“序”之变

陈丹

摘 要：相对于教师直接提供的材料，生成性学习材料是在学生动手实践、自主探索与合作交流过程中即时生成的学习材料。面对即时生成的材料，教师如何处理？这就决定了一堂课的实际效果。试从对学生生成性学习材料的三种组织顺序来阐明生成性学习材料的运用。

关键词：生成性学习材料；串联；并联；混搭

我们常常在精心设计了一节课后，在实施时往往状况频出。特别是探究时的反馈环节，总是凌乱，无层次，教师也只能脚踩西瓜皮——滑到哪是哪儿。这样的课堂反馈效果不佳，有“名”无“实”，缺乏反馈的策略，没能抓住学生反馈生成的材料有效完成目标，从而极大地降低了课堂教学的实效。

这里的生成性学习材料相对于教师直接提供的材料，是在学生动手实践、自主探索与合作交流过程中即时生成的。它来源于学生，具有即时性、复杂性等特点。面对即时生成的材料，教师首先要迅速做出价值判断，正确选择反馈的内容，确定哪些材料应重点反馈，哪些可以从轻处理；其次，教师还要合理安排反馈的顺序，确定哪些材料应先反馈，哪些可以后反馈；除此之外，教师还应适时、适度地对材料进行再加工，使之更有利于达成教学目标。现将从组织顺序这一块来阐述对生成性学习材料的运用。

一、串联——逐一呈现材料，逐层暴露学生思维

面对相同的材料，反馈的顺序不同，教学效果也会有差异。面对同一个问题，不同水平的学生往往会生成不同水平的材料，其中既有对错之分，也有优劣之别。这时，就需要教师充分关注学生的学习过程，及时掌握材料生成情况，并合理安排反馈的先后次序。串联和并联都是物理学上有关电阻的知识，这里的串联指在探究环节中，根据学生反馈的不同材料，按思维层次的不同，从低到高，逐一出示、逐一理解，串联式反馈。这种串联式反馈，特别适合展示学生思维起点不同、学习水平不同的材料，使学生注意力集中在一种材料上，一一理解他人的方法。

案例：三年级下册的《重叠问题》

明确有多少人参加比赛后，提出问题：有无办法清楚地表示有2人重复了？

学生提出可以画图，教师出示要求：想一想，有没有办法能更清楚地表示出以上信息？

学生动手画，学生的想法是多种多样的，教师也在巡视中收集了各种素材。由于学生的思维起点不同，各种作品的思维含量也是不同的。针对这个年级学生的能力和反馈材料的思维层次不同的特征，就可以采用串联式反馈。

由上面学生的四幅作品可以清楚地看出：第一幅作品学生有很强的符号感，把重复的分一类用三角形表示，把不重复的也分一类，用圆形表示，在用图形表示的时候，有关重复人员的位置是不变的，只是简单的符号化，没有经过整理，不加语言提示是不能一眼看出有几人重复的。第二幅作品，学生已将人员的顺序进行了重组，将重复的人员排列在前。第三幅作品相较于第二幅已是大进步，不仅顺序重组，而且形式也有改变，将重复的只写一次在格子中间，初具韦恩图的模型。第四幅作品已经是标准的韦恩图了，表现形式更抽象了。回顾上述教学过程，面对即时生成的材料，这位教师采用串联式较为合理地安排了反馈顺序。本教学环节的主要目标是要通过对生成性材料的观察与讨论，经历维恩图的形成过程，这种层层递进的作品采用串联的反馈方式，逐一展示思维从低到高的发展过程，对于学生理解维恩图是很有帮助的。如果在第三、第四幅作品间再建立联系，通过圈一圈将第三幅作品变为第四幅的韦恩图，对学生来说，与维恩图的距离感就拉近了很多。

由上可知，教师在备课时就可以考虑反馈的学生材料的特征，如果反馈的材料很能体现这种思维层次性的，就可以选取串联式的反馈方式，并在串联时适当地比较异同，加深理解。

二、并联——体呈现解法，寻找相互联系

并联是相对于上面的串联而言的，指的是同时在黑板上出示各种解法，学生理解反馈。并联的反馈方式适用于中高年级，对学生的要求相对于串联来说要高一些。如果说串联的反馈方式还有赖于教师扶的话，并联就是一种更开放的教学反馈模式。这种模式在学生进入中年级时就开始有意识地加以训练：在反馈前请学生将各种想法直接写在黑板上，并排同时出现，然后有意识地引导学生去思考：①有几种方法，哪些是你想不到的？②想不到的能看懂吗？③它们有联系吗？通过多次的尝试教学，我相信学生在这个过程后，以后碰到各种不同的解法，他们都会有意识地去理解没想到的办法，并自觉地寻找各种解法的联系。这种思考问题的模式，是对学生学习方式的一次改进，对于学生的终身学习都是有好处的。

