基于仿生非光滑沟槽的高速列车减阻研究*

杜健，龚明，田爱琴，高娜，李志伟

(1.中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司，山东青岛266111;2.中国航空工业空气动力研究院，辽宁沈阳110034;3.中南大学交通运输工程学院，湖南长沙410075;4.轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙410075)

随着列车运行速度不断提高，高速列车的运营对环境、铁路建设和机车制造业带来相当多的困难和问题。普通列车的动态环境以机械作用为主，而高速列车的动态环境则以气动作用为主［1］。当列车的运行速度超过200 km/h，尤其达到300 km/h时，由于近地面的大气层比较稠密，气流与高速列车的相互作用变得显著，由此导致一系列的空气动力学问题，如气动阻力、气动噪声、会车压力波、隧道压缩波和膨胀波、大风下列车运行安全性等，空气动力学问题已经成为发展高速列车亟需研究和解决的关键问题［2－6］。由于高速列车是近地面运行的细长、庞大物体，自重很大，地面效应明显，随着研究的深入，逐渐形成了一个独立的学科分支，即列车空气动力学［7］。研究表明，列车气动阻力与列车运行速度的平方成正比，在低速运行时，气动阻力在列车总阻力中所占的比重较小，但是当列车的运行速度达到250～300 km/h时，气动阻力在列车总阻力中所占的比重将达到75%左右［8］。而列车阻力与列车的能耗密切相关，因此气动阻力已经成为影响列车速度提高的主要因素。为降低列车气动阻力，各国学者开展了大量研究。黄志祥等［9］采用风洞试验方法对不同的减阻措施进行研究，主要包括优化车顶空调导流罩，采用全/半封闭的外风挡、转向架区域侧面采用裙板外包、转向架底部安装导流板。张在中等［10］在CRH2原型车的基础上，通过改变纵向和横向投影轮廓线建立3种不同纵向长细比的流线型头型，并采用风洞试验方法研究这4种不同纵向长细比流线型头型的阻力特性。这些方法在本质上是优选方法，目前也有学者采用直接优化的方法，建立高速列车流线型头型的参数化模型，以减阻为目标，对高速列车流线型头型进行自动优化设计［11－12］。然而，受使用空间和结构的限制，高速列车必然会保留钝体的特征，通过改变外形或者使用各种附加装置的减阻效果终会达到极限状态。为此，需要从其他途径出发，研究减小高速列车气动阻力。

本文尝试采用流体仿生技术，开展高速列车减阻方面的研究。流体仿生减阻研究的典型案例是针对鲨鱼皮的研究。NASA研究中心的Walsh最先开展沟槽表面的湍流减阻研究，通过对鲨鱼的沟槽表面进行研究，发现顺流方向的微小沟槽表面能够有效降低壁面的摩擦阻力［13］;Vukoslavcevic研究发现沟槽表面的湍流强度小于光滑表面，谷底附近的湍流强度减小的程度大于尖顶附近［14］;Sirovich通过在风洞试验中引入一种V型槽结构有效控制湍流中能量耗散的速度来达到减阻的目的，并研究V型槽之间的布置方式对减阻效果的影响，从控制湍流能量耗散的角度对非光滑表面减阻机理进行研究［15］;Bachert完全仿照鲨鱼表皮结构做出三维非光滑表面材料，通过试验发现将这种材料布置在平板上，其减阻率为10%，而将这种材料布置在曲面板上，其减阻率为7.3%［16］;Lee在NACA0012翼型上黏贴V型沟槽，翼型阻力降低了6.6%［17］。国内对非光滑表面减阻特性的研究始于对各种非光滑触土体表的研究［18］，通过研究的深入，逐步由原来土壤力学的范畴扩展到非光滑表面对流体力学及空气动力学等影响的研究。任露泉等［19］将仿生非光滑表面用于旋成体表面设计，并进行减阻试验研究;丛茜等［20］利用有限体积法对三角形、扇贝形、刀刃形3种仿生非光滑沟槽表面流场进行数值模拟，分析不同沟槽形状对减阻效果的影响，为沟槽设计提供参考。目前，流体仿生减阻技术尚未用于高速列车的减阻设计，也无相关的研究工作开展。本文以鲨鱼体表为仿生对象，根据鲨鱼体表的形态特征，设计出仿生沟槽表面，并通过数值计算方法来研究仿生沟槽表面的减阻机理及减阻效果，为高速列车的减阻设计提供参考。

1 仿生非光滑沟槽设计

生物体表状态通常表现为非光滑表面，所谓非光滑表面，是指在界面黏附系统中，一个光滑表面上任何宏观区块存在着一种或几种因素造成的非光滑效应的表面。由于产生非光滑效应的因素不同，所以非光滑表面形态也多种多样。仿生非光滑技术就是以自然界中生物非光滑形态结构为原型，设计出各种仿生非光滑表面，进而解决工程问题的一种科学应用技术。

