基于Shapley值法的管理合同利润分配机制研究

姜新蓬

摘要：

由于公司与管理层基于利益分配缔结的管理合同的不能自我实施，这就需要利润分配机制予以约束。在此方面，GHM模型（Grossman&Hart，1986；Hart&Moore，1990；Hart，1995）主要说明公司所有权由物质资本者所有，公司与管理层处于一种非合作博弈的地位。基于此假定公司与管理层之间处于一种平等的及基于合作的博弈地位，采用Shapley值法来研究公司与管理层之间基于合同缔结的利润分配机制。研究结果显示，面面俱到的合同关系会造成合同损失，平等主体间的利益也存在着不一致。

关键词：

Shapley值法；管理合同；利润分配

中图分类号：

D9

文献标识码：A

文章编号：1672-3198（2014）01-0163-03

1 引言

本文从现代公司的视角，对公司与管理层基于合同缔结的利润分配机制进行研究。由于公司合同的不能自我实施，使得需要一种力量来使得合同得以执行，这种力量就是公司的控制权（周军，2013）。管理合同作为公司合同的一种，必定同样具有公司合同的特征，即管理合同的不可自我实施的特征，这也就需要一种力量来予以其实施，这种力量就是管理合同的利润分配机制，这就使得对利润分配机制的研究成为管理合同研究的核心。

由于GHM模型（Grossman&Hart，1986；Hart & Moore 1990；Hart，1995）认为一项资产的所有者拥有对于该资产的剩余控制权，并认为对于非人力资产的控制将导致对于人力资产的控制；其本身也存在一系列的内在缺陷，其理论假设及逻辑和实际应用等受到多方面的质疑、挑战和批判（杨继国、郭其友，2004）。青木昌彦从美国、欧洲（英国、德国）和日本的现代企业发展实践的综合比较中，却得出了与上述我们熟知的企业理论有很大不同的理论——企业的合作博弈理论（郑江淮，2005）。他从否定满足瓦尔拉斯一般均衡的新古典企业理论出发，提出在某些情况下企业存在着一些特质性的生产要素，这种要素使得最终的剩余（文中称为组织租）为正；但他的理论缺陷是假定管理者作为仲裁者的角色。本文则在此基础上假定管理者与股东处于一种平等的、基于合作的博弈地位，采用shapley值法来研究管理者和公司之间基于合同签订的利润分配机制。

2 文献述评

对于管理合同的研究，傅林虎（2005）从合同法和公司法的角度对管理合同进行分析，认为管理合同就是委托合同；张征争（2009）从委托代理理论和心理学理论角度对股东对CEO的薪酬合同设计问题进行研究，同样也没有克服代理理论的缺陷。熊华春（2011）提出了两类供应链合同（复合合同和非线性利润共享合同），对于复合合同在供应链协调、利润分配和风险分配方面更有优势的研究对于本文采用Shapley值法对管理合同基于合作博弈的方法研究而不是其他的方法研究具有一定的启示意义，即一种合作的视角比一种委托代理关系更具有经济上的意义。周军（2013）在区分了交易和合同的基础上，对公司合同的特征与公司控制权的性质进行了研究，首次把公司合同分为股权合同、债权合同、管理合同和劳动合同四种。

基于Shapley值法对管理合同利润分配机制的研究在国内不曾有有关文献，但基于Shapley值法应用于利润分配研究成果颇丰。谢玉国（2009）基于Shapley值法对企业团队背景下员工联盟的利益分配进行研究；杨之雷（2009）基于Shapley值法对企业利益相关者利益分配策略进行研究；生延超（2009）基于改进的Shapley值法对技术联盟企业利益分配进行研究，弥补了传统技术联盟利益分配方式没有考虑企业资源的缺陷；张智勇、郑成华等（2009）基于改进Shapley值法（加权Shapley值法）对港口物流服务供应链利益分配进行研究，给联盟中处于同样地位的参与者应该得到的利益却不相同提供了一种新视角。张亚文、吴艳红等（2009）基于Shapley值修正算法对供应链联盟利益分配进行研究，考虑了联盟中部分成员间存在联结依赖关系；张捍东、严钟等（2009）应用网络分析法（ANP）的Shapley值法对动态联盟利益分配策略进行研究，将基于单一因素的利益分配方式扩充为可以兼顾多因素的联盟利益分配策略。雷勋平（2012）基于改进Shapley值法对没有哑元的合作对策问题进行研究，同时证明出改进的Shapley函数和经典Shapely函数在形式上具有一致性。

