BL与PBL教学方法在高职院校高等数学教学中的比较研究

张彦周

（河南职业技术学院，河南 郑州 450046）

高等数学作为高职高专院校一门基础课程，对学生后继课程的学习和思维能力的培养有着非常重要的作用。而现阶段高职院校高等数学的教学内容和教学方式无法满足专业课程发展与工程实践对数学的要求，造成学生学着难、学了之后又没用的实际状况。因此，高等数学教育教学改革迫在眉睫，它直接关系到我国高职院校的改革的成败。以传统授课为基础（lecture-based learning，LBL）的单向教学方法，其基本原则是以学科为基础，以老师课堂讲授为主要形式，主要强调学科知识的条理性、系统性，长期以来一直是我国数学教学的主流形式，深受教师和学生的欢迎。而目前教育教学研究的热点是以问题为导向的教学方法（problem-based learning，PBL），它正在成为高等数学教学改革的新模式。PBL是基于以学生为中心的教育方式，其基本原则是应用启发式教学模式，目的是培养学生的自学和解决实际问题的能力，主体在学生。就其学习的性质而言，PBL指学生在学科领域或现实生活的情景中通过发现问题、调查研究、动手操作、表达交流等探索性活动，获得知识技能和态度的学习方式，它强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验。近年来，探索问题式教学越来越受到社会学者的关注。袁振国教授在《反思科学教育》中指出：“中国衡量教育成功的标准是，将有问题的学生教成没有问题，所以中国学生年龄越大、年级越大，问题越少；而美国衡量教育成功的标准是将没有问题的学生教成有问题，如果学生提出的问题教师回答不了，那是非常成功的，所以美国的学生年级越高，越富有创意”。因其特殊的优势，近年被引入我院高等数学的教学。

本文将以河南职业技术学院的高等数学课程教学改革实践为基础，从教学实际出发，比较LBL与PBL高等数学教学模式在教学内容、教学方法与手段、考核方法等方面的异同。教学实践表明，PBL教学模式对促进数学教学、提高教学质量、提升学生的能用有显著的作用。

一、高职院校高等数学LBL与PBL教学内容比较

1.高职院校高等数学LBL教学内容

首先，当前高职数学教学内容只有本科数学内容的一部分,时间也缩短。过分强调系统性和理论，缺乏整体考虑使用数学知识的专业，导致教学内容与学生的专业知识联系甚少，同时大部分学生反映了学了高等数学但是在实际工作中很少使用，这表明学与用严重脱节，这个问题是LBL教学模式下的显著特征。

其次，目前职业院校的基础理论课时显著减少，尤其数学课时一再降低，以及数学教学大纲的发展，课程设置考虑系统性，学生需要更多知识，从而导致教学过程中的两个矛盾，即知识的系统性和学习的差异。学生普遍反映看不懂，快，内容难。教师心血，学生不能接受，导致教师很疲惫地教，学生学习厌倦了的情况，根本的原因在于教学内容和LBL教学模式不兼容。

2.高职院校高等数学P B L教学内容

教高[2006]16号文件《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》明确指出，高职院校课程建设的核心是增强学生的职业能力，重点是实践能力的培养。现阶段高职院校高等数学的教学要以“应用为目的，够用为度”的原则。依据高等职业教育“培养应用型高技能人才”的培养目标，因此，高等数学教学内容要以培养专业人才的应用能力，分析解决实际问题的能力为目的。在内容的理论深度上，以“够用为度”的基本原则，特别是选择各专业课程需要的基本内容，按专业设计教程，尽量减轻理论的推导及繁琐的证明，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养方面。

在PBL模式下，数学建模是以问题为中心教学内容的很好载体，数学建模是针对实际问题运用数学的语言和方法，通过抽象、简化而建立能近似描述并予以解决的一种强有力的数学手段，是将数学科学技术转化为现实生产力的主要途径之一。通过数学建模，使学生接触实际的问题，把握如何把实际的问题抽象成数学问题，然后用什么样的理论去解决，如何通过计算软件去计算，特别是应该把Mathematic、Matlab这些数学软件使用作为教学内容的一部分，把人从复杂繁琐的计算中解放出来。通过数学建模的学习与锻炼，训练了学生的抽象、归纳、演绎、类比、模拟以及移植等思维方法，提高了学生学习的兴趣，培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。在不同专业的班级上，可以讲授不同的数学模型。例如：在工商系可讲授经济增长模型、商品销售等模型微分方程与规划模型；在机电系可讲授微分模型等。以增进数学教学内容与所学专业的结合，真正做到学以致用。PBL学习以问题为纽带，实施中应该把握好下面七个要素：

