无线衰落信道模拟系统传输实验教学研究

朱秋明， 陈小敏， 刘星麟， 戴秀超， 徐大专

(南京航空航天大学 电子信息工程学院，江苏 南京 210016)

0 引 言

“通信原理” 和“软件无线电”是通信类专业本科及研究生阶段重要专业课[1-2]，模拟系统作为经典的通信系统已得到广泛应用，故不同模拟调制/解调系统的原理、性能分析及工程实现是通信知识基础教学的重点和难点[3]。另外，随着通信系统越来越复杂，无线信道作为传输无线信号的媒介，对信号传输性能的影响也日益突出。然而，无线衰落信道下通信系统传输影响的理论分析偏难，直观感受不强，学生理解困难。Matlab、SystemView和LabView等仿真软件广泛使用取得了较好的课堂教学效果[4-7]，但是学生硬件动手能力和工程实践经验有待提高[8-9]。

我校于2011年启动了信息工程专业“卓越工程师培养计划”，通过加强工程实践教学，培养通信行业创新型工程技术人才。在此背景下，本文构建了一个通用模拟通信系统及无线信道传输实验及验证硬件平台，并开发了一套用于无线信道下模拟系统传输演示及性能验证的实验系统。该实验系统不仅加深学生对模拟调制/解调正交实现方法、无线信道衰落和综合性能评估等知识理解，同时也加强了工程实践能力。

1 模拟系统传输等效模型

通信系统中通用模拟调制信号可表示为

s(t)=sI(t)cosω0t+sQ(t)sinω0t

(1)

其中：sI(t)为同相调制分量;sQ(t)为正交调制分量。为描述及分析简便，实际中可用复包络等效表示

(2)

同理，无线衰落信道也可等效为基带传输信道，即

(3)

由于实际中无线信号受到信道衰落和信道噪声综合影响，故模拟系统信号传输等效基带模型可表示为

(4)

综上所示，经过无线衰落信道后的中频输出信号可建模为

y(t)=yI(t)cosω0t+yQ(t)sinω0t

(5)

其中，同相分量yI(t)和正交分量yQ(t)可分别基于如下方式产生：

yI(t)=sI(t)hI(t)-sQ(t)hQ(t)+nI(t)

(6)

yQ(t)=sI(t)hQ(t)+sQ(t)hI(t)+nQ(t)

(7)

式中，nI(t)和nQ(t)分别表示复高斯噪声的同相分量和正交分量。

本文无线信道下模拟系统传输影响实验框图如图1所示。该实验包括：发射端、中频信道和接收端。其中，发射端部分将模拟基带信号通过正交调制产生不同方式的中频调制信号，如式(1)所示；中频信道部分基于式(5)～(7)在复基带等效实现信道衰落和噪声的叠加；接收端部分则通过正交解调得到信息信号，并进行信噪比估计，获得衰落信道对不同模拟系统传输性能影响。

图1 无线衰落信道模拟系统传输实现

2 基于FPGA的实验设计与实现

2.1 硬件平台

本文模拟系统传输综合实验的硬件平台如图2所示，该平台采用软件无线电架构思想，包括发射模块、信道模块、接收模块、时钟管理模块、A/D/D/A模块及外围接口模块。硬件平台核心器件采用了Xilinx公司的FPGA芯片Spartan6-XC6SLX45T，该芯片集成了4个CMT模块，58个DSP48A1以及116个BLOCK RAM；外围电路则包括CDCE62002时钟管理器件，A/D、D/A器件，以及FLASH存储器等。

图2 无线衰落信道模拟系统传输硬件平台

2.2 正交调制/解调模拟系统实现

2.2.1正交调制/解调原理及实现

模拟系统的实现方法包括两类：传统模型和正交模型[1]，其中前者针对不同模拟方式采用不同模型，实现较复杂；后者适用于任意调制方式，也易于数字信号处理平台实现，具有可扩展性。

模拟调制信号的正交形式如式所示，由不同调制方式的定义可得，标准调幅信号(Amplitude Modulation，AM)模型中

(8)

双边带调制信号(Double-sideband Modulation，DSB)则可看成A0=0的特殊形式。单边带调制信号(Single-sideband Modulation，SSB)模型中

(9)

其中:负号表示上边带调制信号，正号表示下边带调制信号。频率调制信号(Frequency Modulation，FM)模型中

(10)

模拟调制的本质是信息信号控制载波的幅度、相位和频率等参数的变化，因此接收端的任务是从模拟调制信号式获得sI(t)和sQ(t)，再通过信号处理算法将隐藏在幅度、相位和频率中的信息解调出来。对于幅度调制、相位调制和频率调制三类常见方式，可分别采用如下方式提取幅度、相位和频率信息，

其中，式的硬件实现简单，但式和中的反正切运算FPGA实现较复杂，其中反正切运算可采用CORDIC算法、LUT查表法等实现[10]；式(13)则可进一步进行简化降低实现难度，

(14)

