基于遗传算法的弹药装备备件优化模型研究

潘广泽，高军，黄道平，李小兵

（1.广州市电子信息产品可靠性与环境工程重点实验室，广东广州510610；

2.工业和信息化部电子第五研究所，广东广州510610；

3.华南理工大学自动化科学与工程学院，广东广州510640；

4.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东广州510610）

基于遗传算法的弹药装备备件优化模型研究

潘广泽1，2，高军2，3，黄道平3，李小兵4

（1.广州市电子信息产品可靠性与环境工程重点实验室，广东广州510610；

2.工业和信息化部电子第五研究所，广东广州510610；

3.华南理工大学自动化科学与工程学院，广东广州510640；

4.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东广州510610）

结合当前弹药装备备件优化配置的工程需求，建立了基于遗传算法的备件优化模型。在弹药装备战备完好率和费用的共同约束下，利用遗传算法收敛速度快、全局寻优能力强、编程实现简单等特点，实现了对该模型的求解，得到了弹药装备备件的最优配置。最后，以某弹药装备为案例进行了分析，结果表明，遗传算法能有效地解决弹药装备备件的优化问题。

弹药装备；遗传算法；备件

0 引言

备件优化是装备保障的重要组成部分，其目标是寻求装备的战备完好性和保障费用之间的最佳平衡，最终科学地确定备件的配置原则。

近年来，国内外许多学者在备件优化方面进行了大量的研究。文献[1-2]以备件满足率为优化目标，以费用为约束条件研究了备件的优化配置模型；文献[3]借鉴国内外可修件库存理论研究成果，通过对经典METRIC模型及理论的扩展研究，构建了三级修理供应体制下备件优化模型；文献[4]对航空公司降低初始备件费用、提高机群出勤率的运营需求，提出了基于最大化边际效应的初始备件方案优化方法；文献[5]等通过建立关于备件优化配置的非线性规划模型，提出基于模拟植物生长算法的电子装备备件优化配置模型。从已有的研究成果来看，大多数的优化模型以单一变量作为目标函数，较少地考虑费用约束和装备的战备完好性要求。

基于此，本文通过把备件优化问题抽象成多目标优化问题，提出了基于遗传算法的装备备件优化模型。在战备完好性和费用的共同约束下，模型能够解决多目标之间的平衡问题。最后，以遗传算法为求解途径，得到弹药装备的最优备件配置。

1 弹药装备备件优化模型的建立

弹药装备保障的首要任务就是根据装备各个部件的消耗规律，合理地储备和供应所需的备件。从理论上说，弹药装备的备件越多越好。然而，由于装备保障军费有限，不可能进行大量的部件储备，而且，如果备件储备量超过了所需的要求，会造成大量的资金积压而得不到有效的运转，造成大量的资金浪费。因此，合理的备件优化模型需综合考虑装备的战备完好性要求和经济因素的影响。

1.1 弹药装备战备完好率的定义

战备完好性是指武器装备在平时或战时使用条件下能随时开始执行预定任务的能力。工程上一般用战备完好率来度量。

将弹药装备备件的消耗量看成是服从参数为λT的泊松分布。其中，λ为某一部件的故障率，T为作战持续时间。设装备由n个基本功能项目单元组成，第i种备件的故障率为λi，则其需要k个备件的概率为:

设NNBOi为第i个备件的延期交货期，设对应部件的库存量为xi，则

可得到部件的缺货率ai为:综上可得，弹药装备的战备完好率可以表示为:

当所求的战备完好率A（x）大于或等于允许的最低值AO时，可以认为弹药装备所有备件的储备数x=（x1，x2，x3，…，xn）量时，可满足装备在作战期间的要求。

1.2 弹药装备保障费用分析

弹药装备备件的保障费用一般由备件费、订货费、储存费和缺货费等组成。其中，订货费就是订购备件时所需的手续费、电讯费和采购差旅费等，一般订货费与订购次数有关而与订购备件的数量关系不大；存储费包括备件占有资金的利息、运输费，以及由于技术进步而备件性能陈旧贬值所造成的损失费用等，存储费与备件的数量及存储时间有关；缺货费是指当备件供不应求时所造成的损失费用[6]。为了简化计算模型，备件的保障费用可表示为:

式（5）中:ci——弹药装备第i种备件的费用；

xi——弹药装备第i种备件的备件数。

1.3 备件优化模型的建立

在弹药装备的保障过程中，装备的战备完好率和保障费用约束是必须考虑的问题。在有限的经费下，达到较高的装备战备完好率是主要目标。在保证装备战备完好率和费用约束的前提下，为求得备件的最优配置，本文建立以下弹药装备的备件优化模型:

式（6）中:C0——备件的使用保障费用的最大允许值；

A0——装备战备完好率的最小允许值；

x——备件数量矩阵。

2 弹药装备备件优化模型的求解

遗传算法是由美国密执安大学J.H.Holland教授于20世纪70年代创建的，是一种基于生物遗传和进化机制的、适合于复杂系统优化计算的自适应概率优化技术。其以决策变量的编码作为运算对象，采用概率搜索技术，直接以目标函数值作为搜索信息，并同时使用多个搜索点的搜索信息，确保得到全局优化解，且对被优化系统的数学模型无先验要求[7]。

