CSRH阵列设计研究*

王 威，颜毅华，陈志军

(中国科学院太阳活动重点实验室(国家天文台)，北京 100012)

1 中国频谱日像仪简介

中国频谱日像仪设计频率范围为0.4～15 GHz，由于前端系统在此带宽内很难实现，故采用高频(2～15 GHz)、低频(0.4～2 GHz)分开的接收方案。即分别用40面4.5 m、60面2.4 m抛物面天线分别接收低高频信号，再进入不同的接收机实现。

低高频阵对应的性能参数如表1。

表1 CSRH性能参数

2 优化标准及性能参数

由综合孔径原理可知，干涉仪输出的复可见度函数与真实射电辐射源成傅里叶变换关系。反之，所观测到的图像是由复可见度函数的傅里叶反变换所得到。可见，复可见度函数在UV平面上的分布情况对图像质量有重要影响[1]。

天线的位置决定了UV平面上可见度函数的分布。所以，天线阵的优化设计也就是UV平面上复可见度函数点分布的优化。复可见度函数点也就是UV点的分布直接决定了脏束的副瓣分布、副瓣大小、波瓣宽度等重要参数。所以说，天线阵的优化设计对系统成图质量有重要的影响。

根据观测源特性, 一般来说阵列设计需要考虑：天线数目、口径、分辨率和视场、不遮挡观测时间、不混叠的成像范围、工程实现等方面。不同于宇宙源观测，太阳射电望远镜阵列设计需要充分考虑太阳展源特性，其次UV平面覆盖的均匀性、脏束的旁瓣较小且均匀、适合地址拓扑结构限制、工程易实施等方面也需要详细考虑。

从以下4个方面作为判决依据比较几种不同的天线阵型。

(1)UV平面特性

Boone在2001年提出的压力算法中把UV点高斯型分布定义为理想的UV覆盖，他认为这样的UV覆盖有利于得到更好的图像[2]。从太阳辐射的展源特性及图像后期处理算法考虑，相对均匀的UV覆盖会使洁化后的图像更好些，希望UV分布在径向和轴向都分布均匀且圆对称。

(2)波束特性

由于UV分布和波束之间存在傅里叶变换关系，UV覆盖也就间接决定了波束的分布情况。Kogan在1998年提出的天线阵优化算法以波束的最大旁瓣最小为目标，但没有考虑其他参数，有时其他因素对成像质量同样具有很大的影响[3-4]。波束主瓣的半功率波瓣宽度、形状，旁瓣的最大、最小值，旁瓣的均方根误差(RMS)和旁瓣的分布情况都是衡量波束特性的重要指标。

(3)成图质量

天线阵优化的最终目的是为了得到更好的观测图像。但由于观测目标的复杂性和多样性，使得优化不能仅仅以某一单一的辐射源模型为依据。考虑了几种不同的辐射源模型比较最后的成图质量，为了便于结果的比较，选取相同的图像处理参数，例如选取相同的natural weighting, Taper, CLEAN算法和最大熵算法的判停依据等。

(4)具体工程实施性

CSRH的站址在内蒙古的正镶白旗，地形及选址工作详见本刊陈志军等“CSRH选址工作进展”。天线阵的排列决定了信号线长度、土建施工、征地等具体工程问题。所以，在优化工程中也应该对工程实施性难度进行考虑。

3 CSRH阵列的选择

综合孔径成像干涉仪阵列主要有“十”、“T”、“Y”、螺旋和不规则型几种排列方式。现在存在的大型二维干涉仪天线的排列主要为“十”、“T”、“Y”等三种。最近的研究表明，螺旋型排列和不规则性天线阵有可能得到更好的观测结果。其中不规则排列天线排列位置基于Boone在2001年提出的压力算法[4]。

Conway曾在1998年提出了干涉仪对数螺旋阵方案，对数螺旋阵与其它排列形式相比具有如下一些优点[5]：

(1)UV覆盖近似圆对称；

(2)具有自相似性，可以灵活地选择子阵工作模式；

(3)易于最高分辨率的实现；

(4)较低且均匀的波束旁瓣。

CSRH低频天线阵中每个旋臂中第n个天线位置的极坐标(rn,φn)由下式得到：

式中，N为单臂天线数目，N=14；rmin为最短径向距离，rmin=8 m；rmax为最长径向距离，rmax=1 700 m；Φ为旋转角度，考虑UV覆盖的均匀性，选取Φ=2.6π。

下面以螺旋阵和‘Y’型阵为例，分别从UV分布特性、波束特性、图象处理质量等几个方面进行性能评价。其中，螺旋阵的排列根据(2)式得到，“Y”型阵的每个天线到中心位置的距离由(2)式中rn的计算方法得到，每个臂分别相差12°。文中模拟观测频率为2 GHz。

图1 两种排列方式天线分布图 (左为螺旋型，右为“Y”型，下同)

Fig.1 Antenna distribution of two configurations (The spiral shape is shown in the left-hand panel, and the Y shape is in the right-hand)

图2 两种排列方式的UV覆盖

Fig.2 UV coverage of the two configurations (as in Fig.1)

由图2可以看出，Y字天线排列的UV覆盖点密集分布在Y字及倒Y字的6个方向上，呈水晶分布；对数螺旋排列的UV覆盖中心对称，在径向和轴向分布都相对更均匀，没有明显的UV点密集区。

图4给出了两种不同的天线排列对相同的模拟源观测到的图象经过最大熵方法(Maximum-Entropy Method, MEM)处理的结果。模拟源模型是中心一个强度为高斯形分布的展源，左侧有两个相同强度的辐射源，上角(-150"， 150")处为一点源，下角(-150"， -150")为一椭圆形状的展源，与中心源辐射强度相差15 dB。从图像的处理结果可以看出，左侧图像的噪声较小且分布均匀，可以清晰地分辨3个辐射源，得到了较好的观测结果。

图3 两种阵型的脏束

Fig.3 Dirty beams of the two configurations (as in Fig.1)

表2 两种排列方式波束参数

注：图像灵敏度与观测源模型的流量密度、系统温度等参数有关。

图4 洁化后的图像

Fig.4 Cleaned maps of the two configurations (as in Fig.1)

4 结 论

以在UV平面、波束特性、洁化图像的一些性能参数作为优化目标，分析了几种不同的天线阵排列方式，并进一步对各个阵的参数进行了调节，最终认为螺旋阵的排列方式可以得到较好的观测结果，并在工程上可以实施。

[1] Perley R A, Schwab F R, Bridle A H. Synthesis imaging in radio astronomy[J]. Astronomical Society of the Pacific Conference Series, 1989, 6: 477-500.

[2] Kogan L. Optimization of an array configuration minimizing side lobes[J]. MMA Memo, 1997: 171-176.

[3] Boone F. Interferometric array design: optimizing the locations of the antenna pads[J]. Astronomy and Astrophysics, 2001, 377(1): 368-376.

[4] Boone L. Interferometric array design: distributions of Fourier samples for imaging[J]. Astronomy and Astrophysics, 2002, 386(3): 1160-1171.

[5] Conway J. Self-Similar spiral geometries for the LSA/MMA[J]. MMA Memo, 1998: 216-219.

[6] 王威, 颜毅华, 张坚, 等. CSRH阵列设计研究及馈源设计的初步考虑[J]. 天文研究与技术——国家天文台台刊, 2006, 3(2): 128-134.

Wang Wei, Yan Yihua, Zhang Jian, et al. Array configuration and feed design for CSRH[J]. Astronomical Research & Technology——Publications of National Astronomical Observatories of China, 2006, 3(2): 128-134.