人力资本代际传递与中国经济增长潜力

祝灵敏

(1.中国人民大学 经济学院，北京 100872;2.内蒙古财经大学 经济学院，内蒙古 呼和浩特 010050)

一、引言

近年来，“X二代”已成为舆论的热门词语，从成都富家子弟“豪车聚会”，到网络的“贫二代18条标准”，再到河南省固始县的“选举门”，以及“我爸是李刚”，人们强烈地感受到当前中国社会正步入一个有待破解的“传承怪圈”。既然有不同的二代，肯定也有不同的一代对二代的影响，社会学家、经济学家对这个现象很关注，并从不同的角度分析这个问题，但是通过建立模型来解释这种“传承怪圈”并解释其与经济增长之间的关系的论文并不多见。

当代人所处的环境(技术水平，收入水平)影响对孩子的人力资本投资，人力资本投资影响人力资本积累，人力资本积累影响技术进步和收入水平，技术进步影响经济增长和人力资本投资成本，而经济增长影响孩子的收入水平，孩子的收入水平和人力资本投资成本又会联合影响对孙代的人力资本投资，这样循环往复，形成人力资本代际传递与经济增长之间的相互作用。本文的关键是建立人力资本代际传递与经济增长率之间的关系。获得足够人力资本的经济主体(得到足够的学校教育，身体、心里健康)不仅使得个人劳动生产率超过社会劳动生产率，而且还掌握了如何去学习(见 Nelson，Phelps 1966)，使得他们能够适应不断变化的环境，不仅能够理解技术和生产过程，而且使他们成为很好的创新者。一个社会的平均人力资本水平对劳动生产率进步和新技术运用有正向影响已经成为共识，而新技术运用和劳动生产率进步又会反作用于人力资本投资，这种观点到了新世纪才有人提出(参见Kaas Zink，2007)。只有那些已经获得专业技能的人才能操作复杂的技术。当机器的生产效率提高时，所要求的技术资格也必须改变。如果人力资本投资是有成本的，并且技术进步是技能偏向型的，即“获得新技能比现有设备所要求的技能需要更高的成本”(Caselli 1999，p.78)，那么技术进步对人们投资于相应技能的动机和能力会产生影响。考虑到存在两种因果关系——人力资本投资影响生产率增长和生产率增长又会影响人力资本投资，本文将要证明这两条互相影响的路径会引起人力资本投资活动和技术进步率的内生波动，从而证明人力资本代际传递与经济增长间的内生关系。

人力资本对经济增长有促进作用(Schults，1960;Becker，1964，1975;Denison，1962;Lucas，1988;Romer，1986;Uzawa，1965;Stokey，1991;Murphy，Becker 1992;Rebelo，1991)，而人力资本的代际传递效应也会对经济增长产生影响。国外学者对于人力资本代际传递的研究涉及面比较广，一方面研究教育对传递效应的影响，另一方面研究人力资本代际传递效应的发展经济学意义。人力资本代际传递会影响到经济增长的效率，以及就业能力、收入水平(参见张苏等，2011)。人力资本可以分为两个部分:认知人力资本和健康人力资本(Currie、Moretti，2003;M.Fertig et al，2009)。教育可以提高认知能力，这是公认的事实，而父母受教育水平是可以影响孩子的认知人力资本和健康人力资本的(Treiman，1997;Peng，2001;Bjork，2002;Carneiro ，Heckman，2002;Crrie， Moretti，2003;Marianne，2003;Lleras，Muney，2005;M.Spagat，2006;B.Bratsberg et al，2007)。最近几年，人们在研究人力资本投资对经济增长影响的同时，研究经济增长反过来也会影响人力资本投资，正是这种交互影响形成了经济增长和人力资本投资的内生波动(参见Kaas Zink，2007)。中国人口众多，人均人力资本较少，低技能劳动人口所占份额较大，高技能劳动人口虽然绝对额较高，但相对额较低，目前中国只能追求数量型增长，但这不是长远之计，由于各方面的限制，我们必须从追求数量型增长转型到追求质量型增长，这就需要高技能劳动人口占绝大部分份额，也就是说我们必须破解“传承怪圈”，使得这种劳动力人口结构和人力资本结构发生逆转，让一部分低技能家庭的后代能转化为高技能劳动人口。

