究。

表1 原地应力测量结果表Table 1 Results of in-situ stress measurement in boreholes

2 研究区地质构造背景

蒙山断裂带在第四纪时期明活动显，其新活动性质是正断兼左旋走滑，是鲁中地区一条著名的活动断层[11]。向家翠等[13]利用短水准观测资料，计算了测线处的断裂活动速率、幅度及速度梯度，认为北西向的蒙山断裂活动强度高于沂沭断裂带，且其交汇处也正是现今的活动部位，见图1。因此，蒙山断裂带的地应力状态对研究山东中部地震活动的危险性有重要的意义。

图1 鲁西断块地震构造图（修改自王志才）[14]Fig.1 Seismotectonic map of the faulted block in western Shandong province[17]

研究区处于蒙山单断凸起带，该断裂具多期活动特点，破碎带内构造角砾岩发育，断裂带呈突出地面的墙状型。此外，研究区还发现有71条断层，断层发育规模一般较小，出露宽度一般小于3 m，延伸长度为250～2 600 m，走向主要有NW、NE和NEE向3组。研究区附近主要断层见图1，发育较小规模断层未在图中列出。

3 蒙山断裂带附近地应力状态

水压致裂法是国际岩石力学学会推荐的确定地应力的方法之一[15]，为了保证基础资料的可靠性，测量程序完全按照《原地应力测量水压致裂法和套芯解除法技术规范》[16]进行。

3.1 蒙山断裂带附近地应力量值大小

研究区位于费县县城北约20 km的蒙山山脉东南部，薛庄河的石岚水库右岸。ZK8孔岩石以灰白色粗粒二长花岗岩为主，深部见到少量的浅灰色斜长角闪岩脉。400～450 m共进行7个测段的水压致裂法地应力测量，典型测量曲线如图2所示。各测段的闭合压力Ps为9.00～11.00 MPa，计算得到的最大水平主应力SH一般为14.00～17.00 MPa，最高达到16.66 MPa；测量得到最小水平主应力值Sh为9.00～11.00 MPa，最高达到10.61 MPa。各测段的测量结果见表1。ZK134终孔深度为310 m，地下静水位为28 m，钻孔岩石以黑云英云闪长岩为主。在197～295 m深度内共进行8段水压致裂地应力测量试验，测量典型曲线如图2所示。计算得到的各测段钻孔内最大水平主应力SH值一般为7.00～14.00 MPa，最大为13.69 MPa，测量得到最小水平主应力值Sh为5.00～9.00 MPa，最高达到8.66 MPa见表1。

图2 ZK8和ZK134孔水压致裂地应力典型测量曲线Fig.2 Typical curves of hydraulic fracturing in-situ stress measurement in borehole ZK8 and ZK134

两孔的最大水平主应力、最小水平主应力和垂直应力随深度变化曲线如图3所示。由图可见，SH、Sh随着深度的增加逐渐变大，分别对其进行线性拟合可得

ZK8孔：

ZK134孔：

式中：r为拟合的相关系数；Z为深度（m）。由式（1）、（2）可知，两孔地应力随深度变化的相关系数在0.886～0.977之间，拟合相关性较好，其中垂直应力由上覆岩层的重量求得。

图3 ZK8孔和ZK134孔三向主应力随深度变化Fig.3 Curves of triaxial principal stress with depths in borehole ZK8 and ZK134

3.2 蒙山断裂带附近的相对地应力大小

由图3可见，ZK8孔在400～450 m范围内，最大水平主应力和最小水平主应力随深度分布表现出较为规则的线性变化规律，估算的垂直应力为中间主应力（SH＞Sv＞Sh），这种应力状态下有利于走滑断层的活动，与利用其他资料得到的结果一致。对于ZK134孔，水平主应力的变化相较于ZK8而言比较离散，且最小水平主应力的量值和垂直主应力相接近，而这种应力状态状态有利于走滑断层和逆断层的活动（SH＞Sv≥Sh）。

ZK134和ZK8地应力状态略有不同，一方面说明深部的水平主应力的变化比浅部稳定，另一方面说明在同一地点的测孔内由于内部构造的变化，实测地应力状态也会随之发生变化。

3.3 蒙山断裂带附近最大水平主应力方向

为了确定最大水平主应力的方向，选取两孔压裂曲线破裂压力明显的测试段进行印模测定（见表1）。图4为最大水平主应力方向随深度变化情况，最大水平主应力SH方向由浅至深，分别为N52°E、N35°E、N65°E、N72°E和N68°E。

从20世纪70年代开始，李方全等[17]对华北及郯庐断裂带附近开展了地应力测量工作，测量结果表明浅部地应力测量结果能够反映出区域应力场的特征，沂沭断裂的构造应力场方向为近东西，结果与周翠英等[18]利用小震震源机制研究的该带现今构造应力场的结果相一致，即临沂至郯城一带的应力主轴P为76°±9°，T 轴为346°±6°。张绍治等[19]总结了郯庐断裂带中南段现今构造应力场，利用震源机制解得到出的P 轴方向在N38°E～N86°E。

由以上可以看出，研究区最大水平主应力方向与前人研究基本相符合，且近几十年变化较小。

图4 最大水平主应力方向随深度变化Fig.4 Variations of orientation of the maximum horizontal principal stress with depth

3.4 侧压力系数

在岩土工程中常用侧压力系数来了解测点的地应力状态，这里给出了各测段的侧压力系数K 的大小，即KHmax（=SH/Sv）、Khmin(=Sh/Sv)和Kv((SH+Sh)/2Sv)[20－22]。