上述文献对管理合同的性质以及所涉及联盟伙伴、供应链合作伙伴、员工联盟、企业利益相关者等领域基于Shapley值法和改进Shapley值法对其利益分配的研究，说明利润分配机制在合作博弈中处于一种核心地位。而利润分配机制作为管理合同研究的核心，同时本文假定管理者与股东处于一种平等的、基于合作的博弈地位；那么，基于Shapley值法对管理合同利润分配机制研究具有现实意义。

3 基于Shapley值法的管理合同利润分配

本文把管理合同的缔结过程具体为公司（A）和CEO（B）缔结的合同、公司（A）和其他管理人员（C）缔结的合同与CEO（B）和其他管理人员（C）不缔结或不正式形式缔结的合同三种情形。这样合作博弈可分为公司（A）与CEO（B）和其他管理人员（C）分别合作（合作Ⅰ），公司（A）、CEO（B）和其他管理人员（C）共同合作（合作Ⅱ）两种情形。在合作Ⅰ中，CEO（B）和其他管理人员（C）并未就具体事宜缔约合同；在合作Ⅱ中，CEO（B）和其他管理人员（C）并就具体事宜缔约非正式合同。为简化起见，在本文中，把公司作为股东进行一系列有关活动的代表。

3.1 管理合同介绍

管理合同是公司与管理人员（主要是高级管理人员）之间的合同。管理合同是一种不完全合同、关系合同、激励合同和长期合同，这些特征决定了管理合同的本质特征是一种不能自我实施的合同。合同不能自我实施，是指合同中规定的权利和义务不能通过讨价还价而自动地得到执行，从而签约双方不能自动地得到交易所带来的收益。endprint

管理合同是一种不完全合同。管理合同的不完全特征是指管理合同中规定的管理人员的权利和义务事先不能完全以合同的形式规定下来。管理人员的权利是为公司利润最大化所付出努力而获得的报酬，管理合同中规定的管理人员的义务是为公司利润最大化所付出的努力。由于，因所有权和控制权的分离而产生的代理问题并不能由管理合同这种形式的产生而得到完全解决，且管理合同不能事先完全列出管理人员的权利和义务；所以，管理合同中规定的管理人员为公司利润最大化所付出的努力和管理人员所获得的报酬不能通过事先讨价还价而自动地得到执行。

管理合同是一种关系合同。由于公司所有权和经营权相分离和分散，一方面，可通过授权给各管理人员来形成决策科层和相互监督制度，进而可以减少因所有权和经营权相分离而产生的代理成本，以及限制了个别管理人员损害剩余索取者（所有者）利益的权利；另一方面，董事会的设立还可以使得剩余索取权者拥有的难以行使的分散的公司控制权得以实行。即管理合同明确了董事会和各管理人员的关系结构。

管理合同是一种激励合同。在所有权和控制权相分离和分散的现代公司中，所有者授权给管理人员实际控制权提高了管理人员积极参与到组织中来的激励和增加了获取有关活动信息的激励。以及管理合同中所规定的管理人员的报酬由固定工资、年红利计划、股票期权、长期激励计划等构成；具体表现方式为：为了给管理人员提供增加公司利润的激励，根据公司每年创造的绩效而支付给管理人员报酬，提供给管理人员一种不能交换且一段时间后才能兑现的激励计划，以及根据累计绩效提供给管理人员一种长期激励计划等等。即管理合同就是以利润最大化为出发点的公司对管理人员有效的公司经营行为进行激励的合同。

