高压输电线对射电望远镜的电磁干扰*

詹德志，金乘进，吴忠祖

(1. 贵州大学理学院，贵州 贵阳 550025；2. 中国科学院国家天文台，北京 100012)

高压输电线的电磁干扰主要来自两种物理机制：间隙放电和电晕放电。间隙放电主要是指高压输电线路由于接触不良或线路被侵蚀而发生的弧光放电和火花放电[1]，这类放电可以通过改善绝缘材料和维护线路减小[2]。高压输电线上的高电压导致输电线表面附近强电场，当输电线路局部电场强度超过气体的电离强度时，部分气体分子电离产生自由电荷，自由电荷被强电场加速，高速电荷与周围气体分子碰撞使更多的分子电离，通过这样的雪崩过程迅速产生大量的自由电子和离子，形成脉冲电流，并辐射电磁波，这种放电就是电晕放电[2]。对于高压传输线的电晕放电辐射，依靠电磁波的空间传输衰减，通过增大传输距离，可以有效地减小它对射电望远镜的影响。本文主要考虑高压输电线的电晕放电辐射对射电望远镜的干扰。

国外的天文台对他们的射电望远镜也考虑高压线的电磁干扰问题。澳大利亚Culgoora日像仪要求132 kV的高压输电线至少离开望远镜5 km[3]；美国甚大阵列要求345 kV的高压输电线至少离开7 km[4]；印度GMRT望远镜要求11 kV的高压输电线距离中心阵列1 km以上[1]。然而，由于国内外电力标准以及各个天文台望远镜的实际情况都有很大的差别，所以考虑高压输电线对射电望远镜的电磁干扰要结合具体的情况。

1 射电望远镜对高压输电线电磁干扰的限度

高压输电线的电晕辐射一般通过射电望远镜的旁瓣进入望远镜，如果高压输电线离望远镜比较近，电晕辐射超过望远镜的灵敏度，而且接收机的频率分辨率高于50 Hz，积分时间短于200 ms，那么射电望远镜可能会观测到电晕辐射的脉冲和谱线。在实际观测时，电晕放电辐射脉冲在接收机中与来自观测目标的辐射叠加在一起，目标电磁波会与干扰电磁发生混淆，严重影响观测的效果。国际电信联盟关于射电天文的保护标准ITU-R RA.769-2中提出，要求有害干扰信号的功率低于系统功率灵敏度的10%[5]，即要求P<0.1ΔP。

系统能检测的天线温度的最小变化，即射电望远镜系统噪声温度的均方根误差

(1)

式中，Tsys是系统噪声温度；Δv是接收机能分辨的最小频带宽度；τ是接收机的积分时间。所以在单位带宽内系统能检测的最小功率变化ΔP=kΔT。那么按照国际电信联盟的标准

Pm=0.1ΔP

(2)

是射电望远镜在单位带宽上能容忍的最大干扰功率，或者称之为干扰功率容忍度。

天线对入射到其口径上的电磁波的接收是方向性的，而且和入射波的频率有关，天线的有效接收面积是方向和频率的函数。用Ae表示天线的有效面积，那么干扰功率容忍度Pm转换成天线口径上的功率通量密度为

Sm=Pm/Ae

(3)

式中，λ是电磁波的波长。

考虑到一般的干扰辐射，如无线电通信，可能来自各个方向，国际电信联盟推荐天线对干扰电磁波的增益取为0 dB。然而，高压输电线的电磁干扰有很明确的方向。所以对于高压输电线的电磁干扰，根据干扰电磁波的入射方向确定增益更为合理。由于FAST的反射面是在地坑里面[5]，来自高压输电线的干扰电磁波几乎沿地平方向入射，如图1 。图中(a)、(b)和(c)是高压输电线的电磁干扰影响FAST的3种典型的状态。干扰电磁波几乎照射不到抛物面，反射面天线对这样的电磁波而言是没有意义的，所以应当考虑馈源单独作为天线对干扰电磁波的直接接收。

