大理近代数学教育史研究

李佳梅

（大理学院数学与计算机学院，云南大理 671003）

大理近代数学教育史研究

李佳梅

（大理学院数学与计算机学院，云南大理 671003）

通过对大理近代数学教育史料收集整理，得出初等数学教育和高等数学教育的发展演变特点。初等数学教育历经学堂数学教育兴起到学校数学教育发展的演变过程；高等数学教育起步较晚，但华中大学在大理喜洲办学推动了大理高等数学教育的发展。了解上述演变特点，对当今数学教育改革具有借鉴价值。

大理；近代；数学教育；研究

1 问题的提出

位于祖国西南边疆的云南大理，是以白族为主，汉、彝、回、傈僳、纳西等多民族共同友好居住并协力发展的地区。大理自古以来都是横断山区南缘走廊的重镇，博南古道上的要冲，华夏西南边陲的名城，是云南最早的政治、经济、文化中心。大理也曾是西南人才渊薮重地之一，学校设立甚早，教育较为发达，上至汉元下迄清末，学风日盛，人才蔚起。但在清末以前，封建仕途八股教育占据了统治地位，严重制约了自然科学的发展，仅有极少数志士自发地从事数学研究，在生产生活中以师徒形式传授成果和数学知识。

1840年后随着西方数学以及西方数学思想的传入，大理的数学教育发生了巨大的变革。在此期间，涌现出了许多的教育思想和方法。对这个时期的数学教育思想进行研究，对于保留祖国文化遗产和数学教育改革都具有深刻的意义。

2 大理近代初等数学教育的演变

由明至清大理先后出现和发展了许多书院（官办）〔1〕，在清代还举办有社学（民办）和义学（民办）〔2〕。清代大理地区包括太和（今大理）、赵州（今凤仪及弥渡）、云南（今祥云）、邓川（今并入洱源）、浪穹（今洱源）、云龙、宾川、鹤庆（旧属丽江府）、剑川（旧属丽江府）、永平（旧属永昌府）、蒙化（今巍山，旧为直隶厅）等州县（厅），有西云书院、中和书院、西道书院、菠萝书院、敷文书院等59处，义学有道义学、府义学、县义学等共120处，书院义学合计179处〔1〕。此数较之省内外先进地区，虽不足称，但这片地方，远处祖国西南边疆，以当时情况论，尚属地广人稀，交通极不方便，经济还很不发达，且大理地区的教育准则基本上是服从于一个时代统治阶级的意志的〔3〕，能有这样的文化教育也为可观。在这个时期，西云书院是清末在云南较有声誉的书院之一，它创建于清光绪三年（公元1877年）至光绪三十二年（公元1906年）大理府师范传习所开办止，它的规模较大，生源来源较宽〔1〕。书院的施教“以立品为先，而文艺次之”，教授内容广泛，如李滮“其试士，于贴括外，课以算学”。戊戌（公元1898年，光绪二十四年）以后，书院渐注意让员生涉取有关计算的知识。

从1906年起，大理进入初办学堂期，比较典型的学堂有大理府初级师范学堂，大理府中学堂，云南省第二模范中学堂，译算学堂，乙种农业学堂（蚕桑科）等。学堂的举办是一个停止科举，初设学堂，进到下一步办成近代教育学校的过渡时期，是个试办所谓“洋学堂”的阶段，也是办近代教育学校的初始阶段。1908年创设大理府初级师范学堂，学科课程中设有算术科目，教材采用学务处审定的《中学数学教科书》，由于当时师资的缺乏，算术科目教授内容单一，教授算学的老师，如杨润兰，大理府云龙州增生人〔4〕。1910年成立云南省第二模范中学堂，其分设文、实两科（现分文、理两科），学年限各为5年，每年课目各分主课和通习课两大类（现分为专业课和通识选修课，说明在很久以前研究数学教育的人员在课程设置上就有较前卫的思想了），文科通习课中包括算学科目，算学在这5个学年内，课程内容包括：算术、代数、几何、三角，实科主课中包括算学科目，每周学习6～7 h，内容包括：算术、代数、几何、三角〔5〕。模范中学堂文科、实科各学年每周授算学课时数，见表1、2。

表1 模范中学堂文科各学年每周授算学课时数

表2 模范中学堂实科各学年每周授算学课时数

民国初年，云南省第二模范中学改为省立第二中学校，该校存续4年半的时间，学制规定为：“中学修业年限为4年”，这学制较前更动甚多，中学修业年限比之旧学制减成4年，学程全系统共减去3年，变为总共18年，中学4年连贯，不分初高中，这也就是“壬子癸丑学制”。在课程设置方面，较突出的是废除了清末中学堂所开设的“读经讲经”一门课，增设了手工、乐歌等科课程，此时期设有的是数学学科课程，不再是算学学科课程，从外表看，似变动不大，而就其实质言之，却是制度性质上的改变，这种变化显示时代及社会的前进。中学4年中，数学学科课程安排如表3所示。

