UUV 变截面自航发射管线型优化仿真分析

周 杰,马 亮,衡 辉

(海军潜艇学院,山东 青岛,266100)

0 引言

在军事领域,无人水下航行器(unmanned undersea vehicle,UUV)因其在隐身性、适用性、费效比、智能化等方面的显著优势,已成为未来智能化水下战场的重要新质作战装备[1]。特别是近年来大型甚至超大型UUV(extra-large UUV,XLUUV)技术日渐成熟,可承担侦查、反潜、反舰等多种作战任务,成为查打一体的多功能综合水下作战平台[2]。例如，美国的 “虎鲸”XLUUV 可根据不同作战任务的需求,搭载水雷、重型鱼雷、巡航导弹等不同作战载荷,对水面舰艇、潜艇或其他高价值目标实施打击,其模块化载荷舱长度不小于18 m,容积不低于9.2 m3[3]。俄罗斯波塞冬核动力UUV可携带直径1 600 mm 的核鱼雷,其爆炸威力相当于2×106t TNT 当量。无人平台武器发射技术研究已成为无人平台作战能力提升的关键研究方向。

携带武器的UUV 将对未来战争产生非对称、颠覆性作用,在智能化海战中的地位日益突出[1]。为保证武器从水下平台成功发射,需要适合不同尺寸UUV 结构特点的武器发射装置。自航发射装置结构简单,对平台的结构和空间要求低,适合安装在排水量较小的水下作战平台[4]。自航发射利用武器自身动力装置产生推力,在发射时推动武器离开发射管。除武器自身动力系统性能外,发射管的结构设计是确保自航发射具有足够出管速度,保证发射安全的关键条件[5]。自航发射内弹道数学模型和发射管线型设计已有不少相关研究,但适应UUV 变截面结构的自航发射管优化设计目前尚为空白。文中以电动力鱼雷武器为例,重点研究发射管后段直径在0.57～ 0.74 m 的变截面自航发射管优化设计方法,从而提升UUV 变截面发射管自航发射鱼雷武器的效率。

1 电动力鱼雷武器自航发射原理

电动力鱼雷自航发射是鱼雷电动力系统在发射管内开始工作,电池供电,电机驱动鱼雷螺旋桨转动产生推力自行离管的发射方式[6]。武器发射过程中,螺旋桨需要不断推动海水,其正常工作的条件是螺旋桨四周始终有足够的海水补充,因此后端密封的发射管需要不断从发射管前部向后部补水。为满足补水要求,自航发射管内径通常要远大于武器直径。目前自航发射管主要有2 种:一种是直通式发射管;另一种是大口径变截面发射管(见图1)。直通式发射管自航发射出管速度一般为5 m/s 左右,而变截面发射管出管速度一般可达到7～9 m/s 左右[7],数据表明后者能更有效地提升鱼雷武器发射出管速度。优化设计变截面发射管线型,即在充分考虑自航发射管内非定常局限性边界条件和自航发射内弹道受力的条件下,合理调整变截面发射管各段的长度和直径,使自航发射装置适应UUV 变截面发射管的结构特点和发射要求,提升UUV 武器发射效率和安全性。

图1 变截面发射管结构Fig.1 Structure of variable cross-section tube

2 电动力鱼雷自航发射内弹道数学模型

改变变截面发射管线型可以直接影响鱼雷在管内运动的受力,提升鱼雷发射出管速度,而自航发射出管速度是验证发射管线型优化效果的关键指标。计算变截面发射管电动力鱼雷发射出管速度,必须建立并应用电动力鱼雷自航发射内弹道数学模型。根据牛顿第二定律,鱼雷在自航发射管中的内弹道运动方程为[7]

式中:M为鱼雷质量;vt为鱼雷运动速度;λt为鱼雷附加质量;Pt为鱼雷螺旋桨推力;Rx为流体运动阻力;Rf、Rj为补水时由鱼雷与管体之间海水的流动造成的附加阻力,Rf为沿程损失附加阻力,Rj为局部损失附加阻力;Rm为管体与鱼雷之间的摩擦阻力。

2.1 鱼雷螺旋桨推力计算

电动力鱼雷通常采用对转螺旋桨推进方式,其推力瞬时值的表达式为

式中: ρ为流体介质密度;ni为螺旋桨转速瞬时值;Kqt为前桨推力系数;Kht为后桨推力系数;Dq为前桨直径;Dh为后桨直径;τ为推力减额系数;Jqt为后桨进速比;Jht为前桨进速比。

2.2 鱼雷运动阻力计算

1) 流体阻力表达式为

式中:Uxi为补水速度瞬时值;Ωi为沾湿表面积;Cxi为阻力系数。

2) 直线段沿程损失阻力表达式为

式中:λ为沿程损失系数;Li为发射管直线段内雷体长度;R为水动力半径;Ufi为补水流速;γ为海水重度;Sti为鱼雷横截面积;∇为发射管粗糙度。

3) 局部损失阻力表达式为

式中: ξji为形变处局部损失系数;Uji为形变处补水速度;n为变截面发射管截面改变处数量。

4) 鱼雷与发射管导轨间的摩擦阻力表达式为

式中:f为雷体与导轨间的滑动摩擦系数;Gt为鱼雷负浮力。

变截面发射管电动力鱼雷自航发射内弹道数学模型考虑了截面长度、过渡角度和变截面数量的改变对鱼雷出管速度的影响,适应于所有变截面发射管电动力鱼雷自航发射出管速度计算。