2.2.2希尔伯特变换

由式可知，FPGA实现单边带模拟调制方式时，需要通过希尔伯特变换产生正交分量。对于连续信号x(t)的希尔伯特变化可表示为

(15)

其频率特性为

(16)

故希尔伯特变换过程可看成通过一个单位幅度全通滤波器，且负频率90°相移，正频率负90°相移。

因此，本实验将希尔伯特变换看成一个滤波过程，滤波器系数可采用Matlab进行辅助设计。假设希尔伯特滤波器为10阶，利用Matlab获得的希尔伯特滤波器的幅频响应如图3所示。值得强调的是，FPGA进行滤波器运算时只能采用定点化的系数，使得正交分量输出存在很大的滤波增益，而正交分量和同步分量幅度不同将导致输出调制波形失真。鉴于该原因，本文首先调整定点化后的滤波器系数为[FFF4 0000 FFF5 0000 FFDD 0000 0023 0000 000B 0000 000C]，对应滤波器中心频率的增益为36.1 dB，因此FPGA硬件实现时可通过截取高位，即除以64，从而保持正交信号的幅度和时延统一。

图3 希尔伯特滤波器幅频响应图

2.3 无线衰落信道模拟实现

2.3.1信道衰落模拟

接收信号在微小时间和距离内幅度的快速变化称为小尺度衰落，小尺度衰落通常可建模为瑞利分布模型。根据式等效基带信道模型，复瑞利衰落信道可表示为

(17)

其中，uI(t)和uQ(t)表示相互独立的实高斯随机过程。本实验采用谐波叠加方法(Sum of Sinusoids, SoS)产生高斯随机过程，该方法能产生任意时域相关的高斯随机过程，且易于FPGA实现，定点实现模型可表示为[11]，

(18)

其中，N为表示谐波数量；W表示每支路余弦信号输出位数；θn表示初始相位且满足[0,2π)内均匀分布；fd表示最大多普勒频移;αn为各支路入射角。

根据FPGA运算特点，本实验SoS模型的硬件实现框图如图4所示，各路余弦信号采用查表法产生，余弦表深度为12位，宽度位数为16位，谐波数量为16。另外，考虑到余弦波的周期性和对称性，查找表只存储[0,π/2)波形，且16支路通过时分复用方式共享一个查找表，从而节省硬件存储资源。

图4 SoS模型硬件实现原理图

2.3.2信道噪声模拟

不同时刻信道噪声相互独立，本文采用更为简单的逆变换方法产生高斯随机噪声。该方法首先产生服从(0,1)均匀分布的随机变量，然后通过非线性变换将其变换为高斯随机变量。常见均匀分布随机变量生成方法包括：Lagged-Fibonacci算法、进位加-借位减发生器、线性同余算法、非线性同余算法和shift-register方法等[12-13]。其中进位加-借位减发生器产生速度快、周期长且运算简单，易于FPGA实现[14]。借位减发生器的递推公式如式(19)所示

(19)

其中

(20)

b,p,q是正整数，b称为基，p>q为延时，递推初值有(X0,X1,…Xp-1)和cp-1。

将均匀变量变换成高斯随机变量的方法包括[15]：Ziggurrat算法，极坐标法，中心极限定理法与Box-Muller法等。本实验采用易于FPGA实现的Box-Muller方法，该方法可表示为

n=(-2lnx)1/2sin2πy

(21)

其中，x,y为输入均匀随机变量；m,n则为高斯随机序列。由于x,y,m,n均为(0,1)之间，式中对数和正余弦计算可采用查表法实现。

3 实验结果与讨论

3.1 系统参数

基于前文正交调制/解调原理及无线信道仿真模型，我们在Xilinx公司的Spartan6 XC6SLX45T FPGA硬件平台上进行了编程实现。系统参数如下：采样率为40 Mz，载波频率为4 Mz，信息信号为0.4 Mz；AM的调制系数为100%，FM的调频指数为4；希尔伯特滤波器是通频带为[0.05 0.95]的归一化10阶带通滤波器。为了公平比较各种调制方式的性能，我们还对AM、DSB、SSB和FM信号的功率进行了调整，从而保证接收端的输入信噪比一致。

3.2 结果及分析

实验过程中，学生可以通过ISE软件内嵌的逻辑分析仪观测不同位置信号的输出，也可以通过示波器观测D/A输出的信号波形。图5，6分别给出了无衰落和瑞利衰落情况下，AM和FM的调制解调波形。

由图5可知，功率相同的AM和FM信号，通过相同AWGN信道，FM的输出信噪比好于AM，实测数据表明FM输出信噪比比AM高出14 dB左右，原因在于：①AM调制信号中，直流分量要占用一定的功率，而该部分功率不包含任何信息；②FM调制方式的解调增益与调频指数有关且通常大于调幅方式，但同时其占用的带宽也远大于AM信号。