本文主要强调人力资本代际传递效应与经济增长之间的交互作用，假设资本市场的非完美性，也就是父母不能为人力资本投资融资的情况下，完全靠自己的力量对后代人力资本进行投资、积累、传递，反映机会不公平与增长之间的关系。Benabou(1996)对早期文献进行了评论，近期的文章，比如有De Gregorio，Kim(2000)，Chiu(1998)，这些集中研究不公平对增长的影响或者经济增长对不公平的影响，而本文的研究是在一个统一的框架中既研究人力资本代际传递效应对经济增长的影响又研究经济增长对人力资本代际传递效应的影响。

二、模型

(一)个人与社会技术

一个经济社会同一个时期由两代人组成，m对父母和每对父母生育一个孩子(计划生育条件下，这个条件满足，但是针对广大农村的情况，我们需要进一步放松假设)，父母工作获得收入，收入用于两个方面，一方面是父母自身的消费cjt(j=1，…，m)，另一方面用于孩子的人力资本投资，包括:1.健康资本投资(注意:既包括身体健康又包括心理健康①)，2.认知人力资本投资(主要通过学校教育)，孩子积累健康人力资本，认知人力资本，并使自己的个人劳动生产率为，无论他们的是否拥有高技能都必须参加工作，获得相应的收入表示工作时间)。父母的偏好由满足位似性、可微性、严格递增性、严格拟凹性的效用函数来表示。位似性假设教育投资决定只取决于个人的效用水平。

保持t期的劳动生产率不变的情况下，t期的产量会影响t+1期可获得技术的状态，这点对于我们的模型很重要，这个观点可以这样解释:在经验和知识转化为有效产出之前有一个时滞。

(二)人力资本投资决策

资本市场的非完美性假定会导致两种极端的情况，富人不需要助学贷款，而穷人没有资格获得贷款。本文假设当父母在投资孩子的人力资本时，只能依赖于他们自己的收入，不能得到其他外部融资渠道。由于投资的不可分割性，对于孩子的教育父母会比较投与不投的效用大小，从而选择投与不投。

本文先来研究最简单的情况，即1-ωγ=0，此时，也就是说，低效率的父母可以通过“勤能补拙”的方式，弥补本身受人力资本的不足，此时α=βω，低效率的父母通过增加劳动时间，最终达到跟高效率父母同样的产值，这样，低效率父母的投资决策跟高效率的父母是没有区别的，唯一的区别就是由于工作的时间增加，陪孩子的时间减少，孩子可能在性格上会有缺陷，对将来工作的效率会产生影响，那么就我国的情况来说，由于农民人口占多数，而且他们的人力资本水平明显低于城镇人口，而且他们在执行计划生育方面有很大的松动，他们能有机会勤能补拙吗?对于这个问题我们将在后面进一步分析。我们先来研究最简单的情况，就是满足我们的假定1-ωγ=0，那么上式就进一步简化如下:

从式子明显看出满足条件只有一个就是ε=0，也就是说，当1-ωγ=0时，除非这个孩子低能程度为零，也就是说绝对是个天才，不用人力资本投资，都是无师自通，否则的话所有的父母都只能选择零人力资本投资，这种情况下，我们的教育事业就是衰败，当教育投资不足的时候，整个社会的劳动生产率会下降，没有了技术进步，整个经济社会处于一种低效率的循环，这是我们不想看到的。其实这个模型可以解释曾在我国出现的“造原子弹的不如卖茶叶蛋的，拿手术刀的不如拿剃头刀的”等“脑体倒挂”现象，当然这也能解释现代社会某些贫穷落后的国家为什么经济永远处于低迷状态。

进一步研究1-ωγ＜0时的情况，也就是说低效率父母不仅可以“勤能补拙”，而且还能“笨鸟先飞”，带入上式(具体略)，很明显，结果跟上面一样，不仅不愿意进行人力资本投资，只有当国家倒贴钱的时候，才能够让孩子去上学，否则的话不会送孩子进学校。这个模型可以解释一些人即使人力资本不高，但通过利用特殊的政策，或者独占特殊的资源，或者勤劳成为“富一代”，于是出现了“学好数理化，不如有个好爸爸”的流行语。也就是在这段时间我国人民投资教育的积极性大大减弱。

最后研究1-ωγ＞0，此时α＞βω，也就是说即使低效率的父母增加工作时间，他所创造的产值也赶不上高效率的父母，也就是说高效率收入与低效率收入差距很大，在这种情况下，我们得出下面的引理:

引理1，由 u(x-E(x)，ρ(1-γω)+γω)=u(x，γω)所决定的临界函数E(x)对于x是严格单调递增的。(证明见附录)

