基于宽带相关处理的连线干涉测量

路伟涛, 洪家财, 杨文革

(1.装备学院研究生管理大队,北京101416; 2.装备学院光电装备系,北京101416)

基于宽带相关处理的连线干涉测量

路伟涛1, 洪家财2, 杨文革2

(1.装备学院研究生管理大队,北京101416; 2.装备学院光电装备系,北京101416)

载波时延整周模糊解算是目前连线干涉测量(connected elements interferometry,CEI)中的瓶颈问题。针对扩频信号、数传信号等常见的航天器信号类型,提出了基于宽带信号相关处理的连线干涉测量方案。该方案首先通过对宽带信号进行相关处理得到群时延信息;然后再进行载波提取得到载波差分相位信息;最后以群时延进行载波时延整周模糊解算,实现CEI测量。理论分析和仿真结果表明了所提方案的正确性,并对嫦娥二号宽带数据进行处理,得到了载波时延估计,精度较群时延提高了24 d B。

连线干涉测量;宽带相关处理;载波提取;整周模糊解算

CEI通过测量载波相位差实现目标到不同测站的时延差测量,进而实现角度测量,理论上可达到很高的精度[1-2],但是由于CEI侧音时延差能够达到ps量级的精度,要求解模糊的精度应该与之相当或高1个量级,这就对DOR(differential one-way ranging)侧音间距或相位估计精度提出了很高的要求[3]。由于航天测控信号传播距离较远、信道复杂以及航天器存在一定的动态性,接收信号的信噪比不高,同时存在多普勒效应,使得在现有侧音信号体制下ΔDOR法不易实现整周模糊解算。

考虑到扩频信号、数传信号等宽带信号也是目前航天测控系统接收的信号类型之一,信号带宽相对于DOR信号侧音间距较大,且具有残留载波或采用抑制载波的调制方式,从而可以提取出载波信息。因此本文提出了一种基于宽带信号处理的CEI测量方案,以实现CEI测量。

1 信号模型与系统框架

1.1 信号模型

CEI对处理的信号类型同样没有明确要求。通过对目前常见的航天器包括导航卫星、中继卫星、TDRS卫星等信号体制进行分析发现,导航卫星主要采用直接序列扩频信号,其中GPS利用BPSK调制、伽利略与北斗导航信号利用BPSK和BOC调制;中继卫星则主要是宽带数传信号,利用OQPSK或BPSK调制[4];TDRSS同时采用直接序列扩频信号和宽带数传信号,一般利用UQPSK、OQPSK和QPSK等调制[5]。上述调制方式可统一由式(1)表示

式中：fc为信号载波频率;C(t)是直接序列扩频码;D(t)是带宽传输数据;P是信号功率;φ0是载波信号初相。

1.2 系统框架

基于宽带相关处理的CEI测量系统框架如图1所示。首先对接收的宽带信号进行宽带相关处理,得到群时延估计;对宽带信号进行载波提取,并估计载波频率和初始相位或差分相位;最后通过群时延和载波差分相位得到无模糊的载波时延估计,实现高精度的差分时延测量。

图1 系统框架

由上述流程及图1可以看出,基于宽带相关处理的CEI测量系统有以下3个关键技术：

1)宽带相关处理技术。宽带相关处理决定着群时延的估计性能,进而影响载波相位时延解模糊和载波提取中的信号补偿精度。

2)载波频率相位估计技术。差分相位的提取精度影响着载波时延测量精度,同时由于信号一般采用载波抑制调制方式,无法直接进行差分相位估计,故一般采用平方处理或Costas环等方式进行提取,去除调制的二进制码,得到二倍频的载波信号,但在这一过程中存在暲π的相位模糊问题,该问题解决的好坏则会影响着载波时延估计的正确性。