表3 数学学科课程安排

民国6年（1917年）6月，奉令将省立第二中学校改办为省立第二师范学校，共存在15年左右。云南省立第二师范学校，从民国6年（1917年）8月到民国12年（1923年），这个阶段称之为旧制师范（五年制）阶段；从民国12年（1923年）到民国20年（1931年）5月，这个阶段称作新制师范（三三制）阶段。在这两个阶段中，就数学学科而言，旧制师范、新制师范分别实行了两种不同的课程标准，其中旧制师范课程标准见表4，新制师范数学科目学分见表5～7。

表4 旧制师范的数学课程标准

表5 新制初级师范算术学科学分表

表6 新制高级师范文科数学科目学分表

表7 新制高级师范理科数学科目学分表

1932年2月，云南省教育厅提出：“以往中学之设置，多集中省会，省会外各县未免偏枯，为补救计，特以原有省立中学，师范学校所在的地方为中心，斟酌附近各县区的天然形势，历史文化，交通情况，取消原师范学区划置，重新将全省划为昆华（现昆明）大理等11个中学区。大理学区包括大理、凤仪、漾濞、邓川、洱源、祥云、弥渡、宾川、蒙化、云龙等10个县，除昆华区外，其余各区均各设立中学校一所为中心，取消原来数字番号，校名因地命名……”。1933年3月，教育部制定颁布了《中学规程》《师范学校规程》《职业学校规程》，对中学、师范、职业学校之性质、学制、设置、管理、经费、编制、课程、训育、设备、成绩考查、学年、学期等许多方面，分别作了详密规定，命令各省教育厅执行。为此，云南省教育厅遂将以前自拟施行的各单项法规分别废止，并遵照部颁《规程》，于7月拟订《云南省中学设置及改制纲要》《云南省中学课程设置纲要》等文件，自此，大理中学数学学科教育与国家同步，在以往的基础上数学学科的时数有所增加。在教材使用上，教育部规定：中学数学教科书须采用教育部编辑或审定的，教员自编教材须经审核报部备案。又规定应活用课本，采用地方性及临时补充之教材，并注重实习，须启发其观察思考之能力及自动研究之精神。这年10月，云南省教育厅要求各校“慎选用书，所用科书，必须认真选择，并须将选择标准手续结果呈报，由厅综合研究加具意见核定采用”。1940年2月，教育部为适应战时学校疏散、设备简陋，上课周数时数不能完全保证，学生流动大，升学就业困难等特点，“经与各省教育厅会商，并征得专家意见”特将原教学计划作了修改，为体现计划的灵活性及实用性，高中实行文理分组、各有侧重，保证主课，加授职业科，就算学学科而言，高中3年、初中3年算学学科计划抄列分别见表8、9。

表8 高中3年算学学科计划抄列

表9 初中3年算学学科计划抄列

1947年各学校各年级课程设置及教学时数，见表10。

由于1943年教育部通令：“为谋全国中小学统一教材，根据所颁课程标准，分别编选中小学各科教科书固定本，陆续发交正中、商务、中华、世界、大东、开明、交通等七大书局联合组织之供应处印销，自本年度第一学期起，初中公民、国文、历史、地理应采用固定本，至国定本尚未出版各册，得暂准沿用各书局遵照二十五年修正课程标准或最近颁行之新课程标准编印并经本部审定之版本。”1944年教育部通令：“自一月份起，中小学各科教科书各地已有固定版本者，学校一律采用，所有各书局编印同类教科书之版本，均一律停止发行，不得采用。”但直到1945年6月，固定本仍只有初中的国文、历史、地理、公民4科，因而自1943年秋季开学起，包括数学学科在内的学科多选用正中书局出版的部定版本和其他书局经教育部审定出版的科书。在这一时期数学教学上的最大特色是，明确了数学教学目的和重点：初中算术着重运算，着重比例求积以奠定代数几何教学之基础，并增授珠算簿记以补教本之不足；高中略去立体几何而加重大代数的学习，增授微积分大意，使学生对大代数后半部及物理高深部分之学习较为容易。

表10 1947年各学校各年级课程设置及教学时数

3 大理近代高等数学教育的兴起

抗战以前，云南教育极为落后，人才极端匮乏，至1936年，云南仅有省立云南大学和省立体育专科学校两所高校。据统计，在1912年—1938年，云南省受过高等教育的仅有2 575人（不含军事的）〔6〕，而远离昆明的大理的大学生更是寥如星辰。