引理意味着如果父母自身是高效率的，就会相应地让孩子接受更多的人力资本:效率高的(富裕的)家庭为了投资孩子的人力资本面临的效用损失更少，因此也就更愿意对孩子多投资，即使知道孩子的低能程度高，会想方设法对孩子进行各种的人力资本投资，相应的ρ会增加。相反，低效率的(贫穷的)家庭却不一样，由于即使增加劳动时间，相应的收入也较少，如果一旦发现低能程度高，可能就会顺其自然，不会为其额外支付费用，这时，其孩子人力资本投资很少或者说超过界限θ的概率很低，所以低效率家庭的孩子一般是各个教育阶段入学率最低辍学率最高的。引理的另一个结论是当生产率增长很快时父母更不愿意让孩子接受更多的人力资本:如果劳动生产率以高水平增长(比如，Λ(nt)很大)，人力资本投资成本大到使得投资不具有吸引力。

三、动态过程

如果Λ是内生的，独立研究单个家庭的动态过程不再可能，因为社会人力资本的可获得性对于V的发展和技能的获得是很重要的。去趋势化的个人收入遵循非线性马尔科夫链，将会导致人力资本投资活动和劳动生产率增长率的内生波动。在本文的模型中，去趋势化的收入分布的演变简化为单状态变量的动态过程，这也使作者能够分析刻画动态路径的特征。为了避免处理无穷维的状态变量，做出两个简单化假设:1.只存在两种职业(高技能职业和低技能职业)，高低技能工人的各自劳动生产率与社会劳动生产率的比例给定;2.父母对孩子只能通过影响职业的选择来达到人力资本代际传递的目的，而不能直接转移货币。

用时变量nt来描述高技能工人在劳动人口中的比率，(A1)、家庭的连续性、ε的标准化分布决定了nt的演变遵循下列一阶差分方程:

给定Λ(nt)的阈值，Φ函数会采取如下的形式:

参数 0 ＜ai，bi＜1，i=1，2 定义如下:

图1 存在两期的人力资本代际传递的动态无稳态的情况

下面要阐明的其他参数结构，将会出现在高增长率区域或低增长率阶区域内持续更长时间的周期。同时因为模型的特殊分段式线性结构使得任何稳态都是全局稳定的，给定任何参数组合，不管初始条件是什么，至多存在一个所有的轨迹都会收敛于它的周期。

命题1:当(5)式成立，经济会在高增长和低增长之间波动。如果存在一个周期满足时期τ＞1则是全局稳定。证明见附录。

图2 当γ→0时，低速区存在唯一稳态

图3 当γ→1时，高速区存在唯一稳态

图4 当γ→1时，低速区存在唯一稳态

图5 当γ→1时，高低速区循环

四、结束语

本文证明在没有外部冲击的情况下，通过建立模型可以解释经济增长的非单调性和人力资本投资活动之间的关系。作者发现在目前资本市场非完美的情况下，代际人力资本传递与技术进步之间的作用会产生内生增长周期。有人可能会以个人人力资本投资对经济增长具有外部性以及一些“干中学”是技术进步的主要推力来反驳本文的观点。作者却是建立了人力资本代际传递与增长之间的直接联系，而研发活动与教育投资之间如果存在互补性关系也可以得到相似的结论。

本文的模型是建立在跨代际结构的基础上，这意味着周期至少会经历20年。生产率增长和人力资本投资的相似交互作用也许可以解释短周期。而在出现一个创新之后，经济主体对自己人力资本投资的作用已经不大，相反如果通过对后代进行人力资本投资，却可以改变后代的生存环境，进而也改变自己的生存环境。父母通过决定给予孩子更多的人力资本投资，以使其可以有足够的人力资本来使用新方法进行工作，从而获得更高的收入。但是提高人力资本投资要求足够的时间投入和相当的财力而且还具有不缺定性。如果通过引入或者发明了具有更高生产率的技术从而促进经济增长时，对于参与其中的经济主体的资格要求也更高，所以一个社会拥有更多的高技能劳动力的时候，就会提高创新和发明的概率，从而促进质量型的经济增长方式，这种增长一方面给予社会各种劳动力更多的就业机会，另一方面也提高了各种劳动力人力资本投资的成本，所以就出现了人力资本代际传递的不确定性，进而导致未来经济增长的不确定性。如何降低这种不确定性呢?我们需要设立一个环境，让具有更高技能的劳动力获得更高的报酬，减少由于运气和关系获得更高报酬的机会。这样，一方面鼓励了创新和发明，推动了社会技术进步进而推动经济增长，另一方面也让父母为后代人力资本投资提供了激励，减少了人力资本投资收益的不确定性，从而形成一种良性的经济增长与人力资本代际传递效应的关系，否则，就会出现所谓的“传承怪圈”。本文的模型通过考虑所有这些因素，认为在出现不同的劳动生产率进步的情况下，如果家长决定对孩子进行人力资本投资，必然会促进人力资本储备的增加，人力资本的储备增加，又会进一步提高劳动生产率，由于资本市场的非完美性和人力资本投资回报的不确定性，劳动生产率进步导致低收入家庭对于孩子人力资本投资的不足，这又引起低收入家庭低人力资本的代际传递，我国是一个低收入者还比较多的国家，加上低收入家庭对孩子的偏好，使得越来越多的家庭人力资本投资不足，必然导致我国人力资本储备的不足，这会引起我国经济增长高低徘徊，周而复始，我们有必要进一步探索各种干预政策在该领域的效果问题，限于篇幅，留待以后进一步研究。

