基于理论的船舶主机冷却水控制系统的设计

郭 敏

（武汉船舶职业技术学院动力工程学院，湖北武汉 430050）

船舶主机冷却水系统是保障船舶主机正常稳定运行的重要辅助系统。它通过冷却水的循环带走了主机运转过程中散发出来没有转化为机械能的热量，从而避免了因大量热量的积累而造成的金属疲劳脆化和润滑油的失效。因此，船舶主机缸套冷却水系统的性能的优劣直接影响到船舶主机的工作性能，要想优化和充分发挥船舶主机缸套冷却水系统的性能，就需要有良好的冷却水温控系统。

目前，主机缸套冷却水温控系统大多采用主机缸套水出口温度控制系统，控制方法是传统的PID控制，由于该系统惯性较大，当工况发生变化时主机缸套水出口温度经常超调，并且要经过很长一段时间才能稳定在设定值［1－2］。而且，由于被控对象的频率特性曲线是基于现场测试得到的，因此不可避免地带有不确定性。因此，本文针对这些问题，设计了船舶主机冷却水控制系统的控制器。仿真结果表明基于理论设计出的控制器比其他控制器具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。

1 船舶主机冷却水系统的数学模型

典型的船舶柴油机中央冷却水系统由高温淡水回路、低温淡水回路以及海水回路三部分组成，图1为船舶柴油机缸套的热量传递关系原理图。根据热量的平衡关系可得出以下结论：单位时间缸套水腔内冷却水及缸套的蓄热量变化等于单位时间内由于柴油机燃烧传给缸套的热量减去单位时间内冷却水带走的热量，再减去单位时间内系统通过辐射等传热方式传给环境的热量［3－5］。

图1 主机缸套冷却的热量传递关系图

目前，大多数船舶主柴油机均采用中央冷却系统，缸套水冷却器的作用是：用低温淡水来冷却从主机出来的高温淡水，见图2。根据缸套冷却水侧的热量传递关系可得出以下结论：单位时间内高温水侧蓄热量的变化量等于单位时间内缸套冷却水带来的热量减去单位时间内传递给低温水侧的热量。根据低温冷却水侧的热量传递关系可以得出以下结论：单位时间内低温水侧蓄热量的变化等于单位时间内高温水侧传递给低温水侧的热量减去单位时间内低温冷却水带走的热量［6－7］。

图2 缸套水冷却器热量传递关系

图3 船舶柴油机高温冷却水系统原理图

整理（1）、（2）、（3）式，得

对于（4）式，假设温度调节阀处于某一开度时流经缸套冷却器的高温淡水比例为λ，则有：

以各温度的变化量来表示方程（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10），即可得高温淡水回路的热力学数学模型

将方程（14）、（15）、（16）代入（11）、（12）、（13）可将高温淡水回路的热力学数学模型进一步化简为：

2 船舶主机冷却水系统控制器的标准设计问题

混合灵敏度设计问题可由图4所示系统来描述，其中：r、e、u、d、n 和y 分别为参考输入、跟踪误差、控制输入、干扰输入、量测噪声和系统输出。G 为受控对象船舶主机冷却水系统，K 为控制器。负荷可以认为是加在船舶主机冷却水系统输出上的外部干扰。针对外部干扰和模型的不确定性，H∞控制器的设计可以归结为混合灵敏度问题。

图4 船舶主机冷却水控制系统的动态结构图

上图中从r至e，u和y 的闭环传递函数为

船舶主机冷却水控制系统的H∞标准设计问题的模型如图5所示。

图5 H∞标准设计问题的模型

为抑制干扰信号对控制误差的影响，应尽可能降低S（s）的增益；为保证工程应用中对控制器输出限幅的要求，应对R（s）采取一定限制；为减小模型不确定性对系统的影响，应尽可能的降低T（s）的增益。考虑加权的灵敏度问题的标准框架为

其中：广义对象及其状态空间表达式为：

混合灵敏度问题［10－11］就是求一真实有理函数控制器K，使得闭环系统稳定，且满足

前者称为H∞最优化问题，后者称为H∞次优化问题。

本文考虑具有乘性不确定性系统的控制器设计问题，应同时使及尽可能小。在相同频段，由于受S＋T＝I的限制，不可能同时降低S和T。通常干扰信号多为低频信号，系统不确定性发生在高频，因此可以通过选择适当的加权函数进行分频段折衷设计。