案例：六年级上册的《鸡兔同笼》

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

梳理信息后学生尝试解决，教师在巡视时请学生将有代表性的方法板书在黑板上。

学生主要有列表法、假设法、方程法。

教师课件提示：

①有几种方法，哪些是你想不到的？

②想不到的能看懂吗？

③它们有联系吗？

教师针对上面问题组织反馈。

第一层次：理解各种解法。

学生先选了假设法解释了自己的理解。教师适时结合图，并追问了10只怎么来的？为什么会比实际少10只脚？帮助学生理解难点。

又有学生解释了方程和列表法。

第二层次：寻找联系。

因为有了前面假设法的教学，在列表法时，学生自然提出：不必2只脚2只脚调整，1只兔7只鸡共有18只脚，与实际26只脚少了8只脚，一只鸡比兔少了2只脚，8里有4个2，就少了4只兔，直接调整4只兔就行了。

由此及彼，很多学生提出，不一定是假设一只兔能调整，不管是2只兔6只鸡，还是其他的都能调整。并由此联系到上面的假设法就是从8只兔0只鸡来调整的，它们都是假设一个数来解决的，列方程也可以看成是假设成x来解决的。

在案例中，由于选择的是并联的反馈方式，学生有很大的自主性。这里，教师充分了解了学生的心理活动，意识到学生先对较难理解的假设法表现了极大的兴趣，因为学生认为它最难，最有挑战性，也最有成就感，所以选择了先解释这种方法，从而在学习的最佳时间较好地达成了主要目标。这种并联式反馈的后续教学是培养学生理解与自己不同的解法，这种意识的树立，使他们不再只沉浸在自己的做法之中而沾沾自喜，易于学生接受他人的想法，自然会取长补短，扬长避短。而不断地思考各种解法的联系之处，又会使学生找着解题的关键之处、本质之处，还会使学生将各种解法、各种不同表现方式如：图形、算式、表格等串通起来，一懂全懂，帮助理解。

三、混搭——整体呈现解法，分类梳理思路

混搭，顾名思义，就是将串联、并联两种模式混合在一起使用。相较于串联式的教师对于反馈材料的分析，有目的地从低起点到高思维的逐层演示的排列方式，与并联式的放手让学生自主凭喜好选择材料的排列方式，混搭就是相交于其中，反馈材料的排列既不完全放手，也不一一相扶。它指的是整体呈现各种反馈材料，在学生自主理解各种解法的基础上，教师引导学生将其分类反馈，然后比较异同。这种方式对于学生的自身要求也是较高的，较适合中高年级。其实，这也算一种放手式的串联模式。

案例：五年级下册的《打电话》

在引入环节，教师就和学生一起明确了打电话的画图模式。

在探究环节中，学生研究打给7人最少需要几分钟？

在巡视中，教师请学生将方案一一呈现在黑板之上。

从学生呈现的材料中，打电话的方式因为图示的缘故，学生一目了然，根据学生的心理，最关注的必然是3分钟的打电话的方式。

师：打给7位同学用了几分钟？（有3分钟、4分钟、5分钟）

师：谁看懂了3分钟的方案？

生：在第一分钟，有1人打给1人，共2人知道消息；

在第二分钟，有2人打给2人，共4人知道消息；

在第三分钟，有4人打给4人，共8人知道消息。

（以上的句式在研究单中有填空。）除去老师，7人接到消息。

共3位学生说明意思。

师：为什么另外的方案多用了时间，问题出在哪呢？

同桌讨论，逐一说明。

生：第二种方案的教师只在第一分钟打了电话后，其余时间都没打，空着浪费时间。

生：第三种方案中，在第二分钟有4人知道消息，但第三分钟只有2人在打电话，有2人没打。

生：第四种方案的问题和第三种方案一样，在第二分钟有4人知道消息，但第三分钟只有2人在打电话，有2人没打。

生：第五种方案中，到第一分钟已有2人知道消息，但第二分钟只有1人在打电话，另外1人空着。

由以上案例可知，教师在处理学生反馈的材料时，将其分成两类，最佳方案和不是最佳方案。先组织学生集中精力理解最佳方案，明确所有人都不空闲的方案是最佳的。然后，以不是最佳方案的材料作为反例，探讨为什么所用的时间会多，逐个梳理问题所在，在这过程中，加深对最优方案的理解。混搭式反馈是对并联式和串联式反馈方式的一种灵活变通。任何一种反馈方式都是建立在对学生材料的深层分析之后做出的最佳排列方式的选择，在反馈中都要注意各种材料的适时比较，根据教学目标的不同确认比较联系还是寻找差异。将比较的数学思想方法贯穿其中，使学生对材料的理解更为深刻。

总而言之，串联、并联和混搭都是对学生反馈的材料的一种组织排列，它们是一种序的改变。如何组织更能有效达成教学目标，这取决于教师对学生反馈的材料的分析，是层层递进的，还是并列存在的，或是分类组合的，只有分析得透，才能组织得好。

参考文献：

[1]杨九俊.教学组织策略与技术.教育科学出版社，2004.

[2]严政建.合理安排顺序 让反馈更有效—谈小学数学生成性学习材料的反馈策略.小学教学研究，2011（28）.

[3]朱国荣.生成性学习材料的反馈策略.中小学教材教学，2006（2）.

[4]胡万祥.预设、捕捉、提升：小学数学课堂有效反馈机制的构建与实践.教学月刊：小学版，2008（11）.

[5]梁建东.注重利用课堂上的“生成性”问题.小学教学参考，2011（6）.

（作者单位 浙江省乐清市清江镇南塘小学）

编辑 代敏丽