3)整周模糊解算问题。载波时延模糊能否正确解算直接影响到载波时延估计的准确性,因此对载波时延模糊正确解算条件进行分析具有重要意义。

2 关键技术分析

2.1 宽带相关处理

FX(“F”表示傅里叶变换,“X”表示共轭相乘)相关处理在甚长基线干涉测量体制中广泛应用,在处理宽带连续信号(如射电源信号等)非常适用[6],但是时延估计精度受限于拟合带宽。其一般处理流程[7]是：在一定时延预测模型的基础上,经过整数和小数比特时延补偿、条纹翻转及互谱相位拟合得到时延的估计值。文献[8]在分析原相关处理方案问题的基础上提出了改进方案,使得群时延估计性能更加稳定,改进方案流程图如图2所示(以观测站1为参考)。

图2 FX改进方案流程图

由图2所示的方案流程图可以看出改进方案与常规方案相比主要有以下2个不同：

1)增加1个相关过程。该过程是通过对一小段数据(可以比求取互谱所用的数据短)进行相关,通过相关峰的位置,判断、更新整数比特时延,并对源数据再次进行整数比特时延补偿,这样可以使2个测站的时延差在1 bit以内,从而避免了相位解卷绕过程。

2)省去小数比特时延补偿过程。考虑到经过相关更新整数比特时延后,2个测站的相对时延在1 bit以内,再单独进行小数比特时延补偿的意义不大,因为小数比特时延补偿后2个测站的相对时延仍在1 bit以内,所以可以将该过程省去。

2.2 差分相位估计

由于式(1)信号一般采取BPSK等抑制载波的调制方式,所以在载波相位测量之前首先进行解调工作,一般采用码相关技术或平方解调技术来恢复接收到的载波信号,称其为重建载波[9]。这里采用平方法进行载波提取,如式(2)所示(高通滤波后)：

式中：φ0是信号初相;Δφ为2站差分相位(主值区间)。

由式(2)可看出：经平方处理后,Δφ变为2Δφ。由于在求取载波初相过程中往往仅取信号主值区间,所以平方处理后相位会出现模糊,如式(3)所示,Δφ表示经平方处理后得到的差分相位估计值,即：

如式(2)所述,宽带信号可以等效为1个被暲1序列调制的单音信号,那么在任一个宽带信号码元内均是1个单音信号。如果对2路信号进行截取、分段处理,可得到一系列相位差估计结果,这些结果理论上是较为接近的值。通过这些结果可粗略估计出2路宽带信号载波相位差的区间,然后根据式(3)得到载波相位差修正系数,以修正平方处理带来的相位模糊问题,该载波提取方案的关键是修正系数的获得。假设截取的2路信号经过解析变换后,如式(4)所示：

s1M(t)、s2M(t)表示截取式(2)中一段长为M的信号,采用FFT相位索引法[10]对式(4)进行差分相位估计,得到。若A1、A2符号相同,则理想情况下等于真值Δφ,但由于数据较短,估计精度有限,这里仅以进行差分相位区间判断,进而给出差分相位修正系数r为：

截取长度M可根据采样率fs和码速率Rs或数据率的相对关系进行选择设定,即

其中铵x铮表示不大于x的整数。上述过程成立的前提是A1、A2符号相同。若A1、A2符号不同,那么会存在π或-π的错误,从而给出错误的修正系数。基于上述分析,本文提出了一种基于补偿判断的载波差分相位提取方案,其流程图如图3所示。该方案首先根据群时延估计结果,对其中一路信号进行补偿,然后再对数据进行截短给出差分相位修正系数,进而得到载波差分相位估计。该方案通过时延补偿使2路信号扩频码元或数据码元尽量一致,同时补偿处理避免了后续截取短数据时出现幅度反向的问题,从而能给出正确的修正系数。

图3 基于补偿判断的载波差分相位提取方案流程图

2.3 整周模糊解算

设载波相位差为

式中：Δψ为包含整周部分的载波差分相位;ΔN为整周数差。设由图2得到的群时延估计为Δτg,则可得到ΔN的估计,即

式中：[x]表示取距x最近的整数;Tc为fc载波的周期。为了能正确解整周模糊,Δτg的估计精度必须满足一定的要求,这里采用3σ准则,即

式中：σΔτg为Δτg的标准差,此时通过群时延解算载波整周模糊的概率理论上为99.7%。对于S频段(2.2 GHz)的信号而言,解模糊要求宽带群时延的估计精度宜为75.7576 ps。

