环境与能源双重约束下的经济增长可持续性分析

王琛伟　石刚

摘要：本文将环境和能源两个因素同时引入内生增长模型，并考虑能源使用带来的污染问题，同时内生化技术和资本，在一个包含四个内生变量的内生增长框架下，进行理论建模和求解。最后，利用我国的时间序列数据对理论模型进行了估计与检验，结果表明，实证的结论部分地支持了理论模型的结论。

关键词：环境约束 能源约束 经济增长

环境污染和能源匮乏已经成为人类社会经济持续发展的两大难题。2009年哥本哈根联合国气候变化大会上，IPCC指出，全球气候变化形势比以前更加严峻，地球大气中CO2浓度在2009年达到387ppm（1ppm为百万分之一），是历史最高值。①全球石油日消费量已经高达42万桶，按目前的能源消费速度，世界石油40年后将面临枯竭，到2060年核能及天然气也将终结（BP世界能源统计年鉴）。对于中国，环境污染和能源短缺更是悬在可持续发展头上的两把利剑，制约作用显而易见。本文研究目的在于，理论探讨环境与资源双重约束下的经济可持续增长轨迹，力求提出值得借鉴的相关结论。

一、文献综述

有关经济增长制约因素的研究，历经了一个演变过程。从上世纪70年代将可耗竭资源因素引入经济增长模型开始，到90年代将环境污染引入增长模型，再演变为现在关注可耗竭资源、环境质量与持续增长三者之间关系。但从目前文献看，将环境约束和不可再生能源约束同时引入经济增长的分析仍然比较少。一般情况下，在分析可耗竭能源对增长约束的同时，并没有考虑能源使用对环境造成的破坏。如果考虑这一因素，那么原有的分析就可能出现较大漏洞。尽管布罗克（Brock）和泰勒（Taylor）（2005）认为现在大量的研究中关注可耗竭性资源的研究在减少，而关注空气质量、全球变暖和工业生产排污的研究在大大增加。但这并不表明资源对经济增长的制约不存在，只能是表明研究中的一种潮流。

在理论研究方面，虽然在我国国内，尚未见到将能源和环境同时引入内生增长模型的建模分析，但在国外，理论研究已经有了一定基础。在模型研究方面，阿吉翁（Aghion）和霍依特（Howitt）（1998）把污染和不可再生资源引入生产函数，把环境质量引入到效用函数，构建了一个内生增长的分析框架。比较能源与环境二者对经济增长的约束作用，他们认为资源制约比环境污染要小。布罗克（Brock）和泰勒（Taylor）（2005）把能源和环境约束同时引入经济增长模型，认为当能源越来越少时，经济增长会变慢；且持续的正增长和降低排放水平二者不再可以相互兼容，直接以降低减排为主的技术进步将是决定经济增长和环境质量最终结果的核心因素。此外，Grimaud and Rougé（2005）在一个不考虑中间产品部门、包含技术进步的内生框架下，把不可再生资源（R）引入到生产函数中，把污染（P）引入到消费者的效用函数中，同时把污染看成是关于R的一个函数，进行了最优均衡分析，分析结果表明降低资源使用税有助于均衡路径的实现。

在实证分析方面，关于能源、环境与增长三者之间关系的实证研究最近几年才开始出现。Say and Yucel（2006）把能源看成是人口和收入的函数，把污染排放看成是能源消费的函数，进而预测土耳其的碳排放量，并认为土耳其的能源消费能够显著的解释其碳排放量。Soytas等（2007）研究了美国能源消费、碳排放与收入三者之间长期的格兰杰因果关系，结果发现在收入和碳排放、收入和能源消费之间并不存在因果关系，但能源消费却是引起碳排放的主要原因。Ugur Soytas和Ramazan Sari（2009）建立一个包含能源消费、CO2、人均GDP、劳动、总的固定资本五个变量的VAR模型，对土耳其的能源、碳排放与增长之间的关系进行了因果关系分析，实证结果显示短期内三个变量是显著互为影响的，但长期内能源与增长、碳排放与增长不存在因果关系，而碳排放与能源消费之间却存在单项因果关系，即碳排放是能源消费的格兰杰原因。总的来看，关于能源、环境与增长三者之间关系的实证研究还不多，而且研究结果会因所用数据以及所用方法的不同而有所差异。