在低于1 GHz的频段上，通常采用特殊的振子天线作为馈源，尺寸约半个波长；而在高于1 GHz的频段上，馈源采用喇叭天线。无论用哪一种天线作为馈源，馈源的有效口径都应当与平行垂直入射波在焦面形成的衍射斑(爱里斑)尺寸相当。所以馈源单独作为天线的有效面积

(4)

式中，ρ0是焦面爱里斑半径；抛物面的焦距f=140 m；抛物面口径D=150 m。

图1 高压输电线的干扰电磁波入射到FAST

Fig.1 The electromagnetic waves from a high-voltage power line incident into the FAST antenna

在图1的3种状态中只有(a)这种情况下干扰电磁波有可能直接照射到馈源口径上，所以这种情况下干扰电磁波对望远镜的影响最大。馈源设计通常要求旁瓣增益相对于最大增益低于-20 dB，即旁瓣有效面积比最大有效面积的1%还要小。因此馈源对干扰电磁波的最大有效面积

(5)

所以，FAST可容忍干扰功率通量密度

(6)

不同观测目标所采用的接收机系统也有很大的差别。对于观测随时间变化很快的天体，如毫秒脉冲星，要求接收机的积分时间很短，大约为100 μs；而对于随时间几乎不变，本身比较暗的观测目标，如中性氢和分子谱线，通常要求较长的积分时间，几秒，几分钟，甚至几十分钟；对于谱线的观测，通常要求频谱仪的频率分辨率很高。对于FAST，将考虑到脉冲星和分子谱线这两个典型的观测目标。这两种观测目标对频率分辨率Δv和积分时间τ的要求如表1。

从表1可以看出，谱线观测比脉冲星观测对干扰的要求更高，如果干扰能满足谱线观测的要求，那么一定也能满足脉冲星观测的要求。所以FAST能容忍的单位带宽干扰功率Pm决定于谱线观测对干扰的要求。考虑到高压输电线电晕辐射的功率随频率的二次方反比下降，选取每个波段的最低频率上的干扰情况作为参考。表2给出了FAST能容忍的单位带宽干扰功率通量密度Sm。

表1不同观测目标对系统的要求

Table1Requirementonthesystemforobservingdifferentobjects

观测目标频率分辨率Δv积分时间τΔvτ脉冲星观测≤500kHz≤100μS≤7.07谱线观测10kHz～2000s～4.47×103

表2FAST能容忍的单位带宽干扰功率通量密度Sm

Table2FluxdensitiesofEMItorelatabletotheFAST

频率/MHz系统噪声温度/KSm/dB(Wm-2Hz-1)70～1000-237.7140～400-235.7280～120-234.9320～120-233.855060-232.1115025-229.5

3 高压输电线的电晕放电辐射的物理模型

高压输电线上的电晕放电会损失电能，所以在设计高压输电线路中会采取各种办法降低导线表面的电场强度，使其低于电晕放电的阈值。实际上，只要导线上出现一个很小的尖端，就可能使得尖端附近电场达到电晕放电的阈值。这是因为导体尖端处曲率大，电力线密集，附近电场强度比小曲率表面附近的电场强度大得多。当然，导体表面可以加工得尽可能光滑，避免出现尖端。实际上，导线体上难免会吸附各种尘埃，经过风吹雨淋，最终凝结在导体的表面，形成尖端，在较湿润的天气就可能导致电晕放电；还有一种更为常见而不可避免的情况就是在下雨的天气，雨滴吸附在导线下表面形成尖端。在电压正半周期或负半周期的电压峰值到达时，尖端附近区域的电场强度可能达到使空气电离的极限，部分气体分子发生电离，电离产生的电子和离子在强电场中被迅速加速到极高的速度，高速电子和离子与周围气体分子碰撞使之电离，新产生的电子又被加速，与周围气体分子碰撞……通过这种级联雪崩的方式，可以在极短的时间内产生大量的电子和离子。在正半周期，在电场作用下电子迅速向高压线表面移动，正离子背离高压线方向移动。负半周期电子和正离子运动方向与正半周期情况相反。一方面，越靠近高压线电场强度越强，带电粒子向高压线移动过程中经历着加速度不断增大的加速过程，而远离高压线的带电离子则相反，加速度不断减小；另一方面，电子的质量比正离子的质量小很多而带电量相同，能更快地被加速到很高的速度，所以，负半周期电晕放电比正半周期电晕放电产生的总电流少，辐射脉冲较弱。移向高压线的带电粒子到达导体表面后立刻被中和，而背离高压线运动的带电粒子由于电场随距离迅速减弱和运动过程中与其他粒子的碰撞，被加速获得的能量小于碰撞损耗的能量而迅速减速，最后慢慢地扩散[6]。