(a) AM调制波形

(b) AM解调波形

(c) FM调制波形

(d) FM解调波形

(a) AM调制波形

(b) AM解调波形

(c) FM调制波形

(d) FM解调波形

对于存在信道衰落情况，接收解调信号产生明显的随机衰落，但是FM与AM的产生原因不同。其中，AM有用信息包含在已调信号包络中，信道的幅值衰落导致其失真；FM有用信息隐含在已调信号频率中，信道的多普勒扩展导致其失真。

4 结 语

模拟系统在无线衰落信道中的传输原理、实现方法及性能分析是通信专业课堂教学的难点。本文基于软件无线电思想开发了一个无线衰落信道模拟系统传输实验系统，采用正交调制/解调方式，支持多种幅度调制和频率调制方式在不同衰落信道下的性能评估。近两年来的实践表明，该系统可使学生全面深入地理解模拟调制/解调原理，衰落信道对无线信号传输的影响等理论知识，同时锻炼了学生的工程实践能力，激发了对通信知识的学习兴趣，教学质量和效果有了显著提高。

[1] 樊昌信，曹丽娜．通信原理[M].北京：国防工业出版社，2008.

[2] 杨小牛．软件无线电技术与应用[M].北京：北京理工大学出版社，2010.

[3] 朱秋明，陈小敏，戴秀超,等．无线衰落信道下基带系统性能评估实验平台[J]．电气电子教学学报，2014，36(2)：101-103，107.

ZHU Qiu-ming, CHEN Xiao-min, DAI Xiu-chao,etal. Experimental platform for performance evaluation of baseband system under fading channel [J]. Journal of Electrical & Electronic Education, 2014, 36(2): 101-103，107.

[4] 陈丽娜．基于SystemView的通信原理系统软件实验设计[J]．实验室研究与探索，2009，28(9)：62-64.

CHEN Li-na. Software experiment design of communication principle based on SystemView [J]. Research and Exploration in Laboratory, 2009, 28(9): 62-64.

[5] 许晓荣，李光球，章坚武．无线信道仿真在通信原理实验教学中的研究[J]．实验室研究与探索， 2012，31(4)：250-254，279.

XU Xiao-qiu, LI Guang-qiu, ZHANG Jian-wu. Wireless channel simulation in experiment teaching of communication principle. Research and Exploration in Laboratory, 2012,31(4): 250-254，279.

[6] 周 雅, 殷志锋. LabVIEW 环境下信号处理类课程信息化实验仿真平台[J]. 实验技术与管理, 2013，30(11)：137-140.

ZHOU Ya, YIN Zhi-feng. Experimental simulation platform of signal processing type courses under LabVIEW environment [J]. Experimental Technology and Management, 2013, 30(11):137-140.

[7] 朱秋明, 陈小敏, 黄 攀,等．Matlab 在无线衰落信道教学中应用[J]．实验室研究与探索，2013，32(8): 60-63.

ZHU Qiu-ming, CHEN Xiao-min, HUANG Pan,etal. Study on teaching of wireless fading channel based on Matlab [J]. Research and Exploration in Laboratory, 2013, 32(8): 60-63.

[8] 米伟哲, 刘思嘉, 聂志强. 以卓越工程师为培养目标的工程实践教学作用分析[J]. 实验技术与管理，2013，30(10)：18-20.

MI Wei-zhe, LIU Si-jia, NIE Zhi-qiang. To analyse function of engineering practice teaching based on the training of outstanding engineers [J]. Experimental Technology and Management, 2013, 30(10): 18-20.

[9] 许正荣, 贾贤龙, 李 阳,等．通信原理实验教学改革与实践[J]．实验技术与管理, 2013，30(4)：171-174.

XU Zheng-rong, JIA Xian-long, LI Yang,etal. Reform and practice on Communication Principle Experiment teaching [J]. Experimental Technology and Management, 2013, 30(4): 171-174.

[10] 李 辉, 吕 明．基于CORDIC算法的直接数字频率合成器[J]．实验科学与技术，2006，4(2)：115-118.

LI Hui, LU Ming. CORDIC-based direct digital frequency synthesizer [J]. Experimental Science and Technology, 2006, 4(2): 115-118.

[11] Zheng Y R, Xiao C. Simulation models with correct statistical properties for Rayleigh fading channels [J]. IEEE Transactions on Communications, 2003, 51(6): 920-928.

[12] 杨自强, 魏公毅．综述: 产生伪随机数的若干新方法[J]．数值计算与计算机应用，2001(3):201-216.

YANG Zi-qiang, WEI Gong-yi. A review on some new methods to generate random numbers [J]. Journal on Numerical Methods and Computer Applications, 2001(3): 201-216.

[13] L Ecuyer. Uniform random number generation[J]. Annals of Operations Research, 1994, 53(1): 77-120.

[14] 朱秋明．非均匀散射空时频相光MIMO信道建模与仿真研究[D]．南京：南京航空航天大学，2011.

[15] Lee D U, Luk W, Villasenor J,etal. A hardware Gaussian noise generator for channel code evaluation[C]. IEEE 11th Annual IEEE Symposium on Field-Programmable Custom Computing Machines, 2003: 69-78.