三相LCL型并网逆变器的模型分析及解耦控制

包献文，卓放，谭佩喧

（西安交通大学电气工程学院，710049，西安）

近几年，能源需求与环境问题促使新能源发电 技术得到了迅猛发展［1-2］。随着新能源比重的不断增加，电网公司对新能源发电的电能质量有了更严格的标准，要求其具有准确的功率调节能力，并可以应对电网调度或低电压故障等［3］。因此，提高新能源并网装置利用率、改善并网电流电能质量以及准确控制功率输出等具有重要意义。

LCL型滤波器具有比L型滤波器更理想的高频滤波效果，且体积和损耗均小于同等滤波效果的L型滤波器，从而常被应用于新能源并网发电系统。LCL型滤波器虽然具有较好的滤波效果，但给系统引入了LCL的谐振峰，影响系统的稳定性，增加了参数设计与电流环的控制难度［4-5］。在现有文献中，针对LCL型并网逆变器的研究多是在同步旋转坐标下进行的，忽略了模型中的高阶项和耦合项，将平均模型小信号线性化以后分析系统性能［6-7］，并不能准确体现系统耦合项的具体特性。

L型并网逆变器可通过在电流调节器输出量上附加解耦项，实现D轴与Q轴的独立控制。对于LCL型并网逆变器，D轴与Q轴之间的耦合项较为复杂，传统的单闭环控制方案无法实现完全解耦。针对LCL型并网逆变器的耦合问题，文献［8］提出的应用反馈线性化理论设计的解耦方案，虽然理论上可以实现D轴与Q轴的完全解耦，但控制系统设计复杂，且控制器参数相互制约，影响控制效果。文献［9］提出了一种模型降阶法解决LCL型逆变器并网电流控制方案，但该方案没有直接控制网侧电感电流，其控制量与电网电压存在一定的相位差，因此控制器需进行幅值和相位的补偿。综合目前的研究现状，尚未有成熟的LCL型逆变器解耦控制方案。

针对上述问题，本文提出了一种LCL型并网逆变器的解耦控制策略，可以有效解决同步旋转坐标下的耦合问题，且控制器设计简单。本文方案的基本思想是：应用控制理论中的框图等效变换原理，逐步消除每个滤波器元件D轴与Q轴之间的耦合项，并将所有解耦项移至控制器之后，得到系统总的解耦表达式，实现D轴与Q轴的完全解耦。仿真和实验结果表明，与传统的单闭环控制方案相比，本文提出的控制方法能有效解决D轴与Q轴的解耦问题，实现有功与无功的独立控制，且系统具有良好的动态响应特性。

1 三相LCL型并网逆变器建模及分析

1.1 三相LCL型并网逆变器的建模

三相LCL型并网逆变器拓扑结构如图1所示，图中忽略了L1和L2的等效串联电阻以及滤波电容Cf的阻尼电阻Rd。鉴于篇幅问题，文中直接给出同步旋转坐标下LCL并网逆变器的平均模型如下

式中：ω0为电网角频率，即坐标变换矩阵Tabc／dqo中的旋转角频率；下标d代表有功分量，下标q代表无功分量。详细的建模过程可以参考文献［10］。考虑到系统为三相三线制，不含有零序通路，因此在建模过程中省略了0轴。

