在活动中建构数学模型

《数学课程标准》（2011年版）在“数与代数”领域设计了“探索规律”的数学学习内容。从四年级起，每册教材都安排了一个“找规律”的单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题，激发学生数学学习的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。由于种种原因，特殊教育学校的新课程标准和教材还没有出台，我们学校打破传统、创新思路，从二年级开始尝试使用苏教版教科书，适当降低教学难度。这套教材较全日制聋校试验教材更多地引用了现实生活中的鲜活例子作为教学素材，提供了教学的基本线索和主要活动，在使用过程中无论是教师还是学生都受益匪浅。笔者在一次公开课中，执教了苏教版数学四年级下册第六单元的《找规律》，从聋生的特点出发，创设了有效的情境活动，旨在引导学生探索两种事物进行简单搭配的规律。

现将教学活动中的教学片段进行整理，并谈谈自己的体会，请同行提出宝贵意见。

一、教学过程

活动一：游戏体验，感受规律

同学们，首先我们来玩一个游戏——“石头、剪刀、布”。

比一比，谁赢得多？（学生小组内比赛）

哪位高手跟老师试一试呢？（老师和学生比一比）

你们都很厉害，刚才我们玩“石头、剪刀、布”的游戏，比的是胜负，接下来我们不比胜负了，小组里数数，两个人出的手势有多少种不同的搭配方式？

小组内俩人玩“石头、剪刀、布”的游戏，其余学生数一数。

教师观察。

学生汇报，有的说6种，有的说7种，还有的说9种。

到底是多少种呢？学了今天这课，我相信大家就能解决这个问题，有一个正确的答案了。

这就是我们今天要学习的内容——“找规律”。

板书课题：找规律

设计意图：“石头、剪刀、布”是学生常玩爱玩的游戏，因此课的开始我就设置这样的游戏，先比胜负，再找搭配方式。通过这样的游戏活动激发学生的学习兴趣和热情，其中还蕴含着丰富的搭配学问，让学生主动积极地带着要解决这个问题的心态走进课堂。

（2）需要我们解决什么问题呢？（小明可以有多少种选配方法）

3.学生分组动手选配。

要解决这样的问题，我们还是从实践出发。你们每组都有3个木偶娃娃和2顶帽子，请组长拿出来，摆在课桌上。小组内俩人动手搭配，俩人记录，研究一共有多少种搭配方法。

完成活动单一，教师指导。

2.完成第2题。

从杭州到上海，有2条直达的铁路和3条直达的公路。一共有多少种不同的路线可以走？

学生读题，独立思考，小组交流。

学生交流：铁路和公路都是直达，路线不存在铁路和公路的不同搭配。所走的路线不是2个3或3个2，而是2加3。

而第一题不能用2加4，因为从学校到街心花园的每一条路可以和街心花园到少年宫的4条路中的任意一条搭配，是2个4，共8条线路。

老师总结：第1题中的路线行走要分两个步骤来完成。因此，要把第一步中的路线和第二步中的路线进行不同的搭配，所以用乘法计算。第2题中的路线都是一步完成，只不过一类是铁路，一类是公路。所以，路线要用加法计算。

看来，这是两类不同的问题。分步完成的需要考虑搭配，一步完成的不需要进行搭配。同学们通过自己的努力弄清了哪些问题可以应用搭配的规律解决。真会动脑筋！

设计意图：数学源于生活，又服务于生活。我通过两组题目引导学生对“乘法原理”和“加法原理”这两个相关又容易混淆的数学模型进行了辨析比较，厘清了“几个几”和“几和几”这两个原理的本质属性，明晰了两者的应用条件，也在抽象的层次上深化了对运算本质的理解。

设计意图：在这一题中，求一共有多少种不同的穿法时，学生可以用穿衬衣和裙子的9种加上穿衬衣和裤子的6种，一共是15种穿法；还可以用上装的3种乘以下装的5种等于15种，这边下装的5种是裙子和裤子的数量，用加法。通过看似相同实则不同的“某一步中方法有分类”的对比呈现，润物细无声般地将加法原理和乘法原理融合在一起，而且由于情境的合理性，使得两者在同一题中的应用对学生来说又是那样地容易理解和建构，可谓“不着痕迹，尽得风流”。“乘法分配律”这一模型的渗透程度和时机恰到好处，也为下一单元学习乘法分配律作好铺垫。

活动延伸：

同学们，让我们再回到上课开始时“石头、剪刀、布”的游戏，一学生出的手势有3种可能，另一学生出的手势也有3种可能，那么应该怎样用列式的方法计算两人出的手势一共有多少种搭配方式呢？

3×3=9，有9种可能。

我们发现规律之后就能更快捷，更准确地计算出搭配的种数。

设计意图：从“石头、剪刀、布”的游戏开始，到“石头、剪刀、布”的游戏结束，学生经历了从刚开始的感受规律到探究规律，到发现规律，再到最后的应用规律，这是一个由具体到抽象、由无序到有序的过程。

最后送给学生一句话：规律就在我们身边，数学就在我们身边，希望同学们今后能用数学的眼光去观察生活、思考问题，就会有更多的新发现。

二、教学反思

“问题是数学的核心，规律是数学的灵魂。”“发现”和“探求”规律是小学数学教学的目标之一。这节课中我创设找规律的情境，使学生经历了从感受规律到探究规律、发现规律，再到最后的应用规律，经历了由具体到抽象、从无序到有序的过程。虽然上面对“找规律”一课分四个板块进行描述，而事实上，课堂实施着力体现数学基本思想的发展是相互联系和渗透的。只有整体地、联系地认识和把握、挖掘小学数学内容中的数学基本思想，并以教师自身不断提升的数学素养指导课堂教学，学生才能沐浴着数学基本思想的光辉茁壮成长。♪