抗日时期，北、东国土相继沦陷后，不少大学纷纷南移西迁，联合办学，卓见之士不忘教育兴国。于1939年8月，陈布雷、张君励等在洱海之滨的才村创办民族文化书院，下设文史、经济、哲学和社会学4个系〔7〕。以“培养德智交修，诚明并进之学风，共同研讨学术文化，致力身心存养，以期担负文化复兴之大任”为宗旨，吸收大学毕业或具有同等学历者入学，聘请众多名家为师。这所研究生院还把高等数学列为经济学、哲学系的自修课。可惜1939年底这所学院停办了。

华中大学于1939年3月由武昌辗转迁至大理喜洲办学〔8〕，由哲学博士，美国耶鲁大学客座教授韦卓民任校长兼理学院院长，当时学校有中国和外籍教授30多名，学生仅有118人。在大理办学期间，华中大学设有文学院、理学院和教育学院3院10系，理学院下又设物理系、化学系、生物系和数学组。高等数学被列为理科各系的必修课。华中大学还一改过去在武昌时期的办学方向，招收大量的云南学子，而喜洲全镇仅有大学生3人〔8〕。华中大学自迁到喜洲后，在师资上支援了当地的中学，如教育学院的大三、大四学生，大部分就在中学里进行实习，有的教师也到学校兼课，有些学生毕业后还加入到当地中学的师资队伍中去，进而促进了大理当地中学教育的发展。在极端艰苦的条件下，师生们弦歌不辍，坚持教学。学校为了加强学术文化交流，聘请了在数学方面享有盛名的熊庆来教授到华中大学讲学，这也大大地促进了大理数学教育的发展〔6〕。1946年4月华中大学迁回武汉，从此以后在大理办大学中断了12年。在大理喜洲办学8年间，华中大学招收过8届学生，毕业1 200多人，云南籍学生先后有300多人〔8〕。华中大学虽然远去了，然而它在大理首办大学开花结果，第一次开设高等数学课程的事实将永载史册。它在传播新思想、新技术、新知识，培养后方开发与建设所急需人才，推动当地学术文化的发展等方面作出了较大的贡献，在大理，乃至滇西地区近代教育史上产生了积极的影响，为大理培育了大批优秀人才，使大理的教育有了显著的提高〔9〕。

4 结束语

近代数学教育是古代数学教育与现代数学教育的一个重大转折点。从教育模式来看，打破了中国两千多年来的格局，初步进入了现代教育模式；从教学内容设置来看，与西方数学〔10〕接轨，体现了现代数学研究和现代数学教学的兴起。但是由于作者资料欠缺，对很多的史实研究还不够深入，同时在此期间涌现出了许多的数学家和数学教育优异者也还须进一步搜集史料，加以完善。另外，由于大理地区是少数民族众多的地区，对不同民族的数学教育也还须在今后的工作中进一步研究。

〔1〕杨萍.从西云书院到大理一中〔J〕.云南档案，2004（6）:13.

〔2〕蒲晓.清代云南义学研究〔D〕.昆明：云南大学，2011.

〔3〕杨荣昌.大理白族地区的教育概述〔J〕.民族教育研究，1993（3）:54-55.

〔4〕〔清〕李思佺，黄元治.大理府志:7卷〔M〕.北京:书目文献出版社，1998:134.

〔5〕蔡寿福.云南教育史〔M〕.昆明:云南教育出版社，2000: 493.

〔6〕任祥.抗战时期私立武昌华中大学在大理的办学实践〔J〕.大理学院学报，2004，3（2）:24-27.

〔7〕黄克剑，吴小龙，张君劢.张君劢集〔M〕.北京：群言出版社，1993.

〔8〕范麟章.抗日战争时期迁滇的武昌华中大学记事〔M〕.贵阳:贵州民族出版社，1988:103-104.

〔9〕张国清.大理数学教育史略〔J〕.大理师专学报，1997（1）: 70-72.

〔10〕董丽楠.中西方数学教育思想的演变与比较研究〔J〕.太原师范专科学校学报，2000（4）:3-5.

（责任编辑 袁 霞）

Research on Modern Mathematics Education History in Dali

LI Jiamei
（College of Mathematics and Computer,Dali University,Dali,Yunnan 671003,China）

By collecting and sorting the historical materials of modern mathematics education in Dali,we obtain the development and evolution characteristics in elementary mathematics education and higher mathematics education.The elementary mathematics education goes through an evolution process from emerges of old and private school mathematics education to development of school mathematics education.Higher mathematics education started late in Dali,but Central China University promoted the development of Dali higher mathematics education at Xizhou.Therefore,understanding the evolution characteristics is reference value to mathematics education reform nowadays.

Dali；modern；mathematics education；research

G750

A

1672-2345（2014）06-0024-05

10.3969∕j.issn.1672-2345.2014.06.007

云南省教育科学“十二五”规划2012年度青年基金课题（Q12006）

2013-09-13

2014-03-18

李佳梅，助教，主要从事数学教育研究.