切割类组合体教学方法的思考

吴 石，占晓煌

（南昌航空大学科技学院，江西 南昌 330034）

0 引 言

组合体是工程形体的模型，是由若干个基本体按一定的方式组合而形成。根据组合体的组合方式将组合体分为：叠加类、切割类和叠加与切割的综合类3种。切割类组合体是在一个基本体的基础上通过切割、挖孔等操作形成的复杂形体，这一类型组合体常常由于切割后的形状不很规则或轮廓线投影相重合，用形体分析法读图往往难以凑效，造成读图困难，以至于无从下手，需要运用线面分析这种读图方法。通过教学实践，在掌握了正确读图的基本要领和方法后，灵活地使用线面分析法，由易到难逐步提高，可以较好地解决此类组合体问题。

1 线面分析法的基本原理及应掌握的基本知识与基本技巧

1）线面分析法的基本原理：所谓线面分析法，就是把物体看成由点、线、面这些几何要素构成，运用点、线、面的投影规律，分析这些要素的空间位置、形状，进而想象出组合体的形状[1]。

2）应用线面分析法读图、画图时，要掌握的基本知识与基本技巧：

（1）线具有以下几个含义：①表示面的积聚性投影；②表示轮廓线的投影；③表示外形素线的投影[2]。

（2）面的投影特性（包括积聚性、类似性、封闭性）要熟练掌握，熟知平面的投影特征：一框两直线——投影面平行面；两框一斜线——投影面垂直面；三个框——一般位置平面。投影面垂直面的两个投影、一般位置平面的3个投影都具有类似形[3]，强调对“类似性”的理解和运用可达到快速读图及检验的目的。

3）学会用线面分析法切割类组合体视图：将一个面从体的投影中分离出来是线面分析法的一个关键步骤。在读切割类组合体视图时，视图中的线框可以分为3大类：（1）视图中每个封闭线框，视为表示平面、曲面，以及平面与曲面相切组合面的投影[4]；（2）相邻的封闭线框，一般表示不同位置面；（3）内、外封闭线框，一般表示凸凹关系或通孔与不通孔的结构关系。

读视图时，应首先从切口的特征投影着手，分析出切割过程。然后再从截切面的积聚性投影入手，按照投影关系，分离线框；然后根据分出的线框，分析出截切面的形状。具体步骤如图1所示。

图1 读视图步聚

2 切割类组合体构图思维方法

切割类组合体通常遇到的两种类型题目：补画视图和补缺线。根据不同的题型，应该使用不同构图思维方法。

1）原型切割构图法：这种构图法是根据切割类组合体形成过程，首先补齐3视图中所有缺口，初步判断该切割体是由何基本体切割而成的。再根据每个切口的位置和形状，依次想出在什么位置切去什么样的基本体或不完整基本体，最后综合起来想象组合体的结构形状。

图2 补画缺线示意图

例一、补画视图中的缺线，具体作图步骤如图2所示。

2）线面分析法构图：把读图的着眼点放在组合体上的面，搞清楚视图中的线、线框的空间含义，通过投影对应关系分离视图中的各线框，想象出各表面的形状和相对位置，借助于立体概念进行组装想象，综合想象其整体形状。

例二、补画组合体的左视图，具体作图步骤如图3所示。

图3 补画左视图步聚

3 教学方法分析

从以上例题可看出，原型切割构图法对于补缺线类型题目较为适用，但这种方法需要借助画轴测图辅助手段来完成切构图，所以需要加强学生画轴测图的训练。而线面分析法构图适用于补画第3 视图的作图，这种方法与切割类组合体的形成过程并不相符，强调的是对视图中线、面的分析能力，同时具备较强的综合想象能力。通过教学实践，我们认为教学初期，使用原型切割构图法较为适用，学生易于理解和接受，在教学的同时可以加强学生的切割构图能力和线、面分析能力的锻炼。待学生具备一定的线、面分析能力和综合想象能力后，再加强线面分析法进行组装想象能力的训练，以达到综合想象整体形状的目的。

[1] 王成刚，张佑林.工程图学简明教程[M].武汉：武汉理工大学出版社，2009.

[2] 吴世俊. 巧用线面分析法读合体视图[J]. 广西轻工，2011（9）：200-201.

[3] 秦永德，刘毅.论面形分析法读图的要诀与应用[J].南昌航空工业学院学报(自然科学版)，2006，20（2）：57-60.

[4] 冯开平，左宗义.画法几何与机械制图[M].广州：华南理工大学出版社，2007.