空间监视雷达工作模式研究

徐 灿， 李 智

（1.装备学院 研究生管理大队，北京101416； 2.装备学院 航天指挥系，北京101416）

随着航天活动的日益频繁，空间安全形势也日趋严峻。截止到2012年5月，NASA编目的10cm以上的空间目标已达1.6万个，而估计1cm以上的目标数量已达到20万［1］。我国计划在“十二五”期间实现“百箭百星”的发展目标并于2020年前后建成空间站，空间目标监视的任务十分艰巨。

对空间目标的跟踪、编目、识别的前提是能够有效检测目标，地基相控阵雷达受自然条件的影响较小，且具有波束灵活可控、跟踪多目标能力强等特点，是目前空间目标监视的主要装备。

1 地基空间目标监视雷达的主要工作模式

1.1 美国电子篱笆模式

美国电子篱笆原名海军空间监视雷达（naval space surveillance radar，NAVSPASUR），2010年由美国空军接管，也称为空军空间监视系统（air force space surveillance system，AFSSS）。系统包括位于北纬33°的3个发射阵和6个接收阵。主站能够探测到轨道高度为24 000km的目标，对RCS（radar cross section）为0.1m2的目标探测距离约为3 687km［2］。位于Kickapoo湖的主发射机形成南北方向波束宽度为0.025°、东西方向近似全向的扇形波束，主站天线总增益为40dB，副站负责对低轨目标补盲搜索。

接收阵通过干涉检测目标，测量目标的俯仰角和多普勒值。如果有2个接收站测量到目标多普勒值，系统就能据此实现目标定位和初定轨。电子篱笆目前仍是美国空间监视系统中最为重要的系统之一，所探测的新目标占全系统的70%以上。由于采用的是多基地雷达工作模式，该系统存在以下几个问题：

1）系统庞大，维护成本高。为获得南北方向的高增益，电子篱笆在南北方向形成极窄的波束，其主发射站天线长约3.2km，接收站天线长约1.85km。如此庞大的系统，建造和维护成本都很高。

2）探测时间短，定轨精度低。多普勒速度分辨率与探测时间成正比，由于南北向波束极窄，探测时间较短导致雷达多普勒分辨率受限。在仅有单站测量数据的条件下，目标速度测量精度进一步降低，无法单次定位。

3）弱目标探测能力不足。系统工作在VHF频段（中心频率217 MHz），其波长为1.38m，远大于大部分空间碎片的尺寸，体积较小的目标处于雷达的瑞利区，不利于小尺寸目标探测。

1.2 法国“GRAVES”模式

为打破对美国空间监视数据的依赖，法国发展了独立的空间目标探测系统——GRAVES。GRAVES是一部工作在VHF波段（中心频率143MHz）的连续波相控阵双基地雷达，其发射站位于第戎，接收站位于380km以外的普罗旺斯。发射站采用8个相控天线阵，每个发射阵负责45°的方位空域，通过发射波束的扫描接成一个圆锥形的监视屏［3］。该系统基于“测量多普勒及角度信息可实现空间目标定位”的理念，利用目标2次穿越警戒屏的观测结果实现对空间目标的精确定轨。

雷达系统发射波束俯仰宽度为20°，方位宽度为8°，接收波束为2°×2°的窄波束。接收波束通过数字波束形成扫描发射空域，在每个波位驻留约3.2s。GRAVES雷达不足之处主要表现在：

1）系统复杂且探测能力弱。GRAVES系统8个发射阵同时工作，相当于把能量及天线增益分散成8份，每一个方向的功率孔径积都很低，探测远距离弱目标的能力有限。

2）检测目标的实时性不高。受国土纬度的限制，该系统很难有效观测轨道倾角小于40°的空间目标，同时法国经度跨度小，无法形成大范围的空域监视屏。GRAVES系统仅能实现24h更新一次目标，时效性不强。

1.3 窄波束扫描相控阵雷达模式

相控阵雷达可以形成大的功率孔径积，且可同时跟踪多个目标，因此，相控阵雷达被广泛用于搜索、跟踪空间目标［4］。通常，空间目标监视相控阵雷达通过波束电控扫描在空间形成一个虚的“警戒屏”，实现对空间目标的拦截捕获。