3 仿真分析与实测数据处理

3.1 载波时延仿真

为了验证宽带相关处理解载波模糊的理论,考虑到实际处理信号的参数,仿真参数设置如下：采样率56 MHz,载波12.012 MHz,扩频信号带宽1.023 MHz,码长1 023;信息码速率500 b/s (实际情况可能会不同);BPSK调制;假设2站信号时延差25个采样点(约446.428 6 ns),数据长度(0.292 6 ms);蒙特卡罗仿真次数1 000次。图4给出了采用时延补偿载波提取方案的时延估计性能。由图4(a)可以看出：载波时延估计的抖动幅度要小于群时延;图4(b)中信噪比高于-2 dB后,载波时延估计精度下降趋势变缓,这正是由于此时正确解模糊概率接近100%的结果,此时载波时延精度高于群时延精度11 dB左右,这充分说明了CEI高精度时延估计的特点。

图4 时延估计性能

为了验证宽带相关解模糊对群时延估计精度要求的分析(即式(10)的关系),以正确解模糊概率为指标进行仿真。正确解模糊概率按式(11)进行近似计算,其中τe为载波时延估计值,τ为真实时延值,Thr为正确解模糊判断阈值,可取Tc/2, Tc为信号载波周期;M为蒙特卡罗仿真次数, M=1 000。

图5(a)中的理论阈值是按照式(10)计算出的边界条件,Tc/6(约为13.875 0 ns);图5(b)为正确解模糊概率。当群时延估计精度达到精度要求时(信噪比为-3 dB左右),正确解模糊概率约为99.6%,此值与理论分析的结果(99.7%)基本一致。

图6给出了信噪比为-4 d B时,载波差分时延提取的一次修正过程,其中ts指采样周期。对比群时延估计、补偿时延与修正系数可以看出,修正系数多等于0;但是当群时延估计偏低时,修正系数等于1;反之,修正系数等于-1;修正系数与补偿时延的大小刚好相反,说明了补偿过程的正确性。

图5 群时延估计精度与解模糊概率对比

图6 蒙特卡罗实验中的一次修正过程(SNR=-4 dB)

3.2 实测数据处理

对2011年某月某日的嫦娥二号宽带数据进行处理。采样

率56 MHz,读取50段数据,每段数据长222(74.9 ms),其中一段数据的频谱图如图7所示。由图7(a)可以看出频谱中心频率位于14 MHz左右,且没有载波分量。图7(b)为平方处理、高通滤波后的频谱,可看出在28 MHz处有明显的峰值,该峰值即为数据抑制的载波分量。

图7 嫦娥二号宽带数据频谱图

将读取的50段数据按照图1的方案进行处理,得到群时延和载波时延估计结果如图8所示。此时群时延估计均值为979.741 7 ns,标准差为211.008 3 ps,可知群时延估计精度未达到解模糊的精度要求(76 ps左右),所以图8中载波时延出现了以载波周期为单位的突变。此时载波时延估计均值为979.775 3 ns,标准差为246.046 1 ps。载波时延估计误差反而增大,这是由解模糊错误引起的。

通过观察发现,载波时延解模糊错误是以载波周期为单位的,偏差相对较大,以此可以进行以下处理：首先对载波时延估计值进行1σ剔除,然后对剔除后的数据进行线性拟合,拟合数据长度与原载波时延估计的结果相同;通过拟合数据与原载波估计值的差进行判断,若差的绝对值大于Tc/2,则载波时延值修正1个Tc;反之,保留原估计值。经过此处理后,得到如图9所示的结果。

图8 群时延与载波时延对比

图9 群时延与修正后的载波时延对比

由图9可以看出,经过以上修正,载波时延值的跳变消失,估计结果呈现出清晰的变化趋势,说明存在一定的时延率。由此对修正后的载波时延再次进行线性拟合,消除时延率的影响,得到结果是：此时载波时延估计值为979.390 9 ns,标准差为0.855 5 ps,估计精度显著提高,相对于群时延估计精度提高约24 dB。

