“解决问题的策略（假设）”教学设计及反思

【教学内容】苏教版数学小学六年级上册第91页例2，完成随后的练一练第1～2题。（本单元第2课时）

【教材简介】画图和列表都能用于解决实际问题，在前几册教材里已多次教学，本教材用　“你准备怎样来解决这个问题”来启发、鼓励学生选择用画图或列表的方法来解决问题，这里只要稍加启发，学生就能够想到。教材把替换留给学生进行，没有要求学生列式计算。这里有两个原因：一是解决实际问题未必都要列式计算，画图和列表也是解题的形式。教学要鼓励解题形式多样化，发展个性和创造性思维。二是像例2这样的题算式比较难列，如果列式计算，不仅增加了教学的难度，而且会弱化替换活动，挫伤学生学习的积极性。

【教学目标】

1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、理清解题思路，并有效地解决问题。

2.使学生在解决实际问题的过程中不断反思，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】引导学生理解并运用假设的策略解决问题。

【教学难点】当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

【教学过程】

课前游戏：同学们猜一猜我画的是什么。（学生猜：月儿、小船、树叶、香蕉……）揭示谜底：小船。在里面画一个圆，猜猜画的是什么。（生：人！）再画1个圆。（两个人！）画一个表示鸭、猪的图形让学生猜猜。

2.反馈：再次感知借助画图方法来调整的策略

反馈：大船几只？小船？看学生的解答过程，并说说自己的思路：假设10只全是小船……用画图的方法。

研究调整：发现矛盾，引发思考。

当学生说到假设后（全是小船）多出8人时，教师要追问：怎么会多出8人呢？这说明什么？怎么办？

如果学生说的是假设全是大船或是各一半，也一样处理。

3.感知用列表的方法来帮助调整更便捷

展示学生用假设＋列表的方法：让学生先看这个学生在提出假设后又是用什么方法来帮助解决问题的。

学生说完后，再次一起回味这种假设的思考过程。

4．检验结果

6只大船4只小船，是不是正确的呢？这还需要检验。让学生说说怎么检验。

5．回顾整理，提炼策略

我们一起来回顾，解决这个问题我们先是提出了假设，然后用画图、列表的方法发现假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，推算出正确结果，最后对结果进行检验。同学们，你们认为这个过程中哪一步是比较困难的？（调整）（板书：假设→借助画图、列表等→调整→检验）

四、再次感受策略，学会选择适合的方法帮助调整以顺利解决问题

渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略

六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出，每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。两种展板各有多少块？

（1）让学生先估估看：可能是各几块？怎么想的？

（2）把你的估计作为一种假设，准备借助什么方法来帮助解决？画图？列表？为什么？学生完成。

（3）反馈：展示三种层次的，分类说说怎样调整。让学生感受出比实际多，大调小；比实际少，小调大。（板书，比实际多——大调小，比实际少——小调大）

（4）比较三种假设哪一种较好？（假设各接近一半好些）

设计意图：大胆猜测是学生“估算能力”的体现。这题“取中列表”的方法何尝不是一种大胆猜测的结果呢？这种猜测只要经过逐步调整、试算，往往能很快找到答案。可以说，大胆尝试和猜想不仅可以培养学生的数感和估算能力，而且能加强学生的判断力，因为猜测的往往离正确结果比较接近。然而更可喜的是，先估计能培养学生解决问题的能力，而不是为解决问题而解决问题，估计的意识让学生能真正面对实际问题，减少不合理的假设。

五、小结反思，分享收获

今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？你们能有这些收获，老师感到很欣慰，老师相信你们能很好地运用这些策略去解决问题。

【资料链接】拓展延伸，激发热情。

出示：“你知道吗？”

谈话：同学们，大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中鸡和兔各有几只？这便是我国古代的数学名题之一——“鸡兔同笼”问题。现在你会解答这个问题了吗？你想知道大数学家孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？同学们课后去查查资料，你会有意外的收获！

设计意图：这个环节首先是与开头呼应，其次是让学生了解数学问题的历史，既增强了学生对数学内容的了解，也激发了对数学学习的兴趣，还拓宽了数学学习的视野。♪