中国建筑业总产值的多元线性回归分析

陈 于，彭 川

(1.重庆交通大学，重庆 400074;2.重庆理工大学，重庆 400054)

一、引言

在一定时期内完成的、以价值为表现形式的建筑业总产值，是反映建筑业生产规模、发展速度、经营效果等建筑业生产成果的综合指标，也是国家制定经济建设计划的依据。为了更好地了解和更准确地统计建筑业总产值。本文将在参与建筑业的企业类型视角下，运用多元线性回归方法，对影响建筑业总产值的企业类型进行多元线性回归分析。

二、模型

(一)多元线性回归理论

根据《计量经济学》(第3版)［1］中对多元线性回归的描述可知，多元线性回归模型中总体回归函数的随机表达式为:

其中:Y表示因变量或被解释变量;Xi表示自变量或解释变量(i=1，2，…，k);k表示因变量的个数;βi表示回归系数，是指Xi(i=1，2，…，k)的单位变化对Y值的“直接”或“净”影响(i=1，2，…，k);u表示随机干扰项。如果给出总体中的一个样本观测值:

估计出该样本的回归函数，它可以近似代表未知的总体回归函数，其一般表达式为:

随机表达式为:

其中:e表示残差或剩余项，可看成是总体回归函数中的随机干扰项u的近似代替。

在一个容量为n的样本下，样本回归函数可表示为:

随机表达式为:

(二)建筑业总产值多元线性回归模型

《中国统计年鉴》(2013)［2］中对建筑业总产值划分为五大类:一是国有企业，二是集体企业，三是港澳台商投资企业，四是外商投资企业，五是其他。为了方便对中国建筑业总产值的影响因素进行多元线性回归分析，对数据进行如下处理:

(1)将建筑业总产值总计设定为因变量Y

(2)将国有企业设定为自变量X1

(3)将集体企业设定为自变量X2

(4)将港澳台商投资企业设定为自变量X3

(5)将外商投资企业设定为自变量X4

(6)将其他设定为自变量X5

(7)多元线性回归函数的随机扰动项为u

(8)常数项和因变量X1、X2、X3、X4、X5的回归系数为β0，β1，β2，β3，β4，β5

根据多元线性回归理论，结合上述假定可以得到一个建筑业总产值的多元线性回归表达式如下:

通过样本估计得到总体回归函数的近似表达式，也就是样本回归函数表达式为:

随机表达式为:

三、算例

(一)算例概况

《中国统计年鉴》(2013版)中对建筑业总产值的描述如表1所示。

(二)计算过程

运用Eviews6软件对表1中的数据进行多元线性回归分析，得到的“make equation”计算结果如表2所示。

表1 中国建筑业总产值一览表 亿元

表2 “make equation”计算结果

(三)结果分析

根据表2的结果可知:

(1)建筑业总产值与参与建筑业的企业类型的多元线性回归关系表达式为:

可知，建筑业总产值与参与建筑业的企业类型存在多元线性回归关系。

(2)样本回归线对样本观测值的拟合程度结果:

可决系数R2≈1

调整的可决系数R2≈1

可知，该统计量接近1，拟合优度高。

(3)样本回归方程显著性的F检验结果:

可知，模型的线性关系在95%和99%的置信水平下显著成立。

四、结束语

从国有企业、集体企业、港澳台商投资企业、外商投资企业、其他等5个方面对建筑业总产值进行多元线性回归分析发现，建筑业总产值与参与建筑业的企业类型存在显著的多元线性回归关系。文章证明了这样的关系存在，那么以后在统计建筑业总产值时，就可以重点从企业类型视角下的国有企业、集体企业、港澳台商投资企业、外商投资企业、其他5个方面收集相关资料，减少工作量，提高工作效率。

［1］ 李子奈，潘文卿.计量经济学［M］.3版.北京:高等教育出版社，2010.

［2］ 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，2013.

(责任编辑 周江川)