由图5可知，ZK8孔K 值变化相对稳定，KHmax在1.36～1.40之间，Khmin在0.92～1.14之间，Kv在1.13～1.15之间。ZK134孔K 值变化较大，KHmax在1.30～1.75之间，Khmin在0.88～0.90之间，K 在1.13～1.43之间。3个值变化规律相似，是由于SH和Sh存在一定的相关性，而垂直主应力是根据上覆岩层的重量估算出来的。由K 值的变化曲线可以看出地应力在浅部地应力变化比较明显，随着深度的增加逐渐趋于稳定。ZK134孔KHmax=1.54，ZK8孔KHmax=1.38，KHmax值较高，说明该断层的剪切强度较高，能够承受较高的应力积累，则该区域附近地震活动性密度低，与Chang等[22]对韩国东南部的研究结果一致。

4 蒙山断裂稳定性讨论

库仑准则在岩石力学中用于研究岩石的剪切破坏，平面中的剪切破坏准则[4]为式（3）。

图5 侧压力系数随深度变化Fig.5 Variations of lateral pressure coefficients with depth

式中：τ、σ为平面的剪应力和正应力；S0为材料固有的剪切强度常数（黏聚力c）；μ为摩擦系数。Jaeger等[23]认为，临界方向断层处于摩擦极限时有效主应力σ1和σ3满足：

式中：S1、S3分别为最大主应力和最小主应力。

将式（4）与Anderson理论相结合得出式（5），为最大有效主应力和最小有效主应力的比值上限。

上地壳主要由花岗岩和低级变质岩等岩石组成，其主要破坏特点是破裂和摩擦[24]。根据库仑破裂准则和拜尔利准则可知破裂强度要大于断层的摩擦强度，断层的强度受断层摩擦约束。根据Byerlee[3]定律，在低压和高压下断层摩擦系数的上下限分别为0.85和0.60，有效主应力条件下对应的最有利于滑动的断层倾角分别为25.5°和29.5°。如果岩石的剪切强度高并且岩石能承受高的差应力，一般摩擦系数也较高，在活动断层附近会形成应力的积累，形成高值应力异常，甚至引发破坏性地震[25]。

取研究区内发生滑动摩擦时摩擦系数的下限和上限分别为μ=0.6和μ=0.85，把实测值和发生滑动时μ=0.6和μ=0.85的临界值分别绘于图6。由图可以看出，两测孔的地应力值均位于临界滑动范围之内，据此分析表明蒙山断裂处于稳定状态。ZK8孔和ZK134孔的μm随深度变化见表1和图7，平均摩擦系数分别为0.21和0.20。由图可知，蒙山断裂处在稳定的状态。王艳华等[26]通过大量的实测数据研究认为，地壳内μm与深度无关，与应力量值本身的相关程度可能也不大，从而使地壳在绝大部分时间里处于一种相对稳定的力学状态，因此，μm可能受地质构造的影响很小。田中丰等[10]对日本兵库县东南部的平木矿山和宝殿采石场进行了长期绝对地应力测量的观测发现，兵库县7.2级地震前后μm值由0.2逐渐增加震前的0.6，然后震后又恢复到0.2。ZK8和ZK134两孔相隔距离仅200 m左右，得到的mμ 的平均值从2010－2011年间几乎没有变化，该断层处在一个稳定的状态。

图6 断层摩擦滑动临界值Fig.6 Frictional sliding critical value of fault

图7 μ m随深度变化Fig.7 Variation of μ m with depth

5 结论

（1）研究区最大水平主应力SH为7.0～17.0 MPa，最高达到16.66 MPa，最小水平主应力值Sh为5.0～11.0 MPa，最高达到10.61 MPa。

（2）ZK8孔在400～450 m范围内，最大水平主应力和最小水平主应力随深度分布表现出较为规则的线性变化规律，估算的垂直应力为中间主应力（SH＞Sv＞Sh），这种应力状态下有利于走滑断层的活动，与利用其他资料得到的结果相一致。ZK134孔，水平主应力的变化相较于ZK8而言比较离散，且最小水平主应力的量值和垂直主应力相接近，应力状态状态有利于走滑断层和逆断层的活动（SH＞Sv≥Sh），与利用其他资料得到的结果相一致。

（3）5段的印模结果确定最大水平主应力SH方向分别由浅至深分为N52°E、N35°E、N65°E、N72°E和N68°E，与利用震源机制解得到的P轴方向基本相符。

（4）ZK8孔KHmax在1.36～1.40之间，Khmin在0.92～1.14之间，K 在1.13～1.15之间。ZK134孔K 值变化较大，KHmax在1.30～1.75之间，Khmin在0.88～0.90之间，K 在1.13～1.43之间。K 值的变化曲线表明浅部地应力变化比较明显，随着深度的增加逐渐趋于稳定。ZK134孔KHmax平均值为1.54，ZK8孔KHmax平均值为1.38，KHmax值较高，说明该断层的剪切强度较高，能够承受较高的应力积累，这与该区域附近地震活动性密度低相一致。

（5）研究区内发生滑动摩擦时摩擦系数的下限和上限分别为μ=0.6和μ=0.85，两测孔的值均小于摩擦滑动临界值，表明蒙山断裂处于稳定状态。

（6）ZK8孔和ZK134孔的平均μm分别为0.21和0.20，小于临界摩擦系数0.6；2010－2011年间相隔1年得到的两孔的平均μm几乎没有变化，表明蒙山断裂处在一个稳定的状态。

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