弹性发射水舱对潜艇鱼雷发射内弹道的影响

练永庆，任德奎，李宗吉，田 兵，吴朝晖

（1.海军工程大学 兵器新技术应用研究所，武汉430033；2.海军装备研究院，北京100161）

潜艇水压平衡式鱼雷发射装置是以压缩空气为发射能源，采用液压平衡原理实现大深度发射鱼雷的潜艇鱼雷发射装置，是美、英、日等国潜艇广为采用的鱼雷发射装置之一[1]。

水压平衡式发射装置，如图1所示，其实质是利用同轴的双头活塞，将气缸和水缸同轴连接，形成一个往复泵。在高压空气的作用下由气缸活塞带动水缸活塞，利用水缸把海水压入发射水舱，再通过发射管滑套阀进入发射管进而推动鱼雷出管[2]。

发射水舱是发射装置与潜艇艇体相关联的关键结构，该结构用以实现3个发射管共用一套发射动力系统（包括发射气瓶、发射阀、气缸、气缸活塞、水缸、水缸活塞等）。在发射过程中，水缸的压力海水首先进入发射水舱，再通过水舱进入所要发射鱼雷的发射管。以往在研究该型发射装置的鱼雷发射内弹道特性时，一般都将发射水舱假设为刚性即在海水压力作用下没有结构变形。而潜艇上的发射水舱（可近似看作薄圆柱）的非耐压壳体部分的圆柱面仅由薄钢板与加强筋等组成，发射时在海水压力作用下会发生一定的弹性变形，影响进入发射管内的海水压力，进而影响鱼雷管内弹道。为了进一步研究发射水舱弹性对鱼雷内弹道的影响，本文在发射系统动力学模型的基础上，建立了等效弹性发射水舱数学模型，并定量研究了等效后的发射水舱对发射过程的影响，为该型鱼雷发射装置的新型发射水舱的设计论证及低噪声发射技术的研究提供参考。

图1 水压平衡式发射装置工作原理图

1 发射动力系统数学模型

为了对弹性发射的发射过程内弹道的影响进行分析，首先须建立发射装置的发射动力系统数学模型，包括：发射气瓶模型、发射阀模型、气缸模型、活塞组件运动模型、水缸模型、发射管模型及鱼雷运动模型。这些模型建模过程见文献[2－3]，这里仅列出与本文相关的模型。

①水缸压力变化模型。

式中：pw为水缸内海水压力；qV，wo为水缸特形孔排出的水的流量；qV，wi为进入水缸控制体水的流量，由于水缸活塞工作时只有海水流出，所以有qV，wi＝0；Vw为水缸控制体体积；Vdw为水缸活塞运动结束时水缸控制体体积（已知）；K为水的体积弹性模量。

②发射管压力变化模型。

式中：pt为发射管内海水压力；Vt为发射管内鱼雷后部水控制体体积；Vdt为发射管水控制体初始体积；St为发射管横截面积；xt为武器在管内位移；qV，ti为从发射水舱进入发射管水的流量；qV，to为武器与发射管壁缝隙间的流量，计算式为

式中：Dt为武器直径；δ为武器与发射管间缝隙距离；μ为海水运动粘性系数；l为缝隙长度；Δp为作用在武器头尾的压力差；vt为武器运动速度

③武器管内动力学模型。

式中：at为武器运动加速度，mT为武器质量；mw为随武器一起运动的海水的质量，mw0为随武器运动的海水质量的初始值；ppv为发射管内膛压，ppv＝pt－pH；Fg为武器与管壁的摩擦力，Fg＝μ（GF）；vsub为发射武器时潜艇航行速度；Ax为武器迎面阻力系数。其余符号意义请参见文献[2]。

2 弹性水舱数学模型

建立弹性水舱等效模型。为便于分析弹性水舱对发射过程的影响，依据线性振动基本理论[4]对弹性发射水舱进行了简化，将水舱壁一端固定，另一端舱壁视为等效活塞似的弹性阻尼结构。在发射过程中，在水压的作用下等效活塞发生移动以此来模拟水舱壁的变形。所建立弹性水舱等效模型如图2所示。

图2 等效弹性发射水舱示意图

图2中，qV，wo为从水缸流出、流入发射水舱的流量；mTK为发射水舱的等效活塞质量；B为等效阻尼；VTK为发射水舱内水的容积，对于刚性水舱认为其为常值；k为弹簧等效刚度。

原刚性发射水舱内的压力变化规律为

考虑到水舱的弹性时，发射水舱内的压力变化为

式中：S为发射水舱的等效活塞面积，x为等效活塞的行程。

在考虑到发射水舱的弹性时，发射水舱内水的容积VTK的变化规律为

式中：VTK，0为发射水舱发射前初始容积。

按照牛顿第二定律，发射过程发射水舱等效活塞的运动规律为

式中：pTK，0为发射前发射水舱内海水压力。

3 弹性水舱等效刚度的计算

发射水舱弹簧等效刚度k是进行分析计算的关键。该参数通过对发射水舱进行有限元分析计算，获取了发射海水压力加载条件下的发射水舱形变，再进行等效折算而得。下面对该过程进行简要介绍。

1）有限元模型的建立。

采用的有限元前处理软件为MSC Patranu。为了有效分析发射过程中发射水舱变形，根据艏部艇体结构的组成，建立了潜艇艏部发射系统结构（包括发射水缸、发射水舱和发射管）。有限元模型全部采用二维壳单元和一维梁单元。模型经过了单元连续性检查，单元复制性检查，几何适配性检查，单元奇异性检查等诸项检查。其中所建立的发射水舱模型如图3所示。

