基于ELM网络的模拟电路故障诊断

韩 越，李志华

（河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100）

雷达系统融合了计算机、微波、通信等多种技术，在军事侦察、武器控制、飞行导航、目标探测、气象观测等领域发挥着极大的作用。但随之而来，雷达的结构和性能也更加复杂，很可能出现系统中的一个元器件影响整个雷达系统的工作情况。为了有效提高雷达系统的性能，安全性以及可靠性，当雷达系统发生故障时就期望把雷达系统的故障降为很小甚至为零，从而实现高效的故障诊断。

传统模拟电路故障诊断法一般基于模拟电路诊断方程或精确的数学模型，计算量大。故障字典法编制过程复杂、诊断耗时，且准确率容易受电路元件容差和噪声的影响[1]。人工神经网络的研究始于20世纪40年代，由于其构成原理和结构功能和人脑相似，与传统故障诊断相比，更加接近人脑，能在模拟电路系统的模型[2]未知的情况下，进行故障诊断。但是，神经网络不具备处理启发性知识的能力，解释性能弱，从而影响了神经网络的实用性。因此，合理的选择神经网络将是模拟电路故障诊断技术进一步研究的内容。其中，常用于故障诊断的神经网络主要有，BP网络、Hopfield网络、SOM网络以及ART网络等。

本文针对雷达电路线性滤波器的特点，将电路的频率特性与神经网络算法相结合对模拟电路故障诊断进行分析研究，从故障特征向量的提取展开论述，并用故障特征信息经过数据预处理后构造ELM网络结构实现故障诊断，提高诊断的精确性。

1 神经网络故障诊断

神经网络故障诊断系统主要包括训练过程和测试过程，每个过程都包括数据预处理和特征提取两部分。在基于ELM网络的故障诊断中，首先采集待测电路的信号，然后进行特征提取，用标准模式训练神经网络，将测试样本输入训练好的ELM网络进行诊断，定位故障元件。整个故障诊断系统过程如图1所示。

图1 神经网络故障诊断原理图Fig.1 Schematic diagram of fault diagnosis based onneural network

1.1 基于频率特性的特征提取

由于模拟电路发生单故障情形在电路总故障中占大多数情况，因此本文只考虑模拟电路发生单故障情形。选取Pspice软件在电路处于某个状态下，利用激励信号源VAC对电路进行参数分析和蒙特卡洛分析，仿真出测试点在某一频率段的电压值，最后经过归一化处理可以作为神经网络的输入样本[3]。

1.2 构造样本集

将ELM网络应用于模拟电路故障诊断中，处理过程分别为先进行样本的自学习、自组织，然后进行样本的测试验证两种情况。在这两种情况下，学习过程是在标准模式下，对ELM网络输入训练样本，按照一定的函数规则构建ELM网络结构，为后续诊断做准备，诊断过程是指在训练样本构建好ELM网络后，输入测试样本的信息，在未知模式下通过训练好的固定的网络结构，得到未知模式的诊断信息。因此，样本集包含训练样本和测试样本。

1.3 数据预处理

对于模拟电路故障诊断，从输入响应曲线中得到的有效点向量信息，一般不能直接应用于ELM网络的输入，为了使数据符合神经网络的预处理，需要对原始数据进行归一化处理。归一化处理是将输入数据限制在[0，1]或[-1，1]区间内，作为网络的输入信息，从而使个网络输入分量处在相同的比重上，避免了较大分量和较小分量的限制。

针对原始数据 i=1，2，……，n，将数据归一化到[0，1]时采用以下变换：

式中，xi为归一化处理后的数据，xi为原始数据，xmax和xmin分别为原始数据中对应的最大值和最小值。

2 极限学习机

2.1 基本思想

任意给定 N 个不同的训练样本（xi，ti），i=1，2，…，N，输入层节点数为n，隐层节点数为L，输出层节点数为m，隐层神经元激活函数为g（x），隐层神经元阀值为bi。

ELM网络分别包含输入层、隐含层和输出层。数学模型为：

式中：j=1，2，3，…，N；网络的输出值 yj=[yj1，yj2，…，yjm]；wi为输入层节点与隐层相互连接系统的连接权值矩阵[w1i，w2i，…，wni]；βi为第i个隐含层节点与网络输出层节点的连接权值向量[βi1，βi2，…，βim]T；bi是第 i个隐层节点的阀值。

