MPPT控制Boost变换器的一种软开关实现策略*

王雪晴，杜豪杰

(平顶山学院电气信息工程学院，河南平顶山467000)

由于小型并网直驱风电系统的发电机具有输入电压低，电压范围宽等特点，为了达到并网220 V交流输出的需求，需要直流母线电压达到380 V以上［1］，因此要求功率变换器具备升压能力且能耐受较强的电压浮动。常见的解决办法是在风机的输出端和逆变器的输入端接入高频功率变换器［2-4］。因此本文的功率变换采用了二极管整流器+Boost变换器+单相逆变器的方案，其中Boost变换器负责将浮动的直流电斩波升压得到稳定的直流电压并实现MPPT控制。

为了实现高效率DC/DC功率变换，软开关技术成为研究热点［5-8］。Boost变换器因为只有一个全控开关管，所以要实现软开关需要在电路中增加开关管或辅助换流电路，这不仅增加了变换器的成本，同时也降低了产品的可靠性［8-10］。文献［8］提出了一种应用于Boost变换器的同步整流加电感电流反向的软开关策略，该策略利用同步整流管实现辅助换流，并且变换器工作在DCM模式下。但是该策略也需要增加一个开关管，而且只适用于输出电压较低的场合。文献［9］将Boost PFC变换器设计在DCM模式下，实现了开关管和续流二极管的零电流开通，续流二极管的反向恢复得到消除。

总结现有的文献报道，关于MPPT控制Boost变换器的参数设计及软开关实现策略研究内容较少，为此本文提出了MPPT控制Boost变换器的一种软开关实现策略，即将MPPT控制Boost变换器设计在DCM模式下。为了实现上述目标，首先推导了MPPT控制Boost变换器的等效负载及工作模式系数，该工作模式系数和输入电压以及输入电感值有关。然后借助工作模式分析推导得到MPPT控制Boost变换器的输入电感的临界值，最后设计输入电感为临界值，使得变换器在全输入电压范围内工作在DCM状态下，实现自然的软开关。相比于以往的软开关实现策略，本文的策略是通过合理设计输入电感值实现的，无需增加开关器件或辅助换流电路，控制简单，是一种可以在小功率风力发电系统等需要实现MPPT控制的应用场合推广的软开关实现策略。

1 MPPT控制Boost变换器的应用

小型并网直驱风电系统(如图1所示)由二极管整流器，Boost变换器及单相逆变器组成。其中风力发电机是由风力机和永磁同步发电机组成的。风力发电机的交流输出经过功率变换得到电压和频率均可调的交流电并入电网。二极管整流器和Boost变换器构成系统的AC/DC变换器，如图2所示。二极管整流器将电机发出的交流电整流成电压浮动的直流电，该直流电经Boost变换器斩波升压得到稳定的直流电压并实现MPPT，最后Boost变换器的输出通过单相逆变器并入电网中。本系统中，Boost变换器的输入电压范围为100 V～300 V，输出电压为400 V，输出负载为500 W。

图1 小型并网直驱风电系统

图2 AC/DC变换器

2MPPT控制Boost变换器的等效负载

为了实现MPPT控制，Boost变换器可以按照额定负载来设计，但是在风速较低时，也就是低输入电压时，变换器的输出负载要显著地小于额定电压下，如果在全输入电压范围内都按照最大输出负载来设计，明显地，器件的电流应力要增加很多，器件利用率降低。如果用风机的MPPT负载曲线来设计，则会增加设计复杂性。基于上述原因，本文提出了一种实现MPPT控制的负载等效方法:风机的输出功率与二极管整流器的输出电压成正比关系。

图3为风机的输出功率与转速的关系特性曲线［3］。由图可知，风机工作在某一固定转速下时，风机的输出功率与风速成正比。在固定风速下存在某一转速，使得风机输出功率最大。将不同风速下的最大功率输出点连接起来，如图3的实线所示。该曲线就称作最佳功率负载线，简称MPPT曲线。控制风机始终工作在MPPT曲线上就是风机控制系统的控制目标。

图3 风机输出功率特性曲线

文献［4］给出了MPPT控制的实现条件，即风机需要工作在最佳尖速比下。此时，风机的转速与风速满足正比关系，同时风机的最大输出功率也可以用风速表示:

式中，n为风机转速;v为风速;K1、K2和K3为风机的结构常数;Pmax是风机的最大输出功率。

图4 负载等效曲线

本文提出了一种实现MPPT控制的负载等效方法，如图4所示，图中虚线为MPPT负载曲线，实线为实现MPPT的负载等效曲线。从图上可以看出，负载等效的原则是进行线性近似，在全输入电压范围内，等效负载均大于实际负载，这种处理方法可以极大地简化设计过程，同时又不至于显著地增加器件的电流应力。在全输入范围内，风机的输出功率可以表示为:

式中Pout_max表示风机最大风速下对应的最大输出功率，Vin_max为风机最大输出功率下Boost变换器的输入侧电压。Pout和Vin分别为风机在不同风速下的输出功率以及对应的Boost变换器的输入侧电压。

3 MPPT控制Boost变换器软开关实现策略

3.1 Boost变换器的工作模式系数

根据Boost变换器的输入电感的电流值最小值与零的关系［5-6］，Boost变换器的工作模式可以分为临界导通模式BCM(Boundary Conduction Mode)、连续导通模式CCM(Continuous Conduction Mode)和不连续导通模式DCM(Discontinuous Conduction Mode)。其中BCM为电感电流最小值恰好为零的情况，CCM为电感电流最小值大于零的情况，DCM为电感电流最小值等于零，且维持一段时间的情况。

当输入电感的电感值恰好使得变换器工作在BCM模式下时，该电感值即称为临界电感。这里对临界电感进行推导:

当变换器工作在CCM模式下时，输入电压Vin和输出电压Vout的关系、输入电流Iin和输出电流Iout的关系分别满足:

式中，D为变换器的工作占空比。

一个开关周期Ts中，在DTs的导通时间内，应有电感电流变化量ΔiL小于稳态值IL，即:

式中，Lin为变换器的输入电感值。

联立式(4)～式(6)可得:

式中，fs为变换器的工作频率;Rout为变换器的输出负载。

工作模式系数K定义为:

可以发现，在选定的工作频率与额定负载下，模式系数K只和输入电感值Lin有关。

临界工作模式系数Kcri定义为:

可以发现，在不同的占空比下，临界工作模式系数的值不同。当K=Kcri时，电感电流纹波与电感电流平均值相等，变换器工作在BCM模式下;当K＞Kcri时，推导可得电感电流纹波小于电感电流平均值，变换器工作在CCM模式下;当K＜Kcri时，变换器工作在DCM模式下。

图5为Boost变换器的工作模式图。图中实线为临界工作模式系数，虚线为某输入电感值下的工作模式系数。0～D1以及D2～1占空比区间内，因为K＞Kcri，因此变换器工作在CCM模式;D1～D2占空比区间内，因为K＜Kcri，因此变换器工作在DCM模式。

图5 Boost变换器工作模式

3.2 MPPT控制Boost变换器的工作模式系数

联立式(3)和式(8)，可得实现 MPPT控制Boost变换器等效负载下的工作模式系数:

图6中显示了输入电感Lin分别为200 μH、220 μH和240 μH下的工作模式图。以220 μH的输入电感值为例，变换器的工作区域如图6中斜线区域所示，在该区域中，满足Kcri＞K，因此变换器工作在DCM模式下，变换器能够实现自然的软开关。

图6 MPPT控制Boost变换器工作模式

3.3 软开关实现策略

变换器工作时，设计占空比调节范围为(Dmin，Dmax)。要使变换器在全输入电压范围内工作DCM模式需要满足:

将式(9)和式(10)代入得:

化简得到临界电感值为:

因此本文所提出的软开关实现策略可以表示为:

4 仿真验证

为了验证本文的软开关实现策略的准确性，进行了仿真实验，仿真电路如图7所示。仿真主要参数为:输入电压为100 V～300 V;输出电压为400 V;风机峰值输出功率为500 W;开关频率为100 kHz;设计占空比为0.25～0.75。将这些参数代入式(14)得输入电感值Lin为225 μH。

图7 仿真电路图

图8为不同输入电压下满载仿真波形，横坐标为时间，20 μs/格，纵坐标为电流值，1 A/格。不同输入电压下的负载按式(9)给定。图8(a)、8(b)和8(c)分贝为100 V、200 V和300 V的输入电压下输入电感的电流波形。可以发现，在100 V和300 V的输入电压下，变换器近似工作在BCM模式下。而在200 V输入电压下，电感电流已经过零，而且出现负值，这是因为变换器已经进入DCM模式，在过零时段内输入电感与MOSFET的寄生电容发生谐振，导致电感电流出现负值。可见变换器在全输入电压范围内都能工作在DCM模式，实现了自然的软开关，仿真现象和理论分析吻合。

图8 仿真波形

5 总结

本文提出了MPPT控制Boost变换器的一种软开关实现策略:设计输入电感值为临界值使得变换器工作在DCM模式下。在该策略下，因为实现了软开关，因此变换器工作在比较高的工作频率，所需输入电感也会比较小。但是变换器工作在DCM模式，电流纹波较大，因此这种软开关Boost变换器设计策略适用于kW级以内的要求实现MPPT控制的功率变换系统中。

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