数学教学中引导学生学会反思

武乾俊

在初中数学学习中，学会反思是学习方法的本质和核心，反思可以巩固所学的数学知识，强化数学解题能力；有助于学生探索隐藏在基础知识背后的数学思想方法，优化学生的思维能力.

一、数学教师要有反思意识

具有反思意识的初中数学教师，才能自觉地在教前、教中、教后严谨地审视自已的教学行为，改进自己的教学方式，从而提高教学质量；具有反思意识的教师，才能养成科学的对教学活动的自我评价的习惯，对教学过程进行修正和控制的方法、技能，才能得到相应地提高，增强自我监控能力；具有反思意识的教师，才能认真反思学生的学习过程，而不仅是学生学习的结果，从而帮助学生改进学习方法，提高学生的学习效率；具有反思意识的教师，才能俯下身子，倾听学生的意见和建议，重视与学生的思想沟通和情感交流，促进学生的发展.

科学、有效的教学反思，可以帮助我们减少教学中的遗憾.当我们对教学过程进行反思的时候，实际上就是我们的思维再活化、再碰撞的过程，它让我们站在研究者的角度来审视我们的行为，使我们能及时捕捉教学灵感和各种信息，分析并研究得出各种教学现象的得与失，加深我们对教学活动规律的认识和理解，形成自己对教学现象、教学问题的独立思考和创造性的见解.

二、培养初中生反思意识的途径

培养初中生的反思意识，是初中数学教学中的一个重点内容.结合题目结构特征的反思可培养学生的思维深刻性，结合解题思路的反思可培养学生的思维广阔性，结合解题途径的反思可培养学生的思维批判性，结合题目结论的反思可培养学生思维的创造性.

1.例题教学中引导学生反思

例如，在探究“等腰三角形两底角相等”时，提问：等腰三角形的两个底角有什么关系？你是怎么得到的？有的学生说是通过折叠得到的，有的学生说是通过构造全等得到的.作出等腰三角形顶角的平分线，利用“SAS”证明全等，从而得到“等腰三角形，两底角相等”的结论.探讨了该例题后，我引导学生反思，该例题中的顶角平分线换成底边上的中线，或者换成底边上的高，如何能得到该结论？让学生思考，并进行小组交流.

2.解题训练中引导学生反思

在初中数学学习过程中，解题训练是必不可少的.在解题过程中，自然会萌发出多种多样的解题策略.如果学生解题受阻，引导学生及时反思解题策略的正确性、可行性，加以调整，少走弯路；如果解题失败，引导学生反思失败原因，是由于审题不清，还是运算过程含有错误，或是解题方法不当.即使获得顺利求解，也要引导学生反思，解题过程是否最简，有没有更好的方法.通过反思总结成功的经验，寻求最佳的解题方法，从而巩固取得的解题成果；通过反思汲取失败的教训，找出错误的根源，以便下次不再犯类似的错误.

3.设计变式问题，诱导反思

在初中数学教学中，设计变式问题，有助于数学知识的灵活迁移.教师应结合一题多变、一题多解、多题一解的变式训练，激发学生的求知热情，启发学生探究，诱导学生反思.

例如，运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的〖SX（〗5〖〗3〖SX）〗倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷.你知道他们的跑步速度吗？

变式1：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度为200m/min，爷爷跑步的速度为120m/min，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，多长时间后小红第一次追上爷爷？

变式2：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度为200m/min，爷爷跑步的速度为120m/min，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，多长时间后两人相遇？

变式3：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷.追上爷爷后，小红立即转身沿相反方向跑，几分钟后，小红再次与爷爷相遇？

通过反思探究各种变式所共有的本质要素，揭示问题的条件与结论之间的内在联系及其知识规律.

4. 创设合作探究的情境，培养学生的反思意识

自主探究、合作交流学习是新课程提倡的学习方式.教师要多让学生经历主动参与、合作探究、自觉建构的过程，让学生在合作探究的情境中树立反思意识.

例如，在讲“菱形”时，让学生类比矩形的性质和判定，从角、边、对角线、轴对称、中心对称等方面自主研究矩形的性质和判定.通过学生自主研究和小组合作探究，学生总结出菱形的性质.掌握了矩形、菱形的性质和判定后，引导学生反思，结合矩形、菱形的性质探究正方形的性质.

三、督促学生反思，把反思做实

要求学生装订错题集，把做错的题目收集整理出来，分析错误的原因，定期和不定期地进行检查.要求学生写反思周记，记录一周以来的经验、教训.要求学生反思后要能提出新的问题，促发学生更深层次地反思，帮助学生养成反思的习惯.