二、理论模型

（一）基本逻辑

本文理论模型的构建基于下述三个基本逻辑。

第一，大自然对于人类扮演着两个角色：一是物资资源的提供者，二是人类排放废物的接纳者。对于能源，本文假定：能源（即不可再生类的化石资源）是经济增长的一个约束，并作为生产的投入要素，进入生产函数；能源在使用过程中同时排放出污染物，降低环境质量。对于环境，本文假定：环境作为投入品进入生产函数，而污染作为副产品并不进入生产函数；环境的恶化会直接影响到现代人的福利，环境进入效用函数。

第二，内生增长框架比新古典增长框架更适合用来分析可持续的增长问题。尽管相对于上世纪70年代中期比较成熟的新古典增长理论而言，内生增长理论仍然不成熟，但比起新古典理论而言，内生增长理论更见长于解释可持续发展的问题，因为它主要关注在面临不断出现的报酬递减情况下经济增长如何持续的问题。况且，新古典理论的问题在于它忽视了技术进步，而内生增长理论却是试图补充这个解释。

第三，一个合理的内生增长模型必须包含技术进步，没有技术进步的内生增长模型是不合理的。如乔治（George）等所指出的：“特定类型的人力资本是与特定的技术密切联系在一起的。如果一个经济拥有1900年的技术并令其保持不变，但与之相关的人力资本却不断积累。这样的经济真可能经历长期增长吗？”②因此，本文在构建环境与能源双重约束下的内生增长模型时，除了内生化两个约束因素和资本及劳动之外，还将技术进步内生化。

（二）模型设定

依据上述基本逻辑形成理论模型，推导出能源与环境约束下的最优增长路径。思路是，假定社会计划者的目标是寻求代表性家庭在无限时域上的效用最大化。本文以总收入为约束条件，寻求消费家庭效用的最大化，最终得出最优增长路径。此处，假设总收入等于总产出，而技术、能源、环境以及资本和人力资本都将作为生产的投入因素，影响总产出。因此，本文得出的增长路径为，能源和环境通过总产出作为约束条件的最优增长路径。endprint

根据上述逻辑，首先寻求家庭效用函数。假定人们的福利不仅取决于当前的物质消费流，还取决于当前的环境质量，所以代表性消费家庭的效用在无限时域上取决于消费C和环境质量E，代表性消费家庭每个家庭成员在整个时域上的效用函数U0表述为：

U0=∫0∞U（Ct，Et）e-ρtdt （1）

其中U（Ct，Et）为即期效用函数，表示代表性消费家庭每个家庭成员在给定时期的效用，ρ为消费者的主观时间偏好率。这里Ct为每一家庭成员的消费，由于将社会中的总人口数L标准化为1，所以（1）同时也代表了整个社会在无限时域上的效用。具体即期效用函数的形式采用类似阿吉翁（Aghion）和霍依特（Howitt）（1998）和Grimaud and Rougé（2005）等人做法，选用加性可分的效用函数为：

ε，ω>0且ω≠1 （2）

其中ε为边际效用弹性参数，是跨期替代弹性的倒数，反映了表性消费家庭成员不同时期转换消费的愿望；ω为环境意识参数，表示对环境质量的偏好程度。

（三）约束条件

对效用函数形成约束的基本条件，依旧设定为总收入，并假定总收入等于总产出为Yt，即为假定在t时刻，同质产品的产出量为Yt。根据本文建模的基本逻辑假设，t时刻的技术存量At、能源使用量Rt、环境质量Et以及资本使用量Kt和人力资本使用量HYt都将作为生产的投入因素，影响产出Yt。为分析方便，这里采用一般标准的生产函数设定形式。因此，总产出Yt为如下公式：

Yt=（1-HAt）α1Ktα2Rtα3Et-α4Atβ（1-θt） （3）

其中，由于产出的一部分会用于减排支出，所以最终用于消费和投资的产出为总产出的（1-θt）倍。同时，假设投入到R&D部门的人力资本为HA，则投入到最终产品部门的人力资本为HY=1-HA③。式中，1>α1，α2，α3，α4>0；α1+α2+α3=1；β>0。

