培养数学应用意识 促进学生主动发展

郭东根

数学课程标准指出，数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值.因而新课程十分强调发展学生的应用意识，培养应用能力.在此，为“应用意识”溯本求源，那就是要让学生感悟和体验到数学在生活中的广泛应用，了解到数学自身的价值与魅力；能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生的数学素养，促进学生全面、主动地发展.

一、引导学生认识到数学在现实生活中有着广泛的应用，增进学习数学的兴趣和学好数学的信心

数学课程标准指出，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础.这正说明了数学在现实社会中有着极为广泛的应用性，但因其应用得太多太广了，有时反而不能引起我们的感触和思考.作为数学教师，不能对这些事物或现象熟视无睹，应该因为我们的关注而影响着学生去关注、去体验.数学教师有必要也有可能帮助学生去认识和发现现实生活中所蕴涵着的大量而丰富的数学信息，让他们了解到数学的价值，从而激发他们对数学的浓厚兴趣，促进他们主动地学习数学，增进学好数学的信心.

二、提供学生用数学语言表达和交流的机会，体验数学“以简驭繁”的科学美

数学不仅可以帮助人们更好地探索客观世界的规律，同时更为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段，数学课是发展学生的数学语言和应用意识的主阵地，教师要善于鼓励学生用数学语言交流，并为学生提供表达和交流的机会.如教学比、分数和除法三者间的联系时，学生通过观察、比较，很快便会有所发现，即比的前项相当于分数的分子，相当于除法中的被除数，比的后项相当于分数的分母，除法中的除数，比值相当于分数值，相当于除法中的商等.教过六年级的数学教师一定都有这样的感受，上述三者的联系学生理解起来很容易，但要准确地表达出来就不那么容易了，总觉得磕磕碰碰，不那么顺畅明了.我在教学这部分知识时是这样处理的：当学生不够流畅地表达完上述联系后，我鼓励学生说：“刚才这段话较长，也比较难说，你们能不能用更简捷的方式来反映出它们间的联系呢？”学生积极地思考起来，不一会儿很多学生都想到了用字母来表示，即a÷b=a/b=a∶b（b≠0），用数学的方式来表达和交流多么简洁、有效！大家都沉浸在喜悦中，感受着数学带给他们的快乐.这种用数学的方式和语言来交流的意识也逐渐进入了学生的心里，这从学生以后的行为中可窥见一斑.一次，我让学生计算“8比5多几分之几”和“5比8少几分之几”，有的学生就告诉我，他发现了规律，即a比b多（a-b）/b，b比a少（a-b）/a；还有一次我让学生填写数量关系时，如，速度①、时间②、路程③，有的学生就直接用代号填写，①×②=③，虽然看上去有些“偷懒”之嫌，但像这样主动、适当地引入一些符号来表达和交流，不正表明他们在用着数学、体验着数学吗？

三、呈现有价值的实际问题，鼓励学生从数学的角度寻求解决问题的策略

1.呈现情境题，促进学生主动应用数学知识解决问题.教师有意识地、经常性地呈现有价值的问题情景或实际问题，当学生面临这些问题时，鼓励他们尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，这对于发展学生的数学素养、培养学生的应用能力，促进学生全面、主动地发展无疑是最有效的途径之一.如百分数概念的教学就可作这样的尝试：课开始教师创设情境：学校要举行投篮比赛，要求每班派1名选手参赛，六（1）班有4位投篮能手，他们平常的训练成绩如下：

学生1投篮次数1命中次数①11017②112110③1916④120116请你为班主任教师当个参谋，派谁去比较合适.为了公平、公正，学生积极努力地探索着，最后一致感到应通过计算才能决定，当计算时，又发现“命中次数占投篮次数的几分之几”的分数的分母各不相同，难以比较，还是把分母统一成同一个数比较好，于是引出百分数.

2.呈现操作实践题，促进学生全面、主动地发展.常听人感叹和埋怨，学生的动手能力太差、数学素养低、创新能力不强，可作为培养着这些学生的我们，在新课程大力倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式的今天，我们到底为改变这一现状作出了多少有效的努力？我们教师应根据教学内容适时、合理地安排操作实践题，为学生提供实践的机会，让学生获得全面、主动地发展.如，“长方体的表面积”练习课中可安排这样一个实际问题：现有4盒录象带，有几种包装方式？估算一下，哪种包装方式更省纸？试着验证你的估测结果（建议小组合作探索）.面对这样一个操作性很强的实际问题，学生探索的欲望极强，充分地进行了数学的思维，大家都估算出了最省纸的包装方案（各小组意见一致），然而他们的验证方法却不尽相同：有的小组通过记录长、宽、高数据，算出不同包装方式的用纸，从而比较出最节省的方式；有的小组不计算，观察不同包装方式的新的长方体表面积与原来4盒录象带的总面积相比，缺少哪些面，从而发现了只有将录象带的最大面尽量重合，才可能省纸.在活动中，学生主动地进行猜想、验证、观察、比较、交流，下课的铃声已响，探索的兴致未尽……这样的教学有效地培养了学生的应用意识，促进了学生更为主动的发展，真正实现了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的教育理念.