压裂参数对页岩气井产量递减典型曲线影响分析

白玉湖 杨 皓 陈桂华 冯汝勇 徐兵祥

1.中海油研究总院，北京 100027；2.新兴重工有限公司，北京 100070

0 前言

长水平井多级压裂技术是页岩气得以有效开发的关键技术之一。 但正是由于这种技术对储层的强烈改造，使产量递减预测非常困难。 前人已经开展了包括理论分析方法［1-2］、数值模拟方法［3-4］以及典型曲线方法［5］等大量的预测页岩气产量的探索工作。 各种方法中基于生产动态数据的典型曲线方法是应用最广泛的一种预测页岩气产量递减规律的方法。 本文以美国某一页岩油气区块27 口页岩气井生产动态数据为基础，分析了典型曲线关键参数和压裂参数之间的关系，以期明晰压裂参数对页岩气井产量递减规律的影响。

1 区块内典型曲线影响因素

页岩油气由于存储在以纳米尺度为主的复杂孔隙空间中，存储方式除自由气之外还具备一定的吸附气含量。 页岩油气的成功开发需要对页岩储层进行大规模的长水井多级压裂，尽最大可能使得页岩油气暴露、沟通，增大泄油泄气面积。 页岩油气在纳米尺度孔隙中微观流动机理目前尚不清楚，加之大型压裂导致的储层破裂使得页岩储层非均质性非常严重，存在着大规模的跨尺度流动， 这些都使精确计算页岩油气的产能变得非常困难。 因此，基于生产动态数据的典型曲线方法是目前估算页岩油气产能的重要手段之一，也是应用最广泛的手段。

目前，描述页岩油气产量递减的典型曲线主要是双曲递减曲线：

式中：qi为初始产量，m3/d；n 为递减指数，无量纲；D 为递减率，d-1；t 为时间，d。

可见，典型曲线有三个关键参数，即初始产量、递减率及递减指数，但影响典型曲线参数的关键因素分析未见报道，而这恰恰是页岩气产量预测、压裂参数优化的重要研究内容之一。 为了分析压裂参数对典型曲线参数的影响， 本文选取美国某一页岩气区块作为分析对象，由于该区块地质情况比较简单， 地质参数差别不大，可以排除地质因素对产量的影响，把生产井之间产量变化归结为压裂参数的不同。 选取该区块内生产历史超过1a的页岩气井27 口，对每一口井进行典型曲线预测，获取每口井的典型曲线参数，即初始产气量、递减率及递减指数，然后分析重要的完井压裂参数，如水平段长度、压裂级数、总支撑剂用量、每级支撑剂用量、总压裂液用量、每级压裂液用量、总射孔数、总簇数等对典型曲线的初始产气量、递减指数、递减率影响。

2 初始产气量和压裂参数的关系

初始产气量是表征页岩气产能的重要参数，一般而言，初始产气量越高，页岩气井的产能越大。 针对本研究区块， 图1～10 给出了初始产气量和压裂参数之间的关系， 其中图1～6 分别给出了初始产气量和水平段长度、压裂级数、总射孔数、总簇数、总/每级支撑剂用量和总/每级压裂液用量等之间的关系。 从图1 可见， 随水平段长度增加，初始产气量增加，但当水平段增加到2 300 m时，初始产气量随水平段的增加出现降低趋势，因此，针对该研究区块，最优的水平段长度应为2 300 m，究其原因，本区块页岩气中凝析油含量较高，随着水平井段的增加、井筒摩阻损失增加而导致初始产气量降低。从图2可见，在压裂级数低于20 级时，初始产气量随压裂级数增加而增加，而当压裂级数高于20 级时，初始产气量增加缓慢。 因此，本区块最优的压裂级数为20 级。 从图3～6 可见，初始产气量随着总射孔数、总簇数、总支撑剂和总压裂液用量的增加而增加，但增加幅度有所降低。图7给出了每簇的初始产气量和总簇数之间的关系， 可见，两者之间呈较好的线性关系，随着簇数的增加，每簇对初始产气量的贡献逐渐降低。 图8 给出了每米初始产气量和水平段之间的关系，可见两者之间具有较好的线性关系， 随着水平段的增加每米的贡献量逐渐降低。 图9给出了每级产气量和每级支撑剂用量关系，可见，随着每级支撑剂用量的增加， 其对初始产气量的贡献率降低。 图10 给出了每级压裂液用量和每级产气量之间的关系，可见，随着每级压裂液用量的增加，其对初始产气量的贡献率增加。 因此，从图1～10 可得出：针对本区块，在地质特征参数差别不大的前提下，水平段长度、压裂级数、射孔数、簇数、支撑剂和压裂液用量等都有一个最优值，当然，水平段长度、压裂级数、射孔数、簇数这几个参数密切相关，根据现有工艺条件，水平段长度确定之后，即可大致确定压裂级数，而每级之内的簇数和每簇内的射孔数则可在一定范围内进行优化，这些参数的优化，可以结合每级、每簇、单位支撑剂用量和压裂液用量对初始产气量的贡献来确定。