（1）选准探究内容。并非所有内容都适合探究，特别是一些抽象语言信息，较难通过探究活动解决。

（2）创设探究情景。可以充分利用教材教具，如图形、故事、影像等多种方法，激发学生的探究兴趣和动机，充分调动学生的学习的积极性。

（3）提出探索问题。问题可以教师提前准备，也可以由学生课堂提出。

（4）营造探究氛围。民主平等的新型师生关系是学生探索的重要条件。

（5）亲历探索过程。探究不能只由教师在探究，要让学生主动参与，亲历探究过程。

（6）启迪探究思维。探究的核心就是启迪学生的思维想象能力。

（7）体现探究价值。探究的价值是为了学生更好地发展，在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面都得到发展。

二、高职院校高等数学LBL与PBL教学方法手段比较

1.高职院校高等数学LBL教学方法手段

在传统的教学方法中，强调教师与教学学生主体地位的主导作用。教师可以灵活地调整教学进度，学生跟着教师的思路走，教师还可以接受学生的知识水平进行教学，给学生更多的时间思考，尤其是在证明一些定理推导公式和计算的例子中，效果会更好。传统的教学方法强调学生的思维能力训练，注重培养学生分析归纳能量、论证能力、逻辑推理。但是，传统的教学手段也有不足，教学方法仅停留在“一支粉笔、一块黑板”阶段，与数学的快速发展和应用现状极不适应。在授课中，计算机和多媒体等辅助教学工具很少使用，仅靠教师讲解为主的教学方式严重落后于时代前进的步伐。

2.高职院校高等数学PBL教学方法手段

在教学方式上，PBL重点在设置问题情境方面。在任课安排上，高等数学教师的教学要立足于学生所学专业背景知识，并且教师教学的相对固定，这样教师可以更加深入地了解专业课中能够运用高等数学知识解决的问题案例，并逐步收集整理这些案例以便形成专业的案例题库。在教学过程中，运用与专业知识有较大联系的实际问题作重点进行深入剖析，从数学概念的形成，到理论知识的运用，使学生建立起正确的数学观，这样既可以提高教学效果，也拓宽了学生的思维，将有利于学生将实际问题转换为数学问题的基本能力，最终提高学生解决分析实际问题的能力。

同时，21世纪的社会是信息化时代，我们每天面对的是海量的信息，数学素质与信息素质相互促进，课程内容与计算机结合得更加紧密，学习数学有了全新的方式，新的工具、新的资源也不断涌现。数学工具软件的使用也使数学的应用得以扩展，在数学软件的帮助下，学生掌握数学的计算能力、绘图能力相对变得轻松。同时，图形图像制作功能为学生提供了有趣有用的学习环境等。这些数学工具的运用也使学生的专业学习更加容易，同时也为学生毕业后从事相关工作提供了较好的数学基础。因此，Mathematic、Matlab这些数学软件的使用对理工科学生来说是有必要掌握的。可以预见，计算机技术与数学的结合是21世纪数学教学科研的发展方向。

三、高职院校高等数学LBL与PBL考核方法比较

1.高职院校高等数学LBL考核方法

传统的考核方法是期末考试，根据本学期所学内容进行命题考核，特点是比较客观公正。但是有其应试教育的弊端，主要考察了学生的应试能力，教师是评价的主体，评价的对象是学生，学生处于评价的中被动地位，并且学生的学习过程没有体现出来，特别是对于解决实际问题的能力的考核没有体现出来。

2.高职院校高等数学PBL考核方法

在考核方面，PBL教学法有别于传统的教学方法，PBL教学法的学业评价采用多重性、多层次的多维动态综合评价方法。评价来自不同方面，如学生本人、学习小组、任课教师等多个渠道。评价既要综合学生个人的探索学习，小组成员探讨交流学习，与教师的报告交流学习等几个不同角度，还要包含学生在自学中提出问题的能力，小组讨论中分析问题与解决问题的能力，作业反馈中的书面与口头表达的能力等不同的层次评价。评价不仅重视研究的结果，而且更重视学生在提出问题、分析解决、问题解决中的体验和相关素养的形成过程。所谓动态评价就是跨越多个时间点去观察评估学生的进步与改变情形，了解学生动态认知历程与认知能力变化的特点与潜能。犹如摄像机，可以通过慢镜头系统观察动作变化历程，动态评价在实施过程中是通过评价中与被评价者之间大量互动，强调评价与教学相结合，实施个性化的诊断评价与教学补救。教师在动态评价中把评价重点放在过程以及揭示知识形成的规律上，让学生通过感知——概况——应用的思维过程，去发现真理，掌握规律。在这个过程中，学生既掌握了知识，又发展了能力。压缩或省略学生的思维过程，直接让他们得出结论或引用前人提供的答案，这种做法是舍本求末，对学生的学习十分有害。有的教师喜欢对概括后的结论马上加以应用，造成学生接受不了、理解不透，加重了学生的负担。动态评价兼顾学习结果与学历程，兼顾回溯性评价和前瞻性评价，兼顾认知潜能和学习迁移能力，兼顾教学与评价的整合，兼顾社会文化介入与差异、兼顾师生双向沟通与互动关系等诸多优点。

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