一节数学实践课设计之“多面体、旋转体”

肖鹏

摘 要：从职业学校学生的特点和学校的专业特点入手，对数学实践课这一新型的教学方式进行初步探究，设计了一节数学实

践课。

关键词：职业学校；数学实践课；引导教学

随着职业学校课程改革的深入，在职业学校的数学过程中，

传统的数学教学方式已经越来越显示出其弊端。在传统的数学学习活动中，学生往往只限于接受、记忆、模仿和练习这样的被动学习过程，这与《江苏省中等职业教育数学课程标准》的基本理念相违背。该标准明确指出：职业学校数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。使学生在数学学习中理解基础知识，掌握基本技能，领会数学的思想方法，获得数学活动的经验，形成合理、有效的认知结构。因此，数学实践课作为一种新型的教学方式就应运而生。它是“做数学”的具体体现，它是以解决某一实际的数学问题为目标，以开发学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。

一、教学设计

1.教学背景

本节课的内容出自江苏省职业学校数学教材“立体几何”章节，是在学生学习完多面体和旋转体这两节的基础上开展的。前面的学习中，由于缺少实际模型作为参照，学生对课本中所画的图形大多没有直观的感受，对理论知识提不起太大的兴趣，上课过程中积极性不高，课后习题也是偏理论计算为主，导致学习过后对多面体和旋转体仍然没有明确的概念，对相应的计算公式也掌握不好。笔者所任教的班级是建筑工程专业，该班级男生45人，女生5人，学生数学基础不强，但整体活泼好动，动手能力强。

2.教学任务

利用游标卡尺计算螺丝的质量。

3.教学目标

知识目标：巩固学生对多面体以及旋转体的结构特征的认识，掌握面积和体积计算公式；能力目标：培养学生动手操作、数学建模以及运用数学知识解决实际问题的能力。情感目标：学生在解决问题的过程中体会数学应用的乐趣。

4.重点难点

重点：多面体和旋转体面积和体积的计算公式；难点：柱、锥、球及其组合体的面积、体积的计算。

5.教学方法

讨论法，小组合作法，实践法。

6.教学用具

游标卡尺，螺丝钉，天平。

7.教学设计

通过复习前面所学的多面体、旋转体的概念以及其面积、体积的计算公式，引导学生分析课堂任务，建立简单的数学模型，并通过小组合作的方式自己动手测量数据，计算结果，并且验证结果。在这一过程中保证学生始终处于主动学习的状态，培养其分析问题以及数学建模的能力，从而达到巩固概念和掌握计算公式的目的。

二、教学过程

1.课前准备

（1）分组

班级分成7个组，每组7～8人。

（2）分发工具

每小组发一把游标卡尺，一颗螺丝钉。

（3）学生填写学案

多面体和旋转体的概念，面积和体积的计算公式，游标卡尺的使用方法和读数方法，铁的密度等。

2.宣布教学任务

同学们，我们每个小组已经拿到了一把游标卡尺和一颗螺丝钉，我们今天的教学任务就是如何利用手上的工具测量螺丝钉的质量。如何计算出螺丝钉的质量，请同学思考。

3.学生讨论，建立数学模型

学生按小组讨论解决问题的方法，在教师的指导下建立数学模型，并在学案上回答下列问题：（1）该螺丝是由哪些几何体构成？（2）手上的游标卡尺可以测量螺丝哪些部位的尺寸？（3）测量出尺寸后我们应计算螺丝的什么？（4）如何得到螺丝的质量？学生按照上述问题写出相应的问题解决方案。

4.学生动手测量，计算结果

学生按照上述步骤，利用游标卡尺测量正六棱柱的底面边长、高，圆柱的直径、高，记录数据，并代入计算正六棱柱和圆柱的体积，最后用总体积乘以铁的密度，即得到了螺丝的质量。

5.检验结果，教师点评

教师利用天平称出螺丝的质量，与小组的计算结果进行比对。

对误差最小的小组进行表扬。分析造成误差的原因。

三、教学反思

在这一章之后对学生实践课的形式加以巩固，由于学生之前没有接触过类似的教学形式，因此表现出了格外浓厚的兴趣。在整个教学过程中，教师始终作为一个引导者的角色（课前学案），整堂课都是学生作为主体角色在进行。由于需要学生动手测量操作，学生表现出的积极性远高于平时，结果是每一组都出色地完成了教师布置的任务。

改进之处：本课内容还可以提高要求，即用游标卡尺和天平能否算出螺丝的密度，从而判断螺丝是由何种材质做成。一节课要有一个完整的教学过程，在作业布置这一环节，让学生自己动手做一个几何体模型（按教师要求）。到此，我们本节课的案例设计就初具成型了。在今后的教学过程中，我们还会不断去补充完善，使之成为课本教材的一部分。

（作者单位 江苏省常州建设高等职业技术学校）