基于Matlab的lorenz混沌系统仿真

刘庆花

摘要：利用数学软件MATLAB对Lorenz混沌系统模型进行数值计算，同时模拟出各类混沌系统的独特性质，如混沌吸引子，倍周期，初值敏感性，相图等。通过观察和分析上述特性，加深了我们对混沌现象的理解。

关键词： matlab；lorenz混沌系统；混沌吸引子；初值敏感性；相图

中图分类号：TB

文献标识码：A

文章编号：16723198（2014）02019401

0引言

Lorenz方程是一个三维非线性常微分系统，不能用解析法精确求解，一般用计算机数值计算，最主要的方法有龙格-库塔法、欧拉法等，但这需要研究人员编写很长程序，如果步长取得不合适的话，带来的误差也很大。用数学工具Matlab求解微分方程是一种几简洁的方法，编程简单，求解速度快，对同类问题求解具有通用性。

3结论

Lorenz系统方程组是非线性动力学中非常著名的方程，在理论和实践中有着非常重要的价值。由于不能用初等数学求取精确的解析解，采取matlab仿真数值模拟的方法近似求解，根据仿真的结果，我们可以窥见混沌的一角。

参考文献

[1]张志涌.精通 MATLAB R2011a[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2011.

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[3]张新国，马义德，李守亮等.非线性电路：基础分析与设计[M]. 北京：高等教育出版社， 2011.