该约束条件包含了环境、能源、技术等主要影响因素，其他影响因素通过这三个因素来体现。

1、环境约束

E为环境质量，E越大则表明容纳能力越强，环境质量越好。显然E值为正，且存在一个下限Emin，即E≥Emin。当环境质量E小于该下限时，环境的破坏变得不可逆。假设第t期环境质量Et取决于上一期的环境质量Et-1、环境自身的净化能力η（η>0）以及第t期的污染排放物Pt，所以Et可以表示为：

Et=Et-1+ηEt-Pt （4）

Et≥Emin （5）

环境质量随时间变化的运动方程为：

=dE / dt=ηEt-Pt （6）

对于总污染排放物的影响，本文借鉴布罗克（Brock）和泰勒（Taylor）（2005）的做法，将单位产出的污染排放量设定为Ω，令Ω=（P/R）·（R/Y）④，其中P为污染，R为生产过程中使用的不可再生化石资源，从而将单位产出的污染排放量Ω分解为单位能耗的排放强度γ1（γ1=P/R）与能源强度γ2（γ2=R/Y）。假设第t期最终的总污染排放物为Pt，第t期实际产生的污染排放物为P1t，第t期由减排支出带来的污染减少量为P2t，则：

Pt=P1t-P2t （7）

其中P1t=（P1t/Rt）·（Rt/Yt）·Yt=γ1tγ2tYt，进一步假设规模报酬不变的减排函数为D，且D与总产出Y及减排支出YD ⑤有关，则可令P2t=（P1t/Rt）·（Rt/Yt）·D（Yt，YDt）=γ1tγ2tD（Yt，YDt），将此两式代入（7）式，即有：

Pt=γ1tγ2tYtd（θt）（8）

其中d（θt）=1-D（1，θt），

这里减排技术的进步通过单位能耗的排放强度γ1t的变化来反映，经济结构的变化通过能源强度γ2t的变化来反映⑥，经济规模通过产出Yt来反映，从而实现了引起总的污染排放物变化的三个因素同时在总污染排放物Pt的函数表达式（8）中出现。（8）式中的另一个参数θt为减排支出占总产出中的比重，它在一定程度上反映了环境政策的严厉程度。

2、能源约束

本文讨论的能源约束主要是指不可再生资源对经济增长的约束。本文借鉴Kolstad and Krautkraemer（1993）、Tahvonen（1997，2001）、Schou（2000，2002）以及Grimaud and Rougé（2005）等人的做法，在引入能源约束的同时考虑能源使用带来的污染问题，并且为了分析方便，只考虑能源使用中产生的污染的流量的效应⑦。

假设能源的有限初始存量为S0，且能源存在一个下限值Smin，当能源存量小于该值时，人类陷入非常严重的能源短缺。再假定t时刻能源的开采率和使用率为R，不计开采成本的情况下，经典的第t期能源存量方程可以表述为：

St=S0-Rτdτ （9）

Smin≤St≤S0 （10）

=-Rt （11）

本文虽然借鉴了Grimaud and Rouge（2005）等人的思路，在引入能源约束时，同时考虑能源使用带来污染问题，但在具体设定污染Pt与能源使用量Rt二者关系时，与他们的做法不同。根据（8）式的设定可知，Rt=γ2tYt，因此有：

Pt=γ1tRtd（θt） （12）

3、R&D部门

研发部门主要负责研究供最终产品部门使用的新技术，其产出取决于该部门人力资本投入以及已有的知识资本存量。本文采用了琼斯（Jones）（1995）、罗默（Romer）（1990）、格罗斯曼（Grossman）和赫尔普曼（Helpman）（1991）、阿吉翁（Aghion）和霍依特（Howitt）（1992）等人所采用的R&D部门生产函数的改进形式，来描述研发部门的生产情况。endprint

借用琼斯（Jones）（1995）的做法，研发部门生产函数的形式可以设定为：

=γAHφAAφ （13）

其中γA>0，0<φ<1，0<φ<1。γA为研发部门的生产力参数；HA为投入到研发活动中的人力资本数量；A表示经济中已有的技术知识存量；为研发部门产出的变化，即技术知识的增量。0<φ<1表示技术创新随着R&D活动中人力资本投入量的增加而增加，但是增加量不是HA的倍数，而是HA的φ次方倍（显然HφA