在初中数学学习中，学会反思是学习方法的本质和核心，反思可以巩固所学的数学知识，强化数学解题能力；有助于学生探索隐藏在基础知识背后的数学思想方法，优化学生的思维能力.

一、数学教师要有反思意识

具有反思意识的初中数学教师，才能自觉地在教前、教中、教后严谨地审视自已的教学行为，改进自己的教学方式，从而提高教学质量；具有反思意识的教师，才能养成科学的对教学活动的自我评价的习惯，对教学过程进行修正和控制的方法、技能，才能得到相应地提高，增强自我监控能力；具有反思意识的教师，才能认真反思学生的学习过程，而不仅是学生学习的结果，从而帮助学生改进学习方法，提高学生的学习效率；具有反思意识的教师，才能俯下身子，倾听学生的意见和建议，重视与学生的思想沟通和情感交流，促进学生的发展.

科学、有效的教学反思，可以帮助我们减少教学中的遗憾.当我们对教学过程进行反思的时候，实际上就是我们的思维再活化、再碰撞的过程，它让我们站在研究者的角度来审视我们的行为，使我们能及时捕捉教学灵感和各种信息，分析并研究得出各种教学现象的得与失，加深我们对教学活动规律的认识和理解，形成自己对教学现象、教学问题的独立思考和创造性的见解.

二、培养初中生反思意识的途径

培养初中生的反思意识，是初中数学教学中的一个重点内容.结合题目结构特征的反思可培养学生的思维深刻性，结合解题思路的反思可培养学生的思维广阔性，结合解题途径的反思可培养学生的思维批判性，结合题目结论的反思可培养学生思维的创造性.

1.例题教学中引导学生反思

例如，在探究“等腰三角形两底角相等”时，提问：等腰三角形的两个底角有什么关系？你是怎么得到的？有的学生说是通过折叠得到的，有的学生说是通过构造全等得到的.作出等腰三角形顶角的平分线，利用“SAS”证明全等，从而得到“等腰三角形，两底角相等”的结论.探讨了该例题后，我引导学生反思，该例题中的顶角平分线换成底边上的中线，或者换成底边上的高，如何能得到该结论？让学生思考，并进行小组交流.

2.解题训练中引导学生反思

在初中数学学习过程中，解题训练是必不可少的.在解题过程中，自然会萌发出多种多样的解题策略.如果学生解题受阻，引导学生及时反思解题策略的正确性、可行性，加以调整，少走弯路；如果解题失败，引导学生反思失败原因，是由于审题不清，还是运算过程含有错误，或是解题方法不当.即使获得顺利求解，也要引导学生反思，解题过程是否最简，有没有更好的方法.通过反思总结成功的经验，寻求最佳的解题方法，从而巩固取得的解题成果；通过反思汲取失败的教训，找出错误的根源，以便下次不再犯类似的错误.

3.设计变式问题，诱导反思

在初中数学教学中，设计变式问题，有助于数学知识的灵活迁移.教师应结合一题多变、一题多解、多题一解的变式训练，激发学生的求知热情，启发学生探究，诱导学生反思.

例如，运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的〖SX（〗5〖〗3〖SX）〗倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷.你知道他们的跑步速度吗？

变式1：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度为200m/min，爷爷跑步的速度为120m/min，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，多长时间后小红第一次追上爷爷？

变式2：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度为200m/min，爷爷跑步的速度为120m/min，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，多长时间后两人相遇？

变式3：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷.追上爷爷后，小红立即转身沿相反方向跑，几分钟后，小红再次与爷爷相遇？

通过反思探究各种变式所共有的本质要素，揭示问题的条件与结论之间的内在联系及其知识规律.

4. 创设合作探究的情境，培养学生的反思意识

自主探究、合作交流学习是新课程提倡的学习方式.教师要多让学生经历主动参与、合作探究、自觉建构的过程，让学生在合作探究的情境中树立反思意识.

例如，在讲“菱形”时，让学生类比矩形的性质和判定，从角、边、对角线、轴对称、中心对称等方面自主研究矩形的性质和判定.通过学生自主研究和小组合作探究，学生总结出菱形的性质.掌握了矩形、菱形的性质和判定后，引导学生反思，结合矩形、菱形的性质探究正方形的性质.

三、督促学生反思，把反思做实

要求学生装订错题集，把做错的题目收集整理出来，分析错误的原因，定期和不定期地进行检查.要求学生写反思周记，记录一周以来的经验、教训.要求学生反思后要能提出新的问题，促发学生更深层次地反思，帮助学生养成反思的习惯.