电晕放电过程开始阶段电流迅速增大，然后又骤减消失，形成一个前沿很陡而后沿很缓的脉冲电流。一次电晕放电产生的电流分布区域很小，可以等效成垂直于高压输电线平面上的两个方向正交电振子，一个垂直于高压输电线沿水平方向，另一个垂直于高压输电线沿竖直方向。电振子在其两极方向上没有辐射场，所以水平振子在垂直于高压输电线的水平方向没有辐射，垂直于高压输电线的水平方向上的辐射只来自于竖直振子。设竖直振子的电流为I，长度为Δl。电压正半周期，竖直电振子方向向下；电压负半周期竖直电振子方向向上。设高压线距离地面高度为h，辐射点与观测横向距离为d，观测点距地面高度为H，如图2。那么射电望远镜口径上接收的来自高压输电线电晕放电辐射的电磁波是电晕放电电振子直接辐射的电磁波和经地面反射后到达望远镜口径的电磁波的叠加，由于这两部分电磁波是同一个源产生的，所以他们之间是相干的。

图2 电晕放电辐射的示意图

Fig.2 The schematic diagram of the corona-discharge radiation

竖直电振子直接辐射到d处的电场就是基本电振子的辐射场，即

(7)

式中，r1是辐射点P到观测点O的直线距离。

经地面反射到达d处的电磁波可以用电振子的镜像法处理，如图1。假设地面是一个理想平面，反射系数

(8)

地面的相对复电容率

(9)

式中，εr是地面的相对电容率，通常取15；σ是地面的导电率，取值约为10-4～10-6S/m。

反射波相当于是镜像电振子直接辐射到d处的电磁波，所以反射波

(10)

式中，r2是镜像源到观测点O的直线距离。

直射波和反射波再O处叠加，总电场

(11)

所以，O处的辐射功率

(12)

式中，Z0是自由空间波阻抗。

取高压输电线距离地面高度h=27 m，观测点距离地面高度H=3 m，地面的导电率σ=10-4S/m，算得电晕放电辐射随横向距离d的衰减情况如图3(a)。

在横向距离不太大的范围内，电晕放电的辐射功率随横向距离增大而“振荡式”衰减，总体趋势随d2反比衰减；当横向距离d大于某个值d0后，电晕放电的辐射功率随d4反比衰减。这和文[2]、[7]中关于电晕放电辐射的论述是一致的，如图3(b)。显然，d0是辐射近场和辐射远场的分界点。在辐射近场辐射功率的“振荡”是电晕放电电振子的直射场与反射场(镜像场)的相互干涉引起的。在实际观测中，辐射近区的这种振荡也许并不明显，因为当观测点距高压线横向距离为d时，观测到的辐射不一定来自“垂足”点上电晕放电，电晕放电不一定就发生在“垂足”点，发生在“垂足”点附近的电晕放电，在d处同样能观测到。也就是说，实际上在距离高压输电线d处观测到辐射是高压输电线上距观测点大于d的若干电晕放电点辐射的平均。因此，实际上辐射近区的“振荡”会被“平均”，而使得在近区辐射功率随d2反比衰减。

图3 高压输电线电晕放电辐射随横向距离的衰减 ((b)图来自文[1]， 文[1]引用自文[7])

Fig.3 Lateral attenuation of the corona-discharge radiation from a high-voltage power line (the right-hand pannel is form reference[7], which adapts the plot from reference[1])

由于电晕放电辐射在地面上的入射角很大，反射过程中电磁波发生了半个周期的相位突变，所以在远场区直射波和反射波有半个周期的相位差，二者叠加是相互抵消的，这就导致在远场区辐射功率随横向距离以更快的速度衰减。