（四）社会最优均衡分析

通过上述模型设定，可以形成理论模型，推导出能源与环境约束下的最优增长路径。假定社会计划者的目标是寻求代表性家庭在无限时域上的效用最大化。同时，假定总消费为C，由于能源的开采不计成本，所以资本存量的净增加等于总产出减去总消费。根据（1）式—（14）式，对于社会计划者问题，整个规划可以表示为：

s.t. Yt=（1-HAt）α1Ktα2Rtα3Et-α4Atβ（1-θt）

=Yt-Ct；=γAHφAtAtφ；=ηEt-γ1tRtd（θt）；=-Rt；Smin≤St≤S0；Emin≤Et

最优增长路径的现值Hamilton函数为：

H=U（Ct，Et）+λ1（Yt-Ct）+λ2γAHφAtAtφ+λ3（ηEt-γ1tRtd（θt））-λ4Rt

其中λ1、λ2、λ3、λ4分别为K、A、E、S的影子价格⑨，代入U（Ct，Et）和Yt的表达式，可得现值Hamilton函数为：

+λ1（（1-HAt）α1Ktα2Rtα3Et-λ4Atβ（1-θt）-Ct）+λ2γAHφAtAtφ+λ3（ηEt-γ1tRtd（θt））-λ4Rt

对上述最优化问题进行求解⑩，可得各个变量在最优增长路径的长期增长率为：

（14）

（15）

（16）

三、模型分析与结论

通过对（14）、（15）和（16）式求偏导，可以得出如下表1所示的结果，进而分析出经济中各个经济环境参数的变化对稳态增长率的影响。

结论1：经济中消费者的时间偏好率ρ的增长效应：ρ越大，则长期能源开采的增长率和环境质量恶化的增长率会增加，而技术进步的增长率也会增加；当g0Y>0时，ρ越大，长期的经济稳态增长率也越大。

结论解释：消费者这种对当期消费的迫切性，都会促使资源的使用增加，使得最终稳态下资源开采的增长率变大，而环境质量恶化的增长率也随之增加，人类为这种“消费的迫切性”终将付出沉重的代价。这里，可以从“及时享乐”这一角度来理解性质1，对于一个追求及时享乐的人类社会，虽然技术进步的增长率会提高，经济的增长率可能也会提高，但这种及时享乐的实现，是以资源和环境的破坏为代价的，即以资源的使用开采率和环境的破坏和污染率增加为代价。

结论2：研发部门人力资本投入的正的外部性参数φ的增长效应：φ越大，则稳态的经济增长率和技术进步率越小，而能源开采的增长率和环境恶化的增长率越大。

结论解释：对于结论2存在一个问题，即当研发部门人力资本投入的正的外部性参数φ越大时，稳态下的技术进步率是下降的，而并非象正常预期那样提高，这里给出作者一个自己的理解如下：对于研发部门，人力资本投入的正的外部性参数φ越大，则当期在保持人力资本投入量不变的情况下，技术的进步率会提高，从而使得当期的经济增长加快，这样社会计划者会追加人力资本到研发部门，从而使得研发部门的人员数量增加，这种研发部门人数的快速增加会带来研发部门的无效率（类似重复投入、垄断竞争等）增加，进而降低整个研发部门的创新速度，因此可能使得最终的技术进步率下降。这种长期的技术进步率的下降，最终将导致稳态下的经济增长率下降。研发部门的这种无效率状况，最终可能祸及能源的使用和开采，使得能源的利用率提高不多，进而使得能源的开采率在长期处于提高状态，而环境质量恶化的增长率长期来看也处于提高状态，整个经济的发展最终将难以持续。

结论3：经济中边际效用的弹性参数ε的增长效用：提高边际效用的弹性参数ε，将降低长期的产出增长率；当g0Y>0时，提高ε将降低技术知识的长期增长率，同时也会降低能源开采的增长率和环境恶化的增长率。

结论解释：边际效用的弹性ε越大，则意味着消费者从一致的均衡消费路径上获得的效用越大，所以稳态下的经济增长率降低的同时而能够保持消费者的效用不下降。当g0Y>0时，即经济能够实现持续的增长时，ε越大，则社会计划者将会安排投入到研发部门的人力资本较少，稳态下的技术进步率将会降低；同时社会将会选择减少能源的使用量，从而降低稳态下能源开采的增长率，环境质量恶化的增长率将也会下降。可以借助“知足者常乐”这一观念去理解结论3，对于一个容易知足的人类社会来讲，更容易维持一个低消耗、低增长、技术进步较慢而环境质量较好的“和谐”状态。