水生动物在长期水下生活中不仅进化成了有利于减小阻力的基体外形，也形成了有利于减小阻力的体表，水生动物大多具有典型的非光滑表面。20世纪80年代起，美、德等国家对鲨鱼体表开展了大量的研究。研究发现，各种鲨鱼的表面均有规则分布的盾鳞，如图1所示，这种盾鳞嵌在皮肤内的是骨质基板，露在外面的是具有珐琅质的棘。每片鳞片上都有顺流向排列的V型微沟槽结构，并以特殊的方式排列。

本文根据鲨鱼体表的形态特征，建立如图2所示的V型沟槽，图中，h称为肋高，s称为肋齿峰间距，本文设计中，h=0.075 mm，s=0.15 mm。

图1 鲨鱼体表盾鳞微观结构Fig.1 Microstructure of shark skin placoid scale

图2 沟槽截面几何形状示意图Fig.2 Diagram of groove cross－ section

2 控制方程及计算模型

2.1 控制方程

当气流速度较低时，一般可以忽略空气密度变化对流动的影响，采用不可压缩流动假设，即认为空气的密度为常数，但当气流的运动马赫数达到0.3时，则需要考虑压缩性的影响。本文计算的列车速度范围是60～160 m/s，相应的马赫数为0.059～0.47。因此，本文对高速列车流场采用三维可压缩Navier－Stokes方程描述，空气采用理想气体。数值计算的控制方程可以表示为［21－22］:

式中:div(·)表示散度算子;grad(·)表示梯度算子;ρ表示流体密度;t表示时间;u表示流体速度，u，v和w分别表示流体速度u在x，y和z坐标方向上的分量;p表示流体压力;e表示内能;k表示热传导系数;T表示温度;μ表示动力黏性系数，采用Sutherland半经验公式计算。

理论上，由公式(1)～(6)，再加上求解问题所指定的边界条件和初始条件，就可以求解出列车周围的压力场、速度场和温度场。但是由于列车周围流场处于复杂的湍流状态，而湍流是一种非常复杂的随机、非定常、三维有旋流动，采用直接数值模拟方法必须选取非常小的时间和空间步长，计算量非常巨大，在现有的计算条件下难以实现。因此工程湍流计算普遍采用湍流模型。湍流模型的选择直接影响列车气动特性的正确预测。本文采用SST k－ω湍流模型，此湍流模型在近壁面采用经典k－ω湍流模型，可以较好地求解壁面边界层流动，而在远离壁面区域采用标准k－ε湍流模型，能够较好地模拟远离壁湍流流动。SST k－ω湍流模型的控制方程为［23］:

式中:k表示湍流动能;ω表示湍流频率;μt表示湍流黏性系数;σk和σω表示经验常数;Gk和Gω表示湍流生成项;Yk和Yω表示湍流耗散项;Dω表示湍流交叉项。

2.2 计算模型

通常情况下，沟槽尺寸为微米量级，与列车尺寸相差几个数量级，若在高速列车车身表面布置仿生沟槽，计算模型网格将相当庞大，对计算条件提出非常高的要求。且列车的表面黏贴上微小的沟槽，在进行只有几个沟槽的计算时也表现为平面。因此，本文只进行沟槽减阻的仿真计算，计算结果可以用于列车的减阻分析。

为了节省计算，将沟槽平板和光滑平板放在同一个流场中进行计算。计算区域及边界设置如图3所示，计算区域的长度为200 mm，宽度为3 mm，高度为50 mm，计算区域顶侧为光滑壁面，计算区域底侧为沟槽壁面。计算区域底侧的沟槽壁面上布置了20个沟槽，如图4所示。由于本文高速列车流场采用三维可压缩Navier－Stokes方程描述，从而计算区域的左侧入口和右侧出口均设置为压力远场边界条件，在压力远场边界条件下，流体静压设置为0 Pa，流体温度设置为288 K，流体速度沿x轴正方向，大小则根据具体的计算工况进行设置。计算区域的两侧设置为对称边界条件，以保证两侧的法向速度为0，且所有流场变量的法向梯度为0。计算区域的顶侧和底侧均设为置固定壁面边界条件。