3 自航发射管线型优化模型

变截面发射管线型优化需要建立鱼雷出管速度与变截面发射管各段管径及长度的函数,由于出管速度无法表示成各段管径和长度的解析表达式,所以采用泛函形式表示为

式中:L1为后段管长度;L2为中段管长度;L3为前段管长度;D1为后段管末端最小直径;D2为中段匀直通管的直径;D3为前段管的末端最小直径。

变截面发射管基本结构如图2 所示。

图2 变截面自航发射管结构Fig.2 Structure of variable cross-section swim-out tube

现有大型UUV 长度超过20 m,载荷舱空间较大,为保证发射安全,可设置发射管长度约束条件为[8]

参考现有UUV 的结构尺寸,为满足空间布置、容纳重型鱼雷武器及最低补水流量的要求,发射管后段直径应在0.57～ 0.74 m;而中段管线型为直通管,此段鱼雷加速运动,补水需求迅速提升,其管径应尽量增大,将其直径设为0.74 m;前段管考虑到减小前盖直径、简化开闭装置,以及UUV 载荷舱出口形状的限制,将前段管最小直径设定为0.65 m,因此,变截面发射管各段的直径约束条件如下

综合速度目标优化函数、发射管长度及直径约束条件,UUV 变截面自航发射管数学模型标准形式为

4 优化算法选择

选择较为广泛和成熟的遗传算法作为发射管线型优化算法,其基本优化步骤见图3[9]。

图3 遗传算法计算基本步骤Fig.3 Basic calculation steps of genetic algorithm

优化计算过程采用传统二进制遗传算法编码,随机选取初始种群[10]。遗传算法适应UUV 变截面自航发射管线型优化需求,加快收敛速度的关键环节是确定变异概率。文中采用自适应变异概率,即当种群适应度发散时,采用较小的变异概率,加快个体收敛;当种群适应度区域平稳,个体差别不大时,适当增大变异概率,破坏局部稳定,增大搜索范围。自适应变异概率与个体适应度、种群数量之间的关系为

式中:Pm为自适应变异概率;f为适应度函数;s为种群数量;fi为个体适应度。

此算法可有效保存种群中适应度值高的优良个体基因,又能及时引入新个体,有效提高了遗传算法对文中研究内容的适应性。

5 仿真过程及结果分析

文中在Matlab 中建立遗传算法的计算程序,在Simulink 中建立自航发射数学模型的仿真程序(见图4),模型中包含了螺旋桨推力计算模块、鱼雷运动流体及沿程附加阻力计算模块、局部损失引起的附加阻力计算模块、摩擦阻力计算模块和运动学方程模块,其中xt为航程,T为螺旋桨推力,Fx为附加阻力,FL为局部阻力,mt为重力,mb为浮力,mu为摩擦系数。遗传算法的计算程序通过接口获取Simulink 中模型的计算输出,达到Matlab与Simulink 联合仿真的目的。经过100 代优化所得优化结果见表1,计算过程中目标函数的优化过程见图5。

表1 遗传算法优化计算结果Table 1 Calculation results of genetic algorithm optimization

图4 自航发射Simulink 仿真模型Fig.4 Simulink simulation model for swim-out launching

图5 目标函数优化过程Fig.5 Optimization process of objective function

从优化计算结果可以得出,当种群发展到第33 代时,出现了全局最优解,此时鱼雷出管速度为6.708 m/s,对应求解出的最优发射管线型参数为:L1=4.599 m,L2=2.309 m,L3=1.092 m,D1=0.655 m。当种群迭代计算到第100 代时,算法在这之前已收敛,说明优化计算得出的最优解具有较强的可信性。结合算法求解出的发射管线型参数,最优发射管线型如图6 所示。

图6 最优自航发射管线型Fig.6 Linetype of a optimal swim-out launching tube

6 结束语

文中在现有自航发射内弹道数学模型的基础上,通过建立以出管速度为目标函数的自航发射管结构优化模型,以出管速度最大为自航发射管线型优化问题的优化目标,设定了约束条件和发射管线型优化的数学模型。选定遗传算法为优化方法,对遗传算法的变异算子进行改进,使其针对于文中研究的问题具有更好的计算性能。运用遗传算法仿真计算得到了UUV 自航式变截面发射管发射鱼雷的最大出管速度,确定了发射管的最优线型比例,但限于研究时间,未能对过渡段线型进行细致分析。文中提出了更加符合不同尺寸UUV 发射要求的新型变截面自航发射管线型,仿真分析得出的结果表明新型发射管线型设计有效增加了电动力鱼雷自航发射的出管速度,在适配发射管后段直径在0.57～ 0.74 m 的变截面自航发射管结构设计要求的基础上,提高了电动力鱼雷武器发射效能,提升了发射安全性。