码头卸油管线氮气通球清管工艺计算

杜明俊， 谭红梅， 熊新强， 胡 聪， 公茂柱

（1.中国石油集团工程设计有限责任公司华北分公司，河北任丘062552；2.华北油田公司招标中心，河北任丘062552）

清管器种类较多，大体分为清管球、普通型皮碗清管器和智能型皮碗清管器3大类［1－3］。目前，成品油管道清管作业使用较多的是清管球。清管球外层材料为耐磨耐油的氯丁橡胶，当管道公称直径小于等于100mm 时，采用实心球；大于100mm 时，采用内腔注液的空心球。因其通过能力强，易于控制，制造和使用都比较方便，越来越受到人们的广泛关注。

码头卸油是近海成品油库的主要输运方式，当油轮发油结束后，会有大量油品存储在码头至库区的外输线内，无法排出，对于同一条管线，当收油种类发生变化时，必须清管。在分析清管介质对成品油管道综合影响（爆炸、混油）的基础上，建立了氮气通球清管数学模型，得出了清管作业主要运行参数。

1 清管模型

1.1 物理模型

清管球是以管内介质产生的压差为动力而向前运行的。相关文献表明［4－5］：清管球速度控制在3～5km／h，效果最佳。为保证清管效果，清管球的球径应有一定的过盈量。根据实践经验，球径过盈量最好为管内径的2%～5%。图1 为氮气通球清管过程物理模型。

图1 氮气通球清管过程示意图Fig.1 The schematic diagram of nitrogen through ball pigging process

1.2 数学模型

氮气通球清管数学模型包括［6－7］：氮气沿程压降模型、温降模型、清管球压差模型、成品油沿程压降模型、氮气量与压力和温度的关系模型。由于码头发油为密闭输油工艺，假设发油结束后，管内油品为满流，无气体。

1.2.1 进口压力变化 保持清管球运行速度不变，不同时刻氮气入口压力为：

式中：pr为不同时刻氮气入口压力，MPa；pz为不同时刻氮气段末点压力，MPa；ppj为不同时刻氮气段的平均压力，MPa；Δpg为不同时刻氮气段的沿程压降，MPa；Δps为清管球与管内壁面的压差，MPa；Δpw为不同时刻成品油段沿程压降，MPa；Δph为高程引起的液相静压损失，MPa；p0为成品油管道出口压力，MPa。

1.2.2 清管球前后压差 清管球启动所需的推球压差Δpg是为了克服球与管内壁面的摩擦力F，而球与管内壁面的摩擦力F 是由球的过盈量引起的，即球与管内壁面的正压力p 引起的。不同状态下的清管球形态变化见图2。根据“力学平衡”与“组合圆筒［8］”计算原理，可得出如下公式：

图2 不同状态下的清管球形态变化Fig.2 The pigging ball morphological changes in different states

清管球与管内壁面的正压力p：

清管球变形的平均高度h：

清管球与管内壁面接触带的宽度I：

清管球的相对过盈量δ：

将式（4）－（7）带入式（8），整理得出清管球所需要的推球压差为：

式中：δ为清管球的相对过盈量；D1为管道内径，m；D2为清管球内径，m；D3为清管球内液体球的内径，m（若为实心球，则D3＝0）；E 为清管球橡胶的弹性模量，MPa；μ 为橡胶的泊松系数；f 为清管球与管道内壁面的滑动摩擦系数。

1.2.3 氮气段的沿程压降

式中：ρg为氮气的密度，kg／m3；g为重力加速度，9.81N／kg；L1为氮气段的管长，m；vg为氮气的流速，m／s；λg为氮气的水力摩阻系数。

1.2.4 成品油段沿程压降

式 中：ρw 为成品油密度，kg／m3；g为重力加速度，9.81N／kg；L2为成品油段的管长，m；vw为成品油的流速，m／s；λw为成品油的水力摩阻系数。

1.2.5 氮气温降

式中：Tl为距入口l处的氮气温度，℃；T0为管道周围的环境温度，℃；Tr为管道入口的氮气温度，℃；L1为氮气段的长度，m；cp为氮气的定压比热，J／（kg·℃）；G 为氮气的质量流量，kg／s；K 为管道总传热系数，W／（m2·℃）；D 为管道外径，m；Tpj为氮气段的平均温度，℃。

1.2.6 氮气量与压力、温度的关系 根据气体状态方程：

假设，清管球速度与氮气前缘气头流速一致均为v，可得管内氮气的体积流量为：

将式（16）带入式（15）可得，基准状况下进口的供气量：

式中：pb为基准状态下的压力，MPa；Tb为基准状态下的温度，K；qb为基准状态下所提供的氮气量，m3／s；q1为管内氮气的体积流量，m3／s；ppj为氮气段的平均压力，MPa；Tpj为氮气段的平均温度，K；z 为氮气的压缩系数；v为管内氮气前缘气头流速，m／s。1.2.7 计算流程 计算过程如下：首先根据管径确定清管球参数，根据式（9）计算推球压差；再按照设计要求，确定清管球运行速度，根据式（10）－（11）计算不同时刻氮气段及成品油段的沿程压降，并将上述计算结果带入式（2）。最后将不同时刻的氮气段压差带入式（1）、（17）折算氮气进口注入压力和注入量。

2 算例

天津港某码头卸油外输线长9.3km，管径φ323.9mm×6.4mm，管道沿线地势平坦无高点。在季节性油品更换或冬季输送低凝点柴油时，需要对管道进行清管作业。清管球采用内腔注水的空心球，球外径320mm，空心注水部分直径290mm，橡胶球与钢管内壁的滑动摩擦系数为0.12，橡胶球的弹性模量为0.8 MPa，橡胶球的泊松比为0.48，成品油管道出口压力0.1 MPa，现要求清管球运行速度恒定，则不同速度下，管道入口压力及所需标况下的氮气量见图3－4。

图3 通球过程氮气入口压力的变化Fig.3 The nitrogen inlet pressure changes of the through ball process

图4 通球过程所需标况下氮气流量Fig.4 The required standard conditions nitrogen flow of the through ball process

由图3－4分析可知，在保持清管球运行速度不变的情况下，随着清管球不断前行，成品油段逐渐缩短，沿程摩阻降低，氮气进口压力及所需标况下的氮气流量也随之减小。在其它条件不变的情况下，降低清管球运行速度，清管初始的启动压力降幅较大，且不同清管速度下，当球运行至距入口相同位移处时，进口压力与气量差值幅度减小。计算结果与测试数据吻合较好，采用上述模型计算氮气通球清管各设计参数是可行的。

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