除上述特征外，管理合同是一种长期合同。由于管理合同所规定的权利和义务不能通过讨价还价而自动地得到执行，作为所有权和控制权相分离和分散的现代公司的决策科层、相互监督制度和董事会这些共同制度使得管理合同所规定的权利和义务通过激励计划得以执行。而激励计划的有效执行必须以决策科层、相互监督制度和董事会的有效运用为前提。具体表现为：公司长期有效经营；公司为管理人员提供任期薪酬计划，如：公司一般会保证随后几年管理人员工资的涨幅，为管理人员提供未来时期的股票期权计划，以及为管理人员制定长期激励计划等等。即，管理合同是一种长期合同。

3.2 Shapley模型及修正

在缔结合同过程中，本文以合作Ⅰ为示列，假定公司（A）与CEO（B）和其他管理人员（C）基于一种合作博弈的方式存在，CEO（B）和其他管理人员（C）的关系类似于企业员工间的协作关系。在合作Ⅰ中，公司（A）仅与CEO（B）或是其他管理人员（C）合作必然会造成一定的损失；同时，由于任何背离以上两种合作的情形都会使得合作者间遭受利润损失。若A、B和C单独各自获利都为α0，在A、B和C具有合作倾向的基础上，A和B合作获利为α12、A和C合作获利为α13，以及B和C合作获利为α23>2α0；并且，α12>α13>2α0。则A、B和C合作获利为α1-3>max{α12，α13，α23}。

进一步，依据B和C的关系类似于企业员工间的协作关系；那么，A、B和C合作关系为

A∪（B+C）-A∩B∩C。其中，A∪（B+C）表示B和C的协作关系成本为0时A、B和C之间的合作关系；A∩B∩C表示A、B和C之间合作时产生的折损关系。并且，经推算A∪（B+C）-A∩B∩C>A∪B∪C；其中，A∪B∪C表示合作Ⅱ情形中，B和C之间非协作关系时A、B和C之间的合作关系。

接下来，本文用A∪（B+C）-A∩B∩C代替A∪B∪C，基于修正的Shapley值法如下：

由此可知，在A、B和C具有合作倾向的基础上，A分别与B和C间的合作倾向大于B与C之间的合作倾向时，B和C更愿意与A合作，而B和C之间的关系主要以协作为主；C分别与A和B合作时，且C与B之间的合作倾向大于C与A之间的合作倾向时，B和C之间的关系除协作之外还暗含勾结；B分别与A和C合作时，且B与C之间的合作倾向大于B与A之间的合作倾向时，此时B和C之间的关系更加倾向于以勾结为主。

更进一步，B和C之间的关系主要以协作为主时，A所获得的收益最大，B和C依据与A的合作程度的大小获得相应的收益；B和C之间的关系除协作之外还暗含勾结时，C的勾结倾向意愿被B接纳后，B所得的收益最大，A的收益次之，C的收益最小；B和C之间的关系以勾结为主时，B的勾结倾向意愿被C接纳后，B所得的收益最大，C的收益次之，A的收益最小。

此外，在合作Ⅰ情形中，A、B和C合作关系为A∪（B+C）-A∩B∩C；而在合作Ⅱ情形中，A、B和C合作关系为A∪B∪C。并且，推得A∪（B+C）-A∩B∩C>A∪B∪C，则合作Ⅰ情形中A、B和C的合作获利a1-3>a123；其中，a123假定为合作Ⅱ情形中A、B和C的合作获利。也就是说，B和C之间类似于企业员工间的协作关系，使得A、B和C收益φA（v）、φB（v）和φC（v）比B和C之间存在非正式合约关系时更大。

进一步解释其原因，A与B和C分别合作时，A、B和C各自获利大于A、B和C共同合作时的各自的获利，源于A与B和C分别缔约合同以及B和C缔约非正式合同的面面俱到的利润分配机制不能自我实施。与此同时，B和C的关系是一种类似于企业员工间的协作关系，而不是一种单纯的命令——服从关系，这种关系使得A、B和C收益φA（v）、φB（v）和φc（v）比B和C之间存在非正式合同关系时更大。即面面俱到的利润分配机制不能自我实施，同时又会给合同关系带来合同损失。