结论4：人力资本投入量HA的增长效用：HA越大，则稳态的经济增长率和技术进步增长率越大，而能源开采的增长率和环境恶化的增长率会越小。

结论解释：对于研发部门，人力资本投入的正外部性保持不变的前提下，追加人力资本的投入量，可以提高长期的技术进步增长率，进而提高长期经济的增长率，同时使得长期资源的开采的增长率和环境质量恶化的增长率得到抑制，人类社会的“和谐”发展将有望实现。

注释：

①引发世界经济和人类生活灾难的CO2浓度阀值是多少？目前没有确切答案，英国政府首席科学顾问David King 建议“我们应该防止大气层的CO2浓度超过500ppm”；澳大利亚科学家Raupach主张550ppm才是浓度极限。而普遍认可的观点是，可能引发危险的CO2浓度阀值为560ppm——相当于工业化前CO2浓度280ppm的两倍。按照当前大气层CO2浓度2ppm为一年增长速度，到2100年560ppm这个临界值恰好被突破。更多的论述参见Warwick J. McKibbin等 鱼和熊掌兼得——中国的发展和规避CO2公地悲剧，经济增长、环境与气候变迁——中国的政策选择[C]，北京：社会科学文献出版社，2009版：165-195

②Donald A. R. George等，经济增长研究综述[M]，马春文等译，长春：长春出版社，2009版，第3页

③对人力资本的这种处理方法，参考了Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27： p113

④这一分解模式同时暗含着的意思是：污染的产生主要是由于生产过程中对不可再生化石类资源的使用造成的，即在引入能源约束的同时考虑能源使用所带来的污染问题。

⑤虽然污染的减排和污染的恢复是明显不同的，前者是为了减少污染的流量，而后者是降低污染的存量。但本文这里的减排支出仍倾向于一种较为宽泛的理解，即为提高或改善环境质量而进行的各种投入，而不仅仅局限于为减少污染排放而进行的支出。

⑥虽然用各产业产出占总产出中的比重来表述经济结构更为准确，但这里用能源强度 来反映经济结构也不失为一种可行的做法，当能源强度 越大时，说明能耗大的产业（工业）在经济中占的份额较大，能耗较低的产业（三产和一产）在经济中占的份额较小

⑦严格意义上讲，能源的使用所带来的污染应该考虑污染的存量而非流量，Schou（2000）和Grimaud and Rouge（2005）等为了分析的方便性，只考虑了污染的流量效应，本文沿用了这一处理方式

⑧这里 为控制变量，通过改变控制变量，我们可以改变状态变量

⑨这里的影子价格是指状态变量每增加一个单位所带来的最大效用增加多少个单位

⑩具体求解过程由于篇幅所限，这里省略。

在很多的内生增长模型中，为了分析的简洁性，研究者都会把这一参数直接假设为1，而不考虑该参数的变化对稳态下增长率的影响，本文作者认为这样的假设是难以与现实相符的，所以对技术进步的假设采用Jones（1995）的做法，尽管这样给对后面的分析带来了相当的难度

该表述引自Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27：p116

参考文献：

[1]Aghion，Philippe，and Howitt，Peter. Endogenous Growth Theory. MIT Press，Cambridge，MA，1998

[2]Aghion， P， and Howitt， P.A

model of growth through creative destruction. Econometrica， 1992，

60：323—351

[3]Brock，W.A.，Taylor，M.S. Economic growth and the environment： A review of theory and empirics. Handbook of Economic Growth，2005，1749—1821

[4]Garnaut，R. and Huang，Y.，2007. ‘Mature Chinese growth leads the global Platinum Age，in R. Garnaut and Y. Huang （eds），China： linking markets for growth，Asia Pacific Press and ANU E Press，The Australian National University，Canberra：9—29

[5]Donald A. R. George等. 经济增长研究综述[M].马春文等译.长春：长春出版社，2009

[6]龚六堂. 动态经济学方法[M]. 北京大学出版社，2002

[7]彭水军等. 环境、贸易与经济增长——理论、模型与实证[M]. 上海：上海三联书店，2006

[8]邱东等. 中国不应在资源消耗问题上过于自责——基于“资源消耗层级论”的思考[J]. 统计研究，2007，2：14—26.

