兰德斯－波斯纳版权模型的关键性修正及经济学解释

周 翼

(复旦大学 经济学系，上海 200433)

一、引 言

哈佛大学法学院的费希尔曾对与知识产权保护制度有关的几大主要理论进行了比较分析。在有关知识产权保护制度的主要理论中，最通行的是对功利主义 (Utilitarian)的解释，即知识产权制度的主要作用或目标是实现净社会福利最大化。在这种功利主义的知识产权理论 (包括功利主义的知识产权经济学理论)的框架下，主流的功利主义版权理论强调的是在“激励”与“公众获取相关知识”这两者之间的权衡(Incentive－Access Tradeoff)，权衡的结果则是在这方面实现“净社会福利最大化”这一包括版权在内的知识产权制度的主要目标。一方面，通过向创作者或相关机构授予版权而对创作活动提供一种激励;另一方面，版权实际上又在相当大程度上限制了公众 (包括其他创作者)接触、使用和共享版权所保护的创作成果。因此，主流理论所设计模型的做法就是设法求得这两方面的最优均衡点［1］。法和经济学运动的代表人物Landes和Posner在《知识产权法的经济结构》一书中构筑的一个有关版权的数学模型，就是这种主流经济学风格的形式化分析的数学模型［2］。

创作作品的成本一般由两部分组成:固定成本和变动成本。Landes和Posner则把创作作品的固定成本称为“表达的成本 (Cost of Expression)”。这样，创作者和相关的机构(例如出版商)既要承担由创作、征稿、选稿、编辑和排版等活动引起的表达成本，又要承担由复制等活动引起的变动成本。而单纯的复制者则基本上只承担变动成本，而并不承担表达成本［2］。

Landes和Posner指出，学者们通常只认为技术进步和发展的过程是一个承前启后的累积过程，而文学艺术类作品则更多地取决于创作者个人的天赋。但他们却认为，作品创作也有承前启后的关系，当前得到的创作成果 (产出)往往被用作将来创作作品时的材料 (投入)。如果对当前的创作成果加强了知识产权保护的力度，那么这实际上增加了用这种创作成果作为将来创作作品的投入的成本。这样，过强的知识产权保护力度不但增加了公众获取相关知识的成本，而且也增加了交易成本，因此就削弱而不是加强了对创作新作品的激励。Landes和Posner的这一看法是值得肯定的。他们自己也认为，这一有关版权的观点在他们首次在其1989年的论文“版权法的经济学分析”中提出时是比较新颖的。这样，在Landes和Posner的版权模型中，不但考虑在“激励”与“公众获取相关知识”这两者之间的权衡，也考虑“激励”与“不同力度的版权保护对表达成本的影响”之间的权衡［2－3］。

由于兰德斯－波斯纳版权模型考虑了作品创作的这种动态特性，因此，该模型得出了与许多主流模型有所不同的结果，他们据此对版权保护制度尤其是过强的版权保护持有一定的保留态度。然而，兰德斯－波斯纳版权模型的结果也带有很大程度的模糊性和不确定性，影响了模型的解释力。本文对兰德斯－波斯纳版权模型做了更为接近实际的修正，并且得出了十分明确、鲜明的结论。

二、对兰德斯－波斯纳版权模型的修正

在兰德斯－波斯纳版权模型中，p为某一作品的市场价格，q为对该作品的市场需求，x和y分别为创作者 (这里，“创作者”统指创作者和相关的机构 (例如出版商))和复制者的制作量。假设创作者和复制者制作的产品质量相同即两者是完全替代品 (实际上，创作者制作的质量往往要比复制者模仿、复制而制作的质量高)，那么q=x+y。0≤z≤1表示版权保护的力度，z=0表示没有任何版权保护，而z=1则表示完全的版权保护，e表示创作者的表达成本。又假设创作者边际成本c是常量，而复制者的边际成本则随复制制作量和版权保护力度的增加而增加，因此复制者的供给曲线可表示为:

这里 yp＞0，yz＜0①令复制者复制制作的总成本为M=M(y，z)，这里边际成本My＞0，Myy＞0。假设Mz＞0，Mzz≥0，Myz＞0。根据“边际收益等于边际成本”的原则，在复制者是价格接受者的情况下，p=My(y，z)，因此:yp=∂y/∂p=1/(∂p/∂y)=1/［∂My(y，z)/∂y］=1/Myy＞0;在p一定的情况下，满足一定数学条件的函数方程My(y，z)－p=0唯一确定隐函数y=y(z)，且dy/dz=－Myz(y，z)/Myy(y，z)，因此对于函数 y=y(p，z)，yz=∂y/∂z=－Myz/Myy＜0［2］。

本文在这里则假设复制者的边际成本与创作者的边际成本一样为常量c。在有关知识产权问题的争论中，常常涉及到复制者以低廉的复制成本拿走了创作者部分收益的问题，因此，在这里对复制者的边际成本做这样的假设是有其合理性的。本文在这里又假设xz＞0。这是因为随着版权保护力度的增加，对创作者作品的市场需求量将因创作者的正牌优势、占先优势、法律优势、消费者观念的变化、法律法规的制约 (例如在中国的政府采购行为中是否选择采购正牌产品的问题等)、舆论的制约等因素而增加。而对复制者产品的市场需求则会相应减少，这是因为在市场对该作品的总需求量一定的情况下，yz=qz－xz=0－xz=－xz＜0。

三、单部作品的产量随知识产权保护的加强而递减

现在分析对兰德斯－波斯纳版权模型修正后单部作品的产量与知识产权保护程度的关系。

创作者创作和生产作品的利润可以表示为:

这里e(z)表示创作者的表达成本，根据兰德斯和波斯纳的观点，由于知识发展的动态特性，版权保护的加强会增加创作者的固定成本。

要使创作者的利润最大化，必须满足:

对上式求微分，可得:

由 (7)式和 (8)式，结合前面在对兰德斯－波斯纳模型进行修正时的假设xz＞0，可得:

即某一作品的市场价格随着版权保护程度的提高而提高。由于作品的市场需求曲线决定了作品的市场价格越高，作品的有效需求越低，因此，该作品的市场销量随着版权保护程度的提高而降低。

这一结果与修正前的兰德斯－波斯纳模型的结果是一致的［2］，表明了在作品的动态创作过程中版权保护的消极影响，版权保护程度越高，作品的市场销量越低，即公众分享作品的精神成果的人数越少。这是一个单调变化的过程，而不是一个先扬后抑或者先抑后扬的过程。因此，版权保护实际上阻碍了知识的广泛传播。

四、单部作品带来的福利水平随知识产权保护的加强而递减

兰德斯－波斯纳版权模型采用主流经济学通行的做法，即用消费者剩余和生产者剩余之和来衡量经济福利水平。在兰德斯和波斯纳看来，版权保护程度的提高“很可能”会降低由单部作品带来的福利水平 (消费者剩余加上生产者剩余)。版权保护程度的提高会产生如下结果:①提高了创作者的表达成本 (固定成本);②提高了复制者的成本;③提高了消费者承受的价格;④作品的部分产量可能从由复制者承担转向由创作者承担，从而节约一部分成本，创作者的边际成本比复制者的边际成本越低，则这种产量的转移越明显。但是，④的成本的节约很难抵消①、②、③的成本及价格的增加，因为④的成本的节约只体现在从复制者转移到创作者的那部分产量上，而①、②、③中的创作者的表达成本 (固定成本)、复制者的成本及消费者承受的价格的增加则涉及全部的产量。然而，兰德斯－波斯纳模型却未能得出“版权保护程度的提高降低了由单部作品带来的福利水平”的明确结果，因此，兰德斯和波斯纳对这一表述添加了较为模糊的“很可能”这一字眼［2］。

本文对兰德斯－波斯纳版权模型做了修正后，单部作品的市场带来的经济福利水平为:

其中等号右边第1项为创作者制订的利润最大化的价格为p*时的消费者剩余，第2项为创作者的毛利润，第3项为复制者的利润。单部作品带来的净福利水平为:

这里，e(z)为表达成本 (固定成本)，它是版权保护程度的函数。因此，版权保护程度z对单部作品带来的净福利水平的影响为:

由于 (p*– c)＞0，qp＜0，又由 (9)式可知dp*/dz＞0，因此 (p*– c)qp(dp*/dz)＜0。又根据兰德斯和波斯纳的观点，由于知识发展的动态特性，版权保护的加强会增加创作者的固定成本e(z)，因此de/dz＞0。由此可得 (p*– c)qp(dp*/dz)－de/dz＜0，即:

由此可见，单部作品带来的净福利水平随知识产权保护的加强而递减。

五、总福利水平随知识产权保护加强而递减

在兰德斯－波斯纳模型中，假设总福利水平为:

这里，总福利水平W是创作某类作品的总数N以及单部作品在扣除创作作品的成本 (即表达成本或固定成本)之前的消费者和生产者剩余之和w的增函数，是创作作品的总成本(包括管理和执行版权制度的成本)E的减函数。E又是 N和 z的增函数，即 EN＞0，Ez＞0。为简便起见，可以把 (14)式改写成:

这里，f(N)＞0，fN＞0，fNN＜0，即假设边际效用随创作作品数量的增加而递减［2］。

对于创作某类作品的总数N，在兰德斯和波斯纳看来，当版权保护程度提高时，会产生三种主要的效应:①静态地看，版权保护程度的提高会使创作者的毛利R上升，从而对创作者们产生了一种激励，使N上升。②版权保护程度的提高缩小了公域 (Public Domain)的范围，提高了创作新作品所需的各种“知识材料”投入的成本，因此，动态地看，阻碍了创作者们创作新作品的活动，使N下降。③在①中所述的效应会提高同类作品市场中创作者之间的竞争程度，从而削弱创作者们的收入。兰德斯和波斯纳认为，①、②、③这三种效应的综合作用的结果到底如何是不确定的［2］。

笔者认为，如果从动态的角度看问题，②和③的效应尤其是②的效应就会明显地压过①的效应。世界上任何一部作品都不可能在真空中被孤立地创作出来，它总是在利用、吸收了无数有形的、无形的信息、知识、作品所提供的养料的基础上经过加工或再创作后产生的，知识的公域越大，知识越能得到自由的传播，这种养料的吸收就越便捷、越全面，其代价就越小，就越能形成百花齐放、百家争鸣的“知识”繁荣的局面。而版权保护制度却限制了知识传播的自由，持续地、长期地提高了以现有作品中的知识作为投入的新作品创作的成本，从整个社会来看，这种成本是全方位的、持续的、有形无形的。因此，动态地看和和即从动态的角度可以得到:

国外的不少研究也为本文的这种观点提供了佐证。例如，至少曾经是知识产权强烈支持者的美国经济学家谢勒在对18世纪和19世纪的音乐创作情况进行经济学研究时，却得到了一些并不支持版权制度有效性的结论。和Levine对18世纪和19世纪欧洲不同国家每10年每100万人口中平均的作曲家人数进行了比较，结果发现，没有证据表明版权制度提高了古典音乐的作品数量和产量［4］。在现代社会，也有类似的情形。例如，在日本的漫画产业，一方面，版权权利人对售后环节的控制权和限制被削弱了，另一方面，漫画作品向全世界的出口却出现了引人注目的高速增长。这与美国业界普遍认为的“版权保护越强则作品创作必定越旺盛”的看法显然是背道而驰的 (Mehra，2003)。

本文在此把总福利水平W改写为:

这里，f(N)＞0，df/dN＞0;g(N)e(z)为某类作品的创作者们因创作N种作品而在总体上产生的表达成本或固定成本，其中，g(N)＞0，dg/dN＞0;G(z)为社会、政府为维护该类作品的版权而管理和执行版权制度所产生的成本，且dG/dz＞0。笔者认为，某类作品的总数越大，就越有利于体现作品的多样性，也就越能形成百花齐放、百家争鸣的“知识”繁荣的局面，由此对社会整体毛福利的正面影响程度要大于相应的表达成本 (固定成本)的增加幅度。因此，本文假设:

这里，h(N)＞0，dh/dN＞0。

鉴于上述考虑，版权保护程度z对总福利水平W的影响为:

因为dh/dN＞0，又 (16)式表明dN/dz＜0，所以 (dh/dN)(dN/dz)w＜0;因为h(N)＞0，又由 (12)式可得 dw/dz＜0，所以 h(N)(dw/dz)＜0;因为 dg/dN＞0，dN/dz＜0，所以(dg/dN)(dN/dz) ［w－e(z)］＜0;因为 g(N)＞0，又 (13)式表明d［w－e(z)］/dz＜0，所以g(N){d［w－e(z)］/dz}＜0;因为dG/dz＞0，所以－dG/dz＜0。由此可得 (dh/dN)(dN/dz)w+h(N)(dw/dz)+(dg/dN)(dN/dz) ［w－e(z)］+g(N) {d［w－e(z)］/dz}－dG/dz＜0，即:

由此可见，某类作品带来的总福利水平随知识产权保护的加强而递减。

六、结 论

本文对兰德斯－波斯纳版权模型做了更为接近实际的修正，结论是:单部作品产量随知识产权保护的加强而递减;单部作品带来的净福利水平随知识产权保护的加强而递减;某类作品带来总福利水平随知识产权保护的加强而递减。

值得强调的是，本文在修正兰德斯－波斯纳版权模型并做相应的经济学解释的过程中所涉及的“版权”概念是指狭义的“版权”，即普通法系传统上所强调的版权的经济权利的主要部分，而基本上不包括创作者的精神权利。由知识产权引起的不同程度的“知识垄断”，主要是指知识产权法授予的那种排他的专有权;而该种排他的专有权可能导致的相应产品或服务的不同程度的市场垄断，则主要是由知识产权中的经济权利引起的。

兰德斯和波斯纳认为，他们的那个版权模型只要略微做一下调整 (例如把“版权作品”改为“专利产品”等)就可适用于专利的情形，因此，对于专利法和发明，可以得出与版权法和作品相类似的一些结论［2］。笔者认为本文对兰德斯－波斯纳版权模型的修正及得出的结论，也适合于专利制度下的专利法和技术发明的情形。不仅如此，由于一般来说由专利权引起的“知识垄断”的程度与版权相比有过之而无不及，因此，本文得出的结论在专利制度的情形下应该显得更为突出和显著。

本文在前面曾经提到，版权保护程度的提高缩小了公域 (Public Domain)的范围，提高了创作新作品所需的各种“知识材料”投入的成本，因此，动态地看，阻碍了创作者们创作新作品的活动。对这一问题的关注和探讨，与对“知识公地 (Knowledge Commons)”这一重要概念的探讨有着很密切的关系。而与“知识公地”概念有关的问题却是近十几年来刚开始引起国际学术界关注的学术问题。历史上第一位女性诺贝尔经济学奖获得者，美国的奥斯特罗姆(Elinor Ostrom)与另一位女性学者赫斯(Charlotte Hess)在她们主编的《把知识看作公地:从理论到实践》一书 (论文集)的第一章“导论:知识公地的一个综述”中指出:“对作为公地的信息和知识的探索还处在婴幼期。然而，各种形式的‘信息’与各种形式的‘公地’之间的联系已经引起领域广泛的学者、艺术家及活动家们的关注。‘信息公地’运动的出现带有惊人的突然性。在1995年以前，几乎没有哪位思想家看到了这种联系。就在那个时间左右，我们开始看到了‘公地’概念的一种新的用法。”“在1990年代中期，涉及这种新的知识公地的某些方面的论文突然开始出现在各个学科之中。”“‘新公地’探索的最大浪潮出现在法学评论类(的文献中)”。本文研究的目的之一正是希望能在这一思潮中起一种添砖加瓦的作用，也希望能在国内的相关学术研究领域起一种抛砖引玉的作用。

［1］Fisher，W.Theories of Intellectual Property［DB/OL］.http://www.law.harvard.edu/faculty/tfisher/iptheory.html(accessed Feb 29，2008).

［2］Landes， W.M.，Posner， R.A.The Economic Structure ofIntellectualProperty Law［M］.The Belknap Press of Harvard University Press，2003.

［3］Landes， W.M.，Posner， R.A.An Economic Analysis of Copyright Law［J］.The Journal of Legal Studies，1989，18(2):325－363.

［4］Boldrin， M.， Levine， D.K.Against Intellectual Monopoly ［DB/OL］.2007， http://www.micheleboldrin.com/research/aim.html.

［5］Mehra， S.K.Copyright， Control， and Comics:Japanese Battles over Downstream Limits on Content［J］.Rutgers Law Review，2003，56(3).