沟槽的网格划分遵守以下原则:在沟谷内部，网格应划分得足够小，以捕捉流场的特征。在近壁区域，网格划分要适当，以充分反映湍流边界层内的流动;在距离壁面较远的区域，流场的信息不是十分重要，网格可以划分得较为稀疏，以减少总体网格数量。从而，本文在x方向(气流流动方向)上，布置50个网格节点;在y方向上，每一个沟槽布置28个网格节点，且越靠近沟槽顶端，网格越密;在z方向上，布置60个网格节点，且越靠近底侧沟槽，网格越密。沟槽壁面和光滑壁面处的网格划分情况如图5所示。

图3 计算区域及边界设置Fig.3 Calculation region and boundary conditions

图4 计算区域底侧的沟槽壁面Fig.4 Groove in the calculation region

图5 计算网格Fig.5 Computational grid

2.3 数值计算方法验证

为了验证本文数值方法的正确性，首先采用风洞试验对其验证。风洞试验模型为CRH2型高速列车，采用三车编组，即头车+中间车+尾车，车辆连接处采用内风挡连接，去除受电弓、车灯、门把手等细微凸出物，并对转向架进行简化处理。试验模型缩比为1∶8，在流线型车头的纵向对称线上布置10个测点，各个监测点距离鼻尖的纵向水平距离分别为 0，99.72，178.3，255.72，328.05，391.78，448.72，542.72，607.55 和 672.76 mm，如图6所示。风洞试验时，气流速度为60 m/s。

为保证结果对比的准确性，数值计算采用与风洞试验相同的列车模型，计算区域的大小也与风洞试验相一致。采用混合网格(四面体单元、六面体单元)方案进行网格划分，由于高速列车车头和转向架形状复杂，难以采取质量较好的结构化网格，因此在车头和转向架表面及附近空间局部采用非结构化网格，同时为捕捉列车鼻端气流的细微变化，对其表面的网格进行加密处理，网格划分结果如图7(a)所示。列车中部经简化后外形曲面较为光滑规整，采用结构化网格进行网格划分，网格划分结果如图7(b)所示。数值计算时，入口气流速度设置为60 m/s。

图8给出了监测点压力系数的数值计算值与风洞试验值的对比。由图可知，数值计算得到的压力系数值与风洞试验测得的数值基本吻合，平均误差率为2.43%，因此，本文采用的计算方法是准确可靠的。

图6 风洞试验测压点Fig.6 Measuring points on the train for the wind tunnel test

图7 风洞试验模型计算网格Fig.7 Computational grid of the model corresponding to the wind tunnel

3 计算结果分析

由于不同气流速度，沟槽壁面和光滑壁面的压力云图类似，因此，以气流速度100 m/s为例进行分析。图9给出了气流速度为100 m/s时，沟槽壁面和光滑壁面的摩擦阻力系数云图。由图可以看出，只有在沟槽顶端区域颜色比较浅，其他区域颜色都比较深，光滑壁面的颜色和沟槽顶端区域的颜色比较接近，而颜色深表示摩擦阻力系数小，因此只有在沟槽顶端区域摩擦阻力系数接近于光滑壁面摩擦阻力系数，而在其它大部分区域内，沟槽壁面的摩擦阻力系数均小于光滑壁面的摩擦阻力系数。

图8 压力系数计算值与试验值的对比Fig.8 Comparison of pressure coefficients from calculation and wind tunnel test

图9 摩擦阻力系数对比Fig.9 Comparison of friction drag coefficients

图10给出了气流速度为100 m/s时，沟槽壁面和光滑壁面的速度矢量图。由图可以看出，沟槽的存在阻碍了由于湍流运动引起的瞬时横向流动的发生，使得边界层内的湍流动能减小，减少了湍流猝发，减弱了近壁区域流动的不稳定性，从而降低了湍流与壁面之间的摩擦阻力，使得沟槽壁面具有减阻效果。

图10 速度矢量对比Fig.10 Comparison of velocity vector

图11为不同气流速度下光滑壁面和沟槽壁面的阻力系数对比曲线。由图可以看出，在不同的气流速度(60～160 m/s)下，沟槽壁面的阻力系数均小于光滑壁面的阻力系数，沟槽壁面的减阻率达6%以上。

图11 不同气流速度下的阻力系数对比Fig.11 Comparison of drag coefficients obtained from two surfaces under different airflow velocities

4 结论

(1)仿生非光滑沟槽会阻碍由于湍流运动引起的瞬时横向流动的发生，使得边界层内湍流动能减小，进而降低湍流与壁面之间的摩擦阻力。

(2)沟槽顶端区域的摩擦阻力系数与光滑壁面的摩擦阻力系数较为接近，而在沟槽的其它大部分区域内，摩擦阻力系数则小于光滑壁面的摩擦阻力系数。

(3)当气流速度为60～160 m/s时，沟槽壁面的阻力系数均小于光滑壁面的阻力系数，沟槽壁面的减阻率可达6%以上。

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