3 H∞控制器的设计与仿真分析

以主机型号为MAN＆BW23的柴油机缸套冷却水系统为例，查相关设计手册，将查出的相关参数代入方程（17）、（18）、（19）中，得

系统标称状态方程系数矩阵为

在H∞优化设计中，加权函数的选择是至关重要的一步。设计方法是否有效，将取决于或主要取决于加权函数选择是否合适，即是否真正反映了设计系统的性能。由于H∞优化控制器阶次等于广义对象，为了获得低阶次的简单控制器，在保证设计要求前提下尽可能选择低阶次的权函数。

在该控制器作用下系统的阶跃响应曲线如图6所示

图6 H∞反馈控制系统的输出响应

而同一系统用最优控制策略设计出的LQG控制器的仿真结果如图7所示：

图7 LQG 反馈控制系统的输出响应

比较上两种控制策略，LQG 控制和H∞状态反馈控制都能使系统在干扰信号的作用下，回到平衡状态。但LQG 控制的超调量明显比H∞状态反馈控制大，而且稳定时间比H∞控制下的稳定时间长。

当系统参数发生摄动时，如矩阵A 中的－0.232摄动到－0.12，0.232摄动到1.522，－0.211摄动到－0.51，矩阵B 中的0.000829摄动到0.00129，此时在这两种控制器下系统的阶跃输出响应如图8、9所示：

图8 系统参数发生摄动情况下LQG控制系统的输出响应

图9 系统参数发生摄动情况下H∞控制系统的输出响应

由仿真结果可以看出，在系统参数摄动时，LQG 状态反馈控制都能使系统不再稳定，但H∞状态反馈控制仍能使系统稳定下来，只是稳定时间变长。因此H∞控制比LQG 状态反馈控制有更强的抗干扰能力和鲁棒性能。

4 结 语

本文建立了船舶主机冷却水系统的数学模型，并在分析模型不确定性的基础上，运用H∞控制理论设计了H∞控制器。通过计算机仿真发现H∞控制器可LQG 控制器都能使系统达到很好的稳定状态，但当系统参数摄动较时，LQG控制下的系统不再稳定，而H∞控制器仍能使系统保持稳定。因此H∞状态反馈控制器具有更强的鲁棒稳定性和抗干扰能力。

1 林叶锦，等.主机缸套水温度控制的改进研究［J］.大连海事大学学报，1998，（5）：31－35.

2 崔庆渝.自适应PID控制器的冷却水温度控制系统［J］.上海海运学院学报，1994，（9）：56－59.

3 杨世铭，陶文锉.传热学［M］.北京：高等教育出版社，1998.

4 岳丹婷.工程热力学和传热学［M］.大连：大连海事大学出版社，2002.

5 吴桂涛，孙培廷.船舶中央冷却系统的热力计算数学模型［J］.大连海事大学学报.2002，28（1）：13－15.

6 马量.船舶主机冷却水系统的建模与仿真［D］.大连：大连海事大学，2007.

7 吴桂涛，孙培廷.基于功率的缸套冷却水出口温度控制系统的研究［J］.中国航海.2003，（3）：71－74

8 KellerJ.R.，ChiangE.C.，JohnsonJ.H.Computer simulation and design of a truck Diesel cooling system［J］.American Society of Mechanical Engineers.1988：277－288

9 Dr.A.Mamoun.Simulation of Water cooling system of a marine diesel Plant［J］.Maritime Research Journal.1986，12（2）：1－15

10 Tsai M C，Geddes E J M，Postlethwaite I.Pole－zero cancellations andclosed－loop properties of an H∞mixed sensitivity design problem［J］.Automatica，1992，28（3）：519－530.

11 Hilbert K.Robust control and H∞optimization：tutorial paper［J］.Automatica，1993，28（3）：255－273.

12 刘叔军，盖晓华，樊京等.Matlab7.0控制系统应用与实例［M］.北京：机械工业出版社，2006