[9]石刚. 环境与能源双重约束下的经济增长——理论模型与经验分析[M]，经济科学出版社，2010

（王琛伟，国家发展改革委经济体制与管理研究所。石刚，北京师范大学国民核算研究院）endprint

注释：

①引发世界经济和人类生活灾难的CO2浓度阀值是多少？目前没有确切答案，英国政府首席科学顾问David King 建议“我们应该防止大气层的CO2浓度超过500ppm”；澳大利亚科学家Raupach主张550ppm才是浓度极限。而普遍认可的观点是，可能引发危险的CO2浓度阀值为560ppm——相当于工业化前CO2浓度280ppm的两倍。按照当前大气层CO2浓度2ppm为一年增长速度，到2100年560ppm这个临界值恰好被突破。更多的论述参见Warwick J. McKibbin等 鱼和熊掌兼得——中国的发展和规避CO2公地悲剧，经济增长、环境与气候变迁——中国的政策选择[C]，北京：社会科学文献出版社，2009版：165-195

②Donald A. R. George等，经济增长研究综述[M]，马春文等译，长春：长春出版社，2009版，第3页

③对人力资本的这种处理方法，参考了Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27： p113

④这一分解模式同时暗含着的意思是：污染的产生主要是由于生产过程中对不可再生化石类资源的使用造成的，即在引入能源约束的同时考虑能源使用所带来的污染问题。

⑤虽然污染的减排和污染的恢复是明显不同的，前者是为了减少污染的流量，而后者是降低污染的存量。但本文这里的减排支出仍倾向于一种较为宽泛的理解，即为提高或改善环境质量而进行的各种投入，而不仅仅局限于为减少污染排放而进行的支出。

⑥虽然用各产业产出占总产出中的比重来表述经济结构更为准确，但这里用能源强度 来反映经济结构也不失为一种可行的做法，当能源强度 越大时，说明能耗大的产业（工业）在经济中占的份额较大，能耗较低的产业（三产和一产）在经济中占的份额较小

⑦严格意义上讲，能源的使用所带来的污染应该考虑污染的存量而非流量，Schou（2000）和Grimaud and Rouge（2005）等为了分析的方便性，只考虑了污染的流量效应，本文沿用了这一处理方式

⑧这里 为控制变量，通过改变控制变量，我们可以改变状态变量

⑨这里的影子价格是指状态变量每增加一个单位所带来的最大效用增加多少个单位

⑩具体求解过程由于篇幅所限，这里省略。

在很多的内生增长模型中，为了分析的简洁性，研究者都会把这一参数直接假设为1，而不考虑该参数的变化对稳态下增长率的影响，本文作者认为这样的假设是难以与现实相符的，所以对技术进步的假设采用Jones（1995）的做法，尽管这样给对后面的分析带来了相当的难度

该表述引自Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27：p116

参考文献：

[1]Aghion，Philippe，and Howitt，Peter. Endogenous Growth Theory. MIT Press，Cambridge，MA，1998

[2]Aghion， P， and Howitt， P.A

model of growth through creative destruction. Econometrica， 1992，

60：323—351

[3]Brock，W.A.，Taylor，M.S. Economic growth and the environment： A review of theory and empirics. Handbook of Economic Growth，2005，1749—1821

[4]Garnaut，R. and Huang，Y.，2007. ‘Mature Chinese growth leads the global Platinum Age，in R. Garnaut and Y. Huang （eds），China： linking markets for growth，Asia Pacific Press and ANU E Press，The Australian National University，Canberra：9—29

[5]Donald A. R. George等. 经济增长研究综述[M].马春文等译.长春：长春出版社，2009

[6]龚六堂. 动态经济学方法[M]. 北京大学出版社，2002

[7]彭水军等. 环境、贸易与经济增长——理论、模型与实证[M]. 上海：上海三联书店，2006

[8]邱东等. 中国不应在资源消耗问题上过于自责——基于“资源消耗层级论”的思考[J]. 统计研究，2007，2：14—26.

