数学优差生解题情况分析

青志颖

摘 要：优生与差生在数学解题认知活动的差异主要有：对数学题目理解的差异，分析过程中的差异，对于数学解题策略的运用差异，对所学知识的运用差异；自我调节的差异，对数学的固有观念和情感的差异。

关键词：存在问题；差异表现；原因分析

一、列出问题

数学问题解决是个体有目的地进行一系列认知操作的过程，是解题者根据数学题给出的条件在头脑中思考、转化，形成关于数学问题情境的内在表征，寻找解决问题的途径，从而达到解决问题的目的。既然是个体的活动，就会表现出个体的差异，这种差异影响着教师和同学以及学生自己对数学学习能力的看法，包括随之而产生数学“优生”和“差生”的认识。这些差异表现在学生的个体心理和生理上，表现在认知结构上，表现在思维模式上等方面。

二、中学数学优差生解题差异表现

1.题意理解上的差异

2.解题程序上的差异

优生通过问题的观察，能迅速准确地抓住问题结构特点，缩减分析的过程，直达目标。而差生只有按部就班地进行分析，才有可能得出正确答案.有时候还陷入繁琐的分析理解过程之中，更谈不上对分析过程进行缩短，提高解题效率，缩短解题时间。

3.解题策略选择上的差异

学数学离不开解题，解题离不开解题策略。数学问题的解题策略，是指探求数学问题的解答时所采取的途径和方法。优生能根据自己的知识和经验正确地选择适当的策略，善于从正反两方面去思考问题，会更多地利用直觉，且会根据知识经验的表征解决问题。而差生则缺乏选择的灵活性，单向考虑的情况较多，更多地依赖于常规的程序和机械地套用公式来解题。

4.所学知识运用上的差异

5.在解题过程中自我调节上的差异

由实际解题过程的比较即可以看出，自我调节的确应被看成解题过程中十分重要的一环。差生往往不假思索地采取某一方法或解题途径，或总是在各种可能的“解题途径”之间徘徊，而对自己在干什么，特别是为什么要这样干始终缺乏明确的认识；与此相反，优生在具体地采用某一方法或解题途径前往往对各种可能性经过了仔细的考虑；在整个解题过程中则又显得“心中有数”；他们能对目前的处境作出清醒的评估，并由此而作出必要的调整。

三、中学数学优差生解题差异原因分析

在数学解题过程中，个体差异产生的原因是复杂的、多方面的

1.认知理解的差异

认知结构的差异是指学生对相关知识理解不同，运用恰当与否所产生的差异。表现在对数学题目的理解、过程分析、知识运用这三方面.其实质是知识之间没有形成连通的“网络”，即新旧知识之间本应建立非人为的、实质性的联系的“断裂”，从而影响知识的正确运用和迁移。

2.解题策略的差异

由于解题中采取不当方法，使问题未能得到解决，或解决出错，这也是学生常遇到的。主要表现在对数学题目的理解、分析过程，数学解题策略的运用和对所学知识的运用方面。一般差生在解题时表现为：缺乏整体观念。探讨解题策略必须明确目的，也就是如何实现题目的整体要求。不善于从反面思考。而优生则不一

样，优生在解题的时候会选择适当的策略进行解决，从而成功解题。

3.心理因素的差异

数学题的解答，除了依靠学生的知识技能之外，还与学生自身的心理能力分不开，即使知识技能掌握的不错，也可能因为心理障碍而产生差异，甚至一筹莫展。心理的差异主要表现在自我调节和对数学的固有观念和情感方面，优生在解题的时候心理素质很强，往往心态很端正，而差生则很可能出现心理紧张，急躁等现象，从而导致出现不会解题的现象。

产生这些差异的原因主要有：知识性差异、认知理解差异、策略差异、心理差异。在数学教学过程中通过某些项目的训练来缩小优生与差生在数学解题活动存在的上述差异，是当前教育工作者的重要课题。

参考文献：

[1]梁好翠.优差生数学解题认知活动特征的比较研究[J].广西教育学院学报，2000（1）.

[2]郑毓信.数学教育的现代发展[M].江苏教育出版社，1999.

[3]周友士.数学教学中要善待学生的错误[J].当代教育科学，2005（3）.

（作者单位 四川省成都市三原外国语学校）