图1 三相LCL型并网逆变器拓扑结构

1.2 三相LCL型并网逆变器的平均模型分析

由三相LCL型并网逆变器的模型可知，逆变器的平均模型相当于一个强耦合的两输入、两输出系统。各输入、输出变量之间的传递函数为

式中：ωres为LCL滤波器谐振频率

传递函数式（7）对应的幅频特性如图2所示，由式（7）和图2均可得出以下结论：

（1）通过坐标变换，D轴与Q轴具有相同的传递函数，交叉通道具有相似的幅频特性；

（2）坐标变换引入了6个耦合项，难以实现D轴与Q轴的独立控制；

图2 传递函数G（s）i2d／vd的幅频特性

（3）坐标变换改变了原系统的谐振峰分布，使被控对象由单一的谐振峰ωres变为含有3个谐振峰的系统，新的谐振峰位于ω0、ωres±ω0处；

（4）LCL滤波器原有的谐振峰ωres在同步旋转坐标下以局部极大值的形式存在。

1.3 平均模型的谐振峰特性分析

常见的谐振峰抑制方案有两种［11］：一是无源阻尼控制，即在滤波回路中串联或并联电阻以增加系统的阻尼；另一种方案是有源阻尼控制，其本质是通过控制算法来实现阻尼作用。无源阻尼的控制方案简单有效，因此本文分析了电感L1的等效串联电阻R1、滤波电容Cf的阻尼电阻Rd和电感L2的等效串联电阻R2对平均模型的谐振峰的具体影响。

1.3.1 L1的等效串联电阻R1对谐振峰的影响

为了简化分析过程，假设Rd=0，R2=0，单独分析R1对系统平均模型的影响。为便于直观分析，本文给出了R1变化时D轴通道传递函数幅频特性的局部放大图，分别位于ω=ω0和ω=ωres处，如图3所示。

图3 R1 变换时G（s）i2d／vd幅频特性的局部放大图

由图3可知，R1的增加对ω=ω0处的谐振峰有明显的抑制作用，但对ωres±ω0处谐振峰的抑制作用不明显，同时不改变ωres处局部极大值的幅值。

1.3.2 Cf的阻尼电阻Rd对谐振峰的影响 假设R1=0，R2=0，单独分析Rd对系统平均模型的影响。本文同样给出了Rd变化时D轴通道传递函数幅频特性的局部放大图，如图4所示。

图4 Rd 变换时G（s）i2d／vd幅频特性的局部放大图

由图4可知，Rd的增加对ω=ω0处的谐振峰完全没有抑制作用，但对ωres附近的谐振峰以及局部极大值都有明显的抑制作用。同时，从整体的幅频特性可以看出，Rd的增加对高频幅值的抑制作用减弱了。

1.3.3 L2的等效串联电阻R2对谐振峰的影响

假设R1=0，Rd=0，单独分析R2对系统平均模型的影响。本文同样给出了R2变化时D轴通道传递函数幅频特性的局部放大图，如图5所示。

由图5可知，R2的增加对ω=ω0处的谐振峰有很强的抑制作用，同时对ωres±ω0处谐振峰以及ωres处的幅值也都有明显的抑制作用。从整体的幅频特性可以看出，随着R2的增加，整个系统的低频幅值增加，对高频的抑制作用不变。

综合上述分析，3个电阻均可以在一定程度上抑制系统的谐振峰，R2对谐振峰的抑制效果最优，但并不能消除系统的耦合问题。针对该问题，下文提出了一种解耦控制策略。

图5 R2 变换时G（s）i2d／vd幅频特性的局部放大图

2 三相LCL型逆变器的解耦控制

本文针对三相LCL型逆变器的耦合问题，设计了精确解耦的控制方案，整个系统的解耦过程如图6中虚线框所示。在逆变器的模型中，L1、Cf和L2均掺杂耦合项，因此按着L1、Cf和L2的次序依次解耦，并汇总为整体的解耦项。

图6 LCL型逆变器的解耦框图

（1）电感L1的解耦。电感L1的解耦如图6中的实线框所示，D轴与Q轴类似，其中解耦项为

电感L1解耦后的化简框图如图7所示。

（2）电容Cf的解耦。电容Cf解耦项如图7中的实虚线框所示，其中

图7 电感L1解耦后的化简框图

电感L1与电容Cf解耦后化简框图如图8所示。

图8 电感L1与电容Cf解耦后的化简框图

（3）电感L2的解耦。电感L2的解耦项如图8中的实线框所示，电感L2的解耦涉及了比较点与引出点的交换，一般在控制框图的等效变换中不常用这两者的交换，因此将引出点部分作为前馈抵消掉。图8中电感L2的解耦项为