事实上，以上的分析只适用望远镜周围地势很平坦的情况。如果周围地势起伏比较大，如图4，反射波是杂乱的，在某些比较开阔的位置可能出现一束直射波同时与两束或几束反射波发生干涉，而某些低洼的位置可能接收不到反射波；还有一些位置，可能因为反射点处对电磁波的过度吸收或散射特别大而导致反射波有损失。这里的“过度吸收”是指实际吸收程度超过反射系数所反映的程度。

图4 高压输电线电磁干扰的示意图

Fig.4 The schematic diagram of EMI from a high-voltage power line

假设由于地表对电磁波的过度吸收和散射导致反射波的幅度只有理想情况的80%，当出现多反射时，考虑到反射波之间由于有一定的相位差，电场叠加小于其代数和，设多反射总反射波幅度是理想情况的120%。将非理想情况与理想情况的反射波幅度之比定义为偏离系数g。那么理想情况g=1，如图5(a)；多反射情况g=1.2，如图5(b)，较近的距离上辐射功率随距离的二次方反比衰减，较远的距离上辐射功率随距离的四次方衰减，在更远的距离上辐射功率又随距离的二次方反比衰减；不能接收到反射波的情况g=0，如图5(c)，辐射功率随横向距离的二次方反比衰减；反射波损失严重的情况g=0.8，如图5(d)，衰减规律和多反射情况一样。

图5 高压输电线电晕放电辐射随距离衰减的各种情况

Fig.5 Several cases of lateral attenuation of the corona-discharge radiation from a high-voltage power line

4 高压输电线与望远镜最小间距的计算

根据国家电力标准[7]，频率为0.5 MHz，横向距离20 m处，高压交流架空送电线无线电干扰限值以及根据修正公式修正到30 MHz、100 m处的干扰限值如表3。

表3 高压交流架空送电线无线电干扰限值

显然，根据国家电力标准得到的无线电干扰限值和这里需要的数据不是在同一个频段上的，需要知道70 MHz以上的干扰。根据文[2]可知，在较近的距离内，电晕辐射功率随频率v-1衰减，由此可以从30 MHz的干扰限值得到距高压线100 m处，在频率v处的单位带宽上的功率通量密度

(13)

式中，Z0=377 Ω是真空特性阻抗。

为了使计算方便、直观，将功率通量密度表示为以dB为单位的量。则

(14)

表4 距高压输电线100 m处电磁干扰功率通量密度

根据表3、表4和图5反映的高压输电线电晕放电辐射随距离的衰减规律，可以得到如下结论：

(1)按理想情况(图5(a))，110 kV、220 kV～330 kV以及500 kV高压输电线与FAST之间应保持的最小距离分别为6.3 km、10.5 km和11.6 km；

(2)按非理想情况(图5(b)和图5(d))，3种高压输电线与FAST之间应保持的最小距离分别为10.5 km、23.0 km和29.2 km；

(3)按最糟糕的情况，即望远镜只接收到高压输电线电晕放电辐射的直射波而接收不到反射波(图5(c))，这3种高压输电线与望远镜之间要保持几十千米的距离。

这3种情况都是假设高压线电晕放电辐射波能直接传播到望远镜馈源上为前提的。如果望远镜建在平原上，这个假设可能就是事实。然而，对于架设在贵州山区里面的FAST望远镜而言，这个假设可能没有意义，因为可以利用地势的起伏，把高压线输电线和望远镜之间的电磁波直接传播路径隔断，高压输电线的辐射波的绝大部分被山体吸收或反射到空中，只有很少的散射波和绕射波能到达望远镜。这种情况对电磁波的衰减可能比距离上的衰减大的多。

所以，建议针对干扰电磁波可以直射望远镜(馈源)的情况，高压输电线按非理想情况所要求的最小距离要求架设；同时尽可能利用地势的起伏，对于可以避免干扰电磁波对望远镜(馈源)直射的情况，建议按理想情况要求的最小距离要求架设。

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