LLC谐振变换器的一种宽范围输入设计方法

耿玉茹，黄世勇

(成都工业学院电气与电子工程系，成都610031)

由于LLC谐振变换器的自然软开关工作特性，使得其能够实现高效率、高功率密度和低成本的功率变换，是业内公认的一款适合中、小功率应用的DC/DC拓扑。LLC谐振变换器已经在通信电源［1］，LED驱动［2］以及新能源发电［3］等领域得到广泛应用。国内外相关的文献报道层出不穷，常见的研究方向有谐振腔设计方法研究［4-5］、启动方法研究［6］、优化设计策略研究［7］和拓扑延拓研究［8-9］等。而随着宽范围输入应用场合的不断增多，如燃料电池系统中，要求输入电压范围达到两倍以上［3］，宽范围输入成为研究热点［10-12］。

因为LLC谐振变换器工作在频率调制模式，随着开关频率的不同，变换器的工作特性和增益将跟随着变化。为了设计宽范围输入，关键是要获得LLC谐振变换器的增益曲线。文献［10］提出了LLC谐振变换器的一种精确的时域增益模型，但是该模型相对复杂，实际增益曲线绘制需要借助Matlab等软件完成。文献［11］提出了完成了一台输入电压为250 V～400 V的LLC谐振变换器的设计与实验，但是文中宽范围输入设计是基于基波等效分析法FHA(Fundamental Harmonic Approximation)得到的增益曲线，在工作频率偏离谐振频率较大时，由于FHA分析方法得到的最大增益点与实际存在较大偏差［4］，因此设计结果往往不是最优的。

总结现有的文献报道关于LLC谐振变换器宽范围输入的研究，可以发现，目前还缺少一种相对简单且准确的设计方法。本文首先通过模态分析推导得到LLC谐振变换器的简化时域增益曲线，在此基础上，提出了一种宽范围输入设计方法，并在该方法指导下，完成了一台120 V～220 V输入电压范围的样机设计与制作。区别于以往的宽范围输入设计方法，本文所提出的方法不需要借助计算机辅助计算软件，而且又能保证设计的准确度，是一种相对简单且准确的设计方法。

1 简化时域增益曲线

LLC谐振变换器的电路结构如图1所示，LLC谐振变换器的设计主要是谐振腔的设计，即设计Lm、Lr和Cr。

图1 全桥LLC谐振变换器

实际设计时，在选定谐振频率fr后，只要分析得到谐振腔的品质因数Q和电感比h，即可得到三个谐振元件的参数，其关系如式(1)～式(3)所示。

增益曲线是设计宽范围输入的关键。现有的增益曲线分析方法主要有时域分析法［10］和FHA分析法［11］。其中基波等效分析法就是将谐振腔的输入信号和输出信号都等效为正弦波，并在此基础上利用电路原理推导得到变换器增益曲线公式。该方法仅适用于开关频率在谐振频率附近的区域，当开关频率偏离谐振频率时，FHA分析方法得到的增益要显著小于实际增益［4］，因此对宽范围输入设计没有太多帮助。时域分析法是在建立变换器状态方程的基础上，结合边界条件，推导得到变换器的数学模型，并用于绘制增益曲线。该方法得到的结果是最准确的，但是无法得到增益曲线的解析表达式，无法实现直观设计。正是基于这些原因，需要推导一种简化的时域分析模型来获得相对准确的增益曲线以完成宽范围输入设计。

LLC谐振变换器的主要工作波形如图2所示，图中ir为谐振腔电流，im为励磁电流，iD为流过输出二极管的电流，vCr为谐振电容两端电压。T0＜t＜T2时段内，励磁电感被嵌位在输出电压，谐振腔等价为Lr和Cr的二元件谐振电路，其等效电路如图3，对应的状态方程为:

图2 主要工作波形

图 3 等效电路 1（T0＜t＜T2）

T2＜t＜T3时段内，副边二极管已经自然关断，Lm、Lr和Cr三个元件形成谐振回路，其等效电路如图4所示。由于Lm远大于Lr，因此近似分析时，可以认为电感电流近似为无变化，谐振电容两端电压线性上升，该时段的状态方程为:

有了上述的状态方程，再根据信号在T0＜t＜T2及T2＜t＜T3这两个时段内的连续性及谐振电容两端电压的对称性，就可以推导得到:

图 4 等效电路 2（T2＜t＜T3）

化简可得增益表达式:

不同电感比h下的增益曲线如图5所示。从图上可以看出，电感比h越大，最大增益也越小，因此设计宽范围输入时，需要考虑电感比h的最大值，并且将实际的电感比h设计在这一临界值之内。