4 结论

本文描述了公司高级管理人员之间缔结的管理合同的四种特征——不完全合同、关系合同、激励合同和长期合同，这些特征决定了管理合同的本质特征是一种不能自我实施的合同。而管理合同的不能自我实施的特征，这也就需要一种力量来予以其实施，这种力量就是管理合同的利润分配机制，这就使得对利润分配机制的研究成为管理合同研究的核心。接下来，本文基于Shapley值法对管理合同利润分配机制进行研究，得到公司（A）、CEO（B）和其他管理人员（C）各自的获利φA（v）、φB（v）和φC（v）并不一致；即在合作博弈的框架下平等主体间的收益分配会不一致，这源于公司（A）、CEO（B）和其他管理人员（C）之间合作获利倾向和行为关系的不同。以及公司（A）与CEO（B）和其他管理人员（C）缔约的面面俱到的利润分配机制的管理合同不能自我实施，相反，CEO（B）和其他管理人员（C）的关系是一种类似于企业员工间的协作关系，而不是一种单纯的命令——服从关系，这种关系使得公司（A）、CEO（B）和其他管理人员（C）收益φA（v）、φB（v）和φC（v）比B和C之间存在非正式合同关系时更大；即面面俱到的利润分配机制不能自我实施，同时又会给合同关系带来合同损失。endprint

参考文献

[1]Roth，Alvin E.The Shapley Value—— Essays in Honor of Lloyd S. Shapley[M].New York：Cambridge Univ.press，1988.

[2]Grossman，S. and O. Hart.The Costs and Benefits of Ownership：A Theory of Vertical and Lateral Integration[J].Journal of Political Economy， 1986，94（4）.

[3]Hart，O.Firms，Contracts，and Financial Structure[M].Oxford University Press，1995.

[4]Hart，O. and J. Moore.Property Rights and the Nature of the Firm[J].Journal of Political Economy， 1990，98（6）.

[5]傅林虎.酒店委托经营管理合同研究[D].华东政法学院，2005.

[6]雷勋平.Shapley值法的改进及其应用研究[J].计算机工工程与应用，2012.

[7]青木昌彦著，郑江淮等译.企业的合作博弈理论[M].北京：中国人民大学出版社，2005.

[8]生延超.基于改进的Shapley值法的技术联盟企业利益分配[J].大连理工大学学报（社会科学版），2009.

[9]熊华春.两类供应链合同及其性质研究[D].申请清华大学，2011.

[10]谢玉国.Shapley值在企业员工合作博弈分析中的应用[J].科技进步与对策，2009.

[11]杨继国.郭其友.GHM模型的理论演化及其发展趋向[J].经济学动态，2004.

[12]杨之雷.基于Shapley值法的企业利益相关者利益分配博弈分析[J].经济论坛，2009.

[13]张捍东.严钟.应用ANP的Shapley值法动态联盟利益分配策略[J].系统工程学报，2009.

[14]周军.公司合同的特征与公司控制权的性质[Z].武汉理工大学工作论文，2103.

[15]郑江淮.企业特质性资源.内部谈判与企业制度——评青木昌彦企业的合作博弈理论[J].管理世界，2005.

[16]张亚文.吴艳红.基于Shapley值法的供应链联盟利益分配优化研究[J].物流科技，2009.

[17]张智勇.郑成华.基于改进Shapley值的港口物流服务供应链利益分配分析[J].工业技术经济，2009.

[18]张征争.不同条件下过度自信CEO薪酬合同设计的实验研究[D].西南交通大学，2009.endprint

参考文献

[1]Roth，Alvin E.The Shapley Value—— Essays in Honor of Lloyd S. Shapley[M].New York：Cambridge Univ.press，1988.

[2]Grossman，S. and O. Hart.The Costs and Benefits of Ownership：A Theory of Vertical and Lateral Integration[J].Journal of Political Economy， 1986，94（4）.