[9]石刚. 环境与能源双重约束下的经济增长——理论模型与经验分析[M]，经济科学出版社，2010

（王琛伟，国家发展改革委经济体制与管理研究所。石刚，北京师范大学国民核算研究院）endprint

注释：

①引发世界经济和人类生活灾难的CO2浓度阀值是多少？目前没有确切答案，英国政府首席科学顾问David King 建议“我们应该防止大气层的CO2浓度超过500ppm”；澳大利亚科学家Raupach主张550ppm才是浓度极限。而普遍认可的观点是，可能引发危险的CO2浓度阀值为560ppm——相当于工业化前CO2浓度280ppm的两倍。按照当前大气层CO2浓度2ppm为一年增长速度，到2100年560ppm这个临界值恰好被突破。更多的论述参见Warwick J. McKibbin等 鱼和熊掌兼得——中国的发展和规避CO2公地悲剧，经济增长、环境与气候变迁——中国的政策选择[C]，北京：社会科学文献出版社，2009版：165-195

②Donald A. R. George等，经济增长研究综述[M]，马春文等译，长春：长春出版社，2009版，第3页

③对人力资本的这种处理方法，参考了Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27： p113

④这一分解模式同时暗含着的意思是：污染的产生主要是由于生产过程中对不可再生化石类资源的使用造成的，即在引入能源约束的同时考虑能源使用所带来的污染问题。

⑤虽然污染的减排和污染的恢复是明显不同的，前者是为了减少污染的流量，而后者是降低污染的存量。但本文这里的减排支出仍倾向于一种较为宽泛的理解，即为提高或改善环境质量而进行的各种投入，而不仅仅局限于为减少污染排放而进行的支出。

⑥虽然用各产业产出占总产出中的比重来表述经济结构更为准确，但这里用能源强度 来反映经济结构也不失为一种可行的做法，当能源强度 越大时，说明能耗大的产业（工业）在经济中占的份额较大，能耗较低的产业（三产和一产）在经济中占的份额较小

⑦严格意义上讲，能源的使用所带来的污染应该考虑污染的存量而非流量，Schou（2000）和Grimaud and Rouge（2005）等为了分析的方便性，只考虑了污染的流量效应，本文沿用了这一处理方式

⑧这里 为控制变量，通过改变控制变量，我们可以改变状态变量

⑨这里的影子价格是指状态变量每增加一个单位所带来的最大效用增加多少个单位

⑩具体求解过程由于篇幅所限，这里省略。

在很多的内生增长模型中，为了分析的简洁性，研究者都会把这一参数直接假设为1，而不考虑该参数的变化对稳态下增长率的影响，本文作者认为这样的假设是难以与现实相符的，所以对技术进步的假设采用Jones（1995）的做法，尽管这样给对后面的分析带来了相当的难度

该表述引自Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27：p116

参考文献：

[1]Aghion，Philippe，and Howitt，Peter. Endogenous Growth Theory. MIT Press，Cambridge，MA，1998

[2]Aghion， P， and Howitt， P.A

model of growth through creative destruction. Econometrica， 1992，

60：323—351

[3]Brock，W.A.，Taylor，M.S. Economic growth and the environment： A review of theory and empirics. Handbook of Economic Growth，2005，1749—1821

[4]Garnaut，R. and Huang，Y.，2007. ‘Mature Chinese growth leads the global Platinum Age，in R. Garnaut and Y. Huang （eds），China： linking markets for growth，Asia Pacific Press and ANU E Press，The Australian National University，Canberra：9—29

[5]Donald A. R. George等. 经济增长研究综述[M].马春文等译.长春：长春出版社，2009

[6]龚六堂. 动态经济学方法[M]. 北京大学出版社，2002

[7]彭水军等. 环境、贸易与经济增长——理论、模型与实证[M]. 上海：上海三联书店，2006

[8]邱东等. 中国不应在资源消耗问题上过于自责——基于“资源消耗层级论”的思考[J]. 统计研究，2007，2：14—26.

[9]石刚. 环境与能源双重约束下的经济增长——理论模型与经验分析[M]，经济科学出版社，2010

（王琛伟，国家发展改革委经济体制与管理研究所。石刚，北京师范大学国民核算研究院）endprint