图5 不同电感比h下的增益曲线

2 宽范围输入设计方法

基于简化时域增益曲线的宽范围输入设计方法可以如图6所示。流程中包含了5步，在满载下的额定增益和最大增益要求计算完成的前提下，第1步是根据变换器额定增益设计变压器匝比n;第2步是根据启动电流设计品质因数Q;第3步是根据最大增益设计电感比h;第4步是进行仿真验证最大增益符合要求;最后1步就是计算谐振腔电感和电容的参数值。下面给出几个关键参数的设计方法。

图6 宽范围输入设计流程

2.1 变压器匝比n的设计

由于LLC谐振变换器工作在谐振频率附近的效率是最高的，因此往往设计额定输入电压Vin_nom下变换器的增益为变压器匝比n，即变压器匝比只和输出电压以及额定输入电压有关，即:

2.2 品质因数Q的设计

启动电流是设计LLC谐振变换器的重要考虑因素之一。变换器启动前，副边输出电压为零，等效为输出短路，因此变换器启动的第一个电流尖峰将会很高，这会导致原边的MOS管过流即使采用较高的启动频率。启动时刻变换器可以等效为由Lr和Cr构成二元件谐振电路，初始条件为零，推导得到启动电流为:

式中，fsw_start为变换器启动频率。

由式(9)可以得到，在给定的品质因数下，启动频率fsw_start越高，启动电流越小。实际的启动频率一般为谐振频率fr的3倍～5倍。在给定的启动频率fsw_start下，品质因数Q越小，则启动电流越大。因此在设计LLC谐振变换器时，品质因数Q有临界最小值，这一临界值由变换器允许的最大启动电流决定。

2.3 电感比h的设计

电感比h的设计需要考虑变换器的最大增益Mmax。在选定最低开关频率后，代入式(7)就可以计算出电感比h。

3 实验验证

3.1 样机参数设计

对于本设计中200 W的LLC谐振变换器，输入电压范围为120 V～220 V，输出电压为48 V。额定增益Mnom为0.218，最大增益Mmax为0.4。设计谐振频率为78 kHz，最低工作频率为40 kHz。第1步，根据额定增益可以计算出变压器匝比n=1/Mnom，计算结果为4.6。第2步是设计品质因数Q，10 A的启动电流下，3倍的启动频率下，计算得到品质因数Q不能低于0.1。第3步是设计电感比h，0.4的最大增益下，计算得到电感比h不能大于5。第4步是进行仿真验证，对于n=4.6，Q=0.1，h=5的设计结果，仿真实验表明最大增益符合要求。最后一步就是计算谐振腔电感和电容的参数值。当n=4.6，Q=0.1，h=5并且谐振频率fr=78kHz的设计结果，最终的设计结果为:

3.2 样机制作与实验结果

根据上述参数设计结果制作了一台200 W样机，谐振腔物料为:变压器选用东磁的PQ30/30骨架，TP4A磁芯(原边19匝，副边4匝，励磁电感为183.3 μH);谐振电感选用东磁的PQ20/20骨架，TP4A磁芯(18匝，谐振电感为36.7 μH);谐振电容选用EACO的100 nF与10 nF的薄膜电容并联。半导体元件物料为:原边MOS管为SPP06N60C3(600 V，6.2 A)，副边肖特基管为30CPQ150(150 V，30 A)。

样机的实验波形如图7所示。图7(a)为额定工况下MOS管驱动电压vgs(10伏/格)、漏源电压vds(100伏/格)和谐振腔电流ir(5安/格)，可以看出变换器实现了软开关，实测额定工况下满载效率为96.3%。图7(b)为最小输入电压下的工作波形:vgs为5 伏/格，vds为 50 伏/格，ir为10 安/格。

图7 样机实验波形

图8 增益曲线对比

图8为增益曲线对比图，实线为实验增益，虚线为理论增益。从图8可以看出，理论增益和仿真增益在谐振频率附近基本吻合，当开关频率偏离谐振频率时，存在一定偏差，但总体来看，该简化模型得到的增益曲线与仿真结果基本吻合，模型准确性得到验证。图9为不同输入电压下的满载效率曲线，全输入电压范围内，变换器的效率都在95%以上。

图9 样机效率特性曲线

4 总结

本文提出了LLC谐振变换器的简化时域增益曲线，并提出了基于该增益曲线的宽范围输入设计方法。相比于传统的基于时域增益曲线的复杂设计方法和基于FHA增益曲线的精确度不高的设计方法，该方法在设计复杂度和准确度之间达到了折中效果，是一种值得在工程设计中推广的设计方法。

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