基于SimHydraulics 的液压阀参数化设计与优化
2013-12-14梅元元陈奎生郭媛刘畅
梅元元，陈奎生，郭媛，刘畅
(1. 武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉430081; 2. 武汉冶金管理干部学院，湖北武汉430081;3. 济南柴油机股份有限公司，山东济南250306)
方向阀是液压传动与控制中比较常见的一类液压阀，一般分为由电磁铁控制的常规开关型方向阀和由比例电磁铁控制的比例或伺服阀。创建一个十分精确的方向阀模型往往需要设计或生产部门提供相关的数据，这是一个比较麻烦的工作，因为不同设计或生产部门提供的数据可能是不一样的。如何创建一个能获得相关动态特性的物理模型并实现快速仿真也将是比较困难的，但通过分析比较，了解其相互制约的关系，其困难是可以解决的。
1 方向阀的模型
方向阀的模型可以分为两部分:控制级和功率级。图1 为SimHydraulics 中创建的两个方向阀的例子。
图1 方向阀模型
两个例子中的功率级都是利用可变节流口(Variable Orifices)组合而成。图2 表示了一个三位四通方向阀的截面和功率级的配置，以及相关的Sim-Hydraulics 模型。
图2 三位四通方向阀的功率级结构模型
在创建好模型之后，需要设置相应的模型参数值。所有的SimHydraulics 库中的块参数都可以通过数据表来确定。由于设计或生产部门提供的阀的相关参数缺乏统一的标准，因而想要准确地设置SimHydraulics中阀的相关参数比较困难。一般情况下，生产部门只是提供阀的一些基本几何尺寸和输出特性。作者将描述如何利用这些信息来确定阀的参数和建立阀的模型并进行仿真。
2 SimHydraulics 特点及其优势
SimHydraulics 是一个用于液压系统工程设计和仿真的建模环境，使用SimHydraulics 可以建立起完整的液压系统模型，过程如同组建一个真实的物理系统。SimHydraulics 使用物理网络方式构建模型:每个建模模块对应真实的液压元器件，诸如液压泵、液压马达和控制阀;元件模块之间以代表动力传输管路的线条连接。这样，就可以通过直接描述物理构成搭建模型，而不是从基本的数学方程做起。SimHydraulics是基于Simulink 物理建模家族中Simscape 平台下的，可以与Simulink 和MATLAB 的家族产品实现无缝连接，而其优势正在于此，SimHydraulics 与SimMechanics、SimDriveline、SimElectrolics 和 SimPowerSystems等Simulink 家族产品一同使用，能够支持对复杂机、电、液系统集成的多域物理建模、控制、优化与仿真，以便分析它们之间的相互影响［3］。
3 方向阀的功率级参数
在SimHydraulics 中，对于方向阀的功率级模型，有3 种方法可供选择:
(1)通过指定阀节流口的最大节流面积和开口度。通过节流口的流量是通过方程［1］(1)来计算的
式中:q 为通过阀口的流量;
Cq为流量系数;
A 为阀口节流面积;
Amax为阀口最大节流面积;h 为阀口开度;
hmax为最大阀口开度;
x 为阀芯位移;
x0为阀口初始开度;
ρ 为油液密度;
Δp 为阀口前后压差。
这种方法的主要特性是节流面积与开口度之间是线性关系，这样可以提高计算的效率。
(2)通过在节流面积与开口度之间指定一组关系表。与第一种方法相反，节流面积与开口度之间的关系被假定为非线性的，并且节流面积的值是由插值法来计算的。
(3)通过在流量、节流开口度和压差之间指定一组关系表。流量由二维插值法查表获得。一般，相关数据都是从设计或生产部门提供的数据表中获得，并且如果用这种方法，并不需要进一步指定阀的其他参数。
由于第一种方法节流面积与开口度之间是线性关系，参数设置较为简单，这里主要介绍用第二种方法进行建模。
4 建立模型并进行优化
(1)打开Simulink、SimHydraulics 和Simscape 的相关库，并创建图3 所示的三位四通阀测试模型。
图3 三位四通阀测试模型
(2)按第二种方法设定方向阀的参数。图4 即为模拟设计或生产部门提供的三位四通方向阀的流量特性曲线，这里选用博世－ 力士乐公司的比例方向阀［5］，而参考曲线选用曲线1。
图4 三位四通方向阀流量特性曲线
