一次函数应用问题解析

许放英

一次函数应用题语言叙述较多，数据量较大，经常给同学们的审题、解题带来很多不便，造成的解题失误也较多.这里介绍几种一次函数应用题型及处理问题的策略.

一、直译法

直译法是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法.

例1 乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2km时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2km时，超过2km部分每千米收费1.5元. （1）请你求出x≥2时乘车费用y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系式；（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.

解析：（1）根据题意可知，y=4+1.5（x-2）.

∴y=1.5x+1（x≥2） .

（2）依题意得7.5≤1.5x+1<8.5 .

一次函数应用题语言叙述较多，数据量较大，经常给同学们的审题、解题带来很多不便，造成的解题失误也较多.这里介绍几种一次函数应用题型及处理问题的策略.

一、直译法

直译法是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法.

例1 乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2km时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2km时，超过2km部分每千米收费1.5元. （1）请你求出x≥2时乘车费用y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系式；（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.

解析：（1）根据题意可知，y=4+1.5（x-2）.

∴y=1.5x+1（x≥2） .

（2）依题意得7.5≤1.5x+1<8.5 .

一次函数应用题语言叙述较多，数据量较大，经常给同学们的审题、解题带来很多不便，造成的解题失误也较多.这里介绍几种一次函数应用题型及处理问题的策略.

一、直译法

直译法是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法.

例1 乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2km时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2km时，超过2km部分每千米收费1.5元. （1）请你求出x≥2时乘车费用y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系式；（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.

解析：（1）根据题意可知，y=4+1.5（x-2）.

∴y=1.5x+1（x≥2） .

（2）依题意得7.5≤1.5x+1<8.5 .