高效课堂之数学课堂的有效提问

吕永平　魏静

摘 要：提问是最为常见的教学行为，对数学有效教学的实现有着很重要的意义。数学教学主要是在问题解决过程中培养学生的思维能力，是在一系列问题的驱动下不断走向深入。提问是实现数学课堂有效教学的重要策略，结合当前高效课堂建设就数学课堂的提问有效性谈点思考。

关键词：数学课堂；教学环节；思维活动

课堂提问是数学教学中运用较多的教学行为，它贯穿在数学教学的各个环节中，对数学有效教学的实现有着很重要的意义，

是教师最平常、最带有普遍意义的活动，恰恰又是教育研究中最不可忽视的课题。笔者结合当前高效课堂建设就数学课堂的提问有效性谈点思考。

一、关注提问的有效性

提问是最为常见的教学行为。孔子曰：“不愤不启，不悱不发”“愤者，心求通而未得之状也；悱者，口欲言而未能之貌也。启，谓开其意，发，谓达其辞”。苏格拉底认为提问就像“产婆术”——在与学生问答中使其自己发现谬误，获得真理。哈尔莫斯则更认为数学教学是问题驱动下的教学“问题是数学的心脏”。单墫也说“数学是思维的科学”。可见数学教学主要是在问题解决过程中培养学生的思维能力，是在一系列问题驱动下不断走向深入。提问是实现数学课堂有效教学的重要策略。正如保罗·弗莱雷所言“没有了对话，就没有了交流；没有了交流，就没有了真正的教育。”

但事实是我们的数学课堂提问有效性却不容乐观，表现在：（1）问题思维水平偏低，问题被分解地过细、过碎；（2）提问方法单一，缺乏启发性，只是简单地问答；（3）提问后等待时间把握不适当，即提问后留给学生思考的时间不是很充足；（4）对学生回答的评价重结果轻过程、即对于学生的思维过程关注较少；（5）提问后的回答重预设、轻生成，即把学生向自己预想的结论牵引，缺乏根据学生的回答灵活机智地进行生成性教学；（6）课堂上学生提

问少，即对学生提问重视不够，也很少有意识培养学生这方面的

能力。

二、数学课堂的有效提问

斯特林·G·卡尔汉认为，提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。提问能实现数学教学的很多功能，譬如，提问可促进学生思维发展，激发学习兴趣，促进学生集中注意力，复习巩固已学知识，锻炼学生表达能力，增强学生交流沟通能力等等。从这个意义上讲，课堂提问是一个动态师生互动的过程。

那么，什么样的课堂提问才是有效提问？首先，有效或无效是与预期结果作出比较后的一种判断。提问作为一种教学行为，要有预期目的，从教学预设与生成两个层面来看能较好地实现提问目的。数学有效教学在于促进学生的学习和发展，外在发展以追求知识的记忆、掌握、理解与应用为标志的发展，关注学生数学知识的掌握，知识发展是一种外显；内在发展以追求知识的鉴赏力、判断力与批判力、思维力为标志的发展，即智慧发展，是一种缄默，它能促进学生的数学理解和认识力的提高。其次，要理解有效提问内涵的基础——数学教学教什么？怎么教？也就是我们所说的数学教学的“二重原理”：教与学对应，把教学的“教”建立在学生“学”的基础之上；教与学对应，数学教学是以数学知识为载体的教学，在教学实践中，要通过研究和揭示数学中特有的规律来培养学生的思维，促进学生的发展。

数学课堂有效提问的特征是目的性、启发性、多样性、方法性和情感性。马克思将自觉的目的作为规律决定着人活动的方式和方法。确定提问目的的主要依据是数学教学目的，是可持续发展视角下的数学教学目的。即学生爱学数学，有兴趣、有求知欲；使学生会学数学，有方法，发展学生的认识力，而且是获得内在发展。那么如何确定提问的目的？（1）分析学生的知识储备。“教”和“学”是相联的，教应该根据学生所已学，而引导到所未学。（2）分析学生的“最近发展区”。有效提问应把学生由“现有发展区”引向“最近发展区”。（3）分析数学知识的生长点。强调不是提问后学生对问题本身的回答，而是如何通过提问促使学生建立旧知识和新知识的联系。分析可以对学生的认识力发展作出贡献的内容。

如何落实提问的有效性？可通过检查反馈和启发思维使目的得到有效落实，具体表现在：其一，细化目的。学生懂了什么，没懂什么，不懂的原因在哪里，然后把这些信息反馈给自己，对自己的教学作出反思，调整教学策略。多问“你是怎么知道的？”，而不是“你知道吗？”。“如果我是学生，会怎么回答这个问题”，然后在此基础上进一步追问自己，如果学生这样回答了，我该怎么办。其二，认知冲突是诱发和促进学生思维发展的动力。提问应问在学生易错之处，问在教材冲突之处，问在新旧知识冲突之处。教育家杜威认为，真实有趣的问题应该达到这样的目的：提问使问题能够持续地发展下去，提问成为学生继续讨论和不断追问的原动力。在一个提问所创设的特定情境中，学生的思维“能够充分地从一点到另一点作连续的活动”，只有这样的提问和问题，才能带领学生进入真正的、深刻的、有效的思维活动中。