根据式（2），则可以得到隐含层节点的输出矩阵H，将式（2）写成矩阵形式：

其中

求解上述最小二乘问题可得网络参数：

这里H+表示隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆。

2.2 运算流程

ELM在训练之前可以随机产生连接权值和阀值，所以只需要确定隐含层神经元个数和隐含层神经元激活函数，就可以计算出β[4]。具体的ELM学习算法主要有以下几个步骤：

1）确定隐含层神经元个数L，随机设定输入层和隐含层连接权值w和隐含层神经元阀值b；

2）选择一个无限可微的函数作为激励函数，计算出隐含层输出矩阵H；

3）计算输出层权值β：β=H+Y。考虑到ELM网络的快速学习能力、以及非线性特性、良好的泛化能力，输入层与隐含层节点的连接权值的初始值与隐含层的阀值的初始值对系统性能的影响很小。因此在激活函数无限可微的条件下，其初值可以随机选定，一般选择0与1之间的随机数[5]。

3 模拟电路故障诊断实例

如图2所示为某雷达接收机中的滤波电路图 （元件参数已修改）。

图2 滤波器电路图Fig.2 Diagram of filter circuit

上述电路中，电阻的容差均为10%，电容的容差均为 5%。在Orcad PSpice16.5中进行仿真，电路加上的是Source.olb库中的VAC激励源，设置幅值为1 V，频率范围是100 Hz到 30 kHz。 根据电路的灵敏度分析，选择元件 R2、R3、C1、C2作为待诊元件。 得到 R2↑、R2↓、R3↑、R3↓、C1↑、C1↓、C2↑、C2↓，其中↑和↓分别表示偏大和偏小，加上电路正常共九种故障状态。对电路进行扫描分析，可以得到各种故障状态下电路输出电压的频率响应波形。

图3 电路输出频率响应Fig.3 Output frequency responseof filter circuit

图3 中所示为R2↑、R2↓以及电路正常状态的输出频率响应。可以看出R2偏离标称值允许范围时电路的输出响应发生了明显的变化，不仅滤波电路的中心频率发生了偏移，而且电压也发生了突变。中心频率的偏移可能导致滤波电路很严重的故障，电压变化也会影响雷达系统的稳定性。所以此电路的故障特征可以通过选择有效频点的电压值来表征。

针对此电路，在300 Hz和3 kHz之间选取15个有效频率点，针对9种故障状态，分别进行80次蒙特卡洛分析，部分故障特征数据如表1所示。

表1 样本集部分故障特征数据Tab.1 Part of the feature data in sample set

根据式（1）对原始数据进行归一化处理，从而形成80组输入样本集，前40组用于训练学习，后40组用以测试。样本维数为15，样本个数为409。

为选取较好的激活函数，我们选取Hardlim、Sigmoid、Sine 3种激活函数，分析不同激活函数对故障诊断准确率的影响。可以得出，初始识别阶段，隐含层神经元个数较少时，Sigmoid函数的识别准确率都很高，所以最后选择Sigmoid函数作为ELM的激活函数[5]。

由输入矩阵与输出矩阵表示可知，ELM网络的输入层节点个数为200，输出层节点个数为5。对隐含层节点数目的选择，没有一定通用的标准或是公式，只能结合实际网络规模的大小、复杂程度、样本属性、系统要求等各方面的因素，通过实验拼凑法，设定初始隐含层节点数为5，逐渐增加节点数目，通过观察样本的均方差大小来选定性能较好的最佳节点数目。最终得到ELM网络隐层节点数目是90[6]。

在Matlab软件中，将电压训练样本输入独立的ELM网络，再将电压测试样本输入到已经训练好的ELM网络中，得到诊断结果。

表2 ELM网络测试结果Tab.2 Diagnostic result of ELM network

由表2可知，ELM网络对故障的分类和识别比较精确，能够达到故障诊断的目的。

4 结 论

文中将ELM网络系统应用于模拟电路故障诊断中，结合电路频率特性对雷达模拟电路故障进行快速诊断。实际应用表明，ELM网络在选取较优的激活函数后，只需要设置隐含层节点神经元个数即可，大大提高了故障诊断的准确率和运行时间，具有较高的诊断精度，降低了系统的误判率，实现了故障诊断系统的优化，说明了很好的实用价值。

[1]陈圣俭，洪炳熔，王月芳，等.可诊断容差模拟电路软故障的新故障字典法[J].电子学报，2000，28（2）:127-129.CHEN Sheng-jian，HONG Bing-rong，WANG Yue-fang，et al.A new fault dictionary method enable to diagnose soft fault of tolerance analog circuit[J].Acta Electronica Sinica，2000，28（2）:127-129.

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[5]闻新，周露，李翔，等.MATLAB神经网络仿真与应用[M].北京：科学出版社，2003.

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