弹药装备备件优化问题的遗传算法求解过程如下所述。

2.1 问题的表示和初始化

由于遗传算法不能直接处理解空间的解数据，因此必须通过编码将它们表示成遗传空间的基因型串结构数据。一般采用染色体编码方式。

染色体的表达一般有二进制串表达、顺序表达和随机键表达。由于弹药装备的各部件种类繁多，每一种部件的最大备份数的上限为10左右，因此，采用二进制表达时，字串相当长，不便于计算。而随机键采用的是（0，1）间的随机数，不能很好地反映出各类部件的备份数。因此，采用顺序表达，即将染色体定义为备份数xi的有序表。如第k个染色体可表示为:

染色体的初始种群通过在[0，10]范围内产生随机数序列，并根据装备的战备完好率和费用值来检验每个染色体的合法性，直至产生m（pop _size）个合法的染色体。

2.2 评价函数

根据备件优化模型，要求弹药装备的战备完好率与保障费用之比最大，同时满足，装备战备完好率大于A0，保障费用小于C0。因此，其评价函数为:

对于合法染色体采用式（8）进行评估，对与非法染色体则给予惩罚，令其适应度为0。通过对个体适应度进行评价来衡量个体优劣程度，以决定个体的繁殖或死亡。

2.3 遗传算子

遗传算法通过选择交叉算子和变异算子来确定下一代个体。

a）交叉算子

这里采用单点交叉法。令交叉率pc=0.3，用转轮法选取用于交叉的染色体，断点的位置在[1，M]中随机产生。假定位置是5，且用于交叉的染色体为V1，V2，即:

相互交换双亲的右部分得到后代为:

b）变异算子

采用随机摄动作为变异，即对于一个用于变异的基因xik，用[0，10]的随机数来代替。令变异率为pm=0.2，则平均有M×pop_size×pm个基因要发生变异，采用转轮法来确定要变异的基因，如染色体V3中的第4个基因被选用变异基因，则变异产生的后代O3为:

c）选择策略

采用确定性选择策略，即首先删除双亲中与后代相同的所有染色体，并计算所有个体的适度值，将双亲和后代按适度值的大小顺序重排，选择前m个染色体作为新一代种群。

2.4 终止条件和指定结果

采用繁殖代数M作为遗传终止条件，即给出max_gen值，当繁殖代数达到max_gen时，遗传自动终止。停止遗传后，适应度最大的染色体即为所求的解，其对应的即是弹药装备各部件的备件数量。

3 案例分析

以某型弹药装备为例，该型装备有4种类型的主要备件，其对应的备件单价和故障率如表1所示:

表1 弹药装备备件参数表

其中，费用限额为100 000元，装备战备完好率的最小值为0.9。工作时间T为1 500 h。

该型弹药装备的备件优化模型如下:

S.t.C（x）≤100 000，A（x）≥0.9

通过VB编程实现遗传算法来求解该问题，单个部件数量取值为[1，10]的正整数，迭代次数为100次，交叉概率为0.3，变异概率为0.2。遗传算法在第64代时找到最优解，即适应度函数值为1.081 5×10-5，最优配置Pg=[3，2，4，1]，装备总费用为83 500元，装备战备完好率为0.903 06。

由结果可看出，在给定经费10万元的约束条件下，本文的备件配置方案即满足了装备战备完好性的要求，而且经费为83 500元，最大限度地合理支配了备件保障费用，提高了保障费用的使用效率。

4 结束语

备件优化不仅可保证装备战备完好性的要求，并且也是减少备件费用的重要手段。本文应用遗传算法来解决弹药装备备件优化问题，建立了弹药装备的备件优化模型，在费用和装备战备完好率的共同约束下，以寻求装备战备完好率与费用最大比值的备件优化配置，利用遗传算法的算法简单、收敛速度快、需要调整参数少和全局寻优能力强的特点，得到了弹药装备备件的最优配置。通过对某型弹药装备的备件优化计算，证明遗传算法能较好地解决弹药装备备件的优化问题。

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[6]陈学楚.装备系统工程[M].北京:国防工业出版社，1995.

[7]玄光男，程润伟.遗传算法与工程设计[M].北京:科学出版社，2000:34-76.

Model of Spare Parts Optimization Based on GA for
Missile Equipment

PAN Guang-ze1，2，GAO Jun2，3，HUANG Dao-pin3，LI Xiao-bing4
（1.Guangzhou Key Laboratory of Reliability and Environmental Engineering of Electronic Information
Product，Guangzhou 510610，China；
2.CEPREI，Guangzhou 510610，China；
3.School of Automation Science and Engineering，South China University of Technology，Guangzhou
510640，China；
4.Guangdong Key Laboratory of Electronic and Information Technology Product Reliability，
Guangzhou 510610，China）

From the optimal allocation of spare parts，a model of spare parts optimization was established.Withmateriel readiness rate constraintandcostconstraint，using the characteristics of good convergence speed，strong ability of global optimization and simple programming，the genetic algorithm was used in solving of the model of spare parts optimization.The optimal allocation of initial spares of missile was obtained.The result of analysis of missile indicates that the genetic algorithm have the advantages to solve this issue.

missile equipment；genetic algorithm；spare parts optimization

TB 114.3

：A

：1672-5468（2014）04-0012-04

10.3969/j.issn.1672-5468.2014.04.004

2014-02-09

2014-05-09

潘广泽（1989-），男，广西祟左人，广州市电子信息产品可靠性与环境工程重点实验室、工业和信息化部电子第五研究所可靠性与环境工程研究中心工程师，硕士，主要从事可靠性技术研究工作。