相控阵雷达执行多任务基本是在时间上调度完成的，可理解为“分时”模式。为保证对空间目标的可靠捕获，雷达需要在大范围内维持搜索警戒屏，这将极大地占用雷达资源，降低跟踪能力。

空间监视相控阵雷达通常是单脉冲体制，为保证无模糊测距，脉冲重复时间（pulse repetitions time，PRT）在几十毫秒量级，为保证在目标穿越警戒屏期间雷达能够捕获目标，要求雷达的扫描周期不能过长。这使波位驻留时间非常有限，限制了相控阵雷达的探测能力。

1.4 美国未来空间篱笆模式

2009年2月发生的美俄卫星撞击事件使美军认识到保护空间目标，尤其是美国重要卫星安全的极端重要性。作为电子篱笆的替代品，空间篱笆（Space Fence）项目被赋予了最高的优先级［5］。该项目的任务是交付2～3部S波段全球范围内分布的大型相控阵雷达，使空间目标编目数量提高到20万个。美空军计划在2012年年底选定空间篱笆的最终制造商，目前，洛克希德·马丁公司已经完成了样机的研制并开始跟踪空间目标［6］。

现有空间监视雷达系统中，除电子篱笆采用一维较宽的发射波束而无需扫描外，其他雷达均采用逐波位扫描的工作模式。本文将分析这种扫描式相控阵雷达的不足，进而讨论一种新的驻留模式的探测潜力，对比说明驻留模式的探测优势。

2 基于宽波束驻留的空间目标探测策略

2.1 扫描模式相控阵雷达的不足

式中β为目标与测站间的地心角距。

图1 雷达观测仰角与目标距离空间相对关系

设雷达警戒屏东西向是较宽的扇形，南北向为窄波束。若目标沿南北向穿越雷达警戒屏，可知目标穿越波束所需的时间t＝R·Δϑ／v（r），其中，Δϑ为雷达波束宽度（rad）。设警戒屏覆盖范围为ϑ，扫描模式相控阵雷达需要保证在目标穿越雷达警戒屏的时间内完成一次重访，雷达在一个波位驻留的时间必须满足Δt＜t·Δϑ／ϑ。

设扇形波束宽度为120°，对于轨道高度为2 000km的目标，其运动速度约为6.9km／s，目标在一个波束内驻留的时间是10.12s，计算得到Δt＜0.169s。对于脉冲重复周期为20 ms的雷达，驻留脉冲数小于8个；而对于300km的目标，脉冲数近似为1个。这种虚的“警戒屏”模式限制了雷达可获取的脉冲数，制约了检测性能。

2.2 宽波束驻留模式

在分析波束扫描搜索模式时，我们注意到目标在警戒屏内驻留时间及回波脉冲数量是相当可观的。以雷达站观测仰角为90°、波束宽度为2°、PRT为20ms的雷达为例，图2给出了回波脉冲数与目标到雷达距离的关系。

图2 驻留脉冲数与距离的关系

从图2中可以看出，雷达可获取的脉冲数量随距离近似线性增长。对传统按波位扫描的相控阵雷达而言，300km的目标与3 000km的目标回波脉冲数是相等的，距离增加给雷达检测徒增负担。如能转换一种策略，抛开为获取高增益而采用的窄波束，改为采用扇形宽波束覆盖监视空域，依靠众多脉冲数提高检测能力，将使雷达在远距离目标探测时更有优势。本文从雷达方程中提取与天线增益、脉冲累积相关的因素作为发射增益因子，对比2种模式的检测性能，并分析空间目标探测长时间相参累积的可行性。

2.3 检测性能对比分析

发射天线增益可用半功率波束宽度的形式表示，对二维平面阵列来讲，发射天线增益为

式中：θ3dB＿azi和θ3dB＿elv分别表示方位和俯仰方向的半功率波束宽度（rad）。

对采用窄波束扫描模式的相控阵雷达，设其脉冲累积增益为Nn，发射增益因子

式中：Ft＿n、θ3dB＿azin、θ3dB＿elvn分 别 是 窄 波 束 扫 描 条 件下的发射增益因子、方位和俯仰半功率波束宽度。窄波束扫描模式能获取的脉冲数非常有限，且通常进行非相参累积，可近似取Nn＜3。