附录:

引理1的证明:对 u(x-E(x)，ρ(1-γω)+γω)=u(x，γω)的隐函数微分表明:如果 u1＇(x-E(x)，ρ(1- γω)+γω)＞u1＇(x，γω)成立，则 E＇(x)＞0。为了简化，W.1.o.g.我们选择u具有线性齐次性，那么，我们可以得到如下的不等式:

这里，等式遵循线性齐次性，不等式根据线性齐次性和把严格拟凹性效用函数进一步严格成严格凹函数。

由于引理的存在，这个不等式是成立的，也就可以证明Φ单射到I。

τ阶迭代Φτ的任何间断必须或者在nt=时取得，或者是迭代ΦS(s=1，…，τ-1)中当nt=时的一个原像。因为Φ以及所有的迭代ΦS都是在I上的一个单射，所以在I上的迭代Φτ的间断最多有τ个，这意味着存在一个I的分区包含在IS(s=1，…，m，m≤τ+1中，以至于Φτ在IS上是仿射线性的。因为两个映射Φ1和Φ2限定了Φ采取Φi(n)=ai+bin(其中 ai＞0，bi＞0，所以 Φτ可以被写成 Φτ(n)=AS+BSn(其中 n∈IS，AS，BS是正常数，s=1，…，m)。现在考虑一个 τ期周期，因为这个周期是Φτ的一个固定点，每一个nk必须包含在IS区间集的一个中，而且两个元素不能同时包含在同一个区间。这表明m≥τ，假如(w.l.o.g)nk∈Ik，k=1，…，τ，从 nk=Ak+Bknk，Ak，nk＞0，这就得到 Bk＜1。因此，以为初始条件的任何轨迹都收敛于τ-周期。如果m=τ+1，Φτ在Im中不能有固定点，(否则，将存在另一个也进入区间Is(s＜m)集合的周期，但是这是不可能的)。这样，或者是对所有的n∈Im存在Φτ(n)＞n，或者是对于所有的n∈Im，Φτ(n)＞n。在任何情况下，轨迹将在有限的时间离开Im，进入并收敛于τ-周期。这个表明所求周期是全局稳定的。

［注 释］

① 如果父母自身健康人力资本很高，一方面由于遗传会传递给孩子一个好身体底子，而且在此基础上，高人力资本的父母收入较高，可以在孩子日常生活中更加注重营养和并加强体育锻炼，这些对于孩子拥有一个好身体是非常重要的，而这在中国目前的劳动力市场找到一份心怡的工作也是很重要的，而且，现在入职都有体检合格这一要求，所以身体健康很重要;同时我们不得不强调心理健康，心理健康的父母对于孩子会有正向影响，而心理健康的孩子在生活和工作中会积极进取，就算有挫折也不在乎，所以心理健康的代际传承会影响到一个国家的经济增长，同时，父母对于孩子的心理健康影响除了遗传之外，言传身教很重要，但是言传身教是需要时间，所以父母陪孩子的时间长短也会影响孩子的心理健康，但是父母的时间是一定的，工作时间会影响到收入，收入会影响对孩子人力资本投资，但是工作时间多了，对孩子心理健康资本会产生负面影响，这是一个需要斟酌决策的问题.

② 近年来出现的灭门案，杀妻案，杀师案，杀害幼儿、儿童等等，无不与父母对孩子的人力资本投资不足相关.

③ 近年出现的“我爸是李刚”的主角对生命的冷漠，认为钱能解决一切问题，“富二代”炫富，对穷人的鄙视，打人等事件，无不与父母缺乏对孩子心理健康的正面引导有关，这也会影响社会稳定，从而影响长期经济增长.

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