纠缠的井字棋

说起井字棋，大概无人不知，无人不晓。不过恐怕大部分人没玩过“量子井字棋”游戏吧。这个游戏可以说是传统井字棋游戏的升级版本，美国物理学杂志曾专门刊文介绍了这款井字棋游戏的玩法——可是，为什么一家专业的学术期刊会对井字棋感兴趣？

量子井字棋的棋盘布局和胜负规则，与传统井字棋是一样的，但又增添了以下规则：其一，井字棋的每个格子可以下很多个棋子，圈和叉都可以，如果多个棋子同时存在于一个格子中，那么这个格子的状态就被称为叠加态，也就是说，对方落过子的格子，己方还可以继续落子。“叠加态”这个词语是个如假包换的量子力学术语，限于篇幅这里不进一步展开，大家可自行用谷歌搜索相关资料。其二，每一方需要在两个不同的格子里分别投棋子两个，这两个棋子所占的格子就建立了纠缠关系，这里的“纠缠”仍然是量子力学术语。如果多个格子的纠缠绕成了一个回路，那么这些呈叠加态的格子就会瞬间塌陷成唯一的状态，在游戏中，塌陷成哪一种状态，需要玩家根据有利于自己的局面来做出选择（在真实自然中，塌陷成何种状态是遵从概率分布的随机事件，作为一个游戏，玩家可以在量子井字棋扮演上帝的角色），这里的“塌陷”仍然是一个量子力学术语。在经历了一系列的塌陷后，最后每个格子都只会剩下唯一的一种状态，谁胜谁负，按传统的井字棋规则一对照，也就一目了然了。

接下来举一个具体的例子来说明“纠缠”和“塌陷”，假如玩家Alice落子“X”于左上格与中间格（如图1），那么左上格与中间格两者间就建立起了一种纠缠，为了方便观察究竟是哪对棋子引发了纠缠，就在棋子旁标注一个数字。

然后轮到玩家Bob，他可能落子“O”于右上格与中间格（如图2），于是右上格与中间格两者间就建立起了一种纠缠。大家应该能注意到，中间格同时有两个棋子，处于叠加态。这时候，棋局就可能有三种同时存在的状态，但究竟哪一种状态能保存到最后，当前还是未知的，从某种程度上说，玩家是在并行地进行着几盘棋局。

接下来，玩家Alice有了一个好机会，就是落子于左上格和右上格（如下页图3），这样一来，三个格子之间纠缠成了一个回路，Alice就可以按自己的意愿让叠加态塌陷成唯一的状态，为了让局面有利，Alice点中了正中间格子的X1，于是中间格子的X1被保留了下来，由于中间格子和左上角格子的纠缠，如果中间格子的X1被保留，则处于左上格的另一个X1就应该被抛弃掉（类似于量子力学中的超距作用），由于左上角格子中的X1被抛弃，同一格子中的X3得以保留下来，而由此引发的连锁反应是右上角格子中的X3被抛弃掉，而O2被保留了下来，并进一步引发中间格子的O2被抛弃。于是棋局呈现出唯一的状态，称为塌陷。并且双方玩家都不能继续在已塌陷的格子中继续落子。大家可发现，此时Alice的棋子占了中间格和左上格，局面占优。Bob只占了右上角的格子，处于劣势。

如果只用纸笔来玩量子井字棋，那么在判别塌陷状态的时候，肯定会耗费掉大量的脑细胞，好在http：//www.paradigmpuzzles.com/QT3Play.htm网站提供了可在线使用的量子井字棋游戏，如果能亲自玩上一局，就能真正理解游戏的精髓，量子井字棋说明了量子计算的几个重要概念，其一，在量子计算中输入状态可以是叠加态，传统计算机中每个比特的状态是唯一的（比如1或0），而量子计算机中的量子比特的状态是多种状态的叠加，具有不确定性。其二，量子计算具有真正并行处理的能力，它能够在同一时间尝试无数个可能的问题解答路径，当最短的路径被找到时，计算就结束了，因此，量子计算机的计算速度要远远快于传统计算机。