当雷达形成扇形波束时，设东西方向（方位方向）的波束宽度为120°，增益因子为

对比发射增益因子，在满足下列条件时，

驻留模式比扫描模式的相控阵雷达更具有优势。

2.4 波束宽度的选取

设空间目标在扇形波束内运动的距离为L，相参累积脉冲数与总脉冲数的比例为α，增益因子为

式中：对轨道倾角为I的空间目标，L≈Rθ3dB＿elvw／cos（I）。将L的表达式代入式（6），得到增益因子的简化表达式

式（7）表明，当雷达能够按照固定比例完成相参累积时，增益因子将与波束宽度无关。实际雷达系统确定波束宽度（仅考虑南北方向的波束宽度）还需考虑以下2个因素：

1）若波束宽度过窄，会使天线阵列尺寸增大，实现、维护成本都增加，如电子篱笆的主发射站长度达3.2km。同时，较窄的波束使探测时间缩短，不利于测速及定轨。

2）若波束宽度过宽，目标穿越波束时间变长，运动特性将发生变化，实现预期的相参累积难度增加。

2.5 相参累积性能分析

现代雷达系统通常对回波进行匹配滤波以获取处理增益，根据文献［7］的分析，空间目标相对雷达运动可用匀加速运动近似。若不采取加速度补偿措施，匹配滤波的加速度容限［8］（匹配滤波主瓣下降3dB）为6.948 4／T2。对于径向匀速运动目标，匹配滤波处理后，信号带宽为1／T，对于匀加速运动目标，匹配滤波处理后的信号带宽为Ba。根据能量守恒原理，匀速运动与匀加速运动目标回波信号的功率比α＝BaT。可见当加速度过大时，能量损失严重，必须校正目标的加速度。值得庆幸的是，空间目标虽然运动速度较高，但其运动服从开普勒运动定律，空间目标的运动特性可从观测信息中估计出来。地基单脉冲空间监视雷达能够从回波中可确定当前检测单元的三坐标，并换算成空间位置。基于文献［7，9］的结论，利用目标位置信息并配合若干组轨道倾角即可完成对多普勒加速度的预估。在此基础上，本文提出采用以下方法实现相参累积。

以单频矩形脉冲信号为例，回波信号可表示为

式中：C1为回波幅 度系数；、tm、R（tm）、Tp、fc、c分别为快时间、慢时间、目标距离、脉冲宽度、中心频率和光速，R（tm）＝R0＋vdtm＋adt2m／2，其中，R0，vd，ad分别为目标到雷达的初始距离、径向速度及加速度。

将式（8）变换至快时间频率域，即

利用加速度预估值构造慢时间二次相位补偿函数［10］为

式中：γ′d为估计出的目标多普勒调频斜率；tm为慢时间。将S1（fr，tm）与式（10）相乘即可实现目标径向加速度校正。

将校正后的信号变换至慢时间频率域，记为

式中：Ba2＝T·｜γd－γ′d｜；T为慢时间长度；对单频脉冲信号而言，信号在fr＝fd处出现峰值，由于通常满足fd远小于采样间隔，快时间频率的峰值点将出现在快频率零点即fr＝0。从式（11）可以看出，随着多普勒加速度估计精度的提高，慢时间频率带宽Ba2不断变小，能量逐渐聚集，相参累积性能逐步提高。

2.6 仿真实验与分析

1）发射增益因子对比。对轨道高度为300～3 000km的空间目标进行分析，单基地空间监视雷达的PRT为20ms。其中，传统相控阵雷达不采用相参累积，波束宽度为2°×2°，脉冲累积增益为3dB；宽波束驻留模式的相控阵雷达扇形波束为2°×120°，分析结果如图3所示。图中“比例”是指相参累积脉冲占总脉冲数的比例。

图3表明，扇形波束覆盖的发射增益因子随着轨道高度的增加近似线性增长，扇形波束覆盖对发射增益因子的提高更有利。当采用比例因子0.5时，对于3 000km处的目标，扇形波束覆盖的增益因子是相控阵雷达的9倍，这与发射功率提高9倍具有相同的效果，且随着距离的增加，这一优势将更为明显。