三、课堂有效提问的实现

理解性问题要重视数学性解释，灵活运用和综合性的问题要给学生充分的思考时间，发挥各类问题的价值。适当地把握问题的开放程度，灵活把握开放程度的策略，并且开放程度要及时调整，对回答要作出适当评价，“是不是”问题的改进等。《学记》里讲：“善问者如攻坚木，先其易者而后其节目；及其久也，相说以解。不善问者反此。”据调查，有近一半的学生认为教师提问时比较笼统，不知从哪些方面回答。这是问题表述存在的问题。即第一，提问不具体。如：“你学会了什么本领？”“你发现了什么？”第二，提问欠准确，即用词不准确，自然语言与数学语言混用，前后表述自相矛盾。第三，提问不简洁，一句多问。如：“怎么利用三角形内角和定理啊？”“你的分析思路是什么？”“三角形内角和定理在哪个三角形里用？”“谁能给我说一下？”等。所以问题的表述要具体，运用有明确导向的语汇，让思维有可操作性；要准确运用数学名词，教学语言与学生年龄水平应相一致；要简洁，与数学符号、图形相结合，运用恰当的数学术语。具体提问还应遵循以下原则：

1.提问应有启发性

苏格拉底的教学不是凭借直接授予知识，而是通过正确的提问，刺激对方思考，引导学生朝他所希望的方向，亲自去发现真理。提问的目的是让学生自己发现知识和获得智慧。提问有一定的步骤：提出一个有意义的问题作为对话的主题。用一系列的反诘，使学生陷入矛盾的窘境（由原来的自以为知逐渐承认自己的无知，进入困惑状态）。在困惑的基础上，经过启发使学生领悟到问题的实质（学生由承认自己的无知到知其所知）。波利亚提问的特点是寻求给对方一种“内部帮助”，使他们自己获得感悟，发现知识，获得智慧。从一个普遍的问题或建议开始提问，然后在必要的时候，逐渐深入到更加特殊和具体的问题或建议，直到能在学生思维中引出一个有反应的问题为止。如：（1）如果学生已经接近于问题的解答，那么他也许会理解这个问题所给出的暗示；但如果不是这样，他很可能根本看不到这个问题所要指向的要点，那么这个问题就无法在他最需要帮助的地方给他帮助。（2）如果学生理解了问题的暗示，所有的奥秘都被揭开了，几乎没什么可留给学生做的了。（3）建议在本质上太特殊了。即使学生能应用它来解决手头的这个题目，但对以后碰到的题目他们根本没有学到什么。这个问题没有启发性。（4）即使学生理解了这个建议，他也很难明白教师如何获得提出这样一个问题的思路。那么，学生自己又怎能提出这样的问题呢？这就像从一顶帽子里抓出一只兔子的戏法一样令人感到意外——它根本不具有。

那么，什么是启发性。提问应该是围绕核心问题构建问题链，问题有适当的思维跨度，并且能灵活把握离目标的远近，使不同程度的学生都能获得启发，启发学生积极思考，即问题的“由远及近”性。

2.提问应有引申性

引申性提问是指教师按照解答或分析某一问题的途径，有目的地进行引导，让学生的思路在教师的指导下展开，以期顺利地解决问题。比如，由具体到抽象、由已知到求知、由特殊到一般的启发性教学。最简单的例子，比如，幼儿园的老师教孩子10减3等于多少，老师就会引导孩子说什么有10个苹果啦，吃了3个。还剩下几个啦，把抽象的问题形象化。

四、数学课堂有效提问的回答

贝尔认为，虽然提出好的问题对教师来说是重要的，但更重要的是教师听取学生对问题的回答，并对其进行分析和评价。首先是有效倾听。提出问题后，提问者就变成了听众，因此，好的提问者也一定是好的听众，这犹如一个硬币的两面。教师要把握适当的等待时间，不随意打断学生，听学生回答的“实质”，能抓住回答中的闪光点，听学生回答的漏洞，听学生之间的争论，督促其他学生倾听回答。把握激励性原则与有效表扬，及时进行有效指导，多维度评价，巧用生成性教学资源。其次是有效评价。学生回答：“4+5=8”，老师：“很好！”“很接近！”“谁还有不同意见？”这种评价形式化、简单化并且程式化。最后，恰当追问。促进学生完善自己的回答，展开元认知活动。

五、教会学生有效提问

整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。任何时候都应该鼓励学生提问。遗憾的是，提问课中常常是按照教师问学生答的反应模式进行。首先，应教会学生提出疑问，提出问题。如：“简单模仿”提问，“有意识思考后提问”，“带着问题学，钻研后问”“融会贯通，深思熟虑后问”等。其次，教师应鼓励学生提问。如：“敢于提出问题”，最后，教师要引导学生提出问题。教师要把握学生提出问题的可能，即学生能提出这些问题吗？教师应掌握启发学生提出问题的技术，即问题推进的技术。

如果说教学是一门艺术，那么提问就是艺术中的艺术。艺术的生命力在于创造，从这个意义上讲，有效提问并没有什么严格的标准，关键在于教师能否在教学实践中根据实际情况去创造，只有不断地创造，才能从有效做到高效。

（作者单位 吕永平：甘肃省静宁县灵芝乡教委 魏 静：甘肃省静宁县界石铺教委）

编辑 李建军