为了保证阀的压差恒定，在P 口、A 口和B 口连接一个理想的压力源，压力分别为1.0、0.5 和0.5 MPa。方向阀的Model parameterization 项选择By area vs. opening table; Tabulated valve openings 设为［0:0.1:1］，即阀芯最大位移为1 cm，所以图3 中的控制信号也要设定为从0 到1 线性递增;Tabulated valve passage area 设定为［0 a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7 a_8 a_9 a_10］，这里设定为参数是为了后面进行优化。图4 中控制信号的0 ～20%为流量死区，输出流量几乎为零，所以曲线几乎是重叠的;当控制信号到达10% ～20%的地方，阀才开始有流量通过。出于这个考虑，设定阀的初始开度为－0.5 cm。
(3)优化函数。优化的目标函数定义如下:
式中:x 为设计变量;
αi为权值;
Qr为参考流量;
Qa为实际流量。
所以，目标函数的执行文件定义如下:
function F=object_function_4_way(x，Q_r)
assignin(‘base’，’a_1’，x(1));
assignin(‘base’，’a_2’，x(2));
assignin(‘base’，’a_3’，x(3));
assignin(‘base’，’a_4’，x(4));
assignin(‘base’，’a_5’，x(5));
assignin(‘base’，’a_6’，x(6));
assignin(‘base’，’a_7’，x(7));
assignin(‘base’，’a_8’，x(8));
assignin(‘base’，’a_9’，x(9));
assignin(‘base’，’a_10’，x(10));
model=‘4_way_valve_flow_rate’;
load_system(model);
sim(model);
k=［1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1］;
F=0;
for j=1:11
F=F+k(j)* (yout(j)－Q_r(j))^2;
end
end
调用优化的脚本文件:
init_opening= －0.5;
a_leak=1e－9;
a_max=0.167;
Q_r=［0 0 0 1 2 5 9 13 18 24 30］;
x0 =［0 0.005 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09］;
［x，fval，exitflag，output］=…
fminunc(@object_function_4_way，x0，…
optimset(‘Tolx’，1e －10，’Display’，’iter’，’LargeScale’，’off’)，Q_r);
(4)仿真结果分析
经过13 次迭代和192 次的目标函数评估，最终使得实际流量与参考流量之间的差异是最小的。图5显示了优化之前的流量特性(图5(a))和优化之后的流量特性(图5(b))。
图5 阀的流量特性曲线
5 结论
利用SimHydraulics 建立了方向阀的流量特性测试模型，对方向阀进行了参数化设置并利用MATLAB的优化工具箱Optimization Toolbox 来辨识方向阀的相关模型参数，通过这种方法来匹配设计或生产部门提供的方向阀的流量特性，获得了很好的结果，同时为研究开发新的液压元件提供了一种手段。
【1】陈奎生.液压与气压传动［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2001.
【2】TCHKALOV Valery，MILLER Steve. Parameterization of Directional and Proportional Valves in SimHydraulics［OL］. http://www. mathworks. cn/matlabcentral/fileexchange/.
【3】SimHydraulics User's Guide［M］. The mathw-orks TM，2012.
【4】Optimization ToolboxTMUser's Guide［M］. The mathworks TM，2012.
【5】Rexroth Bosch Group.二位四通和三位四通比例方向阀样本.
【6】刘勋，刘玉，李新友.基于Simhydraulics 软件的电液伺服系统仿真分析［J］. 机床与液压，2009，37(10):236 －237.
【7】钱进，陈机林.某爆破扫雷器电液伺服系统的神经网络建模［J］.机床与液压，2011，39(23):133 －136.
【8】李志国，李夕兵，王斌. 基于SimHydraulics 的水力凿岩机冲击系统动态仿真［J］.中南大学学报:自然科学版，2011，42(12):3835 －3843.
