基于CS无线信道研究

熊柏祥 石国凤

（咸宁职业技术学院，湖北咸宁，437100）

基于CS无线信道研究

熊柏祥 石国凤

（咸宁职业技术学院，湖北咸宁，437100）

无线信道作为无线通信系统的重要组成部分,是无线通信研究领域的重要课题之一,文章研究了无线信道的衰落特性和信道描述参数，分析了无线信道小尺度衰落中的多径效应和多普勒效应，针对OFDM系统信道稀疏多径的特点，提出了基于CS的OFDM系统信道估计模型,并通过CS中的正交匹配追踪算法（OMP）对信道进行估计，通过理论分析和实验仿真，证明OMP算法有着比较好的性能。

CS;无线信道；压缩感知；信道估计；正交匹配追踪

一、引言

无线信道环境决定了无线通信系统的性能。在无线通信系统中，相比有线信道静态和可预测的典型特点，无线信道的传播环境具有很大的随机性[1]，这无疑增加了对无线通信系统精确分析的难度，影响系统的可靠性。为了在比较有限的频谱资源上最大程度地传输有用信息，非常有必要去对无线信道的特性及其相关特性进行深入研究。

目前，无线通信系统的信道估计方法主要包括基于参考信号的信道估计，半盲信道估计及盲信道估计三种方法。由于半盲信道估计和盲信道估计在实际运用中需要观察较长的数据序列，过程相对比较复杂，运算量大，所以一般采用基于参考信号的信道估计方法。对于基于参考信号的信道估计，最小二乘（LS）、最小均方误差（MMSE）、线性最小均方误差（LMMSE）、变换域信道估计等是比较常用的传统方法。近年来，由于压缩感知理论的不断完善，使得基于CS的信道估计方法成为现在无线通信领域中研究的热点，现在已有很多学者将匹配追踪（MP）、正交匹配追踪（OMP）、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）等重构算法用于OFDM系统信道估计中来，进一步提高信道估计性能。

二、无线通信中的传播模型

1.无线信道的小尺度衰落

小尺度衰落是指短期内的衰落，是指无线信号在短时间或短距离传播后其幅度、相位或多径时延快速变化，以至于大尺度路径损耗的影响可以忽略不计。当多径信号以可变相位到达接收天线时会引起干涉，相位相同的相长干涉，相位不同的相消干涉，换句话说，来自本地散射体的大量信号的相对相位关系决定了接收信号的电平波动。而且，每一个多径信号都可能发生变化，而这种变化依赖于移动台和周围物体的速度。

2.多普勒效应

图1 多普勒效应示意图

三、CS的信道估计

1.CS信道估计模型

现在使用的宽带无线通信系统中，系统的实际带宽往往大于系统的相干带宽，信道呈现为频率选择性衰落的特性，从时域上来说，无线信道的时域冲激响应是多径稀疏的。设OFDM符号的周期远小于信道的相干时间，那么信道冲激响应在OFDM系统中一个信号帧的时间内可认为是不变的。通常采用抽头延迟线模型来模拟信道，采样得到的离散时域冲激响应为（RIP）的，因此可以作为测量矩阵；YC是观测向量，大小为P×1。

2.正交匹配追踪算法

压缩感知理论的信号重构是指根据已知观测矩阵和变换基矩阵，从观测向量重构得到原始信号[5]或其等价稀疏化表示。目前关于解决该问题的重构算法主要分为三类：凸优化算法，贪婪算法及组合算法，国内外对贪婪算法的研究比较深入,贪婪算法是解决最优化问题时简单而适用范围有限的一种策略。笔者选取贪婪算法中具有代表性的正交匹配追踪（OMP）算法，OMP算法是对MP算法的一种改进，此算法仍然采用MP算法中的原子选择机制，也是从原子库中选择和观测信号最为匹配的原子，不同的是每次从测量矩阵中选择的列向量都是和之前迭代过程中已选择的列向量相互正交的，这种正交性使得每次迭代都更容易获得最优解，从而减少迭代次数，提高算法的收敛度。

OMP算法的具体实现步骤如下：

步骤五：判断迭代是否满足停止条件，如果t＜K，则返回步骤一重新计算，若t=K，则停止迭代，利用索引集合恢复原始信号。

OMP算法的优点在于迭代过程中不会重复选取之前已取出的测量矩阵的列向量，每次迭代都能获取最优的解，算法的收敛速度较快。

四、实验和分析

图2 OMP、LS信道估计MSE比较图

图3 OMP、LS信道估计BER比较图

由图2和图3可知，当信噪比高于10dB时，导频数为32的OMP信道估计性能比导频数为128的LS信道估计性能都要好很多。当信噪比到达30dB时，相比传统的LS（p=128）信道估计，OMP（p=32）信道估计的MSE和BER提高了两个数量级。即使在信噪比低于10dB时，OMP（p=32）信道估计的MSE和BER也和LS（p=64，p=128）信道估计相差不了多少，这说明OMP算法能利用更少的导频数目获得更好的信道估计效果，大大提高了频谱资源利用效率。

五、结语

无线信道估计的好坏将影响整个通信系统的性能，根据无线信道多径稀疏这一特性，笔者分析了基于CS的无线信道估计方法，通过OMP算法对OFDM信道进行估计，并与传统的LS信道估计方法进行比较，从归一化均方误差和误码率两个指标分析了OFDM信道估计的性能，实验结果表明OMP的信道估计性能远远好于传统的LS信道估计，并能大幅度地减少信道估计所使用的导频数量，从而提高频谱资源利用效率。

[1]杨大成.移动传播环境：理论基础、分析方法和建模技术[M].北京：机械工业出版社，2003．

[2]张弦.无线通信的信道建模与仿真技术研究[D].西安电子科技大学，2012．

[3]BaraniukR.Compressivesensing[J].IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(4)：118-121.

[4]Candès E,Wakin M.An introduction to compressivesampling.IEEESignalProcessing Magzine,2008,25(2)：21-30.

[5]李树涛，魏丹．压缩传感综述[J]．自动化学报，2009，35（11）：1369-1377．

编辑 郑晶

TN92

A

2095-8528（2014）03-075-03

2014-10-05

熊柏祥（1979-），男，湖北省咸宁职业技术学院工学院讲师，研究方向为计算机应用。石国凤（1980-），女，湖北省咸宁职业技术学院工学院讲师，研究方向为数学应用。