[3]Hart，O.Firms，Contracts，and Financial Structure[M].Oxford University Press，1995.

[4]Hart，O. and J. Moore.Property Rights and the Nature of the Firm[J].Journal of Political Economy， 1990，98（6）.

[5]傅林虎.酒店委托经营管理合同研究[D].华东政法学院，2005.

[6]雷勋平.Shapley值法的改进及其应用研究[J].计算机工工程与应用，2012.

[7]青木昌彦著，郑江淮等译.企业的合作博弈理论[M].北京：中国人民大学出版社，2005.

[8]生延超.基于改进的Shapley值法的技术联盟企业利益分配[J].大连理工大学学报（社会科学版），2009.

[9]熊华春.两类供应链合同及其性质研究[D].申请清华大学，2011.

[10]谢玉国.Shapley值在企业员工合作博弈分析中的应用[J].科技进步与对策，2009.

[11]杨继国.郭其友.GHM模型的理论演化及其发展趋向[J].经济学动态，2004.

[12]杨之雷.基于Shapley值法的企业利益相关者利益分配博弈分析[J].经济论坛，2009.

[13]张捍东.严钟.应用ANP的Shapley值法动态联盟利益分配策略[J].系统工程学报，2009.

[14]周军.公司合同的特征与公司控制权的性质[Z].武汉理工大学工作论文，2103.

[15]郑江淮.企业特质性资源.内部谈判与企业制度——评青木昌彦企业的合作博弈理论[J].管理世界，2005.

[16]张亚文.吴艳红.基于Shapley值法的供应链联盟利益分配优化研究[J].物流科技，2009.

[17]张智勇.郑成华.基于改进Shapley值的港口物流服务供应链利益分配分析[J].工业技术经济，2009.

[18]张征争.不同条件下过度自信CEO薪酬合同设计的实验研究[D].西南交通大学，2009.endprint

参考文献

[1]Roth，Alvin E.The Shapley Value—— Essays in Honor of Lloyd S. Shapley[M].New York：Cambridge Univ.press，1988.

[2]Grossman，S. and O. Hart.The Costs and Benefits of Ownership：A Theory of Vertical and Lateral Integration[J].Journal of Political Economy， 1986，94（4）.

[3]Hart，O.Firms，Contracts，and Financial Structure[M].Oxford University Press，1995.

[4]Hart，O. and J. Moore.Property Rights and the Nature of the Firm[J].Journal of Political Economy， 1990，98（6）.

[5]傅林虎.酒店委托经营管理合同研究[D].华东政法学院，2005.

[6]雷勋平.Shapley值法的改进及其应用研究[J].计算机工工程与应用，2012.

[7]青木昌彦著，郑江淮等译.企业的合作博弈理论[M].北京：中国人民大学出版社，2005.

[8]生延超.基于改进的Shapley值法的技术联盟企业利益分配[J].大连理工大学学报（社会科学版），2009.

[9]熊华春.两类供应链合同及其性质研究[D].申请清华大学，2011.

[10]谢玉国.Shapley值在企业员工合作博弈分析中的应用[J].科技进步与对策，2009.

[11]杨继国.郭其友.GHM模型的理论演化及其发展趋向[J].经济学动态，2004.

[12]杨之雷.基于Shapley值法的企业利益相关者利益分配博弈分析[J].经济论坛，2009.

[13]张捍东.严钟.应用ANP的Shapley值法动态联盟利益分配策略[J].系统工程学报，2009.

[14]周军.公司合同的特征与公司控制权的性质[Z].武汉理工大学工作论文，2103.

[15]郑江淮.企业特质性资源.内部谈判与企业制度——评青木昌彦企业的合作博弈理论[J].管理世界，2005.

[16]张亚文.吴艳红.基于Shapley值法的供应链联盟利益分配优化研究[J].物流科技，2009.

[17]张智勇.郑成华.基于改进Shapley值的港口物流服务供应链利益分配分析[J].工业技术经济，2009.

[18]张征争.不同条件下过度自信CEO薪酬合同设计的实验研究[D].西南交通大学，2009.endprint