图3 发射水舱结构壳单元和梁单元

2）有限元分析中发射水舱的加载。

鱼雷发射时，活塞的运动会使海水迅速升压，从而会在水缸、发射水舱及发射管内表面产生较大的压力。有限元分析时，以仿真或试验所获得的水舱内压力为激励源。这里仅考虑左舷单管发射的情形，内部压力加载边界条件如图4所示。为了便于显示，图中把发射水舱壁的一个圆弧面向右进行了移动。

图4 压力加载边界条件

3）发射过程中发射水舱的形变与k的计算。

利用MSC Nastran计算了发射水舱在内部流体压力激励下的瞬态响应。其中应变最大时的发射水舱位移分布见图5。根据发射水舱位移分布图可估算出在最大发射水舱内海水压力pTK，m条件下发射水舱的最大容积变化。该容积变化在将水舱等效为如图2所示圆柱结构时，可计算出相应的水舱等效活塞行程xm。通过对式（11）进行简化，略去式中x的一次与二次导数，则可估算发射水舱等效刚度k：k＝（pTK，m－pTK，0）S/xm。

图5 发射过程某时刻潜艇艏部单元位移云图

在仿真分析中，以上面方法估算出的k值附近选取了一个范围，以对发射水舱各种弹性情况进行分析，k取值范围为1.2～12 MN/m。

4 弹性水舱对发射过程影响仿真分析

根据发射系统动力学数学模型，结合弹性水舱等效模型，在 matlab/simulink环境下建立仿真模型，以鱼雷武器为发射对象，对发射水舱不同等效弹簧刚度的影响进行仿真计算，仿真结果如图6、图7所示。图6给出的是在发射水舱不同等效弹簧刚度条件下发射水舱内压力、发射管内膛压、鱼雷管内运动加速度以及速度随发射时间的变化规律。

图6 不同等效弹性发射水舱对发射过程的影响

图7给出的是在发射水舱不同等效弹簧刚度条件下发射过程中发射水舱内最大压力pTK，m、发射管内最大膛压ppv，m、鱼雷最大加速度at，m，以及鱼雷出管速度vto的变化趋势。

图7 弹性水舱不同等效刚度对部分发射指标的影响

从仿真结果可以看出：

①在发射过程中，发射水舱弹性越大（即等效刚度越小），发射水舱内海水压力、发射管内的膛压、鱼雷管内运动的加速度与速度均减小，见图6。当发射水舱的等效刚度从k＝6 MN/m减小到k＝1.2 MN/m时，发射水舱内海水压力峰值以及发射管最大膛压约下降0.05 MPa，见图6（a）、图6（b），鱼雷管内最大加速度约下降2.5m/s2，见图6（c），出管速度降低1m/s左右，见图6（d）。这说明在水下鱼雷发射过程中，在发射海水脉冲压力作用下，发射水舱发生变形，其容积增大，直接导致发射水舱内海水压力下降，从而造成发射管膛压下降，进而使鱼雷的加速度与速度相应降低。

②发射水舱弹性对发射内弹道的影响在不同等效刚度范围内是不同的。从图7可看出，发射水舱等效刚度较小（即弹性较大）时（k＝1.2～6 MN/m），对发射水舱内海水压力、发射管膛压以及鱼雷加速度与速度的影响较大，这可以从这些参数的变化率看出。而当发射水舱等效刚度大到一定程度（如k＞6MN/m）时，发射水舱弹性的影响逐渐趋缓。当发射水舱刚性很强（如k＞12MN/m）时，可认为发射水舱的弹性对发射过程基本没有影响。

5 结论

在水压平衡式鱼雷发射装置发射系统动力学模型基础上建立了等效弹性发射水舱的数学模型，并进行了仿真计算，对弹性发射水舱对发射过程中鱼雷内弹道的影响做了定量分析。通过仿真分析可知：弹性水舱对发射时产生的脉冲海水压力起到了一个缓冲的作用，可以在一定范围内降低发射装置的发射膛压，这对减小发射装置的流致结构振动，降低艇体结构辐射噪声有利；但同时也会降低鱼雷的出管速度，这有可能影响鱼雷离艇安全以及鱼雷初始弹道。仿真结果表明，所建立的模型能基本描述发射水舱弹性对发射过程的影响及规律，可用于新型发射水舱的设计论证过程的理论分析与研究。

[1]王树宗，王一中.海军舰艇武器装备概论[M].北京：兵器工业出版社，1995：182－233.WANG Shu－zong，WANG Yi－zhong.Conspectus of naval shipborne weapon equipment[M].Beijing：Ordnance Industry Press，1995：182－233.（in Chinese）

[2]张孝芳，王树宗，练永庆.气动水压式水下武器发射系统建模与仿真[J].系统仿真学报，2009，21（10）：3 092－3 095.ZHANG Xiao－fang，WANG Shu－zong，LIAN Yong－qing.Modeling and simulation of pneumatic and hydraulic underwater weapon launching system[J].Journal of System Simulation，2009，21（10）：3 092－3 095.（in Chinese）

[3]王树宗，练永庆，陈一雕.气动式水下武器发射装置内弹道数学模型[J].弹道学报，2003，15（1）：21－26.WANG Shu－zong，LIAN Yong－qing，CHEN Yi－diao.The mathematic model of the underwater compressed－air launcher[J].Journal of Ballistics，2003，15（1）：21－26.（in Chinese）

[4]扈英超.线性振动[M].北京：高等教育出版社，1983：16－23.HU Ying－chao.Linear vibration[M].Beijing：Higher Education Press，1983：16－23.（in Chinese）