4 结 论

本文提出了基于宽带相关处理的CEI测量方案,同时分析了为解载波模糊而对群时延估计精度的要求,并以正确解模糊概率为指标进行了仿真验证。

仿真结果表明：当群时延估计精度达到理论精度阈值时,正确解模糊概率达到99.7%,说明了理论精度阈值的可信性;所提方案在文中参数条件下,载波时延估计精度优于群时延估计精度约11 dB,说明所提方案可以实现高精度差分时延测量,即CEI测量;在实测数据处理中由于群时延估计精度未达到理论精度阈值,故无法直接实现载波差分时延测量,但通过野点剔除、拟合和时延差判断等处理可对时延估计结果进行修正,从而实现载波时延解模糊。处理后载波时延估计精度优于群时延估计精度约24 dB。

References)

[1]EDWARDS C D.Short baseline phase delay interferometry [EB/OL].[2013-09-06].http：//tmo.jpl.nasa.gov/progress_report/42-91/91D.PDF.

[2]THURMAN S W.Information content of a single pass of phase-delay data forma short baseline connected element interferometer[EB/OL].(1990-05-15)[2013-09-06].http：// ipnpr.jpl.nasa.gov/progress_report/42-101/101C.PDF.

[3]HAO Wanhong,LI Haitao,LIU Qinghui,et al.A new frequency synthesis approach to precisely track the spacecrafts using same-beam interferometry[C]//Harbin Institute of Technology.2010 3rdInternational Symposium on Systems and Control in Aeronautics and Astronautics(ISSCAA). Harbin,China：Harbin Institute of Technology,2010：46-50.

[4]张彪,杨会钦.卫星数传信号抗窄带干扰分析方法研究[J].飞行器测控学报,2008,27(2)：50-54.

[5]李爱红.中继卫星高速数传系统中发射端数字信号处理技术研究[D].长沙：国防科学技术大学,2008：1-4.

[6]李元飞,郑为民.VLBI数据软件相关处理方法研究[D].上海：中国科学院上海天文台,2004：9-14.

[7]SHU Fengchun,ZHANG X,KONDO T.Development of correlator model for differential VLBI observations of satellites[C]//Southeast University.International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology.Nanjing：Southeast University,2008：443-446.

[8]路伟涛,杨文革,洪家财,等.一种FX相关处理方案的改进与分析[J].中国空间科学技术,2012,32(6)：54-61.

[9]VITERBI A J,VITERBI A M.Non-linear estimation of PSK-modulated carrier phase with application to burst digital transmissions[J].IEEE Transactions on Information Theory,1983,29(5)：843-551.

[10]李莉,朱伟强.数字干涉仪测向实时鉴相技术[J].航天电子对抗,2005,21(2)：51-52.

(编辑：孙陆青)

Connected Elements Interferometry Based on Wideband Correlation Processing

LU Weitao1, HONG Jiacai2, YANG Wenge2

(1.Department of Graduate Management,Equipment Academy,Beijing 101416,China; 2.Department of Optical and Electronic Equipment,Equipment Academy,Beijing 101416,China)

Ambiguity resolving of carrier delay is a bottleneck problem in connected elements interferomstry(CEI)presently.In view of the common signal type of spacecraft,such as spread spectrum signal and data-transmission signal,a CEI scheme based on wideband correlation processing is proposed.The scheme firstly obtains group delay by wideband correlation processing,then carrier difference phase is estimated after carrier extraction,and finally carrier delay ambiguity is resolved by using the group delay,when the CEI is realized.Theoretical analysis and simulation results show the validity of the proposed scheme,moreover,the CE-2 data is processed and carrier delay estimation is obtained,accuracy of which is improved by 24 d B,compared with that of group delay.

connected elements interferometry(CEI);wideband correlation processing;carrier extraction;ambiguity resolving

TN 98

2095-3828(2014)02-0076-06

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.02.018

2013-09-16

部委级资助项目

路伟涛(1985-),男,博士研究生.主要研究方向：航天器测控.杨文革,男,教授,博士生导师.