图1 初始产气量和水平段长度关系

图2 初始产气量和压裂级数关系

图3 初始产气量和总射孔数关系

图4 初始产气量和总簇数关系

图5 初始产气量和支撑剂总量关系

图6 初始产气量和总压裂液用量关系

图7 每簇初始产气量和总簇数关系

图8 每米初始产气量和水平段长度关系

图9 每级初始产气量和每级支撑剂量关系

图10 每级初始产气量和每级压裂液用量关系

3 递减指数和压裂参数的关系

递减指数表示页岩油气在经历快速递减之后， 在保持较稳定递减程度时所对应的产量高低，递减指数越大，稳定递减阶段的产量就相应越高。 为了分析影响递减指数的主要因素，图11～18 给出了递减指数和水平段长度、压裂级数、总射孔数、总簇数、总/每级支撑剂用量、总/每级压裂液用量之间的关系。从图11～18 可见，递减指数随着这些参数的增加均呈现增加的趋势， 这是因为随着水平段的增加，压裂级数相应增加，则页岩储层被改造的范围也就越大，在一定程度上增加了泄油泄气面积，保证了页岩油气流动的物质基础。总簇数和总射孔数的增加，意味着产生裂缝的几率增加，在地层中会产生更多的裂缝，孔隙及微裂缝之间的连通性增加，油气流动能力增强。总支撑剂用量、总压裂液用量以及每级支撑剂用量、压裂液用量的增加，意味着压裂时页岩中的造缝能力增加，且生产过程中保持裂缝有效开启的能力及有效泄油泄气面积增加。泄油泄气面积的增加，改造程度的增加以及保持裂缝有效能力的增强都会增加油气的供给能力， 保持较稳定的生产能力，从而使递减指数增大。

图11 递减指数和水平段长度关系

图12 递减指数和压裂级数关系

图13 递减指数和总射孔数关系

图14 递减指数和总簇数关系

图15 递减指数和总支撑剂用量关系

图16 递减指数和总压裂液用量关系

图17 递减指数和每级支撑剂用量关系

图18 递减指数和每级压裂液用量关系

4 递减率和压裂参数的关系

递减率是表示在初始生产时刻页岩油气产量的递减快慢，递减率越大，表示初始时刻产量递减越快。 为了分析影响递减率的主要因素， 图19～26 给出了递减率和水平段长度、压裂级数、总射孔数、总簇数、总/每级支撑剂用量、总/每级压裂液用量之间的关系。 从图19～26 可见，随着水平段的增加，递减率基本上呈现先快速降低，然后降低程度减慢，甚至基本不再降低。随着压裂级数的增加递减率快速降低，这是因为水平段长度增加，压裂级数随之增加，泄油泄气体积增大，从而可有效地延缓递减。 随着总射孔数和总簇数的增加，递减率呈现下降的趋势，但随着总簇数的增加，递减率的下降幅度更大，由此说明，相比总射孔数而言，总簇数是影响递减率更大的参数，这是因为增加簇数能有效地促进裂缝的形成和沟通， 有效降低递减率。 随着总压裂液用量和每级压裂液用量的增加，递减率呈现先快速下降，然后下降趋势减缓并趋于相对稳定的数值。 递减率随着总支撑剂用量和每级支撑剂用量的增加呈现递减趋势， 这是因为压裂液用量和支撑剂用量的增加能够增加有效裂缝的范围， 并增加裂缝的导流能力，有效降低递减率。 由此可见，从递减率角度而言，压裂参数均存在最优值。

图19 递减率和水平段长度关系

图20 递减率和压裂级数关系

图21 递减率和总射孔数关系

图22 递减率和总簇数关系

图23 递减率和总压裂液用量关系

图24 递减率和总支撑剂用量关系

图25 递减率和每级压裂液用量关系

图26 递减率和每级支撑剂用量关系

5 结论

a）初始产气量随着水平段长度、压裂级数、压裂液用量、支撑剂用量、总射孔数的增加而增加，但增加幅度逐渐减小。

b）每簇、每米、每级初始产气量随簇数、水平段长度、每级支撑剂用量和每级压裂液用量的增加而降低。 递减指数随着水平段长度、压裂级数、总簇数、总射孔数、总/每级支撑剂用量和压裂液用量的增加变大。

c）递减率随水平段长度、压裂级数、总簇数、总射孔数、总/每级压裂液用量的增加先快速降低后缓慢降低。

［1］ Moghadams S, Mattat L, Pooladi-darvish. Dual Porosity Typecurves for Shale Reservoir ［C］. Paper CSUG/SPE 137535 Presented at the Canadian Unconventional Resources &International Petroleum Conference,19-21 October 2010,Calgary,Alberta,Canada.New York:SPE,2010.

［2］ Seshardri J, Mattar L. Comparison of Power Law and Modified Hyperbolic Decline Methods ［C］. Paper CSUG/SPE 137320 Presented at the Canadian Unconventional Resources &International Petroleum Conference,19-21 October 2010,Calgary,Alberta,Canada.New York:SPE,2010.

［3］ Thompson J M, Nobakht M, Anderson D M. Modeling Well Performance Data from Overpressure Shale Gas Reservoirs ［C］.Paper CSUG/SPE 137755 Presented at the Canadian Unconventional Resources&International Petroleum Conference,19-21 October 2010,Calgary,Alberta,Canada.New York:SPE,2010.

［4］ Fan L, Thompson J W, Robinson J R. Understanding Gas Production Mechanism and Effectiveness of Well Stimulation in the Haynesville Shale through Reservoir Simulation［C］.Paper CSUG/SPE 136696 Presented at the Canadian Unconventional Resources& International Petroleum Conference, 19-21 October 2010,Calgary,Alberta,Canada.New York:SPE,2010.

［5］ Ilk D, Rushing J A, Perego A D, et al. Exponential vs. Hyperbolic Decline in Tight Gas Sands-understanding the Origin and Implication for Reserve Estimates Using Arps`Decline Curves［C］.Paper 116731 Presented at SPE Annual Technical Conference and Exhibition,21-24 September 2008,Denver,Colorado.New York:SPE,2008.