在初中数学学习中，学会反思是学习方法的本质和核心，反思可以巩固所学的数学知识，强化数学解题能力；有助于学生探索隐藏在基础知识背后的数学思想方法，优化学生的思维能力.

一、数学教师要有反思意识

具有反思意识的初中数学教师，才能自觉地在教前、教中、教后严谨地审视自已的教学行为，改进自己的教学方式，从而提高教学质量；具有反思意识的教师，才能养成科学的对教学活动的自我评价的习惯，对教学过程进行修正和控制的方法、技能，才能得到相应地提高，增强自我监控能力；具有反思意识的教师，才能认真反思学生的学习过程，而不仅是学生学习的结果，从而帮助学生改进学习方法，提高学生的学习效率；具有反思意识的教师，才能俯下身子，倾听学生的意见和建议，重视与学生的思想沟通和情感交流，促进学生的发展.

科学、有效的教学反思，可以帮助我们减少教学中的遗憾.当我们对教学过程进行反思的时候，实际上就是我们的思维再活化、再碰撞的过程，它让我们站在研究者的角度来审视我们的行为，使我们能及时捕捉教学灵感和各种信息，分析并研究得出各种教学现象的得与失，加深我们对教学活动规律的认识和理解，形成自己对教学现象、教学问题的独立思考和创造性的见解.

二、培养初中生反思意识的途径

培养初中生的反思意识，是初中数学教学中的一个重点内容.结合题目结构特征的反思可培养学生的思维深刻性，结合解题思路的反思可培养学生的思维广阔性，结合解题途径的反思可培养学生的思维批判性，结合题目结论的反思可培养学生思维的创造性.

1.例题教学中引导学生反思

例如，在探究“等腰三角形两底角相等”时，提问：等腰三角形的两个底角有什么关系？你是怎么得到的？有的学生说是通过折叠得到的，有的学生说是通过构造全等得到的.作出等腰三角形顶角的平分线，利用“SAS”证明全等，从而得到“等腰三角形，两底角相等”的结论.探讨了该例题后，我引导学生反思，该例题中的顶角平分线换成底边上的中线，或者换成底边上的高，如何能得到该结论？让学生思考，并进行小组交流.

2.解题训练中引导学生反思

在初中数学学习过程中，解题训练是必不可少的.在解题过程中，自然会萌发出多种多样的解题策略.如果学生解题受阻，引导学生及时反思解题策略的正确性、可行性，加以调整，少走弯路；如果解题失败，引导学生反思失败原因，是由于审题不清，还是运算过程含有错误，或是解题方法不当.即使获得顺利求解，也要引导学生反思，解题过程是否最简，有没有更好的方法.通过反思总结成功的经验，寻求最佳的解题方法，从而巩固取得的解题成果；通过反思汲取失败的教训，找出错误的根源，以便下次不再犯类似的错误.

3.设计变式问题，诱导反思

在初中数学教学中，设计变式问题，有助于数学知识的灵活迁移.教师应结合一题多变、一题多解、多题一解的变式训练，激发学生的求知热情，启发学生探究，诱导学生反思.

例如，运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的〖SX（〗5〖〗3〖SX）〗倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷.你知道他们的跑步速度吗？

变式1：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度为200m/min，爷爷跑步的速度为120m/min，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，多长时间后小红第一次追上爷爷？

变式2：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度为200m/min，爷爷跑步的速度为120m/min，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，多长时间后两人相遇？

变式3：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷.追上爷爷后，小红立即转身沿相反方向跑，几分钟后，小红再次与爷爷相遇？

通过反思探究各种变式所共有的本质要素，揭示问题的条件与结论之间的内在联系及其知识规律.

4. 创设合作探究的情境，培养学生的反思意识

自主探究、合作交流学习是新课程提倡的学习方式.教师要多让学生经历主动参与、合作探究、自觉建构的过程，让学生在合作探究的情境中树立反思意识.

例如，在讲“菱形”时，让学生类比矩形的性质和判定，从角、边、对角线、轴对称、中心对称等方面自主研究矩形的性质和判定.通过学生自主研究和小组合作探究，学生总结出菱形的性质.掌握了矩形、菱形的性质和判定后，引导学生反思，结合矩形、菱形的性质探究正方形的性质.

三、督促学生反思，把反思做实

要求学生装订错题集，把做错的题目收集整理出来，分析错误的原因，定期和不定期地进行检查.要求学生写反思周记，记录一周以来的经验、教训.要求学生反思后要能提出新的问题，促发学生更深层次地反思，帮助学生养成反思的习惯.