图3 不同轨道高度条件下2种模式的探测性能分析

2）长时间相参累积性能分析。设雷达部署经纬度高（120°，40°，0 m），频率300 MHz，脉冲宽度2ms。观测目标轨道高度1 000km，轨道倾角78°，偏心率0，升交点赤经150°，近地点幅角0°，真近点角0°，历元时刻2012－05－08T10：10：00，目标相对雷达站的距离、径向速度及加速度分别为1 087km、－254 m／s和54 m／s2。驻留模式雷达南北向波束宽度2°，东西向120°，常规相控阵雷达波束宽度2°。目标在波束内驻留的时间为4.8s，脉冲数为240个。目标多普勒加速度的估计的具体方法可参考文献［7，9］，本文假设目标的多普勒加速度已得到初步估计，估计结果为50m／s2，并对100个脉冲进行相参累积。在40～60m／s2范围内搜索目标的多普勒加速度构造参考函数，利用本文给出的方法校正二次相位项并完成目标检测。图4给出了不同多普勒加速度条件下的检测结果。

图4 2种模式的检测性能对比

由于相控阵雷达利用单个脉冲回波完成检测，检测性能与目标的运动特性无关，检测信噪比为15dB。驻留模式雷达实现慢时间相参累积需要预估目标的多普勒加速度。其检测性能与估计精度有关，估计精度较高时能够获得比相控阵雷达更高的信噪比，最高可达20dB。这里给出的目标距离仅为1 000km，当目标距离进一步增加时，上述优势将更明显。

3 小 结

本文首先分析了现有空间监视雷达工作模式及存在的不足，针对空间目标监视雷达对远距离目标探测能量累积不充分的问题，提出利用扇形波束覆盖警戒空域的策略。研究表明，该策略为长时间脉冲累积提供了条件，随着相参累积时间的增加，扇形覆盖方式具有比相控阵雷达更大的优势，且具有很大的挖掘潜力。总结其原因，一方面是雷达波束在远距离处发散，增加了目标穿越波束的距离；另一方面，目标轨道高度越高，运动速度越慢，驻留时间越长。二者综合作用，为驻留模式的空间监视雷达提供了巨大的探测潜力，本文结论可作为后续研究的参考。

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［1］UCS satellite database［EB／OL］.［2012－05－13］.http：／／www.ucsusa.org／nuclear＿weapons＿and＿global＿security／space＿weapons／technical＿issues／ucs－satellite－datab.

［2］MORRIS C J，BRYANT C F，EARL M P，et al.NAVSPASUR sensor system digital signal processing receiver［R］.Washington，DC：Naval Research Laboratory，20375－5320，1993：1－10.

［3］MICHAL T，BOUCHARD J.法国空间监视网（GRAVES）：法国空间监视的新概念［J］.电子工程信息，2007（5）：61－66.

［4］张光义，王德纯.空间探测相控阵雷达［M］.北京：科学出版社，2001：1－10.

［5］GAO.Space acquisitions：development and oversight challenges in delivering improved space situational awareness capabilities［EB／OL］.［2012－05－13］.http：／／www.gao.gov／GAO－11－545.

［6］BRINTON T.U.S and Australia sign agreement on space situational awareness［EB／OL］.（2010－11－12）［2012－05－13］.http：／／www.spacenews.com／military／101112－australia－signagreement－space－situational－awareness.html.

［7］袁振涛，胡卫东，郁文贤.FRFT在空间监视雷达中的应用［J］.雷达科学与技术，2010，8（1）：37－48.

［8］赵宏钟，付强，周剑雄.雷达信号的加速度分辨力分析及应用［J］.电子学报，2003，31（6）：958－960.

［9］ALI I，DHAHIR A N，HERSHEY J E.Doppler characterization for LEO satellites［J］.IEEE Trans.on Communications，1998，46（3）：309－313.

［10］张月，邹江威，陈曾平.泛探雷达长时间相参积累目标检测方法研究［J］.国防科技大学学报，2010，32（6）：15－20.