大型集装箱船上层建筑整体振动的分析方法

2014-01-01刘亚冲王春雪

船舶与海洋工程 2014年3期

杨光，林一，刘亚冲，王翀，王春雪

（1. 中集船舶海洋工程研究院，上海 201206；2. 哈尔滨工程大学，哈尔滨 150001）

0 引言

近年来，随着船舶的大型化趋势以及驾驶视线的需求，船舶上层建筑的尺度向着更高更短的结构型式发展，从而造成其结构整体刚度和固有频率的降低，容易与螺旋桨及主机等外界激振力产生共振[1]。船舶上层建筑是船上工作人员居住休息的主要区域，并安装有许多精密仪器，为保证人员工作及生活环境的舒适性及仪器的正常工作，如何合理、准确、快速地对上层建筑的整体振动进行分析已成为行业内关注的焦点。

以往国内外对上层建筑整体振动的分析主要以经验公式为主，通常将其看做是一根悬臂梁，并考虑结构柔性、刚度及长高比等，估算出上层建筑的自振频率[2]。该方法通常只能计及纵向振动，而无法反映横向与扭转振动，且忽略了上层建筑与主船体的耦合作用。

三维有限元计算法能够合理地反映船体的空间结构，具有较高的计算精度，是目前船舶振动研究的主流，刘晓明等人采用有限元计算法对6800t多用途集装箱船的结构振动响应特性进行了预报[3]。值得注意的是，有限元法的精度受到多个分析参数的影响，其中主要包括：模型范围、装载情况、附连水质量以及网格尺寸等。

以中集船舶海洋工程设计研究院（ORIC）自主研发的9200TEU大型集装箱船为例，围绕上层建筑结构建立了若干有限元计算模型，分别讨论了不同结构范围、不同装载情况、不同附连水质量模拟方法以及模型网格尺寸对上层建筑整体振型产生的影响，从而对大型集装箱船上层建筑整体振动的分析方法提出了建议。

1 船型参数

9200TEU大型集装箱船采用烟囱与上层建筑分离的双岛结构型式，上层建筑包含8层甲板，由板架及桁材支撑结构组成，其侧视与正视结构示意图见图1、2，全船及上层建筑主尺度参数见表1。

图1 上层建筑侧视

图2 上层建筑正视

表1 主尺度参数单位：m

2 计算模型

通常，考虑到主船体与上层建筑的耦合作用，采用整船模型计算的结果是最精确的，但由于整船模型的建立需要花费大量的人力和时间。此外，对于超大型船舶来说，在进行结构振动分析时，由于存在着大量的结构单元和自由度，上层建筑的整体振型常常难以确立，将干扰振动特性的分析。建立上层建筑的局部模型[4]，则可以很好地解决这个问题，但是对于局部模型的截取范围及其精度，目前尚无统一标准。

对于结构的自由振动，起决定作用的是结构的质量、质心位置及结构各部分的刚度[5]，所以在保证这三点的前提下，适当的增大结构网格的尺寸，采用 “粗网格”模型，忽略部分结构细节，如小开孔、肘板等，并且需要将板格中的骨材进行等效合并，可以大幅度减少模型中不必要的局部振动，并缩短建模时间。针对上述问题，通过查核大量的计算报告及相关文献，选取了目前常用的几种上层建筑整体振动计算模型：全船整体模型A、上层建筑根部的主船体舱段及前后各一个货舱的“类三舱段”模型B、上层建筑根部延伸至外底板的主船体舱段模型C、上层建筑根部向下延伸至2甲板的模型D及其粗网格模型D-1、截止到主甲板的单独上层建筑模型E及其粗网格模型E-1。

采用大型有限元计算分析软件MSC/PATRAN建立模型，其中，甲板及横、纵向舱壁等板结构利用板壳单元模拟，纵桁、横梁及加强筋则利用梁单元模拟，船上的设备等质量利用质量点单元分布在相应位置的节点上，装载货物及压载水利用多点约束（MPC）的形式施加到各装载舱室[6]。在建立粗网格模型时，网格尺寸根据强框架间距确定，并通过质量及惯性矩等效原理将骨材合并。上层建筑的边界条件，是介于刚性固定和自由支持之间的一种约束形式，为便于比较，不同模型的边界条件统一采用刚固形式，具体计算模型见图3～9。

图3 模型A

图4 模型B

图5 模型C

图6 模型D

图7 模型D-1

图8 模型E

图9 模型E-1

3 不同分析参数对上层建筑整体振动的影响

3.1 计算方案

针对分析参数的相互关系及差异，将其对上层建筑振动的影响分析分为4组。

3.1.1 装载工况

分3种主要工况，结构吃水、设计吃水和压载工况。通过调整各舱室装载货物的质量及质心确保其装载状况与装载手册一致。本组中模型的附连水质量采用湿表面单元法模拟，网格为正常尺寸。

3.1.2 模型范围

建立5种不同范围的模型并进行对比，装载情况选择结构吃水与设计吃水两种工况，附连水质量采用湿表面单元法模拟，网格为正常尺寸。

3.1.3 附连水质量模拟

附连水质量对于船舶自由振动的影响巨大，主要反映在参与船体振动等效质量的改变，从而大幅度降低船体自由振动的频率。目前主要有两种方式：1) 刘易斯-陶德公式，根据沿船长方向的质量分布、横剖面积及吃水等条件，计算出各位置处不同阶次的附连水质量，并以质量点的形式施加在模型水下单元上；2) MSC/NASTRAN中自带的势流理论计算功能，将水下结构单元设置成湿表面单元，通过边界元法求解Helmhoze方程，模拟单元的附连水质量。

本组中模型的装载情况选择结构吃水工况，网格为正常尺寸，不包含水下结构。

3.1.4 网格尺寸

对两种网格尺寸的模型进行对比，装载情况选择结构吃水工况。

3.2 结果分析

对4组上层建筑对比模型的整体振动进行计算，提取了需要重点关注的一阶纵向、横向及扭转振动的固有频率（计算结果见表2～5）。

3.2.1 装载工况的影响

表2 不同工况下各模型的整体振动计算结果单位：Hz

由表2可知，同一个模型在不同工况下的计算结果也有差异，这说明装载工况的不同对上层建筑结构振动有影响。随着装载重量的增加，其自振频率相应减小。从数值上分析，压载工况的频率最大，与其他两种工况的差距在6%～8%，不应忽略；而结构吃水与设计吃水的最大差距约为3%，所以建议在评估结果尚有裕量的情况下，可将其合并考虑。

3.2.2 模型范围的影响

表3 不同范围模型的整体振动计算结果单位：Hz

由表3可知，相同装载情况下，不同范围的模型得到的计算结果差异明显。其中，模型D和模型E的结果远大于模型A、模型B、模型C，误差高达20%～40%，说明上层建筑与主船体的耦合作用对其整体振动影响显著，仅仅建立上层建筑自身的模型而不考虑关联结构，其结果精确度较低。模型A、模型B、模型C相互比较，由于选择了刚性固定的边界条件，所以模型范围越小，受到刚性支撑的作用越明显，结构整体刚度相应提高，导致模型频率增大。从数值上分析，模型C与模型A自振频率的差距控制在10%以内，模型B与模型A自振频率的差距为5%左右，所以在工程应用中，采用模型B、模型C两种计算模型是可以接受的，而以模型B为最佳，图10～12分别为模型B结构吃水工况下的一阶纵向、横向及扭转振型。

图10 一阶纵向振型

图11 一阶横向振型

图12 一阶扭转振型

3.2.3 附连水质量的影响

表4 不同附连水质量模拟方法下各模型的整体振动计算结果单位：Hz

由表4可知，两种附连水质量的模拟方法对于上层建筑整体振动的影响差异并不明显，采用湿表面单元法的计算结果略大，但差距在3%以内，工程上可以接受。分析这两种方法的利弊：采用刘易斯—陶德法，前期计算的工作量巨大，要考虑不同方向、不同阶次等因素，但在计算时，由于附连水质量被模拟成了质量点单元依附在对应节点上，计算量并没有明显增加。采用湿表面单元法，前期只要在Nastran中定义湿表面单元的卡片文件即可，可节省相当大的工作量，但由于Nastran在计算时需要对浸水单元周围流场求解Laplace方程，耗时较长，对计算机的计算能力也提出了较高的要求。综上，在计算机条件允许的情况下，推荐采用湿表面单元法进行附连水质量的模拟。

3.2.4 结构网格尺寸的影响

表5 不同网格尺寸的模型整体振动计算结果单位：Hz

表5可知，粗网格模型的自振频率略大于普通网格模型，因为在进行骨材的合并时，为保证截面积等效(也就是质量等效)，等效骨材的惯性矩往往会略大于原骨材，使得模型整体刚度有所增加，自振频率变大。通过数据比较，两者的误差控制在 3%～6%，说明对于大多数情况，用粗网格建立上层建筑振动模型是可取的，且便于结构振动振型的识别。