LCL滤波器完全解耦后化简框图如图9所示。

图9 LCL滤波器全部解耦后的化简框图

综合上述分析，汇总D轴与Q轴的解耦分项，得到D轴总的解耦项为

Q轴总的解耦项为

由图9可以推导出网侧电感电流与逆变器新的输入变量之间的传递函数为

由式（17）可知，加入解耦项以后的被控对象，低频体现一阶特性，高频为三阶特性。因此，采用传统的PI控制器加总的解耦项就可以实现D轴与Q轴的完全解耦，控制框图如图10所示。

图10 加入解耦项的控制框图

3 系统仿真与实验验证

为了验证本文提出的解耦控制方案的有效性，对该算法进行了仿真与实验验证，并与传统单闭环控制方案做了对比研究，传统的单闭环控制框图如图11所示。

图11 传统的单闭环控制框图

设计系统的额定功率为1kW，电网电压有效值为22V，频率为50Hz，直流母线电压为80V，直流侧支撑电容为3mF，开关频率为10kHz，LCL滤波器的L1=1mH，Cf=90μF，L2=0.02mH。主电路利用电感L1和L2的等效串联电阻抑制系统的谐振峰，没有加入电容的阻尼电阻Rd。D轴与Q轴具有相同的控制器参数，kp=0.1，ki=100，对应的电流环带宽大约为4kHz。

3.1 系统的仿真验证

采用Matlab／Simulink软件进行系统仿真，稳态运行时，输出电流的谐波畸变率为0.66%。为了进一步说明本文提出的解耦方案的有效性，仿真了有功和无功电流指令阶跃变化响应，并与传统的不加解耦的控制方案作了对比研究，结果如图12、图13所示。由仿真结果可知，在不加入解耦项时，D轴与Q轴之间存在明显耦合，当D轴（或Q轴）的控制量突变时，必然影响到Q轴（或D轴）控制量的变化；加入解耦项以后，当网侧有功电流突变时，无功电流基本保持不变，反之亦然。仿真结果表明，本文所提的解耦控制方案实现了D轴与Q轴的完全解耦，且系统具有良好的动态特性。

图12 有功电流指令阶跃变化时的并网电流波形

图13 无功电流指令阶跃变化时的并网电流波形

3.2 系统的实验验证

参照仿真系统的设计参数搭建了硬件实验平台，主控板控制器选用TI公司的TMS320F28335芯片，直流侧选用Chroma可编程直流电源，IGBT模块为英飞凌公司的FF150R12RT4，设计开关频率为10kHz。当系统稳定运行时，电流给定幅值为17A，图14为电网电压及并网电流波形，表1为并网电流分析值，波形及分析值均由功率分析仪获得。参照仿真情况，验证了有功电流与无功电流的阶跃响应，并与传统的不加解耦的控制方案作了对比研究。波形采用CCS3.3的数据监视插件在线观测，由于DSP的RAM空间有限，因此只记录两个工频周期的数据，即为400个数据点，实验结果如图15、图16所示。实验结果再次验证了本文提出的解耦控制方案的有效性。

图14 稳定运行时的电网电压和并网电流波形图

表1 稳定运行时的电网电流分析

图15 有功电流指令阶跃变化时的并网电流实验波形

图16 无功电流指令阶跃变化时的并网电流实验波形

4 结 论

本文建立了同步旋转坐标下三相LCL型并网逆变器的平均模型，推导出系统的精确传递函数，揭示了坐标变换对原系统的影响，并分析了阻尼电阻对该模型谐振峰的抑制效果。针对该模型的耦合问题，本文提出了一种三相LCL型并网逆变器的解耦控制策略，并给出了详细的解耦过程。仿真和实验结果表明，与传统的单闭环控制方案相比，本文提出的控制方法能有效解决D轴与Q轴的解耦问题，实现有功功率与无功功率的独立控制，且系统具有良好的动态响应特性，可为新能源并